深圳填海区残积层内盾构隧道纵向位移典型计算方法

雷亚峰 卢院 于润泽 庞小朝 顾问天

1.中铁一局集团有限公司广州分公司，广州 511492；2.铁科院（深圳）研究设计院有限公司，广东 深圳 518034；3.深圳市特区建设发展集团有限公司，广东 深圳 518048

近接地铁隧道施工引起的盾构管片差异性位移会严重威胁地铁运营安全，甚至造成重大事故［1］。因此，应采用合理的计算方法预测隧道位移。盾构隧道的位移分为横向和纵向两种。横向位移为隧道横断面上由圆向椭圆发展的变形；纵向位移为隧道纵向不均匀沉降变形，会导致曲率变化，出现环缝张开、管片受拉破坏等现象。隧道位移的计算方法有现场监测数据分析、模型试验、足尺试验、理论计算、有限元仿真等［2-4］。其中理论计算主要采用两阶段法［5］，首先采用Mindlin 解或其他方法计算由周边施工引起作用于隧道上的附加荷载，然后基于弹性地基梁等分析模型计算隧道位移。姜兆华［6］研究了基坑开挖过程中基坑壁与基坑底两方面卸荷对邻近隧道纵向位移的影响。刘建文等［7］基于理论计算结果对项目施工进行了调整，减小了施工对地铁隧道的影响。魏纲等［8］提出了一种可计算隧道围压重分布的模型，并给出了相关计算公式。戴轩等［9］结合沈阳某盾构隧道下穿在建基坑实例，采用三维有限元法研究了隧道下穿对基坑变形的影响。蔡建鹏等［10］以无锡某地铁隧道上方基坑开挖为例，采用有限元法对开挖过程进行分析，调整结构设计方案，给出了优化施工措施。

深圳填海区上部多为填土（石）、淤泥质土、粉质黏土等，下部多为花岗岩残积土及风化岩，是典型的上软下硬地层。隧道一般位于软土层中，纵向位移受周边施工影响很大，而目前对深圳地铁隧道变形的研究主要集中在横断面上。因此本文对深圳填海区隧道纵向位移展开研究。目前在工程应用中，地铁隧道纵向位移定量计算分析主要采用理论计算和有限元建模两种方法。理论计算耗时短，计算简便，但可计算工况相对明晰简单。有限元建模可计算较为复杂的工况，但建模及计算过程耗时长。

本文选取两个深圳典型地层内盾构隧道变形的工程案例，分别采用弹性地基梁理论和有限元建模方法计算隧道纵向位移，并通过对比后期监测数据，验证这两种方法用于计算深圳地区盾构隧道纵向位移的准确性。

1 理论计算工程案例

1.1 纵向变形理论

工程中，理论计算常将隧道简化成Winkler 弹性地基梁［11］来计算隧道纵向位移。计算公式为

式中：p(x)为附加荷载；EI为隧道的抗弯刚度，由材料的弹性模量E及材料横截面对弯曲中性轴的惯性矩I确定；s(x)为隧道产生的纵向位移；g为土弹簧纵向刚度，可通过隧道横断面来确定；D为隧道外径。

根据Winkler 弹性地基梁理论，附加荷载等于隧道外力与土弹簧荷载之和。纵向刚度k由隧道横断面周围的土弹簧共同作用确定，而土弹簧的刚度可由地基基床系数得到。这表明计算结果主要取决于地基基床系数的取值。

1.2 工程概况

项目1的基坑位于深圳前海地区，大致为正方形，开挖深度为12 ~ 16 m。基坑开挖涉及既有地铁隧道保护问题。场地内地铁隧道底埋深13.5~23.2 m，隧道管片外径6 m，厚0.3 m。隧道所在地层随位置变化，两端为花岗岩残积土，中部为强风化岩及中风化岩；隧道上方分布人工填土、淤泥质土及粉质黏土。场地整体为深圳填海区典型的上软下硬地层，现场实测得到隧道周围土层标准贯入击数为7~16击。根据该项目与地铁位置关系划分场地区域，如图1所示。

图1 项目1与地铁位置关系

该场地于2012年基本完成地基处理，达到现状高度。2013 年左右周围进入大开发时期，监测发现周围基坑开挖对该场地条件的最大影响是使地下水位下降了11.9 m，直接导致隧道竖向附加应力增加，产生沉降，场地内隧道道床最大沉降为64 mm。根据深圳市地铁集团有限公司施行的《地铁运营安全保护区和建设规划控制区工程管理办法》，隧道结构变形量不能超过20 mm，该段隧道变形已严重威胁地铁运营安全。针对变形过大的管片环，深圳地铁已采取钢环加固措施。为顺利开展该基坑工程，要分析前期工程条件变化引起隧道变形的机理。

1.3 计算与分析

采用本案例验证弹性地基梁法计算深圳地区该类型地层隧道变形的合理性。工程中，隧道所处地基的基床系数K一般采用GB 50307—2012《城市轨道交通岩土工程勘察规范》中的经验公式计算

式中：ρ为常数，取1.0~3.0；N为标准贯入击数。

根据深圳地区的工程经验，ρ取2.0。通过横断面计算可得到不同里程隧道围岩的水平、竖向复合抗力刚度。根据现场监测情况，导致该段地铁隧道沉降的原因是地下水位下降至隧道底，隧道竖向附加荷载主要为水位下降后损失的浮力，计算可得竖向附加荷载为276.9 kN∕m。建立弹性地基梁纵向分析模型，得到隧道的竖向位移最大为-19.9 mm。

水位下降后，隧道下卧土层的有效应力增加，致使花岗岩残积土、全风化岩、强风化岩层产生沉降，竖向位移δ计算公式为

式中：Δσ为有效应力增量，取116.6 kPa；Es为土层压缩模量，残积土取38 MPa，全风化岩取65 MPa，强风化岩取100 MPa；Hi为土层厚度。

隧道变形（-9.3 mm）与地层沉降（-50.4 mm）叠加后可得隧道底部竖向位移最大为-59.7 mm，实测道床竖向位移最大为-63.5 mm，计算误差小于6%。这表明，Winkler弹性地基梁理论能较好地模拟深圳地区残积层内隧道的变形情况，可作为隧道纵向位移计算分析的参考方法。

2 有限元计算工程案例

2.1 工程概况

项目2 位于深圳市南山区深圳湾超级总部基地，深湾二路东侧、白石三道北侧，占地面积约2.56万m2，设2 层地下室，基坑开挖深度约10.5～12.0 m。项目2 场地与地铁隧道位置关系如图2 所示。深圳地铁2号线红树湾站—世界之窗站区间盾构隧道从该场地西南至东北下穿通过，隧道管片外径6 m，厚0.3 m，两管片中心线相距约15 m，覆土厚度为14～18 m，管片与基坑底最小净距为4.4 m。地铁隧道主要位于砾质黏性土层中，是典型的花岗岩残积土层。平均标准贯入击数为28.6击。

图2 项目2场地与地铁隧道位置关系（单位：m）

为减小基坑土方开挖对地铁隧道的影响，区间隧道两侧及中间共设置三排桩，三排桩与地下室筏板形成门式框架结构，有效保护2 号线区间隧道。为利用土的空间效应来控制隧道隆起变形，隧道顶土方采用分层开挖与小跳仓竖井法开挖相结合的方式，如图3所示。

图3 基坑开挖横断面

项目内地层自上而下依次为人工填石（土）、淤泥质黏土、黏土、砂砾、砾质黏性土、花岗岩全-微风化岩。隧道下方土层为全风化、强风化花岗岩岩层。

该项目施工前，邻近基坑施工已将地下水位降至隧道底，故可不考虑降水对地铁隧道的影响。2019 年10 月21 日，地铁隧道上方纵向长度22 m 区域开挖土层4 m，导致该地铁段发生隆起上浮，最大值为8.4 mm。隧道上浮稳定后进行了试验段开挖，开挖宽度为地铁隧道纵向5 m，隧道继续发生上浮，最大值为6.4 mm。累计上浮最大值为14.01 mm，即将达到20 mm的控制标准。因此基坑后续开挖必须对隧道变形进行合理预估。

2.2 计算与预测

采用PLAXIS 3D 对该段盾构隧道纵向位移进行建模分析。模型外尺寸为350 m×350 m×50 m，基坑边缘50 m 距为模型边界，模型底面以下为微风化花岗岩。计算分析模型如图4所示。模型中土体采用四面体的实体单元，本构模型采用Hardening Soil 模型。基坑围护结构、地铁盾构隧道衬砌结构、门式框架结构、地下室底板结构均采用六节点三角形Plate单元，其截面形状和尺寸与实际结构相同。

图4 三维有限元模型

根据实际施工工况，对基坑开挖及地下室建设进行模拟。首先进行非地铁上盖部分的基坑开挖；然后开挖隧道顶的12 m 覆土，上层5 m 土方采用分层开挖，下层7 m土方采用小跳仓竖井法开挖。

土方开挖到基坑底的隧道纵向位移仿真计算结果如图5 所示。可知，上方卸载主要会导致该范围内隧道管片整体上浮，位移最大值为15.16 mm，比试验段监测数据位移最大值14.01 mm 大8.2%，计算值与监测值较为接近。这表明有限元建模计算可以很好地应用于深圳地区残积层内盾构隧道纵向位移的计算，可为接下来的施工做出有效预测与指导。

图5 隧道纵向位移云图（单位：mm）

此外，模拟直接开挖工况进行了对比计算，得到隧道位移最大值为23.77 mm，较小跳仓竖井法开挖明显位移增大。

3 结论

1）采用Winkler 弹性地基梁理论可以较为准确、方便地定量计算深圳地区地下水位下降引起的残积层内盾构隧道纵向位移。计算表明，纵向位移以下卧地基土本身压缩沉降变形为主。

2）采用有限元建模计算可以较为准确地定量计算深圳地区复杂土方开挖工况条件下的隧道纵向位移。计算过程中发现，与直接开挖相比，小跳仓竖井法开挖方式的空间效应可以有效减小隧道位移。

3）两种方法计算结果的趋势与实测相同，数值也与实测值较为接近。针对具体工况，应合理选择计算方法。