基于加权信息法的大孤山露天矿滑坡风险分析

李 旭 于庆磊 杨天鸿 董 鑫 邓文学

（东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819）

大孤山露天矿目前已进入深部开采阶段，由于开采期间矿山岩体处于动态演化中，导致边坡的稳定性受到诸多因素的影响。为此，有必要进行露天矿山的边坡稳定性研究。基于算法预测边坡发生失稳的高风险地区，对高风险进行重点加固防护，这样有利于提高矿山生产的安全性和节省边坡加固的成本。

近年来，在预测滑坡风险的案例中，许多学者在预测滑坡失稳方面做出重要贡献。樊晓一等［1］基于三峡重点滑坡区域利用层次分析法和地形判别法，建立典型滑坡危险度判别矩阵进行危险度计算；白宇等［2］在概率论与数理统计方面与预测边坡的极限平衡原理相结合，利用Monte-Carlo法来模拟随机变量分布；李雪平等［3］基于历史滑坡案例建立了Logistic回归模型，利用ArcGIS进行影响因子提取，基于VisualC++6.0进行Logistic回归模型分析；王萌等［4］以沐川县的滑坡为对象，提取5个滑坡因子，采用贡献率法计算权重；毕华兴等［5］利用航片和TM数据提取并构建影响滑坡的8个因子，并建立滑坡因子专题图，以8张滑坡因子滑坡专题图为基础进行抽样调查，利用数量化理论公式进行数据处理，根据样本得到的分值进行滑坡预测；于进庆等［6］基于GIS系统提取影响滑坡因子，并建立层次分析法的判断矩阵，利用GIS统计获取的滑坡因子专题图面积得到的信息量作为层次分析法判别的重要程度进行滑坡因子计算；倪恒等［7］提出用敏感性分析思想来计算各因素对滑坡产生影响的大小，以赵树岭滑坡为实验对象，考虑了5个影响因素，通过滑坡敏感性分析结合SARMA算法得出结论：水位变化＞地震荷载＞内摩擦角＞粘聚力＞岩体密度；张桂荣等［8］依托GIS平台，采用规则网格单元划分方法，运用信息量模型对该区斜坡稳定性进行了空间定量预测，并依信息量法的结果编制了该区的危险性预测分区图；孙冉、李娜娜、吴丽清等［9-11］学者基于加权信息量算法，结合当地地质条件提取影响因素，并通过GIS软件制作滑坡风险云图。

综上分析，众学者已对滑坡风险预测做了诸多贡献，但都是基于区域大、滑坡点多的情况。对于在矿山中使用这类预测方法并不多见。故在本项目中，将加权信息量法运用在矿山边坡风险预测方面。通过对大孤山露天矿的数字高程模型（DEM）进行空间分析和地形数据提取，利用GIS的栅格图绘制和矢量线段构建缓冲区功能提取矿山地质岩性和断层因子。基于层次分析法给诸多因素进行重要性评价，并用GIS栅格统计进行信息量的评估，最终得出滑坡风险图，从而达到提高矿山施工安全性，节约加固资金成本的目的。

1 大孤山铁矿地质概况

大孤山铁矿位于鞍山市东南12 km的千山脚下，矿区中心点坐标：东经 123°3'35.2443"、北纬41°3'5.22813929688"，占地10.6 km2，是亚洲最深的露天铁矿。矿区主要岩性为太古界鞍山群樱桃园组和元古界辽河群浪子山组的中深变质岩系，其次为震旦系钓鱼台石英岩及第四纪地层［12］。目前矿山（图1）已开采至-330 m水平，开采深度420 m［13］。由于矿山进入深部开采阶段，滑坡现象及岩石开裂变形情况愈加严重，引起大孤山铁矿破坏的原因［14］主要有：结构面和人工开挖爆破。现阶段，大孤山西北端已出现多处裂缝，且仍处在变形阶段，严重威胁巷道运输和矿山作业安全。

根据现场地质构造、水文地质和岩性等诸多条件，将大孤山矿坑已发生滑坡地区分为3个区域。其中I区位于西井边坡F15断层南部，岩性为太古代花岗岩（糜棱岩）；II区位于F15断层以北、F14断层以南，受2条断层带影响呈楔形发育；III区位于F14断层以北，其岩性也为太古代花岗岩。边坡破坏现状如图2所示。

2 滑坡评价因子的选取和层次分析法权重的确定

2.1 滑坡评价因子的选取

考虑当前矿山所能获取到的数据情况，本文选取两大影响层次，分别为地形地貌层次、地质层次。地形地貌层次有坡度、坡向、坡形、高程；地质层次有岩性、断层。

由于本试验采取加权信息量法，所以在选取因子时需利用层次分析法确定权重，并赋予到最后的信息量计算中。

2.2 层次分析法权重的确定

层次分析法是19世纪由Seaty提出的算法，该算法将多目标决策问题作为一个系统，将目标分为多个目的和准则，通过模糊的定性定量方法将其权重进行计算［15］。本算法提供3个层次，分别是目标层、决策层和方案层，目标层在本次滑坡灾害风险评级里是进行滑坡风险的一个预测目标，而方案层是所选因子，决策层将所有因子分为地形地貌和地质构造2个层次。层次分析法的第二步是将所有不定性不定量数据进行重要程度比较，也称专家打分。Seaty将打分表分为几个重要程度，如表1所示。

地形地貌层次，参照其他学者在滑坡案例分析方面选取权重大小并予以赋值［16］；地质层次岩性和断层的重要程度依旧参考学者在做地质地貌层次打分表进行打分［17］。层次分析法在专家打分结束后，两两因子按表1重要程度进行比较后便形成层次分析法判断矩阵，如表2～表4所示。

计算得出的权重由于采用专家评审这一主观判断，且随着层次分析法的判断矩阵阶数的增大，计算得出的最大特征向量比矩阵阶数会大出许多，此时矩阵的不一致性会愈发的加重。为此本文对采取的打分权重进行一致性分析［18］，从而达到数据的客观度。层次分析法在进行计算矩阵的特征向量的同时，也算出各个层次特征向量所对应的最大特征值λmax，而利用最大特征向量与矩阵阶数的差值（一致性指标CI）大小可以衡量矩阵的不一致性。

式中，CI为一致性指标；n为层次分析法判断矩阵阶数。

为防止矩阵因随机性而影响一致性指标，故结合随机一致性指标RI表进行参考，一致性指标随矩阵阶数的不确定增大而数值发生相应的增加（表5）。

结合一致性指标和随机引发矩阵发生偏差的指标，二者之间进行比值，便得出我们最终的检验系数CR。若CR＜0.1则认为该权重通过一致性分析，是符合客观评价标准的，该数据权重可被使用；若CR＞0.1则认为不通过一致分析，则需重新取值。

水安全是水资源、水环境、水生态、水工程和供水安全五个方面的综合效应，这五者之间并不是相互独立的，如水资源的多寡，与水生态、供水之间有很强的关联性，水工程、水环境与供水安全有很强的关联性。

本文2个方案层，一个决策层进行权重赋值，其一致性比率分别为：地形地貌因子CR1为0、地质构造因子CR2为0，总决策层次CR3为0，故权重通过一致性检验，具有可信度。

将得到的各因子权重按照决策层所占重要程度进行归一化处理如表6所示。

3 加权信息量法预测滑坡

3.1 信息量算法原理及滑坡像元统计

信息量法是基于信息论方法而建立起来的一种统计学方法，它不仅可以反映各种成灾要素的相对敏感程度，也可反映特定成灾要素中不同要素区间的致灾贡献大小（以成灾要素为评价因子）［19］。其算法原理：

式中，W为研究区域内单位面积；W0为已经发生滑坡地质灾害的单元面积之和；Sn为具有相同因子x1，x2，x3，…，xn组合的单元总面积；S0为具有相同因子x1，x2，x3，…，xn组合的单元中发生滑坡地质灾害的总面积。

本文基于大孤山露天矿坑的数字高程模型（DEM）进行像元划分，选取DEM栅格精度为0.1 m。为了在地图中显示完整，DEM数据最大高度与实际矿坑高程不符，该DEM数据是基于实际高程的500 m以上进行建立的。由于所有因子均由大孤山露天矿坑DEM数据提取，故本文以DEM数据为栅格像元划分依据，对DEM栅格进行像元统计。在SuperMap iDesktop中具有栅格统计功能，统计得出大孤山露天矿坑总栅格单元为1 676 499个，根据现场提供的滑坡位置，进行滑坡面的绘制（图3）。

选取图3西北帮3个区域为滑坡位置进行统计得出，经统计得出滑坡区域栅格值为12 292个。

3.2 加权信息量因子数据的提取

基于SuperMap iDesktop自带的GIS空间分析功能，将大孤山露天矿坑的DEM数据进行坡度、坡向、坡形、高程的提取，并对栅格进行单元值的分级。

3.2.1 地形地貌因子

坡向：坡向不同，岩体受阳光光照强度不同，土质的松散程度也受到相应的变化，坡向同样影响着边坡失稳。坡向提取与坡度提取方法同理，均采用GIS自带的空间分析功能。以22.5°为间距，进行坡向等级划分，共划分16个等级。经统计得出90°～135°的坡向发生滑坡面积最多，占滑坡总面积34%。

坡形：通过对DEM表面曲率来获取坡形，选取曲率大于0的值为直线型或凸形坡，小于0为凹形坡；经统计得出凸形坡与凹形坡所占滑坡面积数量相同，二者均匀分布。

高程：选取每100 m为1个等级进行划分；共划分6个等级，经统计得出-300～-200 m（实际高程）发生滑坡灾害面积最多，占比为57.13%。

3.2.2 地质因子

断层：距离断层的大小同样影响着边坡的失稳程度，由于大孤山露天矿存在断层数量较多，故将断层因子考虑在内。以断层矢量线段为中心，在该中心扩展20 m和50 m的圆形区域（缓冲区）。断层分别构建了20 m和50 m的缓冲区，以缓冲区域进行统计得出距断层20 m的缓冲区，发生滑坡灾害的面积占比为16.31%；距断层50 m发生滑坡灾害面积占比为26.44%。

岩性：通过大孤山露天矿地质报告来进行岩性划分，以不同岩性赋予不同栅格值进行云图的绘制。本文岩性划分为千枚岩、片麻状糜棱岩、花岗斑岩、绿泥石英片岩、矿体、闪长玢岩。其中滑坡灾害区域西北帮片麻状糜棱岩占比最高，为70.33%。

由此便得到了坡度、坡向、坡形、高程、断层、岩性各自对应的栅格图。经信息量统计结果得出，信息量最大值（绝对值）为1.565 5，所对应因子为距断层50 m；最小值（绝对值）为凹形坡，其信息量值为0.033 4。

3.3 加权信息量法的集成

利用的信息量计算公式（3）进行信息量统计，再结合上述层次分析法所确定的各因子的权重，待获得上述数据后，根据式（4）可得知最终的加权信息量［20］，并统计如表7所示。

注：A1为地形地貌因子，A2为地质因子，信息量为负值时表示该因子与滑坡发生与否成负相关。

式中，Wi为该因子下层次分析法所算得的权重；I(y,xi)为该因子下的信息量的值。

4 大孤山露天矿滑坡风险云图

根据计算得出的加权信息量的值，按照对应栅格所相应的加权信息量赋值，赋值采用GIS软件的栅格重分级对相应区间进行相应赋值。由此就得到了相应因子的加权信息量的云图。图4对坡度进行信息量加权的栅格进行分级并予以赋值。

在进行重分级后的栅格，便是所求得加权信息量图。同理可得坡向、坡形以及其他因素的加权信息量图，如图5所示。

将得到的所有信息量云图进行加权计算，由于已经赋予了相应的层次分析法的权重，所以只需按照简单的线性相加即可。这样便得到最终的滑坡风险图。经栅格统计得知信息量的取值范围为-0.432 96～0.579 44之间，采用自然间断法分为5级：低风险级、次低险级、中风险级、次高、高风险，得出大孤山露天矿山最终滑坡风险图，如图6所示。

5 结论

（1）本次加权信息量法采取2个决策层：地质层、地形层进行分析，通过GIS空间分析和其他工具手段提取影响灾害因子，并将其运用在矿山，对矿山灾害风险评价和监测预警都有着指导意义。

（2）经信息量统计，影响矿坑发生滑坡最高的因子是坡向在90°～115°因子和距断层50 m以内的因子。

（3）通过对大孤山露天矿坑滑坡风险概率云图分析高风险区主要在大孤山露天矿西北帮分布，这一点与现场实际考察较为相符。矿山高风险区占总矿区面积比例为7.2%。