高速永磁同步电机无速度传感器矢量控制研究

马志军，魏西平，姜旭东

(沈阳远大电力电子科技有限公司，辽宁 沈阳 110027)

0 引 言

永磁同步电机(PMSM)具有功率密度大、响应速度快、损耗低、电气时间常数小等优点，广泛应用于电动汽车、鼓风机、飞轮储能、工业驱动等领域[1-2]。传统PMSM的控制系统通常由编码器获得电机位置信号及转速信号，但编码器的安装降低了系统的稳定性和可靠性，并且高转速电机驱动系统的编码器成本过高。普通无感矢量控制只适用于500 Hz以下的系统，因此需要研究适用于高转速PMSM驱动系统的无感矢量控制算法。

PMSM的无速度传感器控制主要有：反电动势直接计算法[3]、扩展卡尔曼滤波器[4-5]、滑模观测器[6]、模型参考自适应系统(MRAS)[7-8]。直接计算法是开环计算，动态响应好，但需要精确的电机电阻电感等参数，鲁棒性和抗扰性较差，很少用于工程中。扩展卡尔曼滤波器控制精度高，但需要大量运算，试验中调试参数困难，很难在工程中得到广泛应用。滑模观测器容易引起电机的抖振，需要研究解决抖振问题。

MRAS已在工程中得到应用，设计理念是将包含所需估计量的方程作为可调模型，将已知量构成的方程作为参考模型，要求2个模型输出的物理意义相同[9-11]。2个模型同时计算，将其输出的差值利用所设计的自适应率进行实时调节，使可调模型的输出严格跟踪参考模型，达到准确估计所需量的目的[12]。MRAS的输出可以是磁链、反电动势、电流等。基于磁链的MRAS通过PI控制器调节T轴磁链为零获得转速，通常应用于异步电机、励磁同步电机的矢量控制。基于反电动势的MRAS通过PI控制器调节d轴反电动势为零获得转速，这种算法易于实现，对电机参数不敏感，但高速的运行性能差，适用于中低频工作场合。基于电流模型的MRAS对高速动态性能良好，适用于高频、性能要求高的场合，但对电机参数敏感，起动困难。

1 控制系统设计

PMSM的无速度传感器矢量控制系统框图如图1所示。MRAS控制器输入为d、q轴电压和电流，输出为估计转速和估计角度。估计转速作为速度控制器的反馈，利用估计控制角进行坐标变换。

图1 PMSM无感矢量控制系统框图

2 MRAS控制

在磁场定向条件下，对PMSM进行矢量控制，电机电压方程为[13]

(1)

(2)

当系统的采样周期足够小时(50 μs)，可以认为2个采样点间的速度为常值、电流变化为线性关系，因此电机电压方程式(1)和式(2)在离散状态下可以改写为

(3)

(4)

式(3)和式(4)为电流模型方程式。因为电流模型中包含转速信息，所以将电流模型作为控制的可调模型，将采样定子电流经坐标系变换后的id和iq作为参考模型。

d、q轴电感相同时，用L表示d、q轴电感，根据Popov稳定性原理可以得到速度估算自适应式。该自适应律为比例积分关系，估计的速度可表示为

(5)

其中：

(6)

对转速进行积分可以得到PMSM的位置。在实际工程应用中，由于速度的估计依赖电流信号，而电流的采样存在毛刺，因此估计出的速度信号用来作速度闭环反馈时，需要对MRAS的输出速度信号进行滤波处理。

3 低速起动与切换

对于PMSM，一般认为转速在15%额定转速以下时为低速状态，电机电压小，模型偏差较大时,MRAS估计的转子位置和速度不准确，通常在低速时选择高频信号注入法控制或开环控制。高频信号注入法需要复杂的滤波算法与信号分析，对控制芯片的计算能力要求较高。开环控制简单且容易实现，但起动不稳定。因此,电机的低速起动运行采用半闭环的I/F控制，即不经过转速环调节，给定iq的值根据负载大小直接设定，给定变化的虚拟角度作为旋转坐标系控制角，从而拖动电机运行。

I/F的控制角度与电机转子实际角度存在偏差，重载控制性能差，在性能要求较高的场合需要切换到矢量控制。控制算法直接切换将导致切换时出现电流尖峰，甚至切换失败，对永磁电机造成伤害，因此平滑地切换到矢量控制是无感矢量控制算法应用的关键。为了使2种控制方法平滑切换，在I/F控制电机运行时，将I/F的给定电流送给速度环调节器，将控制角度送给MRAS控制器，在MRAS控制电机运行时，将q轴电流、估计转速、估计角度送给I/F控制器，以保证在切换时控制角和转速不发生突变，从而达到电流平滑过渡的目的。

低转速时的I/F控制取消了矢量控制所需的转速环，只有电流环，控制角度由给定转速积分获得，控制过程简单并且算法与电机模型无关。高转速时的基于MRAS的无感矢量控制，需要电机参数，通过构建电机电流模型估计转速及控制角，以实现转速的有效控制。在设定的频率点进行开环和闭环的相互切换，控制切换框图如图2所示。

图2 控制切换框图

4 试验与分析

为了验证所设计控制系统的有效性，设计并开发了高速PMSM控制器，驱动磁悬浮PMSM进行试验，电机转子连接风机叶片作为负载。分别采用传统基于反电动势的MRAS无感矢量控制和所设计的基于电流模型的MRAS无感矢量控制进行试验对比。试验中2种控制方式的控制对象为同一个电机，PMSM参数为：额定功率150 kW，额定电压350 V，额定电流295 A，额定频率834 Hz，额定转速25 020 r/min。取相额定电流峰值作为电流基值，即417.13 A。基于DSP的PMSM控制器如图3所示。该控制器采用TMS320F28335 DSP为核心控制单元。

图3 基于DSP的PMSM控制器

首先采用基于反电动势的MRAS算法进行试验，此算法不需要开环过程即可启动，但驱动电机运行至650 Hz时，电流发散失控。在600 Hz运行的相电流iA和调制波的T波形(调制波与载波比较后得到的占空比波形)如图4所示。可以看出，电流波形较差，接近失控。

图4 基于反电动势模型的600 Hz运行波形

采用所设计的MRAS控制算法进行试验。在较低转速运行时，MRAS估计出的角度和速度不准确容易造成电机失控，因此I/F切换到MRAS的电机切换频率选为110 Hz。切换过程如图5所示。从图5可以看出，控制方法切换到MRAS后，电流变小，调制波变小，切换过程中控制角度没有突变，没有电流尖峰，切换后约30 ms后电流恢复正常。

图5 I/F切换到MRAS的波形

图6 基于电流模型的MRAS额定频率(834 Hz)波形

电机在额定频率834 Hz运行的波形如图6所示。可以看出，电机的控制角度和调制波波形良好，电流的有效值为262 A，接近满载。与图4对比可知，基于电流模型的MRAS电流正弦度更高，在高速大负载工作场合的控制性能更好。

5 结 语

针对普通无感矢量控制算法无法满足PMSM高速运行的需求，本文设计了一种适用于全速范围的无速度传感器矢量控制方案。I/F控制及切换算法解决了PMSM无感控制低速运行困难问题，MRAS保证了系统的高频运性能行。试验结果表明，所设计的MRAS矢量控制算法与普通无感控制算法相比，具有更广的速度带宽，更优的高速运行性能。