港口装配式建筑辐射顶板传热量计算方法介绍

张 珂，习春华

（中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津 300222）

引 言

在工业化进程中，随着建筑构件制造水平的不断提升和人工劳动成本的不断上涨，工业化的建筑建造模式在国内外各类港口工程项目中的应用越来越广泛，由此也带动了装配式建筑的推广应用。从长期的综合效益上考虑，装配式建筑的发展离不开节能减排和提高能源利用效率，因此如何将传统建筑中的节能技术与装配式建筑结合起来是实现装配式建筑可持续发展的重要内容之一[1]。采用辐射末端来调节房间温度的空调系统，可以在保证人员舒适度和房间使用功能的前提下获得良好的节能效果。辐射末端的形式根据安装位置的不同可以分为地面辐射、墙体辐射和天花板辐射等[2]。其中地面辐射在国内的应用最广泛，技术也最成熟，但模块化程度不高，不便直接应用于装配式建筑；墙体辐射由于要占用建筑的使用面积，在实际工程中应用很少；天花板辐射末端的辐射板可以与建筑吊顶结合起来，便于实现模块式一体化安装，可以作为装配式建筑的HVAC 系统末端。辐射顶板作为一种新型的空调末端，国内尚没有正在实行的技术规范或行业标准。本文通过学习国外相应规范，对辐射顶板换热量的计算方法进行介绍。

1 装配式辐射顶板的特点

对于整个辐射供冷/暖空调系统而言，辐射顶板是冷量/热量从系统向环境输出的构件，是整个空调系统实现室内温湿度调控的重要环节。装配式辐射系统末端的辐射板一般采用全金属材质（多为铜、铝等），其组成部分从上到下包括：保温层、铝板、铜管、空气层和金属天花板。其中空气层将冷/热媒管和金属天花板分隔开，避免了冷媒管直接接触金属天花板导致金属天花板表面温度过低造成的结露现象。装配式辐射顶板的内部构造如图1 所示。

图1 装配式辐射顶板的内部构造

装配式辐射顶板便于模块化预制并与吊顶一体化安装，其安装高度和传统中央空调系统相比可以节省约0.5 m 的层高。辐射顶板空调末端可以使用高温冷水供冷、低温热源供热，同时系统内没有传统的送风机，不但能够节省冷热源和运行过程中的能耗，还能减少日常维护管理费用。由于采用辐射顶板的空调系统中没有循环空气，在流行病期间可以避免交叉感染。该系统可以与新风系统配合使用，实现室内温湿度独立控制，在节能的同时保障室内的空气品质。辐射顶板空调系统运行过程基本无噪音，也不会产生吹风感，可以大大提高室内的舒适度水平。

2 辐射顶板传热量计算方法

2.1 美标ASHRAE 计算方法

美标算法是建立在辐射面板传热原理和基本传热公式的基础上的。2008 年修订的ASHRAE Handbook 第六章节对辐射板传热量原理进行分析，并对辐射顶板做了性能描述[3]。ASHRAE 提供的计算方法具有比较清晰的物理意义，它将考虑辐射和对流综合影响的平均辐射温度（MRT）作为影响人体热舒适性的主要因素。辐射顶板通过热辐射和自然对流来控制表面温度向室内空间和物体表面传递热量，并将辐射顶板的换热过程分为热辐射换热和自然对流换热两个相对独立的部分来分开考虑。

1）辐射换热量的计算

ASHRAE 中辐射传热的研究基于辐射度公式，并给出了简化计算公式。在MRT 算法中，假想出一个虚拟的具有发射度和表面温度的有限表面，并认为辐射顶板和它之间的换热量与实际封闭空间中的多表面的辐射换热量相同[3]。简化后的计算公式如下：

式中：

qr为辐射顶板单位表面积的净辐射传热量，W/m2；

σ 为斯蒂芬-波尔兹曼常数，5.67×10-8W/(m2·K4)；

Fr为辐射顶板与假想壁面间的辐射交换因子，无量纲；

Tp为辐射顶板的平均绝对温度，K； Tr为假想壁面的平均绝对温度，K。

其中，假想壁面的平均绝对温度按除辐射顶板外其它所有围护结构表面面积和温度的加权平均值计算，其计算公式为：

式中：

Aj为房间内除辐射顶板面板外其他围护结构的表面积，m2；

εj为房间内除辐射顶板面板外其他围护结构表面的热发射率，无量纲。

辐射顶板与假想壁面间的辐射交换因子的计算公式为：

式中：

Fp-r为从辐射顶板到假想壁面的辐射角系数，无量纲，平板可取1.0；

Ap为辐射顶板表面积，m2；

Ar为假想壁面表面积，m2；

εp、εr分别为辐射顶板、假想壁面的表面热发射率，无量纲。

辐射顶板在供暖/冷却过程的单位面积辐射换热量计算公式为：

式中：

tp为辐射顶板表面的有效温度，即平均温 度，℃；

AUST 为除冷（热）辐射面以外室内其余围护结构表面的面积加权温度，℃。

采用上述公式计算出的辐射换热量适用于天花板、地板或墙壁的辐射换热量，经实例验证，在建筑中室内照明采用荧光灯的情况下，1.5 m 高度的室内温度接近AUST，但是在室内照明采用白炽灯的环境中，墙壁表面的温度往往会大大高于室内空气温度。在实际应用中，由于房间壁面的辐射发射率的差异、壁面形状不规则和壁面温度分布不均匀等原因，实际的辐射传热量可能与公式的计算结果有一定出入，但在常规的供冷和供暖计算中，误差可以控制在10 %以内[3]。

2）对流换热量的计算

在辐射顶板作为末端的空调系统中，室内空气流动可视为自然对流。自然对流的热量流通发生在室内空气和辐射顶板表面之间的空气边界层中，而在实际情况中，由于室内空间结构、室内人员流动以及机械通风系统等因素对流场的干扰，会不可避免的引入强迫对流，从而影响自然对流换热。但ASHRAE 手册中也有研究表明，这些因素导致的强迫对流在模式和性能上是不可预测的，而且也不会对辐射板表面的总换热量产生显著影响。因此，仍可按照自然对流来计算对流换热量。

式中：

qc为辐射顶板单位表面积的对流换热量，W/m2；

tp为辐射顶板表面平均温度，℃；

ta为室内空气温度，℃；

De为辐射顶板的等效直径（4 倍面积/周长），m。

ASHRAE 手册在实验的基础上，给出了除车间、仓库等高大空间之外的普通民用建筑的辐射顶板对流换热量的简化计算公式[3]：

供暖时：

供冷时：

因此，辐射顶板单位表面积的总换热量qtot（W/m2）可按下式计算：

2.2 德标计算方法

德标DIN EN 14240 基于热平衡原理建立实验模型，通过对辐射顶板在不同室内工况下的黑球温度、围护结构内表面温度、空气温度、辐射顶板进出口水温、水流量的测定绘制出辐射换热量和温差（黑球温度与测试辐射板内流体平均温度之差）之间的性能曲线，从而得出辐射顶板换热量的计算公式[4]。该公式仅对冷媒供冷的换热过程适用。

式中：

q 为辐射顶板单位面积的总供冷量，W/m2；

Cp为换热管内冷媒的比热容，W/(m2·K)；

qm为换热管内冷媒的体积流量，m3/s；

ti为换热管内冷媒的进口温度，℃；

tr为换热管内冷媒的出口温度，℃；

Ap为辐射顶板的换热面积，m2。

另外，德标DIN 4715 还规定了“冷辐射板的特征曲线”的描述公式[4]：

式中：

q 为辐射顶板单位面积的总供冷量，W/m2；

k0为冷媒到辐射板表面的传热系数，W/(m2·K)；

Δt0为换热管内冷媒与辐射顶板表面温度之间的对数平均温差，℃。

其中：

t0,m为冷辐射顶板表面的有效计算温度，即平均温度，℃；

ti为冷媒的进口温度，℃；

tr为冷媒的出口温度，℃。

2.3 英标计算方法

英标算法是建立在欧标EN 1264 基础上的，该算法在德国、英国等欧洲国家普遍适用。英标BS EN 1264 从辐射换热和对流换热的综合换热角度计算顶板换热量。规范指出辐射顶板换热量的大小主要受辐射板表面传热阻的影响并假定：

1）辐射顶板与室内工作区之间换热的特性曲线与辐射板的基本特性曲线一致；

2）辐射板的向上传热量取为其向下传热量的10 %[5]。

在此基础上标准给出了辐射顶板总换热量计算的经验公式，并指出影响辐射顶板换热量的因素为进出口水温、室内空气温度和辐射板表面热阻。

式中：

q 为辐射顶板单位面积的总供冷量，W/m2；

tg为室内黑球温度，℃；

tp为辐射板内冷媒的进出口平均温度，℃。

3 三种计算方法的对比

德标和英标中的计算方法采用平面流体换热理论来分析和测试辐射板的传热，没有单独考虑辐射板主要的辐射传热的作用，而采用对流和辐射换热的综合效果来总结总换热量的计算公式，并且主要用于供冷顶板换热量的计算，这也是欧标中该类技术方法的共性。美标中的计算方法将辐射顶板的传热过程分为对流传热和辐射传热两个过程，并对两个过程传热量的计算分开考虑，对辐射传热末端传热量的计算具有普遍的适用性。同时，ASHRAE中提供的计算公式不仅对于供冷过程适用，对于供热过程同样适用。

4 结 语

本文介绍了美标、德标和英标中关于辐射顶板换热量的计算方法和适用条件，其中美国ASHRAE计算方法较为常用，基于对流和辐射原理普遍为国际所认可。英标BS EN 1264 中给出了辐射顶板换热量的计算方法和经验公式并指出辐射板表面换热阻是影响换热量的主要因素之一。德国DIN4715规定专门针对冷辐射板，基于实验特征曲线为依据，对辐射供冷过程也有较强的可操作性。