圆弧形凸台板式热交换器传热及流阻性能数值分析

（南京工业大学 机械与动力工程学院，江苏 南京 211816）

在我国锅炉能耗中，烟气损失占比较大。高温烟气热能等级较高、利用难度低且利用效率较高，而石化行业产生的大量中低温烟气则热能等级低、能级小且利用率低。现有的余热回收设备尺寸大，投资回收期长，不利于中低温烟气等废热资源的回收及可持续利用。因此，开发回收效率高、投资成本低的废热利用设备具有重要意义［1-5］。板式热交换器是废热回收常用设备，国内外学者对其进行了广泛研究。Fernandes C S等［6］模拟发现人字形板式热交换器的阻力系数随波纹纵横比和倾斜角的增大而增大。何光文［7］通过数值模拟方法设计各类型波纹板片结构，并与试验对比验证了优化板片的可靠性。邱小亮［8］研究了不同流速下板式热交换器的水-水换热和阻力特性，通过试验数据拟合出了板式热交换器的换热压力准则方程式。Stasiek J A［9］利用液晶图像处理技术得到了不同波纹高度、倾角下波纹板片的温度、压降和热交换因子的分布规律。吴丹［10］对板式热交换器的传热以及流阻性能进行了数值计算，分析了传热和阻力特性随结构变化的规律。王兆涛［11］使用ANSYS Workbench计算研究了板壳式热交换器波纹板片间的传热及力学性能。张井志［12］详细分析了接触分布对热交换阻力特性的影响规律。AslamBhutta M M等［13］数值模拟了板式热交换器流道内流体不均匀分布对传热性能的影响规律，并与试验对比验证了计算流体动力学（CFD）模拟的正确性。徐志明等［14］通过数值模拟人字形板式热交换器冷热两流道模型，对不同速度下的换热和流动进行了分析，发现了流道内流动不均匀特性。解德甲等［15-17］对板式热交换器性能进行了研究分析。

文中运用Fluent软件，首先对圆弧形凸台板片进行数值模拟，并将出口烟气温度模拟结果与文献［18］中的试验数据进行比对分析，以验证数值模拟的准确性。通过构建不同凸台倾角、凸台间距和凸台高度的凸台板片模型，分析了每个模型在不同雷诺数Re下的仿真结果，并对结构参数对板式热交换器凸台板片传热和流阻性能的影响规律进行了研究。

1 凸台板片数值模拟计算模型及方案

文中研究的板式热交换器圆弧形凸台板片壁厚1.2 mm，材质为316L不锈钢。板式热交换器由多组换热单元构成，单元组件对称分布，故选取1个单元进行计算分析。

烟气侧凸台板片计算模型见图1。

图1 板式热交换器烟气侧凸台板片计算模型

采用多面体网格划分计算区域，并使用棱柱层网格对两侧参与传热的凸台板片壁面进行加密处理。通过不断调整网格大小来提高网格质量，maxskewness降至约0.65时网格质量符合计算要求。圆弧形凸台板片计算区域网格图及局部放大图见图2。

图2 凸台板片计算区域网格划分图

将凸台板片中心旋转对称叠加在一起形成一个复杂流道，并在流道内产生接触。通过分析凸台板片结构参数，发现对其传热性能影响较大的主要因素有凸台倾角β、凸台间距P和凸台高度H。因此，分别以这3个参数建立CFD仿真所需的几何模型，分析不同结构参数对凸台板片传热和流阻性能的影响。凸台板片尺寸示意见图3。

图3 凸台板片尺寸示图

2 数值模拟有效性验证

与通过试验方法研究烟气侧板式热交换器的传热和流阻性能相比，数值模拟只是对板式热交换器的局部区域进行建模，是热交换器内部实际结构的高度理想化，数值模拟模型不能与实际凸台板片结构完全匹配。通过数值模拟研究板式热交换器的传热和流阻性能时，数值模拟的精度和准确性就格外重要。

将数值模拟仿真结果与参考文献［18］中的试验数据进行比较分析，以验证文中数值模拟的准确性。文献［18］中的试验板片与文中热交换器板片模型相似，见表1。试验装置包括烟气温度调节管道、S型测压毕托管、板式热交换器、温度数据采集仪、压力测量仪、空气流量调节阀、空气旁通和鼓风机等。试验装置采用全焊式密封结构，并在试验前进行保压测试，以满足高温、高压工况要求。试验时，采用镍铬-镍硅热电偶对烟气进、出口温度及空气进、出口温度进行测量，采用毕托管对压力和流量进行测量。

表1 文献［18］试验板片与数值模拟板片模型比较

数值模拟设定的条件与文献［18］中的试验工况相同。入口条件采用velocity-inlet，烟气入口温度设定为试验工况温度；出口条件使用pressure-outlet，压力值设为1.013×105Pa。将流道两侧设为恒温壁面，垂直空气流动方向的上、下壁面设为绝热面。实时监测出口截面的速度、温度以及压力，如果其数值不再发生变化，则可视为计算收敛。

不同烟气进口温度下板式热交换器烟气出口温度试验数据与数值模拟计算结果对比见表2。

表2 板式热交换器烟气出口温度试验数据与数值模拟计算结果对比

由表2可以看出，烟气出口温度的模拟结果与试验结果相对误差小，平均误差小于6%，表明烟气侧模拟计算结果与试验值较符合。说明文中采用的数值模拟方法比较符合实际，获得的参数真实可靠，提出的单流道CFD仿真模型对于模拟计算圆弧形凸台板式热交换器烟气侧传热和阻力特性是可行、有效的。

3 凸台结构参数对热交换器传热和流阻性能的影响

3.1 凸台倾角β

凸台倾角β是确定板片传热与流阻性能最重要的结构参数，保持凸台间距P=15 mm、凸台高度H=5 mm、计算模型尺寸（长×宽）250 mm×150 mm不变，分析凸台倾角为45°、50°、55°、60°、65°和70°时热交换器的传热和流阻性能。

3.1.1 传热性能

不同凸台倾角时沿流动方向板片水平剖面的温度分布云图见图4和图5。

图4 凸台倾角为45°、50°和55°时沿流动方向凸台板片水平剖面温度分布云图

图5 凸台倾角为60°、65°和70°时沿流动方向凸台板片水平剖面温度分布云图

从图4和图5看出，凸台倾斜角度越小，出口处的烟气温度越低，进、出口之间的温差也越大，传热性能更好。在接触之前和之后，烟气流体的温度梯度很高，说明接触处流体湍动加大并增强了换热效果。

通常使用努塞尔数Nu和传热因子j来衡量热交换器的传热性能［14］。数值模拟拟合得到的不同凸台倾角下热交换器努塞尔数和传热因子与雷诺数的关系曲线分别见图6和图7。

图6 不同凸台倾角下热交换器努塞尔数与雷诺数关系曲线

图7 不同凸台倾角下热交换器传热因子与雷诺数关系曲线

由图 6可看出，当 β=45°时，Nu从 43.907 7增大到 106.324 5；当 β=70°时，Nu从 40.608 9增大到86.314 7，即β相同时，Nu随着Re的增大而逐渐增大，这是因为Re增大导致流体湍动加强，层流边界层厚度变小。

由图7可看出，当β=45°、Re从3 500增大到10 350时，j从0.013 84减小到 0.011 53；而当β=70°、Re从 3 500 增大到 10 350 时，j则从0.013 01减小到0.009 43，即β相同时，j随着Re的增大而逐渐减小。

分析图 6 和图 7，Re=3 500、β从 45°增大到70°时，Nu 从 43.907 7 减小到 40.608 9，j从0.013 84 减小到 0.013 01；Re=10 350、β 从 45°增大到70°时，Nu从106.324 5减小到86.314 7，j从0.011 53减小到0.009 43，即在Re相同条件下，随着β变小，Nu和j增大。这是因为β减小时，流体交叉流动和曲折流动混合，使得流体的湍流度提高，提高了传热性能。

3.1.2 流阻性能

不同凸台倾角下沿流动方向凸台板片水平剖面的压力分布云图见图8。

从图8可以看出，①每个凸台倾角下，压力从入口到出口均减小，在出口处出现负压。②凸台倾角越小，入口和出口的压降越大。③接触区域前后压力变化显著，并且接触流体的前侧压力大于背面压力。④随着凸台倾角的增大，同一流道内压力变小，流道出口处压力梯度变小，说明流动阻力变小。

图8 不同凸台倾角下沿流动方向凸台板片水平剖面压力分布云图

热交换器的流阻性能一般用阻力因子f以及压降Δp来进行评估，Δp和f变小，则热交换器阻力特性更好。数值模拟得到了不同凸台倾角下热交换器压降和阻力因子与雷诺数的关系曲线，分别见图9和图10。

图9 不同凸台倾角下热交换器压降与雷诺数关系曲线

图10 不同凸台倾角下热交换器阻力因子与雷诺数关系曲线

由图9可以看出，当β=45°、Re从3 500增大到10 350时，压降Δp的数值从716.592 Pa增大到了5 703.736 Pa；而当 β=70°、Re 从 3 500 增大到10 350时，Δp从298.946 Pa增大到1 906.985 Pa，即β相同时，Δp随着Re的增大而逐渐增大。

由图10可以看出，当β=45°、Re从3 500增大到 10 350时，f从 0.002 77减小到 0.002 49；当 β=70°、Re从 3 500 增大到 10 350 时，f从0.001 16减小到0.000 84，即β相同时，f随着Re的增大而逐渐减小。

分析图 9 和图 10，Re=3 500、β 从 45°增大到70°时，Δp从 716.592 Pa下降到 298.946 Pa，f从 0.002 77 下 降 到 0.001 16；Re=10 350、β从45°增大到70°时，Δp从5 703.736 Pa下降到1 906.985 Pa，f从 0.002 49下降到 0.000 84。即在Re相同的情况下，f及Δp随β的减小而增大，并且β越小，f及Δp的变化范围越大，这是因为流道中的流体遭受了反方向流动的阻力。

综合分析认为，凸台倾角越小越有利于换热，但同时也增大了流动阻力。凸台倾角越小，传热效果越好；凸台倾角越大，流阻性能会更优。

3.2 凸台间距P

保持凸台倾角β=60°、凸台高度H=5 mm、计算模型尺寸（长×宽）250 mm×150 mm不变，分析凸台间距为 14、14.5、15、15.5、16 和 17 mm 时热交换器的传热和流阻性能。

3.2.1 传热性能

不同凸台间距下热交换器努塞尔数和传热因子与雷诺数的关系曲线分别见图11和图12。

图11 不同凸台间距下热交换器努塞尔数与雷诺数关系曲线

图12 不同凸台间距下热交换器传热因子与雷诺数关系曲线

从图11中可以看出，当P=14 mm时，Nu从42.296 6增大到 102.635 4；而 P=17 mm时，Nu从40.338 9增大到79.697 8，说明在同一凸台间距下，Nu随着Re的增大而变大。

从图12可看出，当P=14 mm时，j从0.013 61减小到 0.011 23；当 P=17 mm时，j从 0.012 99减小到0.008 093，即P相同时，j随着Re的增大而逐渐减小。

分析图 11和图 12，Re=3 538、P从 14 mm增大到17 mm时，Nu从42.296 6减小到40.338 9，j从 0.013 61减小到 0.012 99；Re=10 250、P 从14 mm增大到 17 mm时，Nu从102.635 4减小到79.697 8，j从 0.011 23 降低到 0.008 093。即 Re相同情况下，随着P的减小，Nu和j逐渐增大，P越小，Nu和j的变化越大，接触区域增加，流体湍动增加，传热性能也更好。

3.2.2 流阻性能

不同凸台间距下热交换器压降和阻力因子与雷诺数的关系曲线分别见图13和图14。

图13 不同凸台间距下热交换器压降与雷诺数关系曲线

图14 不同凸台间距下热交换器阻力因子与雷诺数关系曲线

由图 13和图 14可知，Re=3 538、P从 14 mm增大到 17 mm时，Δp从 473.215 Pa减小到252.641 Pa，f从 0.001 88 减小到 0.000 98；Re=10 250、P从 14 mm增大到 17 mm时，Δp从3 156.276 Pa减小到 1 536.998 Pa，f从 0.001 4减小到0.000 68。当P相同时，Δp随Re的增大而增大，但f逐渐减小，并且P越小，f减小的幅度越大。当入口流速相同时，流道流速因P的增大而减小，接触区域减少，流体湍流混合效果也随之减弱。

综合分析认为，凸台间距越小，传热效果越好，但流阻变大。考虑换热效果，应减小凸台间距；考虑压降特性，则应增大凸台间距。

3.3 凸台高度H

保持凸台倾角β=60°、凸台间距P=15 mm、计算模型尺寸（长×宽）250 mm×150 mm不变，分析凸台高度为 4、4.5、5、5.5、6 和 6.5 mm 时热交换器的传热和流阻性能。

3.3.1 传热性能

不同凸台高度下热交换器努塞尔数及传热因子与雷诺数的关系曲线分别见图15和图16。

图15 不同凸台高度下热交换器努塞尔数与雷诺数关系曲线

图16 不同凸台高度下热交换器传热因子与雷诺数关系曲线

从图15可看出，H=4 mm时，Nu从29.444 9增大到了 69.036 9；而当 H=6.5 mm时，Nu从58.656 3增大到122.717 8，说明H相同时，Nu随Re的增大而变大。

分析图15和图 16，Re为最小、H从 4 mm增大到6.5 mm时，Nu从29.444 9增大到58.656 3，j从0.011 56增大到0.015；Re为最大、H从4 mm增大到6.5 mm时，Nu从69.036 9增大到122.717 8，j从 0.009 29增大到0.010 86。 即在Re相近的情况下，Nu和j随H的增大而逐渐增大，并且随着H的增加，Nu和j的变化范围增大，即传热性能更优。

3.3.2 流阻性能

不同凸台高度下热交换器压降和阻力因子随雷诺数的变化曲线分别见图17和图18。

图17 不同凸台高度下热交换器压降与雷诺数关系曲线

图18 不同凸台高度下热交换器阻力因子与雷诺数关系曲线

由图17和图18可知，H不变时，Δp随Re的增大而增大，但f反而减小。Re相近情况下，随着H的增大，Δp逐渐增大，f变大。根据f的计算公式，f与当量直径和Δp成正比关系，与流速平方成反比关系。当H变大时，当量直径增大，流速降低，但压降下降占比变小，使得摩擦阻力反而升高。

综合分析认为，凸台高度越大，传热效果越好，但使得流动阻力变大。考虑传热性能，应增大凸台高度；但若考虑流阻性能，则应减小凸台高度。

4 结语

运用Fluent软件，对圆弧形凸台板式热交换器传热和流阻性能进行了数值模拟分析。分析认为，流体在接触处发生强烈的扰动，接触区域在增强流体流动和传热性能方面具有重要作用，接触区域前后的温度和压力变化范围相较于其他区域更大。随着凸台倾角、凸台间距的减小及凸台高度的增大，板片传热效果变好，但流动阻力变大。在雷诺数相同条件下，随着凸台倾角变小，努塞尔数和传热因子增大，但压降和阻力因子均变大，并且凸台倾角越小、间距越小、高度越大，压降和阻力因子变化幅度越大。当凸台倾角、凸台间距和凸台高度不变时，随着雷诺数增大，努塞尔数和压降均逐渐增大。设计热交换器凸台板片时，可根据实际工况要求，综合考虑各结构因素的影响对板片结构进行优化。