识辅助举重若轻 破单调重剑无锋

郑名烜

近年来，无论是高考还是各地的模拟考试，利用“辅助函数”求解函数压轴题屡见不鲜，辅助函数意识也因此成了解决函数压轴题的一种重要解题意识.本文将以2020年新高考数学山东卷第21题为载体，结合几道“辅助函数”问题，谈谈辅助函数在解题中的应用。

5.  结束语

以上构造的几种函数仅仅是“商型”、“积型”、“和型”的典型代表，笔者希望它们能起到抛砖引玉的作用，读者在解题时还需具体问题具体分析，例如证明可以构造函数，

将问题转化为证明，由求参数的取值范围，可构造函数，转化为由求参数的取值范围，这需要我们通过一定的训练，形成较强的辅助函数意识，准确识别结構，从而快速破题。

参考文献：

[1]刘开明  爱恨情长分离路——由2013年福建省质检文科卷21题而感[J]  福建中学数学. 2013，（05）47-49.

[2]方明生  聚焦问题本质，培养解题能力——从一道联考试题的多角度分析看“辅助函数法”解决不等式恒成立问题的求解策略[J]  数学教学研究.2020，（05）33-35+39.

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