2019—2020年度黄河头道拐断面冰厚增长影响因素分析

李龙强 霍庭秀 沈国庭

摘 要：为了解黄河干流同一断面冰厚增长差异及其产生原因，依据2019—2020年度冬季对头道拐断面封冻期原型观测数据，分析冰厚增长方式以及负积温、流速、冰花等對冰厚增长的影响。结果表明：头道拐断面冰层上层由冰花冻结形成;距左岸400～500 m为非主流区且区间内测点的冰生长方式为热力学生长，主要形成柱状冰;距左岸500～740 m为主流区且区间内测点的冰生长方式以冰花堆积冻结为主，测点之间的冰厚差异大。随着冰厚的不断增长，冰厚单位度日增长量逐渐减小;冰层底部有冰花堆积的冰厚单位度日增长量大于无冰花堆积的情况;当冰厚增长到一定厚度时，有冰花和无冰花的冰厚单位度日增长量趋于一致。负积温是冰厚增长的主要影响因素，流速对冰厚增长有抑制作用，冰层底部存在冰花对冰厚增长有促进作用。

关键词：冰厚;冰下流速;冰花;头道拐断面;黄河

Abstract：The research purpose of this paper is to obtain the information on the difference in ice thickness increase on the same section of the main stream of the Yellow River and its causes. Based on the data collected from observing the section freezing period at the Toudaoguai Hydrological Station in the winter between 2019 and 2020， the author analyzed the impact of ice thickness increase method， freezing degree days and flow velocity on the increase of ice thickness. The research results illustrates that the upper layer of the ice cap on the Toudaoguai section is formed by freezing ice. The area ranging from 400 m to 500 m of the left side bank is the non-mainstream zone and the ice increase at the measuring points in the interval is thermodynamic growth， mainly forming columnar ice. The area ranging from 500 m to 740 m of the left side bank is the mainstream zone and the ice increase at the measuring points in the interval is mainly ice accumulation and freezing， with relatively apparent difference in ice thickness. With the continuous increase of ice thickness， the daily increase of ice thickness is gradually decreased. The daily increase of ice thickness with frazil ices at the bottom of the ice layer is greater than that without frazil slush accumulation. However when the ice thickness increases to a certain degree， the difference disappears. Freezing degree days is the main factor influencing the increase of ice thickness. The average velocity of the vertical line inhibits the increase of ice thickness. The presence of frazil ices at the bottom of the ice layer can promote the increase of ice thickness.

Key words： ice thickness; flow velocity under-ice; frazil slush; Toudaoguai section; Yellow River

冰厚是冰层稳定性和冰层破裂的关键物理参数[1]，准确地估计冰厚对防凌具有重要意义。

冰生长过程的主要影响因素是热力学因素。Stefan创建了适用于静水条件的冰冻度日法，运用负积温与冰厚的关系较为准确地对冰厚增长过程进行估计[2]。但是河冰的生长过程受到热力因素、水力因素与河势因素的共同作用，当河水水温降到冰点（0 ℃左右）以下时，少量的冰晶会漂浮在水面上，随着负气温的不断积累，冰晶密度增大并相互凝结形成更大的冰花团或冰盘，也称为流凌[3]。因河岸处流速较小，故冰花首先在岸边堆积冻结形成初生岸冰。当气温继续保持在冰点以下时，随着时间的推移，初生岸冰会逐渐增厚并向河道中间发展，形成静力冰层。与此同时，流凌向下游运动，受阻堆积并逐渐由下游向上游发展成整片的冰层[4]。气温持续低于冰点，冰层底部向下生长。近些年来，为了准确地对河冰冰厚进行估计，国内研究者也运用多种方法进行研究。张学成等[5]建立了黄河冰层厚度演变模型，利用实测数据率定模型参数，应用于黄河不同河段冰层厚度的计算与预报;李志军等[6]基于Stefan方程引入水流流速的动能效应，对松花江哈尔滨至同江河段的冰厚进行调查，得到松花江干流河冰厚度统计关系式;练继建等[7]提出了静水、动水冰厚预测方法的辐射冰冻度日法，在冰厚生消过程中考虑了水温和辐射影响，得到动水条件下水温对冰厚影响很大，辐射是冰消融期的主要影响因素。但是，黄河冰生长过程的影响因素复杂，在初始冰层形成后，上游冰花潜入冰层底部[8]，冰层底部冰花也会对冰厚增长产生影响。张邀丹等[9]通过对黄河巴彦淖尔段采集的冰晶体分析，得到流速在一定程度上对冰的晶体结构产生影响，整个冰层多为柱状冰与粒状冰相互交替分布。

冀鸿兰等[10]在南湖水塘进行了静冰生消原型试验，探究了南湖水塘在静水状态下冰的生消过程及冰厚增长消融规律。为进一步了解河冰生长规律以及影响因素，对2019—2020年度冬季冰生長期黄河河道断面冰情进行调查，地点选择在南湖水塘附近黄河干流头道拐水文站断面。

1 研究地点与数据获取

1.1 研究地点

头道拐水文站（北纬40°16′，东经111°4′）位于黄河干流内蒙古段托克托县境内，地处高纬度寒冷地区。近些年来头道拐水文站平均流凌日期为11月22日、平均封河日期为12月11日、平均开河日期为3月17日[3]，冰封期从12月到次年3月。头道拐河段是直河段，2019—2020年度最大冰厚为90 cm。

1.2 数据获取

2019—2020年度，在头道拐水文站断面上距河道左岸400～740 m范围内设置18个测点（各测点间隔20 m，本文中分别称各测点为桩号400、桩号420、桩号440、…、桩号740，见图1），调查断面冰厚的增长情况及其影响因素。

在不连续的10 d里（2019年12月11日、2019年12月17日、2019年12月23日、2019年12月24日、2019年12月26日、2019年12月31日、2020年1月1日、2020年1月7日、2020年1月14日、2020年2月9日），测算18个测点的垂线平均流速。同时，利用冰花尺测量冰花厚度，测量精度1 cm;利用冰尺测量冰厚，测量精度1 cm。从黄河网（www.yrcc.gov.cn）上收集头道拐水文站凌期内每天的气象数据，用来分析负积温对冰厚增长的影响。2020年1月15日在现场采集冰样，在测点附近用油锯采出横截面尺寸为20 cm×20 cm的长方体冰样，运回实验室进行冰晶体制备及冰晶体结构观测[9]。

2 调查结果与分析

2.1 头道拐断面凌汛期基本情况

头道拐断面凌汛期气温变化情况见图2。2019年11月25日气温急剧下降，河面开始流凌，流凌堆积在岸边形成岸冰。随流凌不断堆积，至12月8日全断面封河，封河性质为立封。由图3可知，开始封河后，水位迅速上涨约1.5 m，流量下降，流速减小。封冻期冰厚增加，流量与水位同步先下降后缓慢上升，直至趋于稳定。2020年3月14日15时断面解冻文开，水位下降，流量增大，洪峰流量为950 m3/s。

利用2019年12月11至2020年2月9日采集的数据套绘头道拐站河道横断面，发现在此时段内河道断面基本形态不变，头道拐断面2019年12月31日的断面形态见图4。桩号400—500位于河道非主流区，最大水深为2.4 m;桩号520—740位于河道主流区，最大水深为5.2 m。由图5可知，在所调查的时段内，非主流区各测点的垂线平均流速为0.18～0.36 m/s，主流区各测点的垂线平均流速为0.40～0.73 m/s。主流区的流速大于非主流区的流速，主流区测点之间流速的差异性大，非主流区测点之间流速的差异性小。从图5中看出，非主流区流速基本一致;主流区垂线平均流速受河底地形影响，冰下水深越大，垂线平均流速越大。在所调查的时段内，非主流区冰层底部仅在2020年2月9日有两个测点有冰花存在（桩号460和桩号500）;主流区冰层底部在10个测量日均有冰花存在，在12个测点的120测次内有87测次发现冰层底部有冰花，2020年1月1日冰底冰花面积最大。

2.2 头道拐断面冰厚增长情况

由于调查日期间隔天数不均，因此利用所调查的10 d中天数间隔相对均匀的5 d数据（2019年12月11日、2019年12月23日、2019年12月31日、2020年1月14日、2020年2月9日）对头道拐断面冰厚增长情况进行分析。

调查冰厚结果见图6。整个冰期非主流区同一时段各测点冰厚增量无较大差异（0≤σ≤3 cm，σ为冰厚增量标准差）;主流区同一时段内各测点冰厚增量前期差异较大（3≤σ≤7 cm），主要原因是封河为立封，且冰花堆积的位置不同。在同一时段内非主流区的冰厚增量小于主流区的冰厚增量。冰生长期前期，流速大时冰花不容易堆积，流速较小的非主流区冰厚大于流速较大的主流区的冰厚;冰生长期后期，主流区有冰花堆积，非主流区冰厚小于主流区冰厚。

当气温持续低于冰点时，河道内开始流凌。河道左右两岸流速较小，流凌期内均有冰花堆积形成岸冰。2019年11月26日河道左岸形成岸冰，其宽度为河道宽度的1/10。随着负积温与冰花的共同作用，到2019年12月3日，左岸岸冰宽度增长为河道宽度的3/10，覆盖了非主流区的6个测点。2019年12月2日，右岸形成岸冰，其宽度为河道宽度的1/10。2019年12月8日断面封冻，因气温持续低于冰点，故冰层开始向下生长。非主流区流速较小，初始冰层由冰花平整堆积而成，封河后冰层底部无冰花堆积，冰样晶体为柱状冰，厚度均匀。主流区流速较大，冰花堆积形成冰盖的时间相对较晚，封河时为立封，冰层厚度不均。2019年12月11日，非主流区各测点冰厚为20 cm左右;主流区各测点冰厚差异较大，最大冰厚在桩号740处，冰厚30 cm，是由冰花堆积所形成的岸冰，最小冰厚在桩号700、桩号720处，冰厚6 cm。2019年12月11—23日，桩号700、桩号720处有冰花堆积，冰厚增量分别为27、26 cm。2019年12月31日—2020年1月14日，桩号660处冰厚增长43 cm，桩号700—740增长则相对较慢。2020年2月9日，主流区的冰层厚度整体大于非主流区的冰层厚度。

结合采集的冰样进行分析。2020年1月15日在现场取冰样8块，并运送回实验室。受疫情影响，学校实验室封闭，低温实验室压缩机出现故障，在2020年9月13日制作冰晶体时，低温实验室仅余桩号400和桩号740处的冰样。桩号400处冰样厚度55 cm，冰样运输到实验室以及在低温实验室中存放的过程中，冰样顶部与底部均损失3 cm。冰样上层是前期形成的岸冰，有2 cm粒状冰，有7 cm柱状冰和3 cm泥层，下层为热力学生长的柱状冰37 cm。桩号400处冰生长期间，流速为0.16～0.35 m/s，下部无冰花堆积。桩号740处取样时冰样下层断裂17 cm，取出厚度为38 cm。制作时冰晶体厚度为38 cm，冰样上层为粒状冰，厚12 cm，是由冰花堆积形成的岸冰，冰样中层有柱状冰9 cm，冰样下层为含有泥沙的粒状冰17 cm。桩号740处冰生长期间，流速为0.32～0.63 m/s，2019年12月11日冰花厚0.7 m。桩号400处于非主流区，上层为冰花冻结的粒状冰，下层则为热力学生长的柱状冰。桩号740在主流区，冰样为粒状冰与柱状冰交替分布。冰样和冰晶体结构见图7。

2.3 负积温对头道拐断面冰厚增长的影响

用前9组的冰厚数据以及所对应的FDD值作为经验数据，通过式（1）拟合出头道拐各测点的α值。对第10组（2020年2月9日）的冰厚进行预测，并利用实测数据验证。拟合结果见表1，各测点的经验系数α值范围为2.10～2.54。同时得出河道非主流区（桩号400—500）的拟合优度R2>0.9，而河道主流区（桩号520—740）的拟合优度小于河道非主流区的。这说明负积温是冰厚的主要影响因素，尤其在流速较小的非主流区。运用各测点拟合出的α值以及2020年2月9日的FDD值对2020年2月9日的冰厚进行预测，并与实测值进行对比，见表1。可见非主流区预测误差比非主流区的大;桩号400—500的非主流区Stefan模型冰厚拟合效果良好，当河水流速较小且冰层底部没有冰花存在时，可以用Stefan模型进行估算。

2.4 冰下流速对头道拐断面冰厚增长的影响

2.5 冰花对冰厚增长的影响

把2.2节分析的5个时间点的冰厚增长分为4个时段，将各测点每个时段分为有冰花和无冰花两种情况，运用式（3）计算每个时段内单位冰冻度日的冰厚增长量（本文称为冰厚单位度日增长量）：分别计算各测点每个时段内有冰花和无冰花的冰厚单位度日增长量，计算结果见图8。在同一时段内，测点的冰厚单位度日增长量与测点在此时段内的平均冰厚相对应。随着冰厚的增加，冰厚单位度日增长量逐渐减小。在同一个时段内，有冰花时冰厚单位度日增长量大于没有冰花的情况，其中有冰花时冰厚单位度日增长量拟合值比无冰花时拟合值平均大0.024 cm/（d·℃），说明冰花对冰厚增长有正贡献。2013—2014年度头道拐断面[11]主流区（无冰花）的最大冰厚约为60 cm，非主流区（有冰花）的最大冰厚约为70 cm，也从侧面说明冰花对冰厚增长起到积极作用。

虽然头道拐断面主流区流速较大，理论上对冰厚增长起到抑制作用，但是主流区冰层底部冰花掩盖了流速对冰厚增长的影响。同时，在放出相同热量的条件下，冰花比水更容易冻结在冰层底部，而且随着冰花厚度的增大，通过冰花间隙的水流速变小[12]，则冰花间隙中水更容易冻结成冰。因此，冰层底部的冰花对单位度日的冰厚增长量起到积极作用。

3 结 论

通过2019—2020年度头道拐断面冰厚增长的实地调查与分析，得出以下结论。

2019—2020年度黄河头道拐水文站河道断面在距左岸400～500 m范围内为河道非主流区，距左岸500～740 m为河道主流区。非主流区流速较小，主流区流速较大。

冰层形成初期非主流区流速较小，冰花沿岸堆积，冰层厚度均匀;主流区流速较大，堆积形成冰层的时间相对较晚，且冰层厚薄不一。整个冰生长期非主流区同一时段各测点之间冰厚增长均衡;主流区同一时段各测点之间冰厚增长差异较大。冰生长初期非主流区的冰层厚度整体大于主流区的冰层厚度，生长后期主流区的冰层厚度整体大于非主流区的冰层厚度。头道拐断面冰层上层由冰花堆积冻结而成，在冰层底部有冰花堆积时，夹带冰花在冰层底部冻结为粒状冰;当没有冰花堆积时，为热力学生长的柱状冰。

负积温是冰厚增长速率的主要影响因素，对非主流区的冰厚增长影响更加明显。桩号400—500的非主流区采用Stefan模型拟合冰厚增长趋势，拟合效果良好，能够运用Stefan模型预测冰厚;而在桩号520—740的主流区拟合优度低，运用Stefan模型预测效果差。在非主流区，流速抑制冰厚增长;在主流区，流速对冰花的堆积有一定的影响，冰花对冰厚增长起到积极作用，冰花对冰厚增长的正贡献大于流速对冰厚增长的负贡献。

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【责任编辑 许立新】