基于DA算法的移相变压器的潮流计算

余益,赵辉

(国网湖北省电力有限公司检修公司，湖北 武汉 430050)

1 引言

潮流计算是电力系统运行和规划的重要工具。它们通常用于评估电网中的电压分布、有/无功率和电压损耗，对于检测过大的电压偏差和识别过载元件至关重要。此外，潮流计算可用于进行可靠性研究和预测未来需求的影响[1-2]。

在输电系统中广泛使用的最传统的潮流方法，如牛顿法和高斯-塞德尔法，在应用于配电层时不能提供最佳的性能和鲁棒性[1]。这是由于配电网的特殊性质，其特点是径向或弱网状拓扑和阻抗的比。为了处理这些特殊的特征，已经提出了几种方法，例如隐式Z总线高斯方法[2]和前向后向扫描方法[1-3]。在后一组中，中提出了一种非常有效的公式[7]，称为直接法。该方法避免了传统公式中常见的耗时的逻辑单元分解和雅可比矩阵或导纳矩阵的前向和后向替换繁杂计算。数据挖掘的方法使其成为智能电网环境下实时应用的理想选择，其中数模求解器是用于最优潮流(OPF)算法的核心[4]，为工业电网中的配电FACTS提供参考。在这种类型的应用中需要提高更新速率，而数模转换器则完全适应这种要求。

2 移相变压器模型的建立

移相变压器由于其导纳矩阵的不对称性，不能用等效模型来表示，所以本文建立了一个适用于数据包络分析方法替代的等效模型。

假设a现在是一个复数，即a=|a|ejθ，图1所示的等效电路对于表示相移变压器仍然有效；|a|是初级和次级电压幅度之间的调节，θ是移相角。这类系统的基本方程可以写成:

(1)

Bout=a*Bin

(2)

其中,a*是a的复共轭。

由式(17)和(18)导出移相变压器的节点方程，如下:

(3)

(4)

如此一来，导纳矩阵的不对称性变得清晰。

由式(1)和(2)可以得出:

(5)

其中Bb定义为:

(6)

Bb是一个中间变量，用于计算节点i和k之间的电压。最后，由式(1)、(2)和(5)，变压器的输入电流可以表示为:

(7)

图1所示的等效电路满足这组方程。(5)～(7)并构成了本文中提出的移相变压器模型。虽然它显然不是一个纯π型等效电路，但它特别适合嵌入到DA潮流计算方法中。

图1 分接开关变压器的伪π等效模型

3 案例研究

为了证明所提出方法的有效性，本节进行了三个案例研究。在第一种方法中，DA方法被应用于径向网络，其中考虑了与嵌入式电力变压器相关的移相，而第二个案例研究用于在标准中型试验台中演示该方法的良好收敛特性。

3.1 案例1:辐射网络

在本案例研究中，嵌入式变压器的参数和配置如表1所示，表2显示了长度和线路的每公里阻抗，表3显示了本案例研究中考虑的具体功率注入值。总线9中无功功率注入的负值是由于当前操作点的端子B处LPFC的无功功率供应。松弛母线上的电压取为pu，并作为相角的原点。

表1 变压器参数

表2 分支参数

表3 注入功率

在这种辐射状网络中，对于抽头变压器，本文中提出的相移模型的使用并不是强制性的。因为在径向网络中，变压器的移相最初可以忽略，随后在随后的结果后处理中考虑，这将修正每个电压区域中的相角跳变。然而，为了避免对结果进行任何后处理，在本案例研究中使用了新的的移相变压器模型。

对于初始迭代步骤，考虑平坦的电压分布。考虑用增大的电流注入向量和不同总线上的电压，作为电网的状态变量，如表4所示。该系统还在PowerWorldTM仿真软件中实现，以交叉检查并证明结果的有效性。即使该工具使用牛顿-拉夫逊方法来求解系统，结果在阈值水平上是相同的，但本文中避免了该方法的表示。

表4 案例1的状态变量

3.2 案例3:标准测试网格

在本案例研究中，使用了IEEE 33总线测试配电系统[4]，以评估包含提出的移相变压器模型对数据包络分析方法收敛特性的影响。该标准试验台描述了一个具有33条总线和5条联络线的放射式电网。移相变压器的参数是原始试验台中未出现的修改拓扑的唯一数据，如表4所示。

两种情况的结果如表5和6所示。这些结果的有效性通过使用PowerWorldTM仿真软件进行检查。由于使用移相变压器提供的潮流控制，系统损耗从211.00kW降低到183.14kW。此外，电网中的最小总线电压从0.9038pu增加到0.9203pu，这说明了修改后的拓扑的电压支持能力。限定值为1e-6，V考虑了两个连续值的最大绝对偏差，从平滑的电压曲线开始, 在这两种拓扑中，只需要6次迭代就可以达到收敛。这一事实证明，DA算法在本文所提出的移相变压器模型中，其优良收敛特性能够很好的保持。

表5 移相变压器参数

表6 案例的状态变量

表7 案例修正后的状态变量

4 结论

由于移相变压器模型的导纳矩阵的固有不对称性，在包含移相变压器模型的电网中并不能进行很好的潮流计算。本文提出了一种适用于平衡网络的扩展的著称的DA潮流算法，使用现有公式中以前没有考虑到的通用网格组件，建立简单的移相变压器型等效线路模型，在一组包含在标准直流潮流公式中进行细微修改。最后，介绍了快速潮流算法在工业网络中应用的案例研究，证明了该建议在径向和弱网状拓扑中的有效性。第三个案例研究是在一个中型测试系统中进行的，证明了分析方法的优秀收敛特性不会因为包含新的移相变压器模型而恶化。在每种情况下，结果都与从使用不同方法的流行软件包中获得的结果进行比较，从而得到完美的匹配。