暂态行波电流放大器的精度和频率优化

周鹏鹏，王 伟，张彦兵，陈 朋

(许昌开普检测研究院股份有限公司，河南 许昌 461000)

0 引言

暂态行波测距可以克服过渡电阻、系统结构、负荷电流以及互感器误差带来的不利影响，已经成为电力系统测距的重要研究方向[1-4]。行波测距可分为单端测距和双端测距。单端测距无需对时系统，不受线路长度误差影响；缺点是依赖反射波识别，容易判别失误。双端测距只依赖线路两侧的初始波头，判断较为可靠，但是需要两端设备严格的时间同步。同步误差将影响测距精度。因此，两种测距装置都需进行校验和测试[5-7]。测试所需的信号源可以通过多种方式，例如实时数字仿真器(real time digital simulator，RTDS)。其基于现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA)的行波测试工具箱(travelling wave relay testing，TWRT)，可以产生约1 MHz的高频行波小信号；也可以通过电磁暂态程序离线计算波形数据，然后通过回放的方式得到高频行波小信号[8]。两种方式都需要高频功率放大器将小信号放大，才能与测距装置的传感器连接。文献[9]提出了暂态行波测试仪的实现方案，并对所研制的样机进行了大量测试，证明了该方案的可行性。文献[10]在文献[9]的基础上，提出了屏柜式暂态行波测试仪方案和功率放大器小型化方案，不但省略了之前繁冗的接线工作，还实现了测试系统的移动化、便携化。但两者都是对整体方案进行研究，对高频功率放大器的具体实现并未详细探讨。

利用电流行波或电压行波原理测距。电压互感器(potential transformer，PT)或电容式电压互感器(capacitance type voltage transformer，CVT)传变高频信号的能力差，电压行波经PT或CVT传播时衰减严重，二次侧的电压行波波头会发生很大畸变，严重影响测距精度。而电流互感器(current transformer，CT)有较好的传变高频信号能力，直接用CT二次侧电流行波信号测距是可行的。在实际应用中，一般应利用电流行波故障测距，同时以双端测距法为主，辅以单端测距法或其他方法[11]。因此，性能优良的高频电流放大器更为重要，同时，在实践中电流放大器比电压放大器难度更高。所以本文专注于电流放大器的设计方案和性能优化。

1 电流放大器设计方案

1.1 行波测试技术要求

对电力输电线路故障后的电流波形进行频谱分析可以看出，故障行波在理论上虽然是全带宽信号，但其能量主要集中在100 kHz以下。分析电流互感器宽频带响应模型可知，其在100 kHz以上的频段幅值衰减较大(在10 dB以上)。因此，电流放大器的输出频率达到100 kHz，可以满足绝大多数情况下的要求[9]。

电流互感器的二次额定电流为1 A或5 A，但目前工程应用上以1 A为主。考虑到较为严重的故障情况，故障后的电流可达额定电流的20倍，再叠加暂态直流分量可达额定电流的40倍。因此，将电流放大器最大输出电流有效值定为40 A，峰值为56.6 A。

1.2 放大器路线选择

利用功率放大器进行模拟信号放大，可分为A类、B类、AB类和D类放大器。D类放大器是一种将输入模拟信号变换成脉冲宽度调制(pulse width modulation，PWM)信号，然后用脉冲信号去控制大功率开关器件通断的放大器，也称为开关放大器，具有效率高的突出优点[12]。大电流D类放大器能实现的开关频率约为200 kHz，滤除开关频率后信号带宽约为20 kHz，难以满足100 kHz的带宽要求。因此，必须使用模拟功率放大器路线。考虑到功率消耗应采用AB类放大器，根据以往的经验以及功耗的限制，直流电源电压选取为±24 V，其功率输出要求约为1 400 W。

AB类放大器既可以使用分立元件实现，也可以使用集成电路实现。在分立元件功放制作过程中难以买到用于差分对管、镜像对管的孪生管。由于上述管子的受热不均匀，会造成功放输出较大的电压漂移。而集成电路的晶体管是在相同的工艺条件下制造的，因此在降低零点漂移具有很大的优势。功率运放是指能工作于较高电压，并输出较大电流的运算放大器。采用功率运放，能够减少电路的级数和复杂程度、提高产品的可靠性。

1.3 电路结构改进设计

目前，市场上没有能满足56.6 A输出电流的功率运放，常见的OPA541持续输出电流为5 A，因此必须进行扩流，通常有两种方式。①多个功率运放并联扩流:由于功率运放的输出电流仍然较小，输出56.6 A需要10多个并联，因此成本较高。其中一个运放作为主运放控制整体放大倍数，其他从运放工作在单位增益状态。由于主从运放的放大倍数不同，频率响应也不同，高频时存在较大环流。②功率运放加三极管扩流。常见扩流电路如图1所示。两种电路的共同缺点是三极管的偏置电流太小，输出电流存在很大的交越失真。另外，电路在输出大电流时，1 Ω电阻压降较大，会造成功率运放U1供电波动，影响其稳定性。

图1 常见扩流电路

本文提出了改进的功率运放扩流电路。采用简洁的电路结构减少了驱动级数，采用温度补偿的偏置电路解决了交越失真问题。改进的电流放大器电路如图2所示。电流放大器由功率运放、偏置电路、扩流三极管3部分组成。

图2 改进的电流放大器电路

功率运放OPA、反馈电阻R1～R4以及采样电阻RS构成典型的Howland电流源，输出电流由式(1)决定。

(1)

式中:Io为输出电流；Ui为输入电压；R1和R3为反馈电阻；RS为采样电阻。

电阻R5为功率运放限流电阻，其取值由式(2)决定。

(2)

式中:R5为限流电阻；iLIM为限流值。

限流5 A时，限流电阻R5为0.105 Ω。

扩流三极管选用功耗200 W，输出电流15 A的大功率对管MJL3281 A/1 302 A。其增益带宽频率为30 MHz，足以满足100 kHz的带宽要求。Re1～Re4为均流电阻用于补偿三极管的增益偏差，根据实际均流效果取最小值0.1 Ω。图2中只画出了2对扩流三极管。为满足56.6 A的输出电流并考虑裕量，需要6对三极管。

偏置电路是很独特的，功率运放的输出电流通过Rd1、Rd2直接驱动扩流三极管，从而减少了驱动级数。测温管Q23、电阻R33、电位器W2和W1构成Ube倍增器。其中：电位器W1用于调整扩流三极管的静态电流；电位器W2用于微调温度补偿系数。Q23产生的偏置电压由式(3)决定。

(3)

式中:Ubias为偏置电压；R33和W1为偏置电阻；Ube为Q23的压降，偏置电压约为2.4 V，Ube约为0.6 V;R33取值470 Ω时，W1阻值约为117 Ω，实际值以静态电流100 mA调整；W2阻值以温升试验结果调整。

偏置电源U3为浮地电源，避免功率运放的输出电流进入偏置电源，从而充分利用了OPA的驱动能力。为了减小Q23的自身发热工作电流应较小，其工作电流由式(4)决定。

(4)

式中:iQ23为Q23工作电流；U3为浮地电源电压；R31和R32为限流电阻；R33和W1为偏置电阻。

R31和R32取值330 Ω时，工作电流iQ23约为10 mA。增设三极管Q21和Q22进行偏置放大，可将偏置电流放大到数百毫安。扩流三极管动态增益下降到50倍时，OPA最大驱动电流为1.13 A。因此，Rd1和Rd2取值需要平衡驱动压降和Q21、Q22的静态发热。当Rd1和Rd2取值2 Ω时，最大驱动压降为2.26 V；其静态偏置电压约为0.6 V，因此Q21和Q22工作电流约为300 mA，在合理范围内。

2 精度和频率优化

2.1 低频精度优化

在低频工况下(<5 kHz)，反馈电阻R1～R4的匹配程度对电流精度影响很大。所以，本文选取了Analog公司的LT5400精密电阻网络，内部包含4个匹配的10 kΩ电阻，其电阻匹配系数可达0.1‰。

当采样电阻RS取值太小时，输入电压也太小，影响低频电流精度；而采样电阻取值太大时，其功耗和温度急剧上升，造成其阻值改变较大，也会影响低频电流精度。采样电阻RS选用锰铜材质。因其电阻温度系数可低于20×10-6/℃，根据电路的实测效果，采样电阻为30 mΩ时，低频精度满足2‰要求。此时，输入电压峰值为1.7 V、采样电阻功耗为48 W，因此需要散热器强制冷却。

2.2 高频特性优化

在高频工况下(大于20 kHz)，输出电流和电路的多种分布参数相关，主要有趋肤效应、导线电感、功率运放带宽等。

2.2.1 趋肤效应优化

当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，电流集中在导体的“皮肤”部分。也就是说，电流集中在导体外表的薄层，越靠近导体表面，电流密度越大，导体内部实际上电流较小，结果使导体的电阻和损耗功率增加，这一现象称为趋肤效应。将导体电流密度下降到0.368的厚度定义为穿透深度Δ，其计算公式为:

(5)

式中:Δ为穿透深度；ω为角频率；μ为磁导率；γ为电导率。

采样电阻为锰铜材质，连接导线为铜材质，两者在100 kHz下穿透深度分别为1.03 mm和0.21 mm。采样电阻受趋肤效应影响较小，使用1.5 mm锰铜丝绕制；连接导线受趋肤效应影响很大，用0.2 mm多股绝缘漆包线编织而成。

2.2.2 导线自电感优化

根据输出40 A有效值电流的要求，连接导线截面积选择为4 mm2，可选择的导线结构有四种:单根直导线、平行双线、双绞线、同轴线。它们的电感量分别见式(6)～式(9)。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:L1为单根直导线电感量；L2为平行双线电感量；L3为双绞线电感量；L4为同轴线电感量；μ0为真空磁导率；l为导线长度；r为导线半径；D为两导线间距；r2为同轴线外导体半径；r1为同轴线内导体半径。

不同导线结构的电感计算值如表1所示。

表1 不同导线结构的电感计算值

由于高频大电流时电感压降极大，必须尽可能减小导线的电感量。由表1可知，同轴线的电感量最小，但是市场上的同轴电缆不能满足40 A大电流要求，自制也比较困难，因此选用双绞线作为输出导线。根据连接方便性长度约为0.9 m，100 kHz实测电感量为249 nH。采样电阻采用回形无感绕法，100 kHz实测电感量为40 nH。

2.2.3 功率运放带宽补偿

功率运放带宽是有限的。OPA开环增益为110 dB，转折频率为20 Hz；在100 kHz增益约为20 dB。由于高频段增益严重下降，造成高频段电流误差较大。

在仿真软件中建立整体电路的模型，电容C1取值10 pF，去除C3和C4，绘制其伯德图。频率响应优化如图3所示。100 kHz的幅值增益为-2.3 dB(77%)，衰减比较严重。将电路中电容C1去除，C3和C4取值100 pF，用于增加高频段的增益，优化后的频率特性见图3“优化后”曲线，100 kHz的幅值增益为-0.27 dB(97%)，相位滞后也减小了30°，优化效果非常明显。

图3 频率响应优化图

3 电路实测结果

电流输出实际测量结果如表2所示。

表2 电流输出实际测量结果

根据理论分析结果，搭建实际电路进行了验证。

样机使用了铝质散热器、扩流功率板、驱动信号板三层结构，实现了非常紧凑的散热设计。与图2的简易原理图相比，样机增加了电源滤波电容、信号调理电路、连接端子等必要元件。

4 结论

行波测距可以实现故障点的精确定位。暂态行波电流放大器是其重要的校验设备。本文设计了一种暂态行波电流放大器，对其低频精度和高频特性进行优化。实际电路测试验证结果表明，该电流放大器具有很高的低频精度，并且高频特性平坦，可以有效地应用于行波测距装置校验测试。