基岩变形对重力坝应变影响有限元分析

吴永飞

(沈阳市苏家屯区农业技术推广与行政执法中心，沈阳 110101)

1 绪 论

重力坝因其自身特点在坝工设计中广泛应用，高重力坝坝体断面较大，对基岩适用性要求低于同高度拱坝。当前坝工界重力坝设计要点为尽可能减少扬压力，通过不断改进重力坝结构形式，改良混凝土工艺和施工工序，以便能够加快施工进度，降低工程造价等[1]，进而针对性降低荷载带来的不利影响，减少重力坝应用的技术壁垒。为重力坝提供更为广泛的应用空间。

2 有限元基本原理

有限元分析中通常采用8结点六面体单元，示意图见图1。通过坐标变换可得曲面空间的8结点等参元，坐标变换关系式为：

(1)

图1 空间8结点等参元

则单元的位移函数为：

(2)

式中：ui、vi、wi为结点位移。

由虚功原理得单元刚度矩阵为：

(3)

(4)

作用于单元结点上的等效节点力为：

{F}e=[K]e{δ}e

(5)

外力作用于单元结点上的等效荷载为：

1)若外力为体积力：

(6)

2)若外力为分布面力：

(7)

整个结构的平衡方程为：

[K]{δ}={P}

(8)

3 工程实例

3.1 工程概况

某水电站为西北省份的梯级电站，枢纽建筑物主要包括：混凝土重力坝、泄洪底孔、电站厂房等，主要建筑物设计为3级，临时建筑物5级，安全级别II级。最大坝高78.0m，坝顶全长174.0m。水库正常蓄水位1895.00m，总库容0.63亿m3[3]，具有日调节性能。

大坝建基面为弱风化花岗岩体，花岗岩为中期侵入岩浆岩，岩质坚硬，抗压强度高，抗渗性强，弹性模量大。混凝土结构体采用SOLID45单元模拟[4]，共模拟单元总数94722，节点36943个。有限元模型模拟结果见图2。

图2 混凝土重力坝基岩

3.2 基本参数

基岩花岗岩弹性模量E=1.84×104MPa；混凝土抗剪强度f＇=0.85，C＇=0.8MPa；泊松比=0.21[5]。

混凝土容重γc=25kN/m3；泊松比c=1/6；

泥沙干容重γs=11.2 kN/m3；孔隙率0.53；内摩擦角20°。

3.2 计算成果

荷载组合包括：施工在建：自重荷载。

正常运行：自重+外水压力+内水压力+泥沙压力+扬压力+侧向外水压力。

图3 工况一基岩X方向应力等值线图

图4 工况二基岩Y方向应力等值线图

图5 工况二基岩Z方向应力等值线图

由图示结果可得，基岩横向和竖向应力变化值较大，轴向应力值较小。工况一顺河向最大正应力1.026MPa，出现在大坝基岩面接触部位，竖直方向最大正应力出现在坝基偏上10m位置。

基岩应力变化结果见表1，位移变化结果见表2。

表1 基岩应力变化结果

表2 基岩位移变化结果

从表1和表2中可得，基岩各向变形均不大，最大值为0.798mm，位于竖向向下变形。工况一的基岩最大拉应力值发生在顺河向，各向变形均较小，工况1、2的竖向和轴向最大拉应力相差不多。

4 结 论

文章在有限元分析原理基础上，结合实际重力坝工程建立坝体基岩三维有限元模型，计算不同荷载组合的坝体基岩应力变形，得出基岩竖向应变最大，分析其为受到大坝自重和水压力荷载作用下的正常形变，成果符合混凝土坝设计规范规定，同时验证了该重力坝建基面是安全合理的。