基于高考视域下数学解题指导探讨

刘堃

摘 要：对高中的数学活动来说，解题是一种非常基础的活动形式，对学生形成数学概念、掌握数学的命题和锻炼数学思维有很大的好处，同时能够获得一些技巧和技能，让学生的智力得到应有的培养。因此，如何培养学生的解题能力，是每个高中教师应该思索的事情。

关键词：高考;数学;解题

引言：

数学是一门逻辑性非常强的学科，学生通过对数学的学习，需要掌握思考和解决问题的方法，在学习了高中数学的课程之后，进行解题和反思，能够给学生带来探索和发展，因此得到了教师与学生的普遍重视。笔者根据多年教学经验，对基于高考视域下数学解题指导进行了探讨，提出以下观点。

一、读题更仔细，不错误审题

审题，是将题目进行正确的解答的首要条件，在整个解题过程中都是非常重要的，有很多学生在解题的时候出错，都是由于审题的时候不够认真，甚至出现看错数据等低级的问题。在审题的时候，学生可以先将题目中给出的重要条件进行勾画出来，先将题目中的每一个条件和条件之间有什么关系理清楚，再将这些条件和学习过的知识点结合在一起，回忆遇到过的类似题目所使用的方法和需要注意的地方，对题目的本质进行深入的理解。高中数学的基础知识是非常有限的，而题目却种类繁多又千奇百怪，对相同的知识点，可以从很多的角度和层次，设置不同的题型来对学生进行考察，一些学生在面对新的题型时，觉得难以入手，不知道该怎么做，很多时候就是因为没有审清楚题意，没有联想到正确的知识点，在这种时候，应该观察题目条件最集中的地方和条件有关联的地方，从这些出发，寻找到题目的突破口。解题的时候，还要对题目中出现的关键词进行反思，发现其中的隐含条件。

例如，有这么一道题，设n∈N*，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=多少？在看到这道题的时候，应该首先联想到它考察的两个知识点，其中主要的一个是一元二次方程的判别式，次要的一个是充要条件的概念，在将这两点勾画出来之后再对题目进行解答，就会让出错的几率大幅度减小。

二、正视小技巧，不过分强调

对高中数学题目进行解题的时候，是有很多小技巧的，例如拆补法、配方法和换元法等，这些技巧能够让解题的速度得到很大的提升，但是它们只是技术手段，不能上升到思想的高度，如果对技巧进行过度的强调，会导致解题的时候陷入泥沼。要客观理性地对待这些技巧问题，技巧的巧需要非常扎实牢靠的基础知识作为根基，才能让技巧在上面开枝散叶，要对这些技巧进行一定的理解和运用，不能一味地否定它们，但是也不能片面地对技巧进行追求，放弃基础知识，舍本逐末。

例如，有这样一道习题：能使6|K+2|=（K+2）2成立的k的值是多少？在解答这道题的时候，可以利用换元法，设K+2=x，带入进行求解，可以很容易地得到k的值是-2，4或者-8这样的答案。在解题的时候使用这样的方法是没有问题的，让繁琐的问题变得简单了，让困难的问题变得更加容易，是一种解题的捷径，需要学生进行掌握;但是同时，使用这种方法的时候，也要了解换元法的本质，不能无条件地随便使用，而是要让这种方法更加有利于计算和标准化，还要注意到别的问题，例如形变量的取值范围和原来的变量的取值范围一定要对应起来，不能够被缩小，也不能有所扩大。在利用小技巧解题之后，还可以思考如果用普通的方法应该怎么计算，哪一种方法更为简便，从而让思维更加灵活多变，不被局限于技巧当中。

三、理解原概念，不模棱两可

教材对数学的学习来说，是非常重要的，想要对学生的解题能力进行培养，首先要做的就是打好学生的基础，让他们在基础知识方面的掌握更加牢固。数学科目的逻辑性非常强，需要学生培养理解和思考上的能力，与此同时，记忆一些知识也是必不可少的，有很多的基础知识只能靠学生的强行记忆来掌握，让学生牢记基础知识，防止出现学生非常聪明，面对问题的时候能够很快地反应，但是因为基础知识掌握不牢固导致成绩并不理想的情况发生。为了通过题目让学生进行基础上的训练，教师可以将题目的内容进行分类，引导学生对基础知识进行记忆。学生自己对基础知识进行掌握的效果一般都并不理想，需要教师的严格要求，对学生进行一定的考核，才能避免学生出现记忆上的混淆、对很多知识模棱两可的情况发生。

为了让学生基础更加牢固，从而为以后的真正解题打下坚实的基础，可以将基础知识改写成记忆类型的题目，让学生进行解答，以此对学生的记忆进行督促和考验。例如，在讲完正弦函数和余弦函数的相关内容之后，可以向学生提出问题：画出某个正弦函数和余弦函数的图像，它的定义域是什么？值域是什么？最大值和最小值分别是几？通过这样的问题，让学生真正将基础知识记忆下来，在解题的时候信手拈来，对解题有非常大的帮助。

结语：

想要让高中学生的数学学习成绩得到提高，提升他们的解题能力是必不可少的，需要学生掌握好基础的知识概念，掌握小技巧却又不滥用小技巧，在审题的时候更加仔细。通过这样的努力，学生能够得到更加全面的发展，学习成绩得到提高，让学生以后的长远发展基础更加坚实。

参考文献：

[1]周如俊.高考数学解题“隐性失分”举隅与教学对策[J].教学月刊：中学版（教学参考），2019（9）：58-63.

[2]黄欢，濮安山.例析有效增设在高考数学解题中的应用[J].中学数学研究（华南师范大学）：上半月，2019（5）：6-8.

[3]张阳.浅析元认知在高考数学解题中的应用[J].福建中學数学，2019（1）：17-19.

[4]罗文军.化归与转化思想在高考数学解题中的运用[J].广东教育：高中版，2021（2）：29-31.

3015500338248