不平衡电网下并网逆变器功率模型预测控制

刘偲艳，陈才学

（1.光伏发电系统控制与优化湖南省工程实验室，湘潭 411100；2.湘潭大学信息工程学院，湘潭 411100）

关键字：功率模型预测控制；电网不平衡；有功功率2倍频脉动消除；最优开关状态

光伏并网逆变器作为交流电网与蓄电池、光伏电池板等直流设备之间能量交换的接口，在能量转换过程中起着至关重要的作用。当电网发生三相不平衡故障时，逆变器输出电流及有功功率都将产生明显畸变[1]。因此，不平衡电网电压下并网逆变器的稳定性研究，在实际应用中具有重要意义[2−3]。

电网稳定运行时，采用传统PI控制方法能取得良好的控制效果，实现高效并网运行[2]。当电网中有大功率不平衡负载的接入和大电机的起动时，电网电压产生不平衡状态[4−5]。此时，光伏并网逆变器的输出有功功率和无功功率将产生2倍电网频率的波动，若仍仅采用PI控制策略，并网电流将发生严重畸变，逆变器将会有过流等故障，导致并网不成功[6−7]。目前，国内外学者对电网电压不平衡并网逆变器控制有大量研究，早期研究较多的方案为直接功率控制、电网电压定向控制等[1，8]，这些控制方法都是通过对基准功率或电流进行跟踪以实现给定值的快速跟踪，具有结构简单、鲁棒性强等优点，但是只能实现单目标的控制，难以同时控制功率和电流[2−4，8]。

模型预测控制是一种基于模型、反馈校正的优化控制算法，具有建模简单、系统鲁棒性强、稳定性好和动态响应快等优点，近年来被广泛用于并网变换器的控制[9−15]。文献[9]提出了模型预测直接功率控制 MPDPC（model predictive direct power control），基于输入有功和无功功率误差的模糊逻辑的调制器，来确定施加电压矢量的占空比，实现了有功无功功率的精确跟踪，但其调制器设计复杂，电压矢量选取困难；文献[11−13]利用电网电压及其1/4周期延迟信号，电流参考值计算补偿功率，该方法省去正负分量提取、锁相环节，简化算法，但是功率跟踪精度有限；文献[11]提出了基于对称序列分量的广义功率控制策略，控制电压不平衡时发生的瞬时功率输出骤降，实现了平滑地调节振荡功率的相对幅度以及并网电流的峰值，但其有功无功独立控制参数调配困难，控制精度有限。

本文提出一种新型的基于模型预测控制电网不平衡抑制策略。该策略利用电网电压、电网电流及其1/4周期延迟信号搭建功率模型，通过选择MPDPC中最优的开关状态，同时消除逆变器输出有功功率的2倍频脉动及电流畸变，跟踪基准有功功率和无功功率。与传统预测控制方法对比，该方法省去了PLL锁相环节、PWM调制；能同时在电网正常运行及不平衡故障运行时取得良好的控制效果。

1 不平衡电网下并网逆变器功率分析

1.1 逆变器数学模型

图1为实验平台的三电平逆变器拓扑结构。图中，C1、C2为直流侧电容，Sa1～Sa4、Sb1～Sb4、Sc1～Sc4为a、b、c三相功率变换开关，L为滤波电感，R为线路等效电阻，通过切换开关S的状态可以改变A相电压值。

图1 三电平逆变器电路结构Fig.1 Structure of three-level inverter circuit

1.2 不平衡电网下正负序分量提取

1.3 不平衡电网下功率分析

2 不平衡电压下模型预测功率控制

2.1 瞬时功率分析

2.2 功率脉动抑制

本文控制目标为实现并网逆变器单位功率因数及有功功率脉动为0，所以设无功功率给定值为0，有功功率2倍频谐波为0，即）

2.3 传统模型预测控制

传统模型预测控制通过设定目标函数，对电流进行滚动优化技术，使预测电流跟踪给定值。一般目标函数设计为

式中，x∗(k+1)、x(k+1)分别为k+1次电流参考量、逆变器输出电流。控制框图如图2所示。

图2 传统MPPC控制框图Fig.2 Control block diagram of traditional MPPC

由图2可得，通过循环计算选择最小目标函数确定最优开关状态，进而控制并网逆变器。将传统模型预测控制应用于三电平并网逆变器，在电网电压不平衡时，由于其中点电压没有得到控制，影响其输出电能质量。

2.4 新型模型预测功率控制

3 仿真与实验

通过Matlab/Simulink仿真软件和实验对本文所提出不平衡电网下光伏并网逆变器模型预测控制算法的有效性进行验证，如图3所示为MPDPC系统控制框图。根据图3的控制框图可得图4所示的MPDPC流程。通过循环计算最小目标函数J可选择最佳的开关状态，从而获得功率模型预测值和电容器电压差。

图3 MPDPC控制框图Fig.3 Control block diagram of MPDPC

图4 MPDPC流程Fig.4 Flow chart of MPDPC

表1为仿真及实训平台不平衡电网下并网逆变器系统参数。仿真参数设定如下：设定逆变器直流侧电压为430 V，死区时间为3 μs，有功功率给定值为3.8 kW，ABC三相相电压有效值为128 V，0.1 s时刻A相电压跌落20%，0.2 s时刻A相电压上升20%。

表1 并网逆变器平台参数Tab.1 Parameters of grid-connected inverter platform

图5所示为电网电压、电网电流、有功功率的波形。由图5可见，当电网电压不平衡时，采用新型MPDPC策略可以基本实现并网电流平衡，有功功率跟踪与有功功率给定，直流侧母线电容两端电压基本平衡。

图5 不平衡电网下新型MPDPC仿真结果Fig.5 Simulation results under novel MPDPC strategy and unbalanced grid

3.8 kW实验平台参数设置为：直流母线电压430 V，给定有功功率3.8 kW，无功功率0 kvar。实验中通过改变图1所示开关的状态改变A相电阻值来实现单相电压的上升，当开关“S”断开时，ABC三相电网电压分别为128.0 V、128.3 V、128.1 V，当开关“S”闭合时，ABC三相电压分别为167.2 V、128.3 V、128.0 V，波形如图6所示。

图6 不平衡电网下电网电压波形Fig.6 Waveforms of grid voltage under unbalanced grid

针对电网电压不平衡时，采用传统预测控制算法得到的电网电流和功率波形如图7所示。

图7 传统MPPC实验波形Fig.7 Experiment waveforms under traditional MPPC strategy

采用本文所提控制策略进行三相不平衡抑制时的实验波形如图8所示，其中，电网电流波形如图8（a）所示，电网功率波形如图8（b）所示。与传统MPPC功率控制方法图7对比，图8（a）显示，新型MPDPC策略时电网电流畸变率明显改善，电流THD降为3.2%。此外，有功功率为3858 W，无明显纹波。验证了该方法的有效性。

图8 新型MPDPC实验波形Fig.8 Experimental waveforms under novel MPDPC strategy

4 结语

针对电网电压不平衡，并网逆变器出现功率波动、并网电流畸变、过流故障、谐波含量过高等一系列问题，本文提出一种新型的基于模型预测控制的不平衡抑制策略。该策略无需PLL锁相环节、PWM及电网电压正负序提取，且在电网正常运行和不平衡故障运行时均有良好的控制效果。从仿真和实验结果可得，当电网电压不平衡时，所提新型功率模型预测控制能有效抑制有功功率2倍频脉动，减小并网电流谐波含量，实现有功功率的精准跟踪。