基于运行韧性评价的配电网电压暂降治理评估

徐 悦，李 博，孙建军，丁 凯，李 伟

（1.武汉大学电气与自动化学院,湖北省武汉市430072；2.国网湖北省电力有限公司电力科学研究院,湖北省武汉市430077）

0 引言

现代制造产业逐渐发展为自动化、集成化和精密化的加工模式,相比于传统负荷,自动化生产线上精密控制元件、可编程控制器、程控继电器、变频器等敏感设备,对电压暂降的耐受度较低,容易造成过程中断［1］,持续时间为毫秒级的电压暂降都会导致敏感设备宕机。据报道,在影响芯片制造良率的电能质量问题中,电压暂降占比为90%以上,单次电压暂降事件便会带来数万美元的损失。短路故障、雷击、电动机启动、变压器及电容器组的投切等均会引起电压暂降现象［2-3］。电压暂降造成的影响是系统性问题,与配电网规划设计是否合理、运行管理是否科学、设备选型是否恰当等密切相关。因此,综合考虑用户受电压暂降的影响程度和经济投入,评估配电网持续供电能力,进而选择有效、经济的治理方案,有着重要的理论和实践意义。

国际电气与电子工程师协会（IEEE）将电压暂降定义为下降到额定值的10%至90%,其典型持续时间为0.5个周期至1 min［4］,而可靠性评估时计入的停电时间一般在5 min以上［5］,评估指标主要考虑系统稳态运行状态和停电频次,无法计入电压暂降事件。为了更全面地评估系统在扰动中的状态,有学者提出计入电压暂降影响的可靠性评估改进算法［6-10］,这些算法中电压暂降特征量的生成方式和指标计入方法各异,但修正后的指标差异较小,作为运行调控或治理方案评价不够直观。

电力系统在韧性方面的研究多侧重于自然灾害中系统的支撑力和恢复能力,一般首先对灾害影响进行建模,其次选取不同指标对配电网的受灾影响及恢复速率进行评价［11-14］,评价考虑因素各有侧重,或在恢复手段中纳入配电网重构方法［15］,或加入分布式电源出力的影响［16］。文献［17］总结了目前电力系统中韧性的研究情况与评估提升方法,指出在配电网中应将关键负荷耐受能力作为韧性的研究方向,并未提出明确的评估方法。评估指标构建方面,现有的配电网综合评价方法一般采用层次分析法对多重指标进行分类分层［18-19］或使用熵权法对最终指标进行权重计算［20］,对于运行韧性的指标体系构建有一定的参考意义。

针对以上问题,本文从敏感负荷耐受力的角度定义了配电网运行韧性,通过建立运行韧性评价体系为电压暂降治理评估提供量化参考,并以含不同敏感负荷的IEEE 33节点系统为对象进行了应用,验证了在不同治理条件下所提评估方法的可行性和有效性。

1 配电网运行韧性

1.1 配电网运行韧性定义

韧性衡量了系统在不同程度扰动或故障下,是否可以改变自身状态以减少故障过程系统损失,并在故障结束后尽快恢复到原有正常状态的能力［21-23］。韧性电网具有抵御各种程度的冲击,保障电网安全、可靠、优质、经济运行的能力［24-25］。配电网运行韧性主要衡量配电网在运行中受到扰动时保障敏感负荷持续供电的能力,侧重于发生频率高、程度小的扰动（雷击、外力破坏、大负荷启动等）作用下的电压暂降事件,并将负荷中对于电压暂降耐受力较差的敏感负荷及其造成的损失作为主要衡量因素。

如图1所示,可以将运行韧性视为配电网韧性框架下的一类特定属性,现有的韧性研究一般特指恢复韧性,描述受到无法抵御的灾难冲击后电网对关键负荷的支撑和恢复能力,而运行韧性是指一般扰动前后系统的支撑力。运行韧性评价也可以看成韧性范畴下以敏感负荷耐受力为约束的一种可靠性评价。

图1 配电网韧性分类Fig.1 Classification of distribution network resilience

1.2 恢复韧性、运行韧性与可靠性概念对比

配电网中可靠性并不能代替韧性,一个可靠性很高的配电网,其韧性并不一定很高［24］。例如可靠性很高的系统可能自动化程度很高,但极端灾害中系统无法完成调度和控制,此时恢复韧性偏低。同样的,恢复韧性无法代替运行韧性,提高运行韧性需要提高系统在频繁扰动中保障敏感负荷持续供电的能力。这需要系统具有合理的运行管理手段降低电压暂降发生频次,且具有有效的技术手段使得敏感负荷持续运行,减少其经济损失。

表1从内涵、关注时间尺度、特征指标及故障特点4个方面进行了概念比较。3种概念描述的内涵有显著的不同,可靠性描述的是系统长期无故障运行的能力,一般以年为观测尺度,计入一年中的停电频率或设备在一年内的停运次数、运行寿命等；恢复韧性描述的是系统在极端情况下的恢复能力,以灾害的持续时间为准,例如飓风、洪水等影响,通常在1至几十个小时之内；运行韧性则着重描述系统的持续供电能力,关注的时间尺度是毫秒级。

表1 可靠性、恢复韧性、运行韧性概念对比Table 1 C oncept comparison of reliability,restoration resilience and operation resilience

2 配电网运行韧性的评估方法

2.1 运行韧性评估指标选取原则

现有配电网韧性评价中,作为规划方案与调度策略的评价标准,其评价指标多数集中在用户侧的特征描述,如负荷需求、负荷供电率、设备停运率等。

类比韧性评估指标通过系统运行结果表征故障或冲击影响的选取宗旨,本文运用鱼骨图分析法列举运行韧性的影响因素,进而选取适合运行韧性的评价指标,如图2所示。

图2 配电网运行韧性影响因素Fig.2 Influence factors of operation resilience in distribution network

1）在运行管理方面,对运行韧性的影响主要体现在故障预防、线路巡检等降低电压暂降发生频次的管理手段。

2）在网架结构方面,影响体现在2个方面:①是否通过网络重构、负荷转供等调控手段均衡电压水平,降低电压暂降特征值；②合理规划敏感负荷的接入位置,减少受电压暂降影响的风险。

3）在负荷水平方面,线路负载率是配电网的一种基本属性,负载率不同时系统承受冲击的支撑能力不同,造成的敏感负荷停运概率不同。

4）在运行调控方面,治理手段、综合自动化等故障限制措施覆盖率越高的配电网对敏感负荷的支撑能力更强。

通过图2中的因素分析可知,影响配电网运行韧性水平的因素可分为2个方面:一方面反映系统侧影响,选择敏感负荷运行状态的特征指标,计入电压暂降的事件影响,且考虑网络结构水平及装备技术水平,因此纳入负载水平、电压暂降影响指标；另一方面反映用户侧影响,计入运行成本、治理成本投入、负荷经济损失等因素,将其纳入经济性指标。

2.2 运行韧性综合评价指标

在确定指标选取原则后,本文类比弹性系数定义提出运行韧性综合评价指标。在量化弹簧的弹性强弱时物理学提出了弹性系数的概念,描述单位形变量时所产生弹力的大小,弹性系数k值越大,说明单位长度形变需要的力越大,弹簧的韧性越强。

弹性系数的计算公式为:

式中:G为线材的刚性模数；d为弹簧线径；Dm为弹簧中径；Nc为有效圈数；k为弹性系数,反映了弹簧的固有属性,即反映了弹簧的韧性。

本文定义运行韧性系数Rop描述配电网在故障扰动下对各类负荷的支撑力。根据2.1节中选取的评价指标,将与运行韧性正相关的指标置于分子,负相关的指标置于分母,得到运行韧性系数为:

式中:μcost为系统经济性指标,类比弹性系数中线径与中径比例部分,定义为经济损失与投入成本的比；λ为网络负荷水平指标,类比弹性系数中的刚性模数的倒数,衡量配电网的负荷水平,反映配电网的基本属性；Asag为电压暂降影响指标,类比弹性系数中的有效圈数Nc,反映电压暂降的影响情况。

电压暂降影响指标Asag越大,Rop值越小,表明该网络的运行韧性越差；网络负荷水平特征值λ越高,配电网对于敏感符合的支撑能力越差,运行韧性越低；当治理前后系统经济损失之差大于治理投入成本时则表明系统运行更具经济性,Rop值越大,配电网运行韧性越高。3个子指标的变化趋势均可以对应在运行韧性综合评价系数的数值变化中。

2.2.1 电压暂降影响指标Asag

系统侧网络结构、装备技术水平、扰动类型、运行管理的效果均反映在电压暂降特征量的变化中。因此,电压暂降特征量的分析计算是配电网运行韧性评估的基础。

传统使用的蒙特卡洛法仿真抽样生成电压暂降数据库的方式计算量大、计算速度慢,本文在评估过程中采用场景法对敏感用户及系统造成的影响提供电压暂降特征数据。首先利用Wasserstein概率距离指标,将日负荷情况转换为概率分布曲线,并将电路阻抗转化为含概率信息的最优分位点,随段内采用基于改进的K-medoids并行聚类算法［26］进行消减,段间进行场景融合,通过迭代消减、融合运算,形成覆盖不同故障类型的典型场景集,得到的场景集特征如表2所示。

表2 电压暂降典型场景集特征Table 2 C haracteristics of typical scenario sets for voltage sag

场景集特征表包括电压暂降时间序号i（n为暂降特征量编号数）,如暂降持续时间为0～100 ms的行编号为1,暂降持续时间为100～200 ms的行编号为2；同时包括电压暂降深度序号j,如暂降深度为0.1～0.2（标幺值）的列编号为1,暂降深度为0.2～0.3的列编号为2。对应单元格的电压暂降即为（i,j）型场景,该特征下场景发生概率为E（i,j）。

此时,对于单个节点使用平均系统电压暂降时间指标（ASIDI）计算电压暂降事件对于敏感负荷的影响,即

此时由单个节点的ASIDI结果定义计算整个网络的电压暂降影响指标Asag,即

式中:nd为负荷节点数；Sb为节点b上的连接容量。

2.2.2 网络负荷水平指标λ

网络负荷水平指标λ定义为:

式中:ll,avg为网络中线路l的平均负载；li,max为线路l的最大负载；nl为网络线路数。

2.2.3 系统经济性指标μcost系统电压暂降经济性指标μcost可表示为:

式中:ΔCloss为进行电压暂降治理前后电压暂降经济损失的差；Ccost为系统经济成本投入,包含系统运行中的经济成本及电压暂降治理的经济投入等,如果系统未进行电压暂降治理则经济性指标视为1。

在计算负荷损失Closs时,首先要判断敏感负荷在每种电压暂降场景下的停运情况,需要确定设备的失效概率及网络中的负荷敏感区域。失效概率计算方法见附录A。将（i,j）型场景的特征量对应至累积分布模型即可确定（i,j）型场景下该负荷的失效概率P（i,j）。此时对于负荷经济损失,计算方法如下。

式中:Pbk（i,j）为节点b上k类型敏感设备的停运概率,由所有典型场景的累加得到；m为网络节点个数；Ck,loss为k类型设备停运后造成的经济损失,估算方式如式（9）所示。

式中:Cl为单位停电直接经济损失；Cin为间接经济损失,计算方式见附录B,则有

式中:Ck,loss1为治理前系统电压暂降经济损失；Ck,loss2为治理后系统电压暂降经济损失。

系统经济投入成本主要包括运行成本Cop、重启动成本Cre、治理设备投入成本Cim,计算方式见附录B。

2.3 运行韧性的评价流程

在确定运行韧性评价指标及电压暂降特征量生成方法后,本文采用的运行韧性系数的评估方法流程如图3所示。

方法首先确认用户侧接入的敏感设备类型及设备数量,并明确和统计该用户的接入位置,同时记录该位置治理设备的接入情况。对于不同的敏感设备查阅设备出厂资料,确定其电压耐受曲线,以便于下一步进行设备失效判断。

图3 运行韧性评估流程图Fig.3 Flow chart of operation resilience assessment

其次,选取一种运行方式下的目标网络,形成覆盖该网络的电压暂降典型场景集,不同场景的特征量及发生概率应用于不同设备的敏感不确定区域即可得到敏感负荷的失效率。

通过负荷失效率对不同场景影响进行累加,计算得到Asag的值；同时由设备失效率可计算得到经济损失Closs,结合网络的投入成本得到经济性指标μcost；计算网络负载率λ,得到此种运行策略下的运行韧性综合评价系数,此时更换运行策略返回场景生成步骤再次进行评价,最终比较各个运行策略,选取最优运行策略作为评价结果,Rop值越大则说明该网络运行韧性越强。

3 算例分析

本文使用的算例对象基于IEEE 33节点系统修改而成,如图4所示。

图4 由IEEE 33节点系统修改的算例网络Fig.4 Example network modified for IEEE 33-bus system

在原系统的基础上在节点1接入包含敏感设备的负荷类型,负荷类型设置为某芯片生产工厂生产流水线,可编程逻辑控制器（PLC）接有工业流水线传感器,PLC失效将导致生产线停运。其中包含敏感设备类型为:5台PLC、35台电脑（PC）。同时为挖掘该配电网最优运行状态进行运行韧性评估,本文选取了5种联络开关连接方式作为5种运行方式。方式1网络中所有联络开关保持断开,方式2至方式5的联络开关连接位置如图4所示,表3对不同联络开关关断状态进行了详细记录。其中,方式1及方式3无分段开关断开；方式2断开节点8及节点9分段开关；方式4断开节点5及节点6分段开关；方式5断开节点28及节点29分段开关。

表3 不同运行方式下联络开关分合状态Table 3 S witch state of interconnection switches in different operation modes

在网络中模拟短路故障后生成各类电压暂降场景集,进行场景聚类及消减后可以得到每种运行策略下的典型场景集及各场景的发生概率。采用得到的电压暂降特征量（见附录C表C1）,将各场景进行综合得到2种敏感设备在不同运行方式下的失效率,如表4所示。

表4 不同设备的停运概率Table 4 O utage probability of different equipment

此时计算电压暂降影响系数,对于不同设备恢复时间选取PC的恢复时间为T1,PLC的恢复时间为T2,最终得到不同运行策略下系统电压暂降影响系数见附录C表C2。

对于经济性指标,治理方式选取2种,治理方式1选择提高电网管理水平进行治理,主要措施为定期巡检、设置防雷接地措施、优化重合闸判据提高复电效率等,治理方式的结果体现在指标中为电压暂降时间发生概率变小、设备恢复时间降低等。治理方式2为接装动态电压补偿器（DVR）对节点1电压暂降治理:本文假定DVR可以补偿文中各场景下的电压暂降事件,对于DVR治理设备查询得到某型号DVR造价成本为8万元/台,考虑人工安装成本估算节点1治理成本C1k为8.4万元,不同治理方式下的经济性指标见附录C表C3。

同样地,通过设备失效率可对配电网负荷损失进行计算,得到各运行方式下经济性指标μcost,同时计算IEEE 33节点系统各线路负载率,最终得到负载率λ为6.12%。

根据得到的运行韧性系数得到该网络的运行韧性评估结果,绘制柱状图如图5所示。由图5可以看到,不同运行方式下的运行韧性指标差别并不大,但其中运行方式3下配电网电压水平较好,因此其运行韧性较好。对比不同的治理方式可以看到,2种治理方式都可以提高网络的运行韧性值,且在敏感负荷点加装DVR可以显著提高该网络的运行韧性,可见,通过采取合理的治理手段降低敏感负荷的停运损失虽然会增加成本投入,但总体经济性好。

图5 运行韧性评价结果Fig.5 Evaluation results of operation resilience

同样的,将相同的电压暂降特征值引入至该目标网络年内可靠性评价,得到该网络的可靠性指标在不同的治理方式下得到的平均供电可用度指标（ASAI）如图6所示。

图6 可靠性评价结果Fig.6 Evaluation results of reliability

从评估结果可以看出,不同运行方式及不同治理方式的因素对于ASAI的影响非常小,甚至一些评价指标几乎一样。同时可以看出,电压暂降治理仍可以小幅提高系统可靠性指标,说明系统可靠性与运行韧性并非不相关,提升运行韧性会对系统的可靠性产生有利影响。

4 结语

1）本文考虑对敏感负荷持续供电能力提出配电网运行韧性的概念,将其与相似概念进行类比并进行阐述,对运行韧性的评价指标体系和评估方法提出了构想,评估指标可以综合反映电压暂降影响程度、经济性、负荷水平及网架结构对于系统运行韧性的影响,可以更清晰地反映不同治理措施的改善水平。

2）结合评估结果分析,提升配电网运行韧性的方法和手段应从网架规划、运行调控技术和设备提升等方面综合考虑,同时使用不同指标可以为不同类型负荷治理的经济收益进行参考。

3）本文提供的运行韧性评估方法尚未将分布式能源接入、系统自动化水平等因素纳入评估体系,应在之后的工作中进行完善。