基于相关性分析的频率振荡扰动源定位方法研究

张馨介，唐浩然

（云南电网有限责任公司电力调度控制中心，昆明 650011）

0 前言

高比例水电机组、大容量直流外送的区域电网中发生了多次与调频控制过程强相关的频率振荡事件，严重影响区域电力系统的稳定运行[1]。在锦苏直流和楚穗直流的孤岛试验过程中，分别出现了周期约为14 s 和10 s 的频率振荡现象[2-3]。2016 年云南电网进行异步互联试验期间，出现了周期为20 s 左右、振幅约为0.1 Hz的振荡现象[4]。云南电网和南网主网异步互联后，还出现过周期约为1 分钟的频率振荡[5]。国外土耳其电网及哥伦比亚电网也均出现过频率振荡现象[6-7]。

对已发生的频率振荡事件分析后表明，此类振荡与水电机组的调速系统和自动发电控制（Automatic Generation Control，AGC） 系 统具有强相关性，分为振荡周期约为20 s 的一次调频模式（Primary Frequency Regulation，PFR）和振荡周期约为40 s～60 s 的AGC 模式[8]。

为了抑制超低频振荡现象的发生，文献[9]提出电网中水电机组应将增强型调速器改为普通型调速器。文献[10]提出为抑制超低频振荡，需要减小水电机组调速器暂态增益。文献[11]指出为抑制孤岛运行方式下的频率振荡，应放大一次调频动作死区，缩小直流频率限制控制器（Frequency Limit Control，FLC）动作死区，让FLC 在孤网频率调控中起主导作用。文献[12]针对AGC 模式的频率振荡，提出了一种B 参数整定和主站侧AGC 协调配合方案。通过以上措施，很大程度降低了频率振荡出现的概率。但在系统实际运行过程中若出现频率振荡，仍需调度员进行快速的应急处置，采取退出扰动源机组一次调频、ACG[13]或解列机组等控制手段，而控制的前提就是实现对扰动源机组的快速定位。

本文基于振荡过程中系统频率与机组出力的特点提出了一种在线扰动源定位模型，采用相关性分析的方法对频率数据与机组有功功率数据之间进行相关度排序，实现对负阻尼扰动源机组的定位，为调度员快速定位扰动源机组提供了一种有效手段。

1 调频过程相关频率振荡扰动源定位

系统中功率与频率的静态变化关系为[14]：

式中：ΔP为系统功率的不平衡量；β为系统固有的频率响应特性；Δf为频率相对于50.00 Hz 的偏差量。

那么，当电网受到扰动导致系统频率升高时，则相应发电机组应减小出力，降低频率使系统频率维持在50.00 Hz；反之频率降低时，相应发电机组应增加出力。若当电网频率升高时，系统内部分发电机组因调速器或AGC 参数设置的原因反而增加出力，使频率进一步升高，这部分机组功率与频率成正相关，为频率变化提供了负阻尼作用，助长频率振荡，不利于系统频率恢复稳定。

在调度运行工作中，当系统发生频率振荡时，首先需定位为频率变化提供负阻尼的扰动源机组。基于上文分析，频率振荡时可通过SCADA 系统中获得的频率数据与发电机有功功率数据进行相关性分析，当两者呈现正相关时，则认为该机组为频率振荡提供了负阻尼，应采取退出扰动源机组的一次调频、AGC 或解列机组等措施快速平息振荡。

2 基于相关性分析的扰动源定位方法

针对系统频率f(t)和发电机的有功功率量测信号Pei(t)，计算两个确定实信号之间的相关性方法如下[15]：

式中，ρxy为相关性系数，ρxy=1 表明两信号相位一致，完全正相关；ρxy=-1 表明两信号相位差为180°，完全负相关；ρxy=0 表明两信号相位差为90°，信号之间相互独立；其余情况下ρxy位于-1 与+1 之间；N为频率振荡发生后采样得到的数据集；n为系统中主力水电机组数目。

若悬浮物浓度与水深呈线性显著相关（P>0.001），认为水体呈垂直非均匀分布；相反，相关性不显著，认为水体呈垂直均匀分布。进一步将垂直非均匀水体划分为增大型、中层增大或减小型、上部增大下部混合型3种类型。根据水体垂直分布特征将水体主要分为4种类型：A型为混合均匀型，即随着水体深度加深悬浮物浓度上下均匀分布，为垂直均匀水体；B型为增大型，即随着水体深度加深悬浮物浓度逐渐或迅速增大；C型为中层增大或减小型，即随着水体深度加深悬浮物浓度先增大再减小或先减小再增大；D型为上部增大、下部混合型，即随着水体深度加深悬浮物浓度增大至中层，下部混合紊乱。

基于上述分析，当系统发生频率振荡时可采用图1 所示方法实现对频率振荡扰动源机组的定位并抑制频率振荡。

图1 频率振荡扰动源定位模型

当系统发生频率振荡时，通过计算机对机组功率及系统频率进行相关性分析，并对计算结果进行排序，将机组功率与系统频率呈正相关且排序靠前的机组逐一排查，定位出对频率振荡提供负阻尼的机组，将上述扰动源机组的一次调频、AGC 退出或直接解列机组即可快速平息频率振荡。

实际上，研究表明频率振荡的PFR 模式与AGC 模式在振荡周期和系统联络线功率的振幅上均有所区别[16]，在发生频率振荡后，当振荡周期约为20 s 且联络线功率振幅很小时可初步认为属于PFR 模式，此时调度员应优先考虑退出起负阻尼作用机组的一次调频。若振荡周期约为40～60 s 且联络线功率振幅有显著增大现象时可初步认为属于AGC 模式，此时可将起负阻尼作用机组的电厂AGC 控制模式调整为定功率模式，如调整后仍无法平息振荡，则考虑退出AGC。

3 算例分析

为验证算法的有效性，本文以云南电网实际运行过程中发生的一次频率振荡作为分析研究对象。

振荡时的系统频率曲线如图2 所示。

图2 振荡情况下的系统频率曲线

由 图2 可 见， 系 统 频 率 在50.09 Hz 与49.92 Hz 之间摇摆，发生了周期约为40 s 的频率振荡，本文取系统中部分重要水电厂的有功功率曲线作为分析单元将其与系统频率曲线进行相关性分析，得出相关性排序如表1 所示。

表1 发电厂功率与系统频率的相关性排序

由表1 可知，在此次振荡中有功功率与频率呈强相关性的机组根据排序依次为A5 厂、A2 厂、A1 厂、A4 厂，属于不利于平息振荡的负阻尼扰动源机组。

可见，分析结果中与频率呈正相关且相关性较强的电厂有功与频率的波动趋势基本一致，对频率的振荡起负阻尼作用。调度员此时若结合频率振荡周期（约40 s），依次退出高关联性电厂机组的AGC 或直接解列电厂中的机组，则可快速抑制振荡并使系统频率恢复稳定。

通过对频率振荡起负阻尼作用电厂的快速定位，可有效缩小调度员的机组排查范围，并在一定程度上避免了大范围依次退出机组一次调频或AGC 的“探索式”控制方法。通过本文方法，可使调度员快速排除扰动源机组，消除频率振荡，进一步提高了系统频率质量。

图3 A2厂有功功率和系统频率对比

图4 A5厂有功功率和系统频率对比

下一步，可通过SCADA 系统获取电厂内每台机组的有功曲线，将提供负阻尼的扰动源直接定位到机组，进一步缩小调度员的排查范围。

4 结束语

本文根据频率响应特性，提出了一种基于相关性分析的频率振荡扰动源定位方法，该方法通过对发电机有功及系统频率的相关度排序，实现对负阻尼机组的快速定位。考虑到频率振荡PFR 模式与AGC 模式在振荡周期以及联络线功率振幅上的不同，实现了对振荡模式的初步判断。最后，通过对实际运行系统中振荡数据的分析计算，验证了本文方法的有效性。

频率是电力系统最重要的指标之一，频率稳定是电网稳定的重要支撑，通过本文方法，在频率振荡发生时，利用计算机技术可使调度员对负阻尼机组进行快速定位，从而采取有效措施平息振荡，进一步保障电网的安全稳定运行。本文方法简单，不涉及系统模型的建立，适用性广。下一步，将对频率振荡的机理进行更为深入的研究分析，通过数据判断频率振荡模式，从而进一步提升该方法的有效性。