巧用线段图构建小学数学“可视化”课堂

李莉

摘要：在课程改革的浪潮里，教师要关注学生的思维，关注学生“解决问题”的思维方法和过程，这就要求我们必须把“看不见”思维的过程和方法呈现出来。在小学数学课堂，借助线段图来帮助学生更好地理解、运用，将“解决问题”的思维方法和过程清晰地呈现出来。

关键词：线段图; 思维可视化

思维可视化概念是由华东师范大学现代教育技术研究所思维可视化教学实验中心刘濯源主任首先提出，是指教学过程中将原本不可见的思维路径、思维方法、思维规律运用图示或图示组合的方式呈现，从而实现增强记忆及加深理解的过程，其本质也就是隐性思维显性化的过程。

绘制线段图是小学数学课堂最常用的一种思考策略，在各种问题的解决过程中，利用线段图帮助分析题中的数量关系，能够有效地促进问题的解决，通过动手操作调动学生的思维积极性，让学生有条理地分析问题、解决问题，整个思维可视化的过程也帮助学生思维能力的发展。

一、《和倍问题》教学分析

六年级上册教材第41-42页例6：我们班全场得了24分，下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？根据“下半场得分只有上半场的一半”这句话，怎样表示两个半场的得分的关系呢？求两个未知量，先要找出它们之间的数量关系。如果一味地从字面上去分析理解题意，用语言描述它们的数量关系，可能事倍功半。

引导学生用线段图表示出两者的关系，通过画图学生轻松得出两种结论：1、下半场得分=上半场得分×?。2、上半场得分=下半场×2。

再根据线段图理清题目中的数量关系式，学生列出的关系式也有两种：

1、上半场得分+上半场得分×?=24。

2、下半场得分×2+下半场得分=24。

最后根据数量关系式列出方程进行解答。

解决和倍问题的关键在于找出题目里的数量关系，而借助线段图，数与形的有机结合，让学生经历了从抽象的文字到直观图形的创造，既调动了学生的思维积极性，又能很好帮助学生理解关键词，找出两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，并弄清要求的量和单位“1”是什么关系后，再来解答。借助线段图有效提升学生的分析问题、解决问题的能力。

二、《植树问题》教学分析

五年级上册《数学广角——植树问题》的教学，必须从学生熟悉的生活情境入手，让学生理解生活中的植树与数学中的“植树图”的形成过程，可以借助简单的线段图来助力。

新课之前先设计一个画线段图的环节，将12厘米的线段平均分成2份，再平均分成3份，对比两条线段，理解间隔数与棵树的关系，如下图：

这条12厘米的线段表示全长，用小圆点表示树。平均分成2份，有2个间隔，间隔长是6厘米，可以种3棵树;平均分成3份，有3个间隔，间隔长是4厘米，可以4棵树……

学生通过观察线段图发现两个结论：

1、树的棵树比间隔多1。列出数量关系式：棵树=间隔数+1。

2、12÷6=2;12÷4=3.也就是线段全长÷间隔长=间隔数。

这是“两端都载”的植树问题，继续借助线段图，引导学生将“两端都载、一端栽另一端不栽、两端都不栽”三种情况进行对比，以“两端都栽”的线段图为基本模型，根据实际情况进行调整，得出结论：

1、两端都不栽：棵树=间隔数-1。

2、一端栽另一端不栽：棵树=间隔数

这个环节的设计帮助学生从遇到问题——画图验证——找出规律——解决问题，整个教学过程教师都在引导学生借助线段图来解决问题，画线段图——观察线段图——运用线段图，在动手操作、认真观察的基础上进行分析和思考，发现植树问题中蕴含的规律，渗透模型思想。

三、《分数除法——解决问题》教学分析

六年级上册“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。如小明体内的水分重28㎏，小明体内的水分占体重的4/5，求小明的体重。画线段图进行分析，理解数量关系。

根据线段图，得知：小明身体中水分的重量是与体重做比较，小明的体重是单位“1”，小明体内的水分占体重的4/5。则列出数量关系式：小明的体重×4/5=小明体内水分的质量。最后，引导学生根据这个数量关系式进行解答。

这是六年级分数除法解决问题的入门级题型，在理清数量关系前，借助线段图帮助学生分析数量关系，找到单位“1”，是教学最常用、最有效的方法，通过绘制线段图，培养学生分析、判断及初步的逻辑思维能力，同时也帮助学生解决稍复杂分数除法应用题奠定基礎。

四、其他问题的教学分析

六年级上册练习二十二第6题：小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行想起比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问小刚一共下了几盘？分别和谁下的？

引导学生用线段图来解决，点表示小朋友，连线的方式表示下棋，再用排除法将所有下棋的次数分别用连线来表示出来，一目了然。整个线段图的绘制过程就是学生的思维可视化的呈现过程，既数出各个小朋友下棋的次数，也方便验算和检查。

一图胜千言，在数学课堂上巧妙地运用线段图，引导学生将文字描述的数量关系或规律，用简单生动的线段图呈现出来，易读、易懂。因此，在数学课堂，我们要善于调动学生的多重感官，用线段图表征抽象的思维，全程参与解决问题的思维发生、发展和表达的过程中来，让数学思维“看得见”。

参考文献

[1]张齐华 《“思维可视化”视域下小学课堂之重建》

[2]邵国强 《谈如何有效借助线段图建构数学模型》

本文系湖南省教育科学“十三五”规划2019年度立项课题《小学数学思维可视化教学的实践研究》（XJK19CJC081）的研究成果

（常德市武陵区胜利路小学）