大型LNG储罐内罐壁高的地震动力响应分析

黄 欢，张 超，扬 帆，段品佳，陈团海，刘 洋

(中海石油气电集团有限责任公司，北京 100028)

LNG储罐具有低频长周期特性，易受长周期地震动作用激发储液产生大幅晃动，造成内罐罐壁屈曲、罐体离提及罐底板焊缝开裂[1]，甚至超出壁高引发低温介质LNG外溢， 对LNG储罐安全及周边环境构成重大威胁。 在大型LNG储罐设计中，地震动力荷载下液体对内罐壁的对流作用是储罐晃动波高设计的重要指标，对储罐内罐壁高的设计起着决定性作用[2]。 因此，开展低频长周期地震动激励波高设防合理性研究，特别是直接影响LNG储罐内罐壁高的地震动力响应研究就显得尤为重要。

毕晓星等[3]认为LNG罐内液体的晃动是一个长周期运动，在地震地面运动的影响下，其周期与地震动参数具有密切关系，建议采用附加质量法作为获取LNG储罐地震响应的主要方法。 文献[4-6]指出各国钢制油罐抗震规范波高计算对长周期地震动的设防明显存在不足，应使用速度谱或位移谱来体现长周期结构的动力特征，或利用小样本容量的均方根值和振型分解反应谱法对规范波高公式进行长周期修正。 谢剑等[7]利用ADINA分析研究了考虑液固耦合作用的储液罐地震响应，通过对比无加强圈和不同尺寸加强圈的相关指标，认为加强圈对于降低储液晃动波高效果显著。 综上所述，未见地震动力响应与LNG储罐内罐壁高关系的研究报道。

本文分析不同地震反应谱对描述内罐液体晃动程度的适用性，进而给出LNG储罐内罐壁高设计的选谱原则及设计方法。

1 内罐壁高设计原理

对于大型LNG全容储罐内罐壁板高度设计来说，应综合考虑储罐有效容积需求、液位高度、晃动波高等多个影响因素[8]。 美国石油学会规范API625[9]给出了LNG储罐干舷的最低要求，从而得到如方程式(1)所示的确定内罐高度的推荐方法：

式中，H为内罐壁高设计值，mm；Ha为内罐壁高需求值，mm；H1、H2、H3分别为三条壁高验算条件，mm。

当内罐壁板设计值H不小于H1、H2、H3三者的最大值时，方能确保LNG储罐干舷的最低要求。 具体来说：

式中，HLAHHH为最大设计液位，mm；HLAH为最大操作液位，mm。

HOBE晃动波高和HSSE晃动波高分别为操作基准地震（OBE）、安全停运地震（SSE）工况下的晃动波高峰值，mm。 EN 1998-4[10]给出公式如下：

式 中，R为 内 罐 半 径，mm；g为 重 力 加 速 度，m/s2；Se(Tcon)OBE、Se(Tcon)SSE为分别为OBE、SSE地震工况下的对流加速度，m/s2。

通过上述公式可推理得到，在LNG全容储罐液位、半径等基本参数确定的基础上，晃动波高是内罐壁高设计的重要指标，而地震反应谱选取以及内罐对流加速度取值对晃动波高的计算起着决定性作用。

2 各反应谱适用性分析

各个抗震设计规范的理论模型都是由Haroun-Housner理论模型简化推导，并考虑弹性罐壁的影响发展而来的[11]。 本文横向对比了四种地震设计反应谱在长周期地震作用下的适用性， 主要不同如表1所示。

由表1可以看出：1） 各个规范提出的反应谱阶段划分方式不同。 规范EN 1998-1: 2004采用了与场地土系数相关的TB、TC和TD作为划分节点。 我国规范中未考虑场地类别对于地震反应谱起始周期的影响，而是以0.1 s、特征周期Tg以及5Tg作为各阶段的起始点。 2）各个规范对于LNG储罐在对流地震动激励下的适用范围不同。 一般来说，LNG储罐的对流自振周期为10 s左右。 而规范EN 1998-1: 2004定义的水平弹性反应谱、GB 50011-2010（2016年版）定义的设计反应谱中最长周期分别截止于4 s和6 s，无法参照其进行计算取值。所以，只有规范EN 1998-1:2004和GB/T 50761-2018定义的设计反应谱的周期长度才符合LNG储罐的特点。 3）各个规范中的部分反应谱定义了LNG储罐对流地震动激励的最小值，但表达式不同。 对于规范EN 1998-1: 2004的水平设计反应谱，反应谱在长周期下处于下降段，且要求取值必须不小于βag； 对于GB/T 50761-2018的设计反应谱，LNG储罐对流自振周期作用范围的反应谱也位于下降段，且要求取值必须不小于0.05η2amax。综上所述，推荐采用规范EN 1998-1: 2004的水平设计反应谱和GB/T 50761-2018的设计反应谱。

表1 各规范中规范地震反应谱对比

3 反应谱可靠性验证

3.1 项目设计条件

某项目20 × 104m3大型LNG全容储罐总高度约50 m，预应力混凝土外罐内径约86 m，X7Ni9钢内罐直径84 m，最高设计液位HLAHHH为39517 mm，最大正常操作液位HLAH为38550 mm。 项目所处软土地区，场地类别为EN 1998-1:2004中D类，S=1.35，TC=0.8 s，TD=2.0 s。工程场地地表水平地震动参数如表2所示。

表2 工程场地地表水平地震动参数

3.2 与地震安评结果比较

该项目地震安评报告建议的地震谱下降段表达式为:

式中，γ为下降段的下降指数，取0.9857；η1为直线下降段的下降斜率调整系数，取0.0256；η2为阻尼调整系数，取1.6569。

与采用推荐规范EN 1998-1: 2004 和GB/T 50761-2018水平设计反应谱的计算结果进行比较，如表3。

由表3可以看出，同一地震谱下，对流加速度与晃动波高呈线性关系；不同地震谱在OBE、SSE地震工况下得到的波高晃动极值、内罐壁高需求值相差不大，最大晃动波高差异率为15.23%，最大内罐壁高差异率仅为0.70%； 地震安评建议谱对应的地震动响应结果均略大于两个规范谱。 由此可见，三种谱计算得到的LNG内罐壁高结果基本一致，三种算法均具有可行性。 但与规范谱相比，本项目地震安评建议谱得到的结果余量略大，较为保守、安全。

表3 安评建议谱与推荐谱计算结果比较

3.3 与数值模拟结果比较

利用ANSYS软件对20 × 104m3储罐进行数值模拟，建立LNG储罐内罐-液体的流固耦合模型，内罐采用适用于薄壳结构分析的SHELL181壳体单元，LNG液体采用FLUID80单元， 内罐壁壳单元及液体单元进行界面耦合，如图1。

分别将表3中规范EN 1998-1: 2004的水平设计反应谱和GB/T 50761-2018的水平设计反应谱输入模型进行分析， 结果如图2所示。 采用规范 EN 1998-1: 2004的数值模拟得到SSE工况晃动波高为1.577 m，与表3中理论计算值1.563 m基本一致。 采用规范GB/T 50761-2018的数值模拟得到SSE工况晃动波高为1.624 m，与表3中理论计算值1.655 m基本一致。 由此验证了选用规范谱进行LNG储罐晃动波高、内罐壁高计算的方法是可行的。

4 结论

本文对比了不同规范的地震反应谱对LNG储罐内罐壁高计算的适用性，提出了两种LNG储罐长周期地震分析规范推荐谱， 并以某20 × 104m3大型LNG全容储罐项目为例，采用理论计算对比、数值仿真模拟的方式进行了结果互验。

（1）EN 1998-1:2004的水平设计反应谱和GB/T 50761-2018的水平设计反应谱的周期适用范围与LNG储罐特性相匹配，可采纳为内罐壁高设计的规范推荐谱。

（2）上述两种规范推荐谱与场地地震安评报告中的建议谱计算得到的动力地震响应值差别较小。实际中，首选地震安评建议谱进行设计计算，当没有地震安评数据时，可参考以上两种规范推荐谱进行内罐壁高设计。

（3）基于流固耦合模拟分析可知，模拟计算结果与规范推荐谱理论计算得到的晃动波高结果基本一致，因此采用 规范推荐谱进行内罐壁高计算是合理可行的。