基于融合权集对云的煤矿安全评价及应用*

郭隆鑫，李希建，刘 柱，徐畀泽

(1.贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025; 2.复杂地质矿山开采安全技术工程中心，贵州 贵阳 550025; 3.贵州大学 瓦斯防治与煤层气开发研究所，贵州 贵阳 550025)

0 引言

2020年，作为主要能源之一的煤炭在中国经济体系中仍占62%的1次能源比重[1]。随着经济快速发展、开采强度不断加大、开采环境复杂多样，导致各类煤矿安全事故频发。故有效分析煤矿安全状态，监管煤矿安全生产，仍是煤矿建设中的工作重点。

国内学者针对煤矿安全评价进行大量研究：郜彤等[2]通过引入大数据分析平台，构建煤矿安全分析体系，对系统安全生产态势进行动态监测，挖掘并展现事故规律；乔万冠等[3]通过研究事故风险成因，分析因果关系，建立系统动力动态模型分析事故发生成因；李红霞等[4]选取7个煤矿案例利用投影寻踪原理进行分析，反映出各指标影响对安全生产的重要性；赵宝福等[5]运用模糊语言数结合层次分析法，得出指标权重大小排序，进而分析隐藏事故隐患；汪刘凯等[6]建立层次聚类耦合因子分析模型，辨识系统危险源，并建立内外源潜质变量，剖析各因素对系统的综合影响；杨巨文等[7]参考大量煤矿安全数据，通过因素分析，发掘安全信息中的危险因素及二者因果关系。上述方法通过构建指标体系，进行指标间重要度分析，通过对系统的影响程度，判定事故成因及煤矿安全状态，但忽略煤矿安全评价系统的模糊性与不确定性，未考虑指标的级别判定与系统安全评价联系度的关系，导致评价体系准确度不佳。

因此，本文构建煤矿安全评价指标体系，融合主客观指标权重值，得出指标最优权重；引入云理论优化集对联系度，建立各指标与评价等级间的综合云联系度，结合指标权重递进得出煤矿安全评价系统综合云联系度，进而判定煤矿安全状态；对系统综合云联系度进行态势分析，得出煤矿安全性偏向。该耦合模型兼顾评价体系的不确定性与评价指标等级的模糊性，进一步提高煤矿安全评价结果的精确度。

1 指标权重确定

1.1 客观赋权法

客观赋权主要依赖于指标原始数据与等级分量，通过数学方法确定权重，经数据分析处理，量化对比各指标间重要程度，避免人为干预[8]。熵权法是客观赋权法的1种，其通过在计算过程中观测指标的变异程度反映权重大小[9]。通过熵值体现不确定性，并通过其与信息量的关系，间接度量系统中指标重要程度。权重向量ωk表达式如式(1)所示：

(1)

式中：ωk=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)；Uj为系统指标差异系数；j为指标序列；s为指标总个数。

1.2 主观赋权法

主观赋权是决策者掌管信息对比进行赋权的方法。其中层次分析法通过构建系统指标层次结构以及专家打分进行指标间的重要性判定，构建数学方法逐级计算指标权重[10-11]。在判定过程中构建判定矩阵，计算权重向量，表达式如式(2)所示：

(2)

式中：ωz=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)；Vi为判断矩阵的积；i为指标序列；s为指标总个数。

1.3 权重融合

客观赋权忽略决策者意愿，主观赋权无量化指标数据参与，二者在权重确定中顾此失彼，指标权重确定不够精确。主客观权重融合主要是通过计算客观权重与主观权重，运用数学方法进行指标间权重重组，做到指标间的优强弱差，使融合指标权重更接近实际[12]。熵权法与层次分析法权重融合如式(3)所示。

(3)

式中：ωR为指标融合权重，ωR=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)。

2 集对云评价模型

2.1 集对联系数

集对理论通过分析具有关联性的集合间关系，集合间互相对比同异度，最后通过联系度定量表述集合间关系[13]。系统中将各指标与评价等级形成集对，用同一度、差异度、对立度表述二者之间的关系。指标与评价等级共有Z个特性，其中X个相同特性，Y个自有特性，其他为既不相同也不自有特性。指标m对应的集对联系数μm表达式如式(4)所示[14]：

(4)

式中：i为差异度系数，j为对立度系数。

μm=a+bi+cj

(5)

式(5)为三元联系数表达形式，a为同一度，b为差异度，c为对立度。为对分析对象进行详细表述，根据具体情况，可对bi进行不同程度拓展。将bi一分为三，得到五元联系数表达形式如式(6)所示：

μm=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj

(6)

式中：b1，b2和b3为差异度分量；i1，i2和i3为差异度分量系数。

2.2 云联系度

假定系统中指标m为一定数值组成的定量论域，等级n是论域上的定性概念，对于任意元素x对等级n的确定度是具有稳定倾向的随机数μmn，则在论域上的分布称为隶属云，记为云n(x)，(x,μmn)称为云滴。正态云对等级n的云联系度满足式(7)：

(7)

式中：μmn为指标m对应等级n的云联系度。

各指标对应等级的期望、熵与超熵根据式(8)计算得出。

(8)

式中：Exmn,Enmn分别为指标m对应等级n的期望与熵；Dmn,max，Dmn,min分别为指标m对应等级n边界范围的最大值与最小值；He为各指标对应等级的超熵，主要反映为云滴的离散程度；k为常数，取0.01。

2.3 集对云综合评判

煤矿安全一般划分为5个等级，联系指标体系，根据式(8)依次得出各指标对应等级的云联系度，联立式(6)与式(8)得出各单一指标五元综合云联系度μm*，如式(9)所示：

μm*=μm1+μm2i1+μm3i2+μm4i3+μm5j

(9)

式中：μm1～μm5分别为指标处于1～5安全等级的程度；μm1为煤矿安全指标同一度；μm2，μm3和μm4为煤矿安全指标差异度分量，i1，i2和i3为煤矿安全指标差异度系数；μm5为煤矿安全指标对立度，j为煤矿安全指标对立度系数。

为保证各指标综合云联系度具有对比性，进行归一化处理后得到综合云联系度μm**[15]。

结合各指标融合权重与综合云联系度，逐级计算得出煤矿安全系统综合云联系度T，如式(10)所示：

(10)

式中：s为指标总个数。

对系统综合云联系度T加权平均得到系统综合期望，依据最大确定度原则选择熵值。

3 实例分析

3.1 评价指标体系建立

为验证模型可信度，以义马集团某矿为例，采用融合权确定指标权重，集对云耦合模型判定煤矿安全状态。基于煤矿安全影响因素众多，且具有一定的独立性与模糊性，为确保系统评价结果的准确性，参照文献[16-17]，充分考虑事故致因，评定影响指标。从人、机、环、管4个1级指标入手，结合20个2级指标，构建系统指标体系，并将安全状态划分为安全、较安全、一般安全、较不安全与不安全5个等级，依次排序为1～5级。煤矿安全评价指标等级划分见表1。

表1 煤矿安全评价指标等级划分Table 1 Classification of evaluation indexes for coal mine safety

3.2 指标权重

提取案例煤矿实测参评值，构建熵权计算模型，得出各指标客观权重ωk。邀请相关领域专家，对煤矿安全各影响指标两两对比进行重要性判断，通过构建判断矩阵，量化决策者意志得出主观权重ωz，最后通过主客观权重融合得出最优指标权重，各指标权重值见表2。指标权重对比如图1所示。由图1可知，由主客观赋权方法得出的客观因素指标权重近似度较高，主观因素指标权重有个别偏离现象；3种指标赋权结果走势相同，整体波动较小；权重融合后得出，人的因素指标所占权重最大，管理因素指标权重次之，环境因素指标权重最低。

表2 指标权重值Table 2 Weights of evaluation indexes

图1 指标权重对比Fig.1 Comparison of index weights

3.3 综合云联系度计算

带入煤矿指标参评值，计算各指标对应评价等级云联系度，并结合公式(9)得出各指标五元综合云联系度。对各指标综合云联系度进行归一化处理，加权递进计算二级指标与系统综合云联系度，各指标五元综合联系度见表3。系统综合云联系度归一化后为：T=0.29+0.32i1+0.26i2+0.06i3+0.07j，对其加权平均后得出系统综合期望值为2.30。绘制系统安全等级云图如图2所示。图2直观展现了案例煤矿所处等级为2级，微偏向3级。

表3 指标综合云联系度Table 3 Comprehensive cloud connection degree of indexes

图2 煤矿安全等级云图Fig.2 Cloud map of coal mine safety level

3.4 评价结果分析

绘制各2级指标联系度分量柱状图，如图3所示。由图3可知，人员三违率与应急机制完备指标同一度较大对立度较小，其次为平均每月培训时长、升降设备完好性与安全管理时效性；排水设施完好率、矿井正常涌水量与万吨瓦斯突出次数对立度较大，同一度较小；其他指标整体表现为差异度区间。案例煤矿同一度较高指标所处安全状态较高，且指标权重较大，对立度较高指标所处安全状态较低，且指标权重相对较小，因此系统处于相对等级比较高的较安全状态。

图3 各指标联系度分量Fig.3 Connection degree component of each index

对案例煤矿安全系统态势[18]进行分析可得：同一度与对立度比值大于1，同一度与差异度比值小于1，系统所处安全态势为同一趋势很小的微同势。虽然案例煤矿所处为较安全状态，但是同一趋势较弱，结合系统安全等级云图(图2)综合分析，案例煤矿有向一般安全状态发展趋势。案例煤矿人为主观因素安全性相对较高，环境设备等客观因素安全性相对不足，应加强煤矿的设备升级与井下环境等方面的提升改造，从而防止安全等级出现下降趋势。

4 结论

1)对煤矿安全影响指标进行划分，使用融合赋权得出指标最优权重，并结合集对云模型对煤矿安全状态进行分析，得出各指标对系统的影响效果，并判定煤矿的整体安全状态。

2)案例煤矿安全状态为较安全，且有向次级一般安全状态偏向微势，应提高井下设备与环境的危险源识别强度，并提出相关措施进行提升改造，以确保煤矿安全状态的现状维持与进一步提升。

3)该耦合模型将云理论中特征值与集对理论联系度相结合，得出煤矿安全状态的综合云联系度，进一步分析得出安全状态与偏向趋势，兼顾煤矿安全评价系统的模糊性与随机性。研究结果符合案例煤矿实际，表明该耦合模型可为煤矿安全分析提供理论指导。