“乎折也”的数学复习课

徐琛 郑佳佳

在课改的影响下，传统的数学复习课从按单元复习所学知识，不断地考、批、讲、订多层次的巩固练习，到现在的引导学生利用思维导图自主整理知识、整理错题卷、分析错因等多种方法。在裘陆勤老师的讲座《遇见数学折纸，遇见<之乎折也>》启发下后，我突然想到能否将折纸融入到小学数学的总复习当中？以一个点，牵出一条线，进而带出一个面，形成一个知识的网络。让学生在折纸中挑战不可能，在观察中学会发现，在思考中升华思维，将复习带到一个新的高度？我作了如下实践。

【课前思考】

虽然我们一出生就生活在一个由各种图形组成的世界中，它们构成了我们生活的空间。但学生却往往不了解其本质。为了帮助学生突破难点，在平时课堂中就让学生通过搭一搭，想一想，辨一辨，共同经历猜想与验证的过程。而在期末复习阶段，怎么设计可以让复习高效？

五年级的学生有过整理思维导图的经验，对于所学内容有一定的整理归纳能力。而以折纸的作为第一关来激发学生的兴趣是个不错的选择。折纸的模板是仿照上海悦远教育推出的《之乎摺也》中的内容加以改进。

【课中实践】

（一） 折纸激趣引课

学生天生是喜欢玩的，在玩中培养学生的观察、推理、动手能力，把枯燥的数学复习课和有趣的折纸相结合，在折着折着就折出来的惊喜感中进入复习。学生喜欢新鲜的事物，如何让数学从『面目可憎』到爱不释手？这是一个技术活。作为老师应该要做到有想法，有行动。接触了之乎折也后，从折纸入手，激发学生的兴趣，真正做到寓教于乐。课前我花了时间精心设计，将内容改头换面，起到引导复习的目的。

课堂上每人一张折纸玩具，先观察纸上不同区域的特点，接着按老师要求使同一图案在同一个面上。观察折成的成品思考：復习哪一块知识点？从文字、数字或者图形中，你联想到哪些已经学过的内容？你准备用什么样的形式把这些知识点、相关典型题串联起来？请记录下你的想法、建议以及你的疑问。

（二） 精心设计 ; 引入正题

光有精彩的活动却不能真正触发学生思考是没用的。在折成的成品上，设计有本单元的核心知识或者线索。折成后学生用平时所学的知识根据线索，仔细观察、细细体味，象寻宝一样把整个单元的知识点从整体上考虑，分析。因此，折成后老师做出适当的引导：

师：我们这节课就从这张神奇的折纸开始，它可以帮助我们牵出和长、正方体 有关的所有知识点。让我来看看，你们有没有这样的“大智慧”。

学生的观察与发现是最重要的，根据折成后纸上的文字或者图来提示学生复习，能锻炼学生的发散性思维。发散后再聚合，学生站在一个比较高的高度来复习整体的单元内容。

（三） 引领复习  系统疏理

引导学生根据所学内容及提示，思考3分钟后，将单元内容有序地记录并与同学分享。让学生通过空间想像，将生活中的长方体物体抽象成数学中的长方体模型，最终在实际应用时再回到生活中去。

学生第一次遇上这种复习方式有些懵，但在老师的引导下、同学的补充之下，经过仔细观察慢慢地将自已的知识疏理出来，特别有成就感。在简单的关键字中，将关于本单元的知识点等进行一个系统的回忆，将自己曾经经历过的学习历程一一在脑海中呈现。

师：一维是一只一直前进的小精灵，它没有左右只有前后;而二维则是一只可以前后左右行进运动的小精灵，但却没有上下的概念。知道有上下概念的小精灵是什么吗？一维的小精灵是一个弱小的点一直运动，而二维的小精灵是一个扁扁的面形，三维就是一个饱满体形的小精灵了。

师：接下去三维的“体”，你们能够自己去整理了吗？

逐步放手，学生才能学会独立思考，并解决问题的能力，而接下去的“体”我则是全放手，让小组动起来，培养合作的意识和能力。迁移前面的学习经验转化为自已的思考动力，最后留一块空白给学生自由“挥洒”的空间，当板书全部完成时，学生在这个过程中获得的成就感远远多于老师全程包办。

【课后反思】

长期以来，我非常关注学生学的效果。教师教，不等于学习真正发生了。我会想方设法让学生不仅是动手解题，更是动脑思考，动嘴说说自已的想法，训练学生数学思维的发展和让学生真正地加入学习过程中去思考问题。让学习真正发生。

1、借助折纸，增加趣味;

将太枯燥的复习课改变有有趣的折纸课。基于学生的知识经验，帮助学生复习。这两个单元的内容有一定的整体性与系统性，一起复习使知识体系更为完整。而复习课以折纸开头，学生的兴趣被调动起来。孩子的天性就是爱玩。

2、以点带面，“织”成知识网络。

学生已经能够整理简单的思维导图。在复习的过程中，帮助学生从点到面，一条线一条线地整理，再整合成一个网络。学生对于知识的理解及前后的联系会更加熟络，训练了学生的系统思维。

3、变师说为生说，提升思维。

老师只起一个引领的作用，全部都由学生自已想，自已说，最后的小结也是自已小结，不仅仅锻炼了学生的学习能力，更促发了学生的思维。

4、不足之处：

在这一过程中出现的问题有：折纸的图难度高会比较浪费时间;学生观察所提供的数据往往不够全面，只能从一个点出发去思考;老师设计的模板中不太能够发现问题;自己的设计往往非常单一。

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