方格网法与DTM法土方计算剖析及数字化测量发展方向

文章通过对CASS方格网法和DTM法两种土方测量及计算方法的相关计算原理剖析，浅述其所适用的地形条件以及各自的优缺点，并对现有新兴测量方式航拍加Global Mapper形式和三维激光扫描仪进行介绍，为数字化测量方向做分析展望。

CASS; 方格网法; DTM法; 土方测量; 数字化测量

TU723.32   A

[定稿日期]2021-08-17

[作者简介]杨彦波（1987～），男，硕士，工程师，从事房地产建筑测绘管理、景观测绘、变形观测等工作。

在日常的测量工作中，土方测量往往是施工前的第一步工作，也是關键性的一步。当前，开山填河等大型土方开挖或大型基坑项目随处可见，因而如何准确的测算出土方的总量不仅对于施工成本控制至关重要而且对于随后的基础施工及场地土方平衡也尤为重要。如何更加准确地计算土方量，减少土方项目争议，确定土方平衡，是一个测量人员需要十分注意的问题。决定土方量计算精度的因素有很多，其中测量及计算方法又是至关重要的两个方面。

1 目前较常规的土方测量及计算方法

目前使用最多的土方计算软件是南方公司研发的地形地籍成图软件CASS软件。该软件有四种土方计算方法，分别为断面法、DTM法、方格网法和等高线法。其中使用最为广泛的土方计算方法为方格网法和DTM法，因其计算适用范围几乎不受地形限制影响而广泛被大家所使用。这两种方法不仅上手相对容易，内业操作简便，而且计算结果准确性较为良好，可信度相当高，为广大从业相关人员所认可。现就以方格网土方计算及DTM法土方计算为例，剖析两种计算方法在计算土石方中的优缺点及其适用范围。

1.1 方格网土方计算

1.1.1 方格网土方计算的原理及方法

以十米方格网宽度为例，计算原理为：在每个十字交叉网格的右上方为原始地貌标高，右下方为设计标高，左下方为原始地貌与设计面高差，高差显示正值时为挖方即原始地貌高程比设计高程要大，显示负值时为填方即原始地貌高程比设计高程要小。以四个角点数值之和计算算数平均值得到该单个方格网的平均高差。十米方格网单个面积为10 m×10 m=100 m2，将平均高差与面积相乘即得到该网格的挖填方量。正值为挖方以“W”加挖方方量数值表示，方量为填方时以“T”加填方方量数值表示且不再显示负数。当所有方格网均计算完后将每列和每行的全部数值相加，竖向显示挖方，横向显示填方，在最下侧方格内汇总后分别显示总的面积及开挖回填方量。

数据采集时，首先用GPS或者全站仪测量采集得到X、Y坐标后两位为整十米的点位坐标及高程，例如坐标为（X 100，Y 100）、（X 150，Y 110） 等类似点位的坐标高程，采集点位时依据施工红线范围，点位必须超出红线范围，至少确保采点范围超过所需的土方计算范围，否则原始地貌数据不够的地方土方量将无法计算。

计算方法：在得到足够的坐标数据后，将仪器中的文件导出为CASS所使用的DAT格式，格式为“点号Y，X，Z”。在南方CASS软件中，新建一张空白新图，将DAT数据通过菜单绘图处理→展高程点→选择采集的DAT文件，就可绘制出已测得的点位高程信息。将点位展到已有设计平面图上则可以直观地了解到各个设计位置的原始地貌高程及设计高程，对于大概的挖填区域有一个粗略的了解。如若设计面为平面时，下一步骤为工程应用→方格网土方计算→选取预先绘制的计算范围线或者红线（该线条必须为多段线且闭合）→输入高程点坐标数据文件右下方的三个小黑点，在弹出的对话框中选择导出的测量数据DAT文件→若计算设计面为平面则点选平面选项→在后方方框内输入设计高程→最下方的方格网宽度输入10 m→指定方格网起始位置（基本选择默认），回车后即可得到所需计算方量。

若设计面不是平面且需开挖前计算方量时，则要根据设计图纸自行建立设计面数据文件，格式同DAT格式。在高程有变化的地方需加设标高点，当一较大平面为同一标高时，最好加密该标高点。设计面三角网由实际的开挖地形测得或者通过自行设计面录入得到。操作步骤为在一张空白新图上导入实测或自行录入的设计面数据，绘制计算范围多段线，该多段线必须和之后计算方量所用范围线一致。等高线→建立DTM→点选由图面高程点生产→选择绘制的范围线回车得到三角网→等高线→三角网存取→写入文件→选取存放位置及输入文件名后点击保存。此类设计面采用方格网计算时，计算步骤同设计面为平面，只是不再选择平面选项而是选择三角网选项并选取保存的三角网文件，并同样输入方格网宽度后回车得到需要计算的方格网土方量。该方法对于高差起伏较大的设计面计算误差相对较大。该方法设计高程点很难刚好处于整十米的点位上，所以其会自动通过相邻的高程点采用高程内插法计算整十米位置标高，以其作为设计高程或利用开挖后实测地貌，计算土方量时整十米位置标高很难贴切地表现出现场的实际地貌走势，从而导致误差相对较大。

1.1.2 方格网土方计算适用范围

对于大型场地且地面较为平整起伏不大的情况下，方格网收方就相比其他方法而言就显得比较简单明。尤其是在项目前期立项和可研阶段，对于土石方工程量数据要求不是很高，只需要一个相对较为粗略的数据，因此该阶段可以选择方格网测算土方，且方格网宽度往往选择比较大例如20 m或40 m。方格网的计算精度又是由方格网的宽度所决定的，比如常见的5 m、10 m、20 m方格网，在平时的收方计量中常用的大部分是5 m和10 m。但当原始地貌起伏较大时，比如出现一条较深的沟壑或坑洞但宽度低于所设定的方格网宽度时，测整米方格网时就可能会出现所测点位刚好位于沟壑或者坑洞两侧，计算方量时无法计算沟壑或者坑洞的填方，导致计算误差偏大。所以该方法适用于原始地貌和完成面均地形较为平整的地形，例如场平类，或者对于土方精度要求不高的项目。当精度要求较高又必须使用方格网时则需减小方格网宽度，例如选择1 m或者2 m方格网。

1.2 DTM法土方计算

1.2.1 DTM法土方计算原理及方法

DTM法计算土方，本文主要以DTM法中计算两期间土方为例介绍。简单来说，该方法计算原理为：测量数据以现场地形线数据采集为主，需采集所有的坡顶、坡脚、以及山脊线、山谷线以及所有的地形标高突变点。利用已采集的原始地貌数据建立一组三角网，再以完成面采集数据或设计面数据建立另一组三角网，然后根据两者重复区域计算土方量。由于原始地貌及完成面或设计面均由三角网构成，两组三角网都能够较为准确地表达实际的地貌情况，故以两者为基础计算土方量时就会较为准确。

计算方法为：将实际测得的原始地貌点位展到一张空白新图上，用多段线绘出计算范围，然后按照等高线→建立DTM→点选由图面高程点生产→选择绘制的范围线回车得到三角网→等高线→三角网存取→写入文件→选取存放位置及输入文件名后点击保存获得原始地貌三角网文件，然后同样方法获得完成面或者设计面三角网文件。之后的操作步骤为高程应用→DTM法土方计算→计算两期间土方，按顺序第一期三角网选择原始地貌三角网，第二期三角网选择完成面或设计面三角网，回车后即得到计算面积和土方量。

1.2.2 DTM法土方计算适用范围

与方格网计算法不同，该方法由于使用的是各自独立的三角网，且三角网均为实测地形线，能够基本准确反映实际的地形地貌情况故可适用于所有种类的土方测量工作，相比较方格网法来说数据采集更有目的性，且计算精度更高。

2 数字化测量方法及其发展方向

2.1 无人机航拍测量与Global Mapper相结合的土方测量计算模式

现代科学技术的发展，催生了一大批新兴的行业，使得越来越多种类的仪器加入了测量的行业。例如目前使用越来越广泛的无人机航拍测量，经过十数年的发展已经成为一项完全成熟的新行业。在许多人迹罕至的高山大河地区，人类无法到达的位置，无人机却可以利用其空中优势，进行毫无阻碍的摄影测量。在进行航飞后，利用地面设置的像控点进行平差纠正等内页处理，就可以得到一幅精度完全符合要求的三维立体地形图。结合类似于Global Mapper等软件的使用，可以按照需要获取相关范围内的土方开挖的方量。虽然目前只能计算设计面为平面的土方方量，而且植被或树木覆盖对其高程影响较大，但因为它更加智能化、方便和快捷，已经在大方量土方测算领域占据了一席之地。

2.2 三维激光扫描仪Z+FLaser Control土方计算方法

Z+FLaser Control是一款由德国Z+F公司研发的三维激光扫描仪。它的原理是通过激光发射并反射回来的相位差以及扫描角度来确定被测物的三维信息的。其有效测程超过300 m，且带有摄像及自动补光的选项，具有操作简单、扫描效率快、最大程度还原原始地貌等優点，可以减少工程量纠纷，高精度计算土方量。由于激光反射会反射所有物体，所以在架设仪器之前需要对施工区域进行清表处理，除去会影响扫描精度的杂草、树木的表面附着物。

Z+F三维激光扫描仪的使用方法非常简单，只需先在需要扫描区域设置靶标，可以是平面靶标或者立面靶标。架设仪器并调平后开机扫描即可，数据自动存储并传输至电脑端。经过内页的数据点对点及面对面拼接后，立体模型即可建立，降噪后可作为基础数据计算土方量。

3 结论

科技的日益发展不断带动着测量行业的进步，新兴技术对于小区域土方测量来说成本还是相对较高，普及还需要一段时间。传统的测量技术也在日益更新，设备越来越小型化且更加智能化是未来主要的发展趋势。我们应该根据实际的运用环境，兼并吸收各方之所长，简化工作，提高精度，不断推动测量行业向人工化、数字化、智能化方向发展。

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