内河船舶经典过弯操作经验“挂高取矮”数值解析

甘浪雄， 邓 巍， 张 磊， 吴昌胜， 郑元洲

(武汉理工大学 a.航运学院； b.内河航运技术湖北省重点实验室， 武汉 430063)

目前，国内船舶驾驶员在驾驶船舶过弯时，大多凭借个人驾驶经验和其他船长总结整理的船舶过弯要领操纵船舶。[1]据统计，水上发生交通安全事故大多与“人(驾驶员)、机(船舶)、环境(通航环境)和管理(水上监管机构)”有关[2]，其中人为因素引发的水上交通安全事故概率尤为突出，约占80%。因此，为解决此矛盾并保证船舶安全过弯，对船舶过弯经验操作进行数值解析。解析后的经典过弯经验可弥补人为操纵的不足，并保障船舶过弯的安全性和可靠性。

弯曲河道水流的主要特征有：水流在弯曲河道上运动时会受到离心力的作用，产生横比降；弯曲河道表层水流流向凹岸，而底层水流流向凸岸，会形成封闭的横向环流，该环流与纵向水流结合形成螺旋流；弯曲河道凹岸侧水深大，凸岸侧水深小，因此凸岸侧常淤积形成边滩并附有淤积物；弯曲河道常伴有背脑水、扫弯水、斜流和回流等不正常水流。[3-4]因此，弯曲河段的船舶存在以下航行难点：船舶处于环流、斜流、扫弯水和背脑水等复杂流态下，操纵难度较大，且船舶(船队)越长越难操纵；船舶需频繁操舵，以使其能在航道中心线上航行；弯道环流的作用使得凹岸水深变小，船舶可能会在凹岸一侧发生撞岸或搁浅事故；船舶在弯曲航道航行时会因复杂水流力的影响而舵效变差。[5-6]

目前，国内外学者基本上都采用三维数值分析、FLUENT软件模拟和流场模拟试验等方法判断弯曲河段流场形态[7-9]；采用数值计算、三维水流数学模型模拟和实船试验等方法判断船舶安全航行所需的航道宽度、弯曲半径和弯道加宽值[10-12]等。但是，对于船舶实际过弯操作的研究还只停留在经验层面，对船舶转向点确定、艏向控制和船舶在航道上的位置还缺少量化研究。因此，结合弯曲河道流场特性，对船舶过弯经验操作进行数值解析是十分必要的。

1 内河船舶常见过弯经验

1.1 研究水域的选择

莲沱段弯曲河道地理的坐标为30°50.65′N，111°09.10′E。非汛期，该河段为回水区，通航水流条件较好；汛期，该河段呈现典型山区河流特性，流速和比下降，流态紊乱，船舶航行条件十分险恶，通过能力受限。该河段是下川江航道中船舶航行最困难的河段之一，具有典型的弯曲河道特征，因此选取该河段作为研究水域，见图1。船舶在两坝间莲沱段弯曲河道航行时，遵守如下船舶分道航行规则。

图1 两坝间莲沱段弯曲河道地形图

1)非汛期(每年9月30日18:00至次年6月1日18:00)船舶各自靠右航行，即上行船舶沿左岸航行，下行船舶沿右岸航行，将航道中心线作为左、右通航分道分界线，见图2。

2)汛期(每年6月1日18:00至9月30日18:00)船舶双向通航，即船舶在一般航段内按规定航路航行，在规定横驶区内单向横驶。下行船舶靠河道中央沿主流线行驶，符合船舶“挂高”过弯经验；上行船舶靠凸岸侧缓流行驶，出弯后横驶过河，见图3。

图2 非汛期航道习惯通航线路

图3 汛期航道习惯通航线路

1.2 常见船舶过弯经验

目前，国内船舶驾驶员常采用的弯曲河段引航方法包括：开门叫舵、“挂高取矮”、拉大档子、切角、直舵提艉和挂月等。

1)开门叫舵是指船舶在行驶到与凸岸弯曲顶点切线相交的位置时，刚好能看清前面转弯航道的具体情况，即叫舵转向，既可应用于上水航行，又可为下水航行提供参考。

2)“挂高取矮”中：“挂高”指以主流为依据，使沿程船位处于主流线上侧；“取矮”指下行船舶过弯时，应保持船身与岸形相吻合，尽量减小艏向与横流流向间的夹角。“挂高”规定船舶驶进弯曲河段时的航路位置；“取矮”规定船舶过弯航向。

3)拉大档子是指船舶过弯时尽量增大航路的曲率半径，减小航路的曲度，以降低船舶在弯道作曲线运动时所受的惯性离心力。

4)切角是指船向与凸岸嘴取恰当的夹角并与斜流取相适应的迎流角，保证船舶航向与斜流交角较小，不致于被斜流和主流作用发生落弯。

5)直舵提艉和挂月指采用直舵和挂月操作调整船舶过弯姿态，使船舶提艉达到“取矮”的效果，既缩小航迹带宽度，又将船舶置于主流上侧，保持船向与流向和岸形顺向。

本文对经典的船舶过弯操作——“挂高取矮”进行数值解析，以验证该经典过弯经验的正确性。

2 弯曲航道宽度与“挂高取矮”数值关系

对于内河弯曲河段航道尺度的计算，国内相关标准、规范和相关学者等都已给出较为明确的说明和计算公式。

2.1 标准计算

《内河通航标准》和《长江干线通航标准》中关于直线段航道宽度计算分为单线航道宽度计算和双线航道宽度计算2种。

1)单线航道宽度的计算式为

B1=BF+2d

(1)

BF=BS+Lsinβ

(2)

式(1)中：B1为直线段单线航道宽度，m；BF为航迹带宽度，m；d为船舶至航道边缘的安全距离，m，货船取0.34～0.40倍航迹带宽度；BS为船舶宽度，m；L为船舶长度，m；β为船舶航行漂角，(°)。

2)双线航道宽度的计算式为

B2=BFd+BFu+d1+d2+C

(3)

BFd=Bsd+Ldsinβ

(4)

BFu=Bsu+Lusinβ

(5)

式(3)～式(5)中：B2为直线段双线航道宽度，m；BFd为下行船舶航迹带宽度，m；BFu为上行船舶航迹带宽度，m；d1为下行船舶至航道边缘的安全距离，m；d2为上行船舶至航道边缘的安全距离，m；C为船舶会遇他船时的安全距离，m；Bsd为下行船舶宽度，m；Ld为下行船舶长度，m；Bsu为上行船舶宽度，m；Lu为上行船舶长度，m；d1+d2+C为安全距离之和，m，货船取0.67～0.80倍上行和下行航迹带宽度。

根据《内河通航标准》和《长江干线通航标准》中的直线段航道宽度计算公式，分别计算《内河通航标准》Ⅰ级航道通航代表船型和《长江干线通航标准》代表船型的直线段航道宽度，结果见表1。

表1 代表船型直线段航道宽度计算表

《内河通航标准》第3.0.5款第3条规定：内河航道弯曲段的宽度应在直线段航道宽度的基础上加宽，其加宽值应通过分析计算或试验研究确定。

2.2 数值公式计算

在进行弯曲河段航道尺度计算时，通常先计算船舶在无风流作用下通过弯曲航道的航迹带宽度，然后考虑流致漂移量和风致漂移量，最后运用叠加原理构建船舶在风流影响下经过弯曲航道所需的最小航迹带宽度。

2.2.1船舶在无风、无流情况

船舶在无风流影响的情况下通过弯曲航道的航迹带宽度(见图4)的计算式为

(6)

(7)

式(6)和式(7)中：R为航道轴线曲率半径，m；L为船舶长度，m；b为船舶宽度，m；AB为转心到艉部的距离，一般取5L/6。

图4 船舶在无风流情况下所占航宽示意

2.2.2流致漂移量

船舶通过弯曲航道时会受水流的作用产生横向漂移，见图5。将水流速u分解为x方向和y方向的2个分速度，有

(8)

由于水流速度u分解到x方向的分量ux的存在，会使得船舶(船队)通过弯道时产生x方向上的漂移量，其计算式为

(9)

(10)

式(8)和式(10)中：u为流速，m/s；v为船速，m/s；θ为弯道中心角，(°)；φ为横流角，(°)。φ的计算式一般可表示为

(11)

式(11)中：B0为航道宽度；R为航道弯曲半径；C为挂高量相关系数(C∈(0～1)，即分心参数，C越大，船舶越贴近凹岸；例如，C=0.4表示将河道四六分心，即与凸岸距离与与凹岸距离的比值为4∶6)。

图5 船舶过弯道时流致漂移量计算示意

2.2.3风致漂移量

船舶(船队)在顺直航段航行时的风致漂移量计算如下。

(1)船舶(船队)下行，有

sinαf

(12)

(2)船舶(船队)上行，有

sinαf

(13)

式(12)和式(13)中：S为计算河长，m；αf为风向与航道轴线的夹角，(°)；Ba为船体水线上侧受风面积，m2；Bw为船体水线下侧面积，m2，取Bw=L×d；vs为风中船速，kn；va为相对风速，m/s。

在通过弯曲航道时，船舶(船队)受风作用产生的横向漂移见图6。由于式(9)和式(10)中风向角αf在船舶过弯时会沿程不断变化，故采用积分的方

图6 船舶过弯道时风致漂移量微分示意

法计算船舶通过弯曲航道时风致漂移量，见图7。

图7 船舶过弯道时风致漂移量计算示意

因此，船舶(船队)下行过弯时的风致漂移量为

(14)

船舶(船队)上行过弯时的风致漂移量计算为

(15)

2.2.4所需航宽

船舶通过弯曲航道所需航宽为

B=B1+BL+BF+2d

(16)

式(16)中：d取0.4B1(富余宽度取值与标准相一致)；B1为无风流情形下航迹带宽度；BL为流致漂移量；BF为风致漂移量。

采用数值公式计算所得不同代表船型无风流航迹带宽度见表2。表2中：流致漂移量BL和风致漂移量BF应在选取合理参数(C和β)后确定。

2.3 弯曲航道宽度数值确定

内河弯曲航道尺度《内河通航标准》规定：内河航道弯曲段的宽度应在直线段航道宽度的基础上加宽，其加宽值应通过分析计算或试验研究确定。

首先采用数值公式计算船舶通过弯曲航道所需航宽时，计算的BL和风致漂移量由参数船舶C和β确定；然后需确保数值计算所得B1和BL与风致漂移量叠加之后与标准计算所得直线段航迹宽度相符合；最后将数值计算中的富余宽度2d作为弯曲航道加宽值，以此与标准达到一致。

3 “挂高取矮”经验解析

3.1 “挂高取矮”经验概述

在弯曲河道内，由于惯性离心力的影响，易使船舶向凹岸横移，发生落弯事故。因此，在船舶下行过弯时应以主流为依据，使船位处于主流流势较高的一侧，以便有足够的主动能力抵抗横流对船舶的推压，并保持船身与岸形相吻合，尽量减小艏向与横流流向的夹角，即保持艉线与弯道轴线的切线相平行或稍向水势高一侧扬头。船舶过弯操作“挂高取矮”示意见图8。

表2 数值公式下代表船型航道宽度计算表

图8 船舶过弯操“挂高取矮”示意

3.2 数值解析

采取第2.2节所述流致漂移和风致漂移计算方法，取《内河通航标准》3 000吨级驳船为计算船型，根据横流角φ和β的不同进行数学计算。

3.2.1流致漂移量数值计算

将β和C作为变量，对船舶下行流致漂移量进行计算，流速取汛期流速u=2.0 m/s，船舶航速取10 kn(即v=5.14 m/s)。船舶下行流致漂移量与β及C关系见表3和图9。

表3 船舶下行流致漂移量与β及C关系表

图9 船舶下行流致漂移量与β及C三维关系图

在实际船舶航行过程中，船舶受风、流漂移时，船舶驾驶员会操舵等进行反应。通过咨询有经验的船舶驾驶员并比对标准规范与理论计算的结果可知：当计算船舶受风流影响时计算河长取2L时，标准规范规定的船舶航行所需航宽与计算风流干扰时船舶航迹带宽度相拟合。因此，将计算河长限制为2L后船舶下行流致漂移量与β及C关系见表4。

3.2.2风致漂移量数值计算

(1)固定挂高量的船舶下行风致漂移量与β之间的关系计算。C取0.5，流速取汛期流速u=2.0 m/s，船舶航速取10 kn(即v=5.14 m/s)，风速取va=8.0 m/s，风向取αf=60°，计算河长限制为2L后固定挂高量下船舶下行风致漂移量与β的关系见表5。

表4 船舶下行流致漂移量与β及C关系表(计算河长取2 L)

表5 固定挂高量的船舶下行风致漂移量与β关系表(计算河长取2L) m

(2)固定β时船舶下行风致漂移量与C之间的关系计算。β取5°，流速取汛期流速u=2.0 m/s，船舶航速取10 kn(即v=5.14m/s)。固定船舶漂角β的船舶下行风致漂移量与C关系见表6，其中θ=15°为计算河长限制为2L后计算结果。

表6 固定船舶漂移角β的船舶下行风致漂移量与C关系表 m

3.3 结果分析

结合上述计算分析可得到以下结论：

1)船舶过弯时的C与β发生变化时，船舶受流致漂移量会发生显著的改变，受风致漂移量变化不明显。因此，船舶的“挂高取矮”经典操作旨在减少船舶过弯时受流的影响。

2)固定C时，β越大，船舶下行流致漂移量越小；固定β时，C越大(即船舶越贴近凹岸)，船舶所受横流角越大，船舶下行流致漂移量越大。

3)当船舶受流影响计算距离取约2L时，在固定挂高量下船舶下行流致漂移量随β从0°到10°变化由30 m至0 m递减；固定β时船舶下行流致漂移量随C从0.1到0.9变化由0至25 m递增；船舶下行流致漂移量随β及C共同变化在-15～40 m不等。

计算河长限制为2L时，代表船型在风、流影响下所需航宽数值结算结果与标准值对比见表7。

由于下行船舶过河后靠左侧行驶，因此不选择C<0.5的航迹，当C≥0.5时，误差较小的组合是(C=0.5，β=6°)和(C=0.6，β=7°)。在C与β取此2种组合时，采用数值公式在计算河长为2倍河长时计算所得所续航宽与标准结果误差较小，分别为1.67%和1.70%。当船舶不采取”挂高取矮”操作(即C=0.7，β=0°)时，误差达到55.98%，船舶存在落弯事故风险。因此，数值分析结果证明在船舶下行过弯时，采取”挂高取矮”操作是正确和必要的。

表7 代表船型在风、流影响下所需航宽计算对比

4 结束语

本文对船舶经典过弯操作“挂高取矮”进行数值解析，得到船舶C和β与船舶“挂高取矮”的关联，并正确解析该过弯经验。结果表明：内河船舶下行过弯经典过弯操作“挂高取矮”具有可行性，采用的数值解析方法与实际经验相符。

通过对经典过弯操作“挂高取矮”进行数值解析，可帮助船舶驾驶员在实际操船过弯时依据河道和航道条件，采取合适的C和β过弯，保证船舶安全过弯。研究结果可作为船舶经典过弯操作的辅助与支撑，促进弯曲河道船舶引航技术的发展。