格构式钢结构吸热塔的抗震性能研究

陈俊岭，张劲尧，章荣国，邹 辉

(1.同济大学建筑工程系，上海 200092;2.上海电力设计院有限公司，上海 200025)

0 前 言

吸热塔是塔式太阳能光热电站的核心构筑物[1]，在外形上属于典型的高耸结构，其顶部质量巨大的熔盐储罐使其在地震作用下的抗震性能不同于其他传统的高耸结构。目前，关于吸热塔抗震性能的研究较少，与之类似的其他高耸结构在抗震性能方面的研究成果非常丰富。任志刚等[2]建立了周口市电视塔的有限元模型，通过反应谱分析和时程分析发现塔楼处为结构的薄弱部位，天线桅杆处的鞭梢效应比较明显。张洵安等[3]提出了一种非平稳地震作用下电视塔结构内力新的计算方法，对洛阳电视塔和上海电视塔进行了计算，结果表明高阶弯曲振型对塔身底部截面和桅杆截面的内力影响较大。李春祥等[4]分别采用振型分解反应谱法和时程分析法计算了超高层钢结构电视塔的地震响应，结果表明时程分析法能更清晰地反映结构桅杆的鞭梢效应，结构的最危险部位在中部楼层段。何敏娟等[5]分别采用振型分解反应谱法和时程分析法对遭受汶川地震的绵阳电视塔进行了地震响应分析，结果表明按风荷载为控制作用进行设计的这类结构可以抵御8级罕遇地震作用。为了解吸热塔的地震反应，本文采用SAP2000软件建立了格构式钢结构吸热塔的三维有限元模型，分别对其进行模态分析、多遇地震和罕遇地震作用下的结构响应分析，探究吸热塔的抗震性能。

1 有限元模型

(1) 设计参数

本文以某发电功率为100 MW、总高度为200 m的吸热塔为例，其立面廓线形式为三段折线式，主体结构由井道和外塔架组成，横截面为正四边形，腹杆布置采用“米”字型体系。塔架自下而上由10个节段组成，立面如图1所示。设计基本风压w0=0.35 kN/m2，地面粗糙度按A类考虑；建筑场地类别按Ⅱ类考虑，设计地震分组为第三组，场地特征周期Tg=0.45 s。所有构件钢材为Q345钢，弹性模量E为210 GPa，泊松比μ为0.3，材料密度ρ为7 850 kg/m3，本构模型采用理想弹塑性模型。

(2) 塔架模型

塔架模型采用空间杆系，杆件的连接方式均为铰接。井道一般为自承重结构，因此模型中不包含井道，而是将井道承受的水平荷载传递给塔架的主要节点，每节段米字型横杆处布置横隔保持结构在空间上为几何不变体系。有限元模型见图1，各节段的构件截面规格和宽度、高度参数见表1。

表1 吸热塔基本参数

图1 有限元模型

根据GB 50135-2019《高耸结构设计标准》[6]第4.4.6条规定，本文在进行多遇地震作用下的结构响应分析时阻尼比取0.02，进行罕遇地震作用分析时阻尼比取0.03，采用Reyleigh阻尼假定。考虑三向地震作用，各向地震作用的比例为1∶0.85∶0.65[7]，依次对应于模型中的x、y、z方向(x、y为水平方向，z为竖直方向)，以x100y85z65表示。

2 模态分析

各阶模态振动周期和振型参与质量系数见表2，前四阶振型见图2。

表2 各阶模态振动周期和振型参与质量系数

图2 前四阶振型

3 多遇地震作用下结构的响应分析

3.1 振型分解反应谱法

Ⅶ度(0.1g)多遇地震作用下水平地震影响系数最大值为αmax=0.08[7]，考虑阻尼影响和特征周期的影响对设计反应谱进行调整。采用SRSS法对各阶振型的效应进行组合，不同方向上地震效应组合采用CQC法。不同维数地震作用下，结构沿高度方向的水平位移、水平层间位移角如图3所示。从图3(a)可以看出，随着高度的增加，水平位移逐渐增大，沿高度呈弯曲型变化，塔顶位移为158 mm。从图3(b)可以看出，层间位移角的变化曲线近似呈三段式折线，每个折线段近似呈线性变化，在两个变坡处(高度79 m和134.8 m)发生突变，说明塔架变坡处结构刚度发生突变。最大水平位移角为1/699，小于GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》[7]中第5.5.1条弹性层间位移角1/250的限值要求。

表3 基底剪力及水平位移(振型分解反应谱法)

不同工况下结构基底剪力和塔顶水平位移如表3所示。从表3可以看出，在x、y任一方向上施加地震作用时，另一方向上也有较小的基底剪力，这是因为结构x、y方向的一阶振型分别与x、y轴有一个约4.2°的夹角，因此水平方向上应考虑双向地震作用效应；以x方向和y方向为主的工况下，基底剪力、水平位移几乎相同，表明x方向和y方向的抗侧刚度非常接近；双向地震作用下的基底剪力和水平位移相对单向地震作用时有所增加，表明双向地震效应对结构反应影响不可忽略；双向和三向地震作用下结构的基底剪力和水平位移非常接近，说明竖向地震作用对结构的水平方向内力、位移响应贡献不明显。

3.2 弹性时程分析

(1) 地震波的选取

根据GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》[7]第5.1.2条规定：采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，且加速度时程的最大值可按GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》[7]中表5.01.02-2采用。本文的时程分析按照三向地震x100y85z65输入。

针对场地条件，选择了两条中硬场地的地震波：Irpinia,Italy-02_NO_298-SW地震波和BigBear-02_NO_1878-PW地震波。此外，运用SIMQKE_GR商用软件，结合抗震设计参数和抗震规范计算人工地震波功率谱，经傅里叶逆变换生成1条人工地震波。将3条地震波的加速度峰值调幅为35 cm/s2(Ⅶ度多遇地震)，加速度时程曲线如图4所示。时程分析时同时输入三向地震波，x、y、z方向的加速度峰值比值为1∶0.85∶0.65。

(2) 底部剪力

多遇地震作用下结构的最大基底剪力见表4。3条地震波计算所得的结构底部剪力最大值均不小于振型分解反应谱法计算结果的65%，最大值均值不小于振型分解反应谱法计算结果的80%，满足弹性时程分析的计算要求。

又一日，太阳快下山了，村人们收了工，正往家里赶，迎面又碰上一女人，这女人比前面那蓝衣女人更硕丽，二狗伢又来神了，张嘴就来：

表4 Ⅶ度多遇地震塔架底部剪力

图3 结构水平位移和层间位移角

(3) 位移响应

3条地震波作用下，结构x、y方向的位移时程曲线类似，塔顶的水平位移响应最大，塔架各高度的水平位移最大包络值见图5。

从图5可以看出， Irpinia波和BigBear波作用下，水平位移峰值沿高度的变化曲线有明显的拐点，Irpinia波的拐点位于高度134.8 m处，BigBear波的拐点位于134.8 m和53.4 m处。3条地震波作用下塔顶、134.8 m和53.4 m位置的位移响应功率谱见图6。从图中可以看出，人工合成波的位移谱在第一阶频率处的峰值显著大于第二阶频率，即第一阶振型的影响最显著；而对于另外2条地震波，第二阶振型有一定程度的参与，在二阶弯曲振型的影响下，水平位移包络值出现了拐点。这主要是由于3条地震波的频率成分有较大的差异，对结构反应贡献较大的1、2 阶振型所对应的周期在1.2 s和0.4 s附近，3条地震波在1.2 s附近的分量较为接近，但Irpinia波和BigBear波在0.4 s附近的分量相比人工波更大而丰富，说明二阶振型对于这2条地震波的影响更大，解释了水平位移包络值曲线出现差异的原因。

图4 地震波时程曲线

图5 塔架各高度处的水平位移最大包络值

图6 塔架各位置的位移功率谱

(4) 加速度响应

将塔架各位置在地震波作用下的加速度响应峰值与地震波加速度峰值的比值定义为放大系数。塔架各高度的地震加速度放大系数见图7。3条曲线的峰值均出现在高度134.8 m处， Irpinia波在79 m处有一次峰值。高度134.8 m和79 m是塔架的变坡处，说明因为坡度改变导致结构的抗侧刚度发生改变，在地震作用下塔架变坡处的加速度响应相比其他位置更大。

图7 3条地震波作用下各高度加速度放大系数

变坡处结构加速度响应的功率谱图8。从图中可以看出，在134.8 m处加速度功率谱峰值出现的位置以前3阶频率为主，在79 m处以2阶频率为主，且2个位置都有更高阶频率对应的峰值出现，可见高阶振型对结构的加速度响应有显著影响。

图8 塔架各位置的加速度功率谱

(5) 内力响应

3条地震波作用下塔架不同高度处的内力包络值和振型分解反应谱法计算结果的对比见图9。3条地震波作用下，剪力和弯矩沿高度的变化规律类似，曲线近似呈抛物线型。观察不同地震波对应的曲线可知，Irpinia波作用下塔架的内力响应最大，Bigbear波次之，人工合成波最小，且人工合成波作用下的内力响应略小于反应谱法，但采用3条地震波计算的内力平均值大于反应谱法，说明对钢结构吸热塔进行抗震设计时，采用时程分析法进行补充验算是必要的。

选用内力响应最大的Irpinia波，计算塔架各层构件的内力最大值。各层构件的最大等效应力比如表5所示。塔柱的等效应力比在0.40～0.59之间，斜杆的等效应力比在0.14～0.43之间，处于弹性范围内，满足多遇地震下的抗震设防要求。横杆的等效应力比在0.01～0.04之间，横隔的等效应力比在0.01～0.02之间，可见塔架的横杆和横隔在传力路径中处于次要的位置，横杆的主要作用在于减少节间长度，降低塔柱和斜杆的长细比，横隔主要作用是维持塔身平面的几何不变性。

图9 塔架不同高度的内力包络值

表5 Irpinia波作用下主要构件的最大应力比

4 罕遇地震作用下的结构响应分析

(1) 地震波的选择与输入

将3条地震波的加速度峰值调幅至220 cm/s2(Ⅶ度罕遇地震)，并按照1∶0.85∶0.65的比例同时输入x、y、z3个方向的地震加速度，进行罕遇地震作用下的结构响应分析，考虑线性和几何非线性两种工况。

(2) 位移响应

在罕遇地震作用下，结构x、y方向的位移响应类似。本文仅以x向为例给出3条地震波作用下结构x方向水平位移及位移角的包络值(见图10)。从图10可以看出，按3条地震波计算时结构的最大水平位移都发生在塔顶，Irpinia波对应的水平位移最大，按线性和非线性分析时分别为935 mm和1 120 mm，若采用以罕遇地震作用为主的标准组合，则水平位移最大值分别为1 112 mm和1 297 mm，满足GB 50135-2019《高耸结构设计标准》[6]中第3.0.11条最大水平位移不大于结构总高度的1/50的控制值要求。结构的楼层最大位移角为1/67，满足GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》[7]第5.5.1条弹塑性层间位移角1/50的限值要求。对于Irpinia波和BigBear波，水平位移角在134.8 m变坡处存在一个峰值，说明塔架变坡处的层间抗侧刚度较弱，在设计中应引起注意。按3条地震波计算时，在线性和非线性两种工况下结构位移和位移角曲线的变化规律类似，按非线性分析时有一定的放大作用。在非线性工况下，结构顶层的层间位移角有较大的突变，说明由于顶部设置有较大质量的熔盐储罐，考虑二阶效应和大变形效应的几何非线性对结构顶层的影响比较显著。

图10 罕遇地震作用下结构水平位移和位移角

5 结 论

本文采用有限元计算软件SAP2000建立了钢结构吸热塔的有限元模型，进行了Ⅶ度多遇地震和罕遇地震作用下的结构响应分析，主要结论如下：

(1) 吸热塔x、y方向上前四阶振型参与振动的质量达到了90%以上，在采用振型分解反应谱法计算地震作用时可选取前四阶振型。

(2) 在多遇地震作用分析中，采用振型分解反应谱法计算的结构内力小于时程分析法的结果，因此有必要进行时程分析法的补充计算。在罕遇地震作用下，吸热塔的层间位移角满足“大震不倒”的抗震设防要求。

(3) 从结构整体来看，地震作用下塔架变坡处的层间位移角发生突变，且加速度响应更大，是结构的薄弱位置。

(4) 按非线性分析时，塔顶大质量的吸热器对于顶部的层间位移角影响较大，在设计时要引起注意。