考虑源荷侧随机性的分布式电源优化配置

丁伟，刘旭，熊飞

(国网吉林省电力有限公司吉林供电公司，吉林 吉林 132012)

1 引言

分布式电源作为集中式发电的有效补充，以其运行方式灵活多变、投资小、清洁高效等优点，获得国内外学者的广泛关注。分布式电源合理优化配置可以有效缓解电网压力、降低网络损耗和提高电能质量，反之则可能系统电压越限、网络损耗增大和继电保护误动等一系列问题[1]。因此，研究分布式电源配置问题对配电网运行具有重要意义。

分布式电源配置研究主要从目标函数、约束条件、求解算法和系统可靠性等几个方面展开。文献[2]建立考虑网络损耗和运行成本的多目标配置模型，采用改进的天牛须搜索算法对模型求解，但未考虑分布式电源接入后对系统电压的影响。文献[3]以网络损耗最小和运行最经济为目标函数，采用改进的萤火虫算法对模型求解，应用权重法将多目标转化为单目标，未考虑优化目标间的内在联系。文献[4]建立综合考虑投资运行成本、电压偏差和网络损耗的多目标配置模型，采用多目标人工搜索群算法对模型求解，但未考虑不同类型分布式电源出力特性以及对系统潮流、电压的影响。

针对以上问题，本文建立计及源荷侧随机性的分布式电源多目标配置模型，该模型考虑投资收益、网络损耗和电压偏差，应用半不变量法和Gram-Charlier级数计算概率潮流。结合多目标搜索理论，提出一种内嵌概率潮流多目标灰狼优化优化算法(multi-objective grey wolf optimization algorithm，MGWO)对模型进行求解。

2 多目标优化配置模型

2.1 目标函数

(1)从投资者的角度考虑，以分布式电源单位投资的年综合性利益最大为目标函数[5]，如下式：

(1)

式中：CTPF表示在分布式电源运行年限内的平均年收益；CINV表示在分布式电源运行年限内的平均年投资成本。

(2)有功损耗作为配电网运行重要经济性指标，以有功网损最小为目标函数，如下式：

(2)

式中：N为配电系统总的节点；M为配电系统总的负荷节点；下角标ij表示网络端点为i和j的支路标号；Yij、θij分别表示支路导纳和阻抗角；δij表示支路电压相角差。

(3)采用电压指标表征系统供电可靠性高低，此处电压指标由两部分组成，如下式：

(3)

(4)

式中：v1为配电系统整体电压偏差指标，表征的是节点电压与额定电压偏移程度，该指标越接近于0，表示偏离程度越小；Vrate表示系统额定电压；Vi为配电系统节点i的电压幅值；v2为配电系统支路电压指标，表征的是配电系统电压稳定性，其值越小表示系统电压稳定性越高[6]；Rij+jXij为配电系统阻抗；Pj+jQj为配电系统负荷。

综合电压评价指标，如下式：

U=α1v1+α2v2

(5)

式中：α1和α2分别为电压偏差指标和支路电压指标的权重系数。

2.2 约束条件

考虑源荷侧随机性的节点电压和线路传输容量约束具有不确定性，采用机会约束条件加以描述，系统运行约束条件如下式：

(6)

3 多目标灰狼求解算法

灰狼优化算法是一种单目标求解算法，具有求解精度高、收敛速度快等优点，考虑该算法的诸多优点，将其改进扩展应用到求解多目标优化问题上，将多目标相关的搜索机制引入到灰狼优化算法当中，使其具备求解多目标分布式电源优化配置问题[7]。另一方面，考虑源荷侧不确定因素的配电网潮流具有随机性，采用半不变量法和Gram-Charlier级数计算配电网随机潮流[8]，内嵌随机潮流的多目标灰狼算法求解框图如下：

采用快速非支配遗传算法(NSGA-II)[9]与多目标灰狼优化算法进行仿真比较，标准多目标测试函数DTLZ-II，如下试：

minf(x)=(f1(x),f2(x),f3(x))

(7)

f1(x)=cos(x1π/2)cos(x2π/2)(1+g(xk))

(8)

f2(x)=cos(x1π/2)sin(x2π/2)(1+g(xk))

(9)

f3(x)=sin(x1π/2)(1+g(xk))

(10)

(11)

式中：k=3；d=12。

图1 多目标灰狼算法求解框图

测试函数DTLZ-II的仿真对比如图2和图3所示。

图2 MGWO算法的非劣解分布

由图3和图4看出，NSGA-II算法与真实非劣解分布偏离较大，非劣解分布均匀性较差，而MGWO算法得到的非劣解分布广泛均匀，与真实非劣解分布相差无几。

图3 NSGA-II算法的非劣解分布

4 算例分析

采用PG&E-69节点电系统为仿真算例[5]，如图4所示。研究对象包含风电(WT)、光伏(PV)、微型燃汽轮机(MT)和燃料电池(FC)，其中风电和光伏为随机出力电源，源荷侧不确定因素相关参数见文献[10]，投资系数见文献[11]。系统允许的节点电压波动范围为基准电压+7%和-7%。分布式电源接入配电网的渗透率极限系数为40%，置信水平β、δ均为0.9。灰狼群个体数取值为50，迭代寻优终止于200次。多目标求解得到的是一系列可行解，为协助规划运行人员决策，采用逼近理想解排序法[12]确定折中规划方案。

图4 PG&E69节点系统

4.1 优化结果分析

采用内嵌概率潮流的多目标灰狼优化算法对模型进行求解，非劣解集分布如图5所示。

图5 非劣解集分布

由图5看出，多目标灰狼优化算法得到的非劣解分布较为均匀、完整性好，增加了规划人员选择的多样性。同时可以看出，投资效益与电压指标、有功网损呈负相关，这与实际情况相符。表1给出了部分典型解的配置方案。

表1 部分典型解配置方案

4.2 概率结果分析

间歇性风电和光伏接入配电网后，系统潮流具有随机性，节点电压和系统网损也随之变化。电压和网损作为评价配电网运行状况的重要评价指标，有必要从概率的角度对其进行分析。图6给出了典型配置方案的电压期望曲线。

图6 电压期望曲线对比

由图6对比可看出，分布式电源没有接入配电网时的系统电压质量最差，而分布式电源安装后各方案电压质量均有不同程度的提高。原始电压的平均值和最小值分别为0.9734p.u、0.9090p.u，而电压最优配置方案的电压平均值和最小值分别为0.9845、0.9382，分布式电源接入前后电压平均值和最小值分别提高了0.0111和0.0292p.u，其余配置方案的电压水平均有不同程度的改善。另一方面，分布式电源接入前后的系统最低电压均出现在65号节点处，运行人员在对系统电压进行风险评估时往往将网络中最可能越限的节点电压质量作为重要的参考指标。图7给出了典型配置方案下的65号节点电压概率密度曲线。

从图7可知，投资商收益最大方案的电压水平最差，其电压越限概率为55.12%，这是由于当追求投资收益最大时势必会减少高成本分布式电源的安装容量，在所有分布式电源类型中光伏发电和燃料电池的经济性较差，在经济性最优配置方案中这两种分布式电源的安装容量较小，这就导致的高概率的电压越限事件的发生。另一方面，折中解方案的电压波动性较大，电压变化区间在0.9256p.u和0.9567p.u之间，之所以出现这种情况，是因为相比于其他几种极端配置方案，折中解配置方案的风、光电源的接入容量相对较大，但同时通过计算得到其节点电压不越限概率在90.88%概率水平上，达到了设置的置信水平要求范围。

图7 65号节点电压概率密度曲线对比

5 结论

(1)多目标灰狼优化优化算法全局搜索能力强，得到的非劣解分布较为均匀、完整性好，增加了规划方案选择的多样性。

(2)从概率的角度分析配置方案的可性更加符合实际工程需要，折中解方案虽然存在一定的电压越限概率，但仍满足置信水平要求。