基于赫姆霍兹线圈LCC-S型多负载无线电能传输系统的研究

王放，刘海涛，牛健，祁升龙，芦翔

(国网宁夏电力有限公司电力科学研究院，宁夏 银川 750011)

近几年无线电能传输(wireless power transfer，WPT)技术得到迅速发展，已被广泛应用到家用电器[1]、电动汽车[2-3]、植入式医疗设备[4]、地下矿井[5]等领域，具有安全、方便、时尚等特点。由于缺少电源线的束缚，多负载的无线充电更能体现无线电能传输技术的优势[6-10]，但相比于单负载的无线充电，多负载的无线充电存在功率分配不均的问题，离发射线圈较近的负载获得的功率较大，相反离发射线圈越远的负载获得的功率越小。此外，在取放负载时对其他负载有影响，当放入待充电的负载或取出已充满的负载时，会改变反射阻抗的大小，从而会改变发射线圈的电流，进而会影响正在充电的负载获得的功率。

目前，通过控制发射线圈电流恒定来消除取放负载时对其他负载的影响,但是这种方法控制复杂，且响应速度较慢。文献[11]提出了一种基于最大效率设计原理的WPT系统，可以同时为多个设备供电，通过控制发射线圈恒流消除了负载之间的影响，但是控制电路复杂，可靠性较低。文献[12]提出了一种新的无芯发射线圈，可以在较大的空间内产生均匀的磁场，同时可以为多个负载供电，但是该系统的传输效率较低。

本文研究了LCC-S型无线电能传输系统，通过对该系统进行建模分析，发现系统发射线圈的电流恒定，从而使得每个接收线圈的开路电压恒定，进而消除了取放负载时对原负载的影响。同时发射线圈采用赫姆霍兹线圈，使得在充电区域的磁场均匀分布，从而减弱了多负载之间功率分配不均的问题。

1 多负载WPT系统工作原理

图1为多负载WPT系统原理，该系统额定输入电压为220 V/50 Hz正弦波，负载为手机、平板及电脑等家用电器, 工频交流电经整流桥整流成直流电后，再由电感La和电容Ca组成的滤波电路滤波，通过全桥逆变电路，使直流电逆变成高频交流电，从而使电能从发射线圈传输到各个接收线圈，为不同的负载供电。

图1 多负载WPT原理

利用电路互感模型对系统进行建模分析，把每个负载反射到发射侧后，可以得到发射侧等效电路，如图2所示。根据诺顿定理可以把图2左侧的电路等效为图2右侧的电路。其中输入电压和输入电流满足以下关系：

(1)

图2 发射侧的等效电路

由图2可以得到输入导纳的表达式：

(2)

式中：Lp—发射线圈，Lt、Cp、Ct三者构成LCC补偿拓扑；

Zfn—第n个接收侧的反射阻抗；

Rp—发射线圈的内阻。

发射阻抗Zfn为

(3)

式中:Zn—第n个接收侧的输入阻抗；

Mn—第n个接收侧的互感。

当式(2)取Lp=Lt，Cp=Ct，且使工作角频率ω满足式(4)：

(4)

则输入导纳可以简化为

(5)

此时发射线圈的电流为

(6)

可以看出发射线圈的电流只与电感Lt和工作频率相关，当这两者确定后，流过发射线圈的电流恒定。

第n个接收侧的等效电路如图3所示。

图3 接收侧的等效电路

第n个接收侧的输入阻抗为

(7)

式中：Ln—第n个接收侧的线圈；

Cn—第n个接收侧的补偿电容；

Rn—第n个接收侧线圈的内阻；

RLn—第n个负载。

开路输出电压UOCn为

UOCn=jωMnIp

(8)

把发射线圈电流代入式(8)可得：

(9)

由式(9)可知第n个接收侧的开路电压与互感Mn、电感Lt及输入电压Uin有关。当放入待充电的负载或取出已充满的负载时，不会影响其他负载的上述三个参数，因此不会改变其他负载的开环输出电压，进而不影响其他负载获得的功率。

第n个负载RLn两端的电压为

(10)

当工作角频率进一步满足式(11)：

(11)

式(10)可以简化为

(12)

由式(12)可以发现，当忽略接收线圈的内阻时，该系统的输出电压与负载无关，即具有恒压输出的特性。

第n个负载的输出功率为

(13)

系统的整体效率为

(14)

当系统所有的接收侧相同，且每个接收侧与发射侧之间的互感相等时，既满足R1=R2=…=Rn，RL1=RL2=…=RLn和M1=M2=…=Mn时，系统的整体效率为

(15)

根据式(15)可以画出效率与工作频率及负载个数的关系，如图4所示。

图4 LCC-S型WPT系统的效率

由图4可以看出：当负载个数固定时，随着频率的增加，系统整体效率随着增加；当频率固定时，随着负载个数的增加，系统整体效率也会随着增加。

2 发射线圈的优化设计

由式(12)可以看出负载两端的电压是与互感相关的，当负载远离发射线圈时，相应的互感会减小，使得该负载获得的功率减小，从而导致多负载无线充电功率分配不均，即离发射线圈较远的负载获得的功率较少。为了解决该问题，发射线圈采用赫姆霍兹线圈。赫姆霍兹线圈是由两个线圈构成的，且两线圈中流过相同方向的电流，会在线圈轴中心附近较大范围内产生均匀的磁场[13-14]，当负载在该区域移动时，其耦合系数基本不变，从而解决了功率分配不均的问题。

利用JMAG仿真软件设计了两种形状的赫姆霍兹线圈，分别为立体螺旋方型和平面方型线圈，如图5所示。

(a) 平面方型 (b) 立体螺旋方型

分别测量了两种赫姆霍兹线圈中心位置的磁感应强度，测量位置如图5中黄线所示。两种发射线圈中心位置的磁感应强度如图6所示。

图6 发射线圈中心位置的磁感应强度

由图6可知，这两种发射线圈在轴中心附近的较大范围内，磁感应强度基本保持不变，即具有均匀的磁场。还可以发现平面方型发射线圈产生的磁感应强度比立体螺旋方型发射线圈产生的磁感应强度大，因此本文发射线圈选用平面方型的赫姆霍兹线圈。

3 仿真验证

为了验证LCC-S型WPT系统在取出或放入负载时，基本不影响其他负载获得的功率，利用Saber仿真软件搭建了一套开环仿真电路，电路参数如表1所示。发射侧为四个接收侧供电，每个接收侧的参数相同，因此表1只给出第一个接收侧的电路参数。

表1 LCC-S型WPT系统电路参数

利用仿真软件分别模拟逐个放入负载过程和逐个取出负载过程。首先模拟逐个放入负载，仿真总时间设置为200 ms，在仿真开始时只接入第一个负载RL1，在50 ms时接入第二个负载RL2，在100 ms时接入第三个负载RL3，在150 ms时接入第四个负载RL4，该过程四个负载的输出电压如图7所示。

图7 逐个接入负载时输出电压的波形

由图7可以看出：在50 ms时接入了负载RL2，此时其他负载的输出电压基本保持不变；在100 ms和150 ms时分别接入了负载RL3和负载RL4，此时其他负载基本恒定。输出电压之所以在新负载接入后纹波较大，是因为各个接受线圈之间也有耦合，从而使输出电压纹波变大。

然后模拟逐个取出负载，仿真总时间设置为200 ms，在仿真开始时接入四个负载，在50 ms时断开第一个负载RL1，在100 ms时断开第二个负载RL2，在150 ms时断开第三个负载RL3，该过程四个负载的输出电压如图8所示。

图8 逐个断开负载时输出电压的波形

由图8可以看出：在50 ms时断开了负载RL1，此时其他负载的输出电压基本保持不变；在100 ms和150 ms时分别断开了负载RL2和负载RL3，此时其他负载的输出电压同样保持恒定。因此验证了LCC-S型WPT系统在放入或取出负载时，基本不影响其他负载获得的功率。

4 结 论

(1)对LCC-S型多负载无线电能传输系统中的工作频率和负载个数对效率的影响研究发现，随着工作频率或负载个数的增加，效率也会随着增大。当忽略接收线圈内阻时，LCC-S型多负载无线电能传输系统的输出电压与负载无关，即具有恒压输出的特性。

(2)利用有限元仿真软件设计了两种赫姆霍兹线圈，这两种赫姆霍兹线圈在轴中心附近的较大范围内可以产生均匀的磁场，但平面方型赫姆霍兹线圈产生的磁感应强度比立体螺旋方型赫姆霍兹线圈产生的磁感应强度大，因此本文发射线圈选用平面方型的赫姆霍兹线圈。

(3)利用仿真软件搭建了电路，验证了LCC-S型WPT系统在取出或放入负载时，基本不影响其他负载获得的功率。

(4)LCC-S型多负载无线电能传输系统，解决了多负载无线电能传输系统存在负载之间功率分配不均及取放负载时对其他负载有影响的问题，可以应用于家用电器及植入式医疗设备等多负载无线充电应用中，具有较大的实用价值。