机载雷达信号连续稳定跟踪定位算法研究

臧 勤，江文强，朱 玉，刘佳媛

(中国船舶集团有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

多站时差定位系统通过处理3个或更多接收站采集到的信号到达时间数据对辐射源信号进行定位，由于定位精度高、对接收系统精度要求低等优点，在现代电子战中具有较强的优势和生存能力。但多站时差定位系统也有其自身要解决的关键技术和难点。时差定位的基本工作原理是三站或多站同时接收信号，因此对全向发射的敌我识别信号定位效果较好，而对于雷达信号尤其是机载雷达信号定位则存在较多困难。

1 机载雷达信号定位问题

机载雷达一般安装在机头或机身，当飞机处于不同姿态时，会造成雷达辐射方向有时面向侦测站，有时背对侦测站，有时还存在雷达信号被机身遮挡的情况，如图1所示，因而在大多数情况下，只有一个或两个站可同时收到雷达信号，三站同时收到的概率较低，导致定位点稀疏。

图1 机载雷达信号侦测情况示意图

即使两站同时收到，大多数情况下，两站接收到的雷达信号可能分别来自于主瓣和副瓣。当副瓣的增益远低于主瓣时，会出现有些站侦测效果很好，信号完整，而某些站侦测信号残缺的情况，在这种情况下定位误差会变大。

2 基于滤波的时间差预测方法

本文利用目标运动轨迹特征，结合滤波预测时间差变化趋势，对时间差进行预测和估计，从而保证定位点的连续稳定跟踪。

2.1 结合时差定位的交互式多模型滤波算法

为提高机载雷达信号时差定位轨迹的稳定性，本文采用一种时差定位和交互式多模型滤波算法相结合的方法，通过积累主辅站匹配的时间序列对其进行定位滤波，再根据滤波结果反推出时间差值，对原时间序列进行插值。预测过程如图2所示。

图2 基于滤波的时间差预测方法

在利用时差定位方法对运动目标进行定位跟踪时，测量获得的TOA值都含有测量误差。若简单补全时间差会带入错误信息，导致定位精度下降，甚至偏离目标实际航线。准确预测时间差的核心是建模和滤波。

考虑到机动目标运动最常见的运动模型是匀速直线运动，采用EKF等滤波算法[1]。然而，不可能假设目标一直处于匀速直线运动状态，还要考虑到诸如当目标转弯等机动情况下跟踪模型的情况。为满足跟踪精度要求，需要建立能够更精确描述目标机动的模型和跟踪算法，因此本文采用交互式多模型滤波算法(Interacting Multiple Model，IMM)，具体的处理步骤包括修正、定位、匹配、关联、滤波等，如图3所示。

图3 结合时差定位的交互式多模型滤波算法处理流程

2.2 IMM算法

IMM算法的思想是：用多个不同模型，例如参数不同的非机动和机动模型，对同一目标的运动状态进行滤波。由于各模型都有各自的概率，因此在滤波的起始处和结束处将各模型滤波结果按各自相应的概率进行加权求和及转换。在算法中，用目标状态模型之间的转换来描述目标的机动现象，且不同的噪声驱动不同的模型。对不同的模型状态用不同的滤波器进行并行处理，并根据多模交互技术将滤波结果进行融合，从而得到机动目标的状态估计。

Bar-shalom和Blom等人提出了一种具有马尔可夫切换系数的交互式多模型滤波算法[2-5]，用多个模型组成一个模型集来描述目标的整个运动过程，其中多个模型并行工作，模型间以概率矩阵进行转移，各模型滤波器估计的加权作为最后的组合状态估计。交互式多模型在考虑k时刻模态的历史信息的同时，在每一个循环的开始又混合了先前的估计信息，从而避免了最优估计方法的复杂度随时间成指数增长的缺陷，这正是IMM算法不同于其他多模型估计方法的一个主要方面。

IMM算法是一种递归算法，假定有r个定位模型，第j个模型为

(1)

设测量模型为

Zk=HXk+Vk

(2)

式中，Xk为目标状态向量；Zk为观测向量。

状态预测为

Xk+1/k=ΦkXk/k

(3)

模型之间的切换结构为马尔科夫转移概率，转移概率一般取决于设计者的经验，并且可以随后通过蒙特卡洛仿真结果来调整，当马尔科夫链的转移概率为零时，IMM算法就简化成为一个静态多模型算法。

用一个马尔可夫链来控制这些模型之间的转换，马尔可夫链的转移概率矩阵为

Π=[πij]，i，j=1，2，…，k

(4)

式中，πij为从模型i到模型j的状态转移概率。

以飞行器的运动用混合状态的马尔可夫过程来建模为例。一条飞行轨迹可以划分为几个段，每个段对应飞行的不同模式。一个有限模型之间切换的模型就是有限状态马尔可夫(半马尔可夫)过程。这种飞行器模型就是一个混合状态，分为连续和离散状态：离散状态包括飞行的模式；连续状态含有水平位置、对地速度、航向、加速度等参数。

2.3 算法效果验证

为验证该定位算法的性能和有效性，对某种典型的机动目标航迹进行仿真模拟。

仿真场景设计：假设3个目标同时从原点出发，行驶方向不同，同时为了模拟真实环境，在航迹附近添加了大量噪声，如图4(a)所示。为模拟机载雷达实际截获情况，辐射源雷达信号设置为间歇式接收，滤波后定位效果如图4(b)所示，定位点迹数量明显增加。

图4 仿真结果

用改进后的算法对外场采集数据进行对比验证，图5(a)为原算法定位跟踪效果，图5(b)为新算法定位跟踪效果，可以看出新算法定位点数量明显增多，拐弯轨迹更流畅。

图5 新旧算法定位点比较

3 结束语

针对机载雷达定位点少的问题，本文提出了结合时差定位和滤波插值的思想，研究了交互式多模型跟踪滤波算法应用于时差定位的具体方法，并进行了典型运动场景的模拟仿真验证，该算法适当组合有限数量的运动模型可以更准确地描述目标的运动过程，获得较理想的跟踪定位性能。