具有三陷波特性的类Sierpinski分形超宽带天线

南敬昌 刘婧 高明明 李蕾

（辽宁工程技术大学电子与信息工程学院，葫芦岛 125105）

引 言

近年来，超宽带(ultra-wideband, UWB)天线以其速率高、功率低、保密性高等优点在电子对抗、雷达、地雷探测和射频识别设备等UWB通信系统中受到极大关注[1]. 随着通信设备的小型化、集成化和便携化程度的增长，天线也应具备小型易集成等特点. 目前，国内外对实现天线小型化的设计主要采用高介电常数材料[2]、加载技术[3]、电流分布裁剪法[4]和分形技术[4-5]等. 在天线设计中，分形结构特有的自相似性可以产生多频效应[6]，能够设计出紧凑型UWB、宽带和多频的天线. 文献[7]提出一种分形新型宽带单极子天线，在减少了20%的尺寸的同时，实现了4.98～9.93 GHz的UWB特性. 文献[8]提出了一种紧凑型分形UWB天线，尺寸为24.5 mm×20.0 mm，实现了3.5～7.5 GHz的UWB特性. 文献[9]将菱形结构作为初始单元通过四阶迭代并改进，设计了一款改进的Sierpinski分形UWB天线，尺寸仅为16 mm×30 mm.

然而在UWB通信系统的工作频带内，存在着许多窄带通信系统. 因而，在UWB天线设计中融入陷波结构，可以有效防止这些窄带通信系统对UWB通信系统产生冲突干扰. 可调谐枝节的引入[10]，寄生单元的添加[11]或者在辐射贴片或接地板上进行开槽[12]等设计均可在UWB天线结构中实现陷波特性. 文献[12]采用开槽方式，设计了一种小型化具有双陷波特性的UWB天线，有效滤除了WiMAX频段（3～3.99 GHz）和WLAN频段（5～5.9 GHz）.文献[13]采用添加寄生单元的方式有效避免了WLAN系统的干扰. 但是这两款天线只能产生一个频段或两个频段的陷波，不能同时避免多种窄带系统的干扰.

本文设计了一款三陷波UWB天线，采用分形技术有效拓展了天线的带宽，通过分形迭代次数的增加和采用缺陷地接地板结构，可以实现3.1～18.1 GHz UWB带宽；在分形结构的上部添加对称倒L形开路枝节，实现4.5～4.8 GHz的陷波特性，并在微带馈线两侧添加对称L形开路枝节，实现7.2～7.8 GHz的陷波特性，在微带馈线处刻蚀倒π形槽，实现8.0～8.5 GHz的陷波特性. 天线相对带宽达到141.5%，尺寸为35.0 mm×26.0 mm×1.6 mm，并在通带内具有良好的辐射特性.

1 天线设计

1.1 分形结构设计

迭代函数系统（iterated function system，IFS）作为分形理论的数学语言，能将产生分形的过程表述为 一系 列 自 仿 射变 化[9]. 设 (x,y)是 原 始 点，(x′,y′)是经过仿射变换后的点，则自仿射可以由式（1）表示：

式中：r，s为x，y方向的缩放比例；φ，ψ为x，y方向的旋转变化量；x0，y0为x，y方向的平移量. 由于分形结构具有自相似特性，若n阶迭代结构可用An表示，则存在N个仿射变换wi(i=1,2,···,N)，且满足

本文设计的类Sierpinski分形结构如图1所示，其1阶结构A是一个外圆半径为R的环状内嵌一个五角星形结构，将1阶分形结构以a=0.26的比例缩小后向下移动0.74R，依次旋转72°、144°、216°和288°，并使得1阶结构内圆环与缩小后结构的外圆环相接，可以得到2阶分形结构.

图1 分形结构迭代过程Fig. 1 Fractal iterative process

该分形结构的产生过程可以用IFS来描述. 初始结构A，存在自仿射变换w1,w2,···,w5，将这些自仿射变换作用到初始结构A上，则分形结构的IFS产生过程如下：

由此，得到本文所用2阶分形结构A2为

1.2 天线的设计

本文所设计天线整体结构如图2所示. 该天线正面辐射贴片为圆环与五角星形嵌套迭代的2阶类Sierpinski分形结构的辐射贴片，天线背面采用截短矩形中上部开槽的缺陷地结构，并采用50 Ω的微带线馈电. 从图2可以看出，该分形结构中圆环与五角星形所构成的不规则边缘，有效增加了电流传播路径. 在天线工作时，分形的相似结构产生的电流路径会产生多频率谐振点，使得该天线具有多频和宽频特性，有效拓宽了天线带宽[14]. 而缺陷地接地板进一步改善了天线阻抗匹配，减小了回波损耗. 经仿真优化，天线的最优参数如表1所示.

图2 天线结构图Fig. 2 The antenna structure

表1 天线的尺寸Tab. 1 The size of antenna mm

为解决本文所设计的天线在UWB频带内与其他窄带通信系统之间的相互干扰冲突问题，引入陷波结构. 在天线正面引入一对宽度S2为0.5 mm的对称倒L形枝节结构，产生一个陷波频段，有效抑制国际卫星波段（4.5～4.8 GHz）. 在微带馈线两侧添加一对对称L形开路枝节，产生第二个陷波，有效抑制X波段（7.2～7.8 GHz）卫星通信系统. 在馈线处嵌入宽度S4为0.3 mm的倒π形窄缝隙，形成该结构的第三个陷波，有效抑制国际电信联盟波段(8.0～8.5 GHz)通信系统. 从原理分析，陷波结构的引入可看作为在UWB天线的结构上添加了半波长谐振器，使得天线在陷波频段工作时，表面电流会改变其原有走向，集中到开路枝节上或槽口附近，造成阻抗匹配失效. 陷波结构对应长度计算公式为

式中：fnotch表 示陷 波 中心频 率；c表 示 光速； εr表示介质板的相对介电常数.

2 实验结果分析

2.1 分形结构对天线性能的影响

研究表明，分形的阶数会对天线的性能产生多种影响，所以需要对天线的分形结构进行研究.在保证天线接地板结构不变的情况下，分别对正面辐射贴片为五角星形、1阶分形和2阶分形结构进行仿真. 图3给出了不同辐射贴片对应的S11仿真曲线. 可以看出：1阶分形结构相较于五角星形结构增加了多谐振点，拓展了低频与高频处带宽；2阶分形结构在7.0～15 GHz左右有效增加了多谐振频点，其结构谐振特性优于1阶分形结构，表明该分形结构可以改善天线的阻抗匹配特性，进一步证明分形迭代次数的增加能有效扩展天线的带宽. 因此，本文采用2阶分形结构作为天线的辐射贴片.

图3 不同辐射贴片对应的S11Fig. 3 The S11 in different radiation patches

2.2 缺陷地结构对天线性能的影响

接地板结构的改变，对天线性能也会产生较大影响. 本文在天线正面辐射贴片为2次迭代的分形结构下，研究天线的接地板结构对天线产生的影响. 其结果如图4所示：所用截短矩形接地板的天线在7.5～9.5 GHz频段内，回波损耗大于−10 dB；采用截短矩形接地板中上部开槽的天线在3.2～18.1 GHz频段的回波损耗均小于−10 dB. 因此本文采用中上部开槽的缺陷地结构，经HFSS仿真优化发现当地板的高度L6=6.2 mm、开槽的长L5=3.0 mm、宽W5=3.5 mm时可以在3.2～18.1 GHz整个频段产生良好的UWB特性. 这表明该缺陷地结构优化了天线的阻抗匹配，达到扩展天线带宽的目的.

图4 不同缺陷地结构对应的S11Fig. 4 The S11 in different defected ground structure

2.3 陷波结构参数研究

窄带通信系统与UWB系统之间会产生冲突干扰，陷波结构的引入可以有效避免通信干扰问题. 在UWB天线结构中引入对称L形枝节、开倒π形槽，可产生陷波特性. 图5与图6为改变倒L形开路枝节的竖直长度L2与水平长度W2对应的电压驻波比(voltage standing wave ratio, VSWR)仿真曲线，当L2从5.2 mm增大到5.8 mm时，或W2从6.0 mm增大到6.6 mm时，4.5～4.8 GHz的陷波中心频率明显地向低频移动，而中心频率为7.5 GHz和8.25 GHz处的陷波未发生改变.

图5 不同长度L2对应的VSWRFig. 5 The VSWR in different length of hook L2

图7与图8为对称L形开路枝节长度L3和W3对应的VSWR仿真曲线. L形枝节的长度L3从4.8 mm增大到5.2 mm时，或W3从6.4 mm增大到7.0 mm时，7.2～7.8 GHz处的陷波向低频处移动，而中心频率为4.65 GHz和8.25 GHz处的陷波未发生明显偏移.

图6 不同长度W2对应的VSWRFig. 6 The VSWR in different length of hook W2

图7 不同长度L3对应的VSWRFig. 7 The VSWR in different length of hook L3

图8 不同长度W3对应的VSWRFig. 8 The VSWR in different length of hook W3

图9为调节微带馈线处倒π形槽长度L4对应的VSWR仿真曲线.L4由5.06 mm增加到5.26 mm时，8.0～8.5 GHz的陷波中心频率向低频处移动，而中心频率为4.65 GHz和7.5 GHz处的陷波未发生改变. 由上述分析可知，所引入的陷波结构较为稳定，对一种陷波结构进行调节时不会对其他陷波特性产生较大影响.

图9 不同长度L4对应的VSWRFig. 9 The VSWR in different length of hook L4

图10为UWB天线和分别引入1～3个陷波结构时对应的VSWR仿真曲线. 由图10可知，引入的3个陷波结构相互独立，且天线的工作带宽扩展到3.1～18.1 GHz.

图10 引入不同陷波结构的VSWRFig. 10 The VSWR in different band-notched characteristics

图11给出了在整个频段内该陷波天线的输入阻抗曲线. 从图11中可知，在4.65 GHz、7.5 GHz和8.25 GHz左右，输入阻抗实部远大于50 Ω，阻抗虚部也脱离0 Ω的范围，天线在该频段发生并联谐振特性，呈现开路状态.

图11 输入阻抗仿真曲线Fig. 11 The simulation result of input impedance

图12为天线的等效电路图. 在天线中引入陷波结构，相当于在电路图中添加了三个谐振枝节.根据图11中天线的阻抗曲线图所示，引入的三个谐振枝节可看做是在电路中串联了三个LC并联谐振电路，并将谐振电路的谐振频率设定在4.65 GHz、7.5 GHz和8.25 GHz. 在天线工作在这三个频率范围内时，无法正常接收信号，可以避免其他通信系统的信号干扰[15].

图12 阻带频段等效电路Fig. 12 Equivalent circuit in pass-band

由上述分析可知，在UWB天线结构中引入对称L形开路枝节并在微带馈线处开倒π形槽，实现了4.5～4.8 GHz、7.2～7.8 GHz和8.0～8.5 GHz的陷波特性，有效避开了国际卫星波段（4.5～4.8 GHz）、X卫星波段（7.2～7.8 GHz）和国际电信联盟波段（8.0～8.5 GHz）等三种窄带波段.

2.4 天线陷波原理分析

研究具有陷波特性的UWB天线的电流分布，能更加直接清晰看出陷波结构与陷波频段的对应关系. 陷波中心频率分别是4.65 GHz、7.5 GHz以及8.25 GHz处天线表面电流分布情况如图13所示. 在4.65 GHz和7.5 GHz的陷波频率处，电流主要聚集在对称L形开路枝节上，在8.25 GHz的陷波频率处，电流主要集中在倒π形窄缝隙上，而不能被天线向外辐射，产生陷波.

图13 陷波中心频率处天线表面电流分布Fig. 13 The current distribution on antenna surface at center notch frequency

2.5 辐射特性分析

UWB天线为满足实际生活中的应用需求，在通带范围内需具备全向辐射特性，图14为天线在通带频段内任选3个频点的远场E面和H面辐射方向图. 从图14可知：天线在3.5 GHz和7.0 GHz处，E面方向图呈稳定“8”字形定向辐射，H面方向图呈近似圆形的全向辐射特性；虽在14 GHz处出现畸变，但天线在通带内较为稳定，有良好的全向辐射特性.

图14 不同频点处的天线方向图Fig. 14 Antenna patterns at different frequencies

3 实测结果分析

图15与图16分别为天线实物图和仿真与实测的VSWR对比图. 选取厚度为1.6 mm、相对介电常数为4.4的FR4基板作为天线的介质基板，并使用矢量网络分析仪对天线VSWR进行测试. 由于制作工艺等原因，仿真与实测结果存在一定误差，由图16可知，实测天线工作带宽满足UWB频段，并在4.5～4.8 GHz，7.0～7.6 GHz和7.8～8.4 GH三频段具有较好的陷波特性.

图15 天线实物图Fig. 15 The prototype of antenna

图16 仿真与实测VSWR对比图Fig. 16 The simulation and measurement comparison of VSWR

天线峰值增益的稳定程度和辐射效率的高低是衡量天线性能好坏的关键指标. 由图17可知：在三个通带频段上天线峰值增益稳定在3～6 dBi，但在三个陷波频段增益显著降低，分别下降到1.3 dBi、−0.5 dBi和−2.5 dBi左右；除陷波频段外，天线的效率达到80%. 这表明在通带频段内天线的峰值增益较稳定，可以正常工作；在陷波频段增益降低，无法正常工作，由此可以有效地阻隔窄带通信系统的干扰.

图17 峰值增益与天线效率Fig. 17 The peak gain and radiation efficiency

最后，将本文天线与文献[16-18]中所提陷波UWB天线进行对比，对比结果如表2所示.

从表2可以看出：本文提出的UWB天线的绝对带宽达到15 GHz，而相对于文献[16-18]，分形结构的设计可以有效减小天线尺寸；采用对称L形枝节和倒π形窄缝隙产生了陷波中心频率分别为4.65 GHz、7.5 GHz和8.25 GHz的三个频段的陷波特性，结构简单.

表2 本文天线与文献中天线对比Tab. 2 Comparison of antennas between references and this paper

4 结 论

本文提出了一款具有三陷波特性的类Sierpinski分形UWB天线. 分形结构应用于天线设计中，可有效扩展天线带宽、减小尺寸. 通过开槽以及引入开路枝节的方法实现良好的陷波特性，有效阻断了国际卫星波段、X卫星波段和国际电信联盟波段三种窄带通信系统对UWB系统的干扰. 本文着重研究分析了分形结构的阶数和不同形状缺陷地结构对天线带宽的影响，以及在天线结构上添加的L形枝节长度与π形槽的长度对陷波结构的影响. 仿真与测试结果表明，除陷波频段外，该天线具有良好的辐射特性和稳定的增益，可应用于实际的UWB系统之中.