“计算机控制系统”课程纯滞后系统典型教学案例设计

陈 健 周玉国 张 栋 吕成兴

（青岛理工大学 信息与控制工程学院 山东青岛 266555）

“计算机控制系统”是新兴学科、前沿学科，具有很强的实用性，结合了自动控制技术和计算机技术，涉及的学科和理论知识广泛、综合性与理论性都很强，学生学习的难度较大。目前，在大多数的高校中，教师对这门课程的讲解仍主要采取课堂教学为主，课下作业为辅的方式。学生在学习过程中会感到吃力，学习效果很不好。因此，选择合适的教学方法和手段是教师面临的非常重要的任务。

CDIO教学模式是由美国麻省理工学院航空航天系最早发起并实施的，它是“做中学”和“基于项目教育和学习”的集中概括和抽象表达。通过CDIO的教育模式可以提高学生技术知识和推理能力以及个人能力、专业能力和人际交往能力等[1]。案例教学源于哈佛大学法学院，经商学院推广应用获得成功。该方法主要通过分析各种案例开展教学活动。这与CDIO模式提出的“学中做”和“做中学”两种重要方式不谋而合。在此理念下，课程教学需要运用贴近工程实际的综合性设计项目案例，在教师的引导下，以学生为主体进行协同教学，使学生的工程实践能力和协作能力得到全面的锻炼，顺利完成教学目标。案例教学方法打破传统的教师灌入式教学方式，鼓励学生独立地去思考、去创造，增加学生学习的积极性和学习效果。这种以学生为中心、以案例为基本教学内容的双向交流教学模式，可以紧密地将理论与实践相结合，引导学生由注重知识的学习变为注重能力的培养[2]。

教师要根据CDIO工程教育理念，结合“计算机控制系统”课程的内容特点，在课堂教学中采用理论讲授为主、项目和案例教学为辅的教学模式。教师要以温度控制系统和直流数字调速系统为载体，应用Matlab/Simulink可视化仿真实验构建多个项目和案例，将传统教学方法和基于Matlab的项目和案例验证相结合，使教学内容形象直观，使整个控制系统分析过程简单明了，提高教学质量，提高学生学习的主动性[3]。

一、纯滞后系统典型教学案例设计和实施

滞后在自然界和工程领域广泛存在，其分析与控制是“计算机控制系统”课程的一个重点和难点。针对课程教学中的核心知识点和教学难点——纯滞后系统的控制算法，教师可通过构建某电阻炉系统的典型案例，让学生分组利用Matlab/Simulink完成系统的控制算法设计和验证。这对纯滞后控制对象的Smith预估器设计方法和大林算法的熟悉和掌握有很大的帮助。

（一）两种控制算法介绍[4]

Smith预估器方法和大林算法都是针对于纯滞后系统的控制算法。两种控制器的设计方法不同，但本质上都是想把纯滞后的环节提到闭环之外，下面给出这两种算法以及相应的闭环结构图。

已知被控对象的传递函数为

带零阶保持器的脉冲传递函数为

① 根据Smith预估器方法，先针对G0(z)设计出数字控制器D0(z)，可采用PID控制器或者最少拍控制器设计方法。其次，根据图1可得Smith预估器为

图1 Smith预估器方法闭环系统框图

②根据大林算法，假设闭环系统最终等价于一个纯滞后环节和一个惯性环节的串联，可得

其中，τ与被控对象的纯滞后时间相同，Tc为理想闭环系统的一阶惯性时间常数，将假设的闭环系统传递函数离散化，可得

根据图2，可得大林算法设计的控制器为

图2 大林算法闭环系统框图

（二）实验设计

下面以某电阻炉系统的数字控制器设计为例，应用Matlab/Simulink 搭建仿真实验[5]，来说明该教学案例的设计。该电阻炉的传递函数可近似描述成

其中，Kd=1，τ=60s，Td=680s。若采用零阶保持器，采样周期设为T=1s。假设室温为25度，参考输入为100度。对于不同的学生分组，上述参数可以适当变化，分别用Smith预估器方法和大林算法设计数字控制器，可应用Matlab/Simulink搭建出闭环系统的框图，详见图3。

图3 应用Matlab/Simulink 搭建的闭环系统框图

应用大林算法，可得

代入式(6)可得数字控制器

此时，可以设Tc=350度。

（三）实验结果

将应用Smith预估器方法和大林算法求得的数字控制器分别放入图3所示的controller模块中，运行后可得系统输出的仿真曲线。

图4 Smith预估器方法仿真曲线

图5 大林算法仿真曲线

对比两条仿真曲线，针对一阶纯滞后系统，我们可以得到跟理论课上完全相同的结论：

①用Smith预估器方法求得的曲线超调量较大，大林算法曲线无超调；

②一般情况下，大林算法的响应速度较慢；

③如果系统允许有较长的调节时间，大林算法的控制效果要好一些。

二、分析

教师通过对纯滞后系统基于Matlab/Simulink的案例设计与实施，让学生更清晰地了解纯滞后系统的控制要点，更好地掌握纯滞后系统的闭环结构框图；通过对两种控制器的设计，锻炼学生综合应用所学方法解决实际问题的能力；两类控制器的对比，让学生更直观、更形象地看出两类控制器各自的优势，对理论课的学习也有了很好的验证。从期末考试情况也可以看出，学生对这部分知识点的掌握更牢，失分较少。

三、结束语

本文结合“计算机控制系统”课程的教学目标，开展了基于CDIO理念的课程教学模式改革，探讨了Matlab/Simulink在仿真案例中的应用。这些教学模式的改革使学生在学习过程中化被动为主动，不断参与学习。此外，使用的案例具有真实性，比较直观、形象，因而更加容易理解和学习。这些都能够加强和巩固学生对理论知识的掌握，能够明显提高学生分析问题的能力，促进其对专业知识进行融合，收到了良好的教学效果。