甘蔗丰收啦

李雪洁 张淘儿

经过一个暑假，种植园里的甘蔗长高了。一天餐后散步时，孩子们惊奇地发现了甘蔗的变化。莘莘说：“哇！甘蔗长高了！好像比我还高！”威威说：“我觉得这里有20几根甘蔗。”萌萌说：“甘蔗叶子好长呀！”昕瑜说：“为什么看不见甘蔗可以吃的地方？”优优说：“甘蔗身上一节一节的，像楼梯一样。”孩子们兴奋地交流着各自的发现。基于此，教师决定在班级里开展一场“甘蔗”大讨论。在对幼儿的问题进行分类和剖析后，我们发现幼儿对“甘蔗有几节”“哪根甘蔗最长”等问题比较感兴趣。幼儿感兴趣的很多问题的解决均需“数学认知能力”的支持。基于此，教师计划引导幼儿主动运用数学思维去解决发现的问题，从而帮助幼儿积累有效的数学经验。

●甘蔗有几根？

种植园里到底有多少根甘蔗呢？孩子们决定自己数一数。但是在数的过程中，孩子们也遇到了很多问题，不是错数就是漏数。再加上甘蔗长得比较密，孩子们数起来更加困难。教师引导孩子们开展了讨论。

教师：你们在数的时候遇到了哪些困难？

威威：好多甘蔗都藏在里面，数不到。

莞尔：甘蔗长得乱七八糟的，有的竖着，有的倒在地上，根本数不清。

优优：甘蔗太多了。

教师：你们仔细看一看，甘蔗长得有什么规律？

土豆：好像是沿着这个圆圆的种植花坛长的。

于是，教师带领幼儿来到活动室二楼平台，俯视种植园，并问道：“你们能不能将花坛里的甘蔗用图画的形式画下来呢？”幼儿拿出写生本开始画种植园里的甘蔗。

妍妍：我画好了，我发现可以把这些甘蔗连起来，变成一个“棒棒糖”。

晨晨：我觉得像是一个大圆圈里面有几个小圆圈。

优优：我觉得就是四个小圆圈。

教师：你们觉得这几种图形，哪一种最容易帮助我们数出甘蔗的数量？

孩子们经过投票，最终决定用四个小圆圈的图形来辅助清点甘蔗的数量。于是，孩子们拿了颜色不同的毛线把甘蔗一圈一圈围了起来，然后分组清点每圈甘蔗的数量。

幼儿看到种植园里有很多甘蔗，但是怎么数也数不清。因此，教师带领幼儿来到活动室二楼平台，通过对种植园的俯视观察，引导幼儿主动发现、探索、交流问题。幼儿通过观察，发现甘蔗好像是按“○”排列的。在發现甘蔗排列的规律后，幼儿借助不同颜色的毛线，将甘蔗围成四个圈，然后再进行点数。由此，“甘蔗多且杂、数不清”的问题迎刃而解。最后，教师给幼儿提供了甘蔗数量统计表，帮助幼儿准确记录甘蔗的数量。

●甘蔗怎么分？

在教师的帮助下，孩子们统计出4圈甘蔗一共有24根。可是，这么多甘蔗要怎么收割呢？孩子们又一次开展了讨论。

琦琦：一人一根来收割。

卡卡：可是我们班有29个人，甘蔗只有24根。

小贤：我们可以小组合作去收割甘蔗。

教师：班上有5个小组，24根甘蔗怎么分给5个小组呢？

葫芦：数甘蔗的时候我们只围了4个圈，如果是5个圈就好了，每个小组收割一个圈内的甘蔗。

希希：可是每个圈的甘蔗数量都不一样啊。

24根甘蔗要分给5个小组，这个问题已经超出大班幼儿数运算的能力范围，该怎么引导孩子们解决这个问题呢？教师进行了思考。正好，生活老师送来了孩子们的点心——两包曲奇饼干。她先将两包饼干倒进大盘子，然后拿出5个小盘子，将饼干一块一块按次序放入5个小盘子中。看到这一幕，教师提醒幼儿一起观察生活老师分点心的方式。

教师：这里有好多曲奇饼干，看看生活老师是怎么分的？

萌萌：是一块一块分到每个盘子里的。

教师：那我们的甘蔗是不是也可以这样分呢？

孩子们用4种颜色的24个小圆点代表24根甘蔗，尝试将圆点分给各个小组。在一种颜色的圆点分配完后，孩子们使用另一种颜色的圆点继续分配，直至将24个小圆点分完。分配完成后，有4个小组每组需要收割5根甘蔗，另1个小组需要收割4根甘蔗。

在用小圆点代替甘蔗的分配收割任务中，幼儿使用一一对应的分配方法，将24个小圆点依次分给每个小组。虽然活动中24个小圆点的分配超出了幼儿的数运算能力范围，但是只要有具体的问题情境和具体的实物操作示范，幼儿就能调动已有经验，积极尝试解决问题。当分配任务超出幼儿的运算能力范围时，教师及时介入，引导幼儿用24个小圆点代替甘蔗，借助具体的实物操作寻找问题解决的方法。在分配过程中，幼儿进一步感知数与量的关系，与同伴探讨分配方法，数运算能力不断得到提升。

●谁的甘蔗长？

甘蔗收割回来了，孩子们又对测量甘蔗产生了浓厚的兴趣。在区域活动时，两名幼儿因为甘蔗的长短问题发生了争执。

优优：你看，我的甘蔗比你的长。

土豆：不对，我的甘蔗是弯的，你的甘蔗是直的，弯的甘蔗也很长的。

孩子们纷纷加入讨论，到底哪根甘蔗长呢？

优优：那我们去用棒冰棍量一量吧，用的棒冰棍多，甘蔗就长。

土豆：可是棒冰棍量不出弯的地方呀。

弯的甘蔗怎么测量呢？孩子们开始思考。

萱萱：我知道！可以用软的毛线量弯的甘蔗，再用棒冰棍量毛线就可以了。

威威：哪里有毛线呢？

孩子们开始在活动室寻找毛线。最终，他们在美工区找到了麻绳来替代毛线，测量开始了……

活动的每一次推进，都伴随着孩子们的问题，而且常常一个问题能引出各种各样的问题。从“谁的甘蔗长”到“直甘蔗、弯甘蔗的测量方法不一样”，再到探寻“弯甘蔗的测量方法”，最后到“哪里有毛线”，孩子们的学习在不断提出问题的过程中逐步深入。在探究活动中，当孩子们需要用毛线去测量但却找不到毛线时，教师没有直接提供，而是让孩子们自己去发现可以用麻绳替代。在整个探究过程中，孩子们有观察、分析、讨论、验证，一次次发现问题，又一步步解决问题，测量有弯曲度物体的经验也在探究过程中建构起来。

●为什么不一样呢？

测量甘蔗的活动还在继续，教师在数学区投放了甘蔗和不同的测量工具，又一个故事在这里发生了……

芃芃：我测出来这根甘蔗有6支铅笔那么长。

牛牛：我测出来有7根棒冰棍那么长。

教师：为什么你们测出来的结果会不一样呢？

希希：我觉得是因为铅笔比棒冰棍长。

桃子：我觉得就是用的工具越长，用的数量就越少。

教师：再用其他工具试试？

孩子们拿来棒冰棍、鉛笔、积木、书本等进行探究，并将结果一一记录在表上。

芃芃：我测出来这根甘蔗有10块积木那么长。

希希：我测出来它和4本书一样长。

桃子：它跟这张长桌子一样长。

牛牛：你们看记录表上，用来测量的东西越长，后面的数就越小。

桃子：对，就是用的东西越长，用它测的次数就越少。

幼儿在量一量、记一记后，通过对比记录表中的数字，得出了结论：工具不同，结果不同;工具长，次数少;工具短，次数多。

由上述案例可以发现，幼儿对测量已经积累了一些经验，能用不同的测量工具进行测量。同时，幼儿在观察同伴的操作中，获得了新经验，也发现了新问题：同一根甘蔗测量结果为什么会不一样？教师引导幼儿思考出现的新问题，提出“再用其他工具试试”，从而再次激发幼儿的探究兴趣，引导幼儿通过操作、对比、验证，获得新的测量经验。

在幼儿逐渐积累了一些测量经验后，教师试着引导幼儿思考测量单位和测量结果之间的关系：同样的物体，测量工具的单位大小不同，其测量结果也会不同。然而，这个道理幼儿理解起来有一定难度。因此，教师投放了支持幼儿探究的材料，并提出启发性问题，让幼儿在自主探究中慢慢理解和领悟测量单位与测量结果之间的关系。

●谁是重量王？

晨间活动时，威威和小贤一人拿起一根甘蔗，像举重一样举在头顶进行运动。

小贤：我的甘蔗好重啊。

威威：我的甘蔗比你的重！因为我的甘蔗比你的粗！

小贤：可是我的甘蔗比你的长啊。

活动结束后，教师将这两根甘蔗带回了班级，并提问：“这两根甘蔗到底哪根重呢？”

妍妍：粗的重。

昕瑜：我觉得长的比较重。

是不是这样呢？教师请大家分别上来用手掂一掂，大致估量一下哪根比较重。那么，其他的甘蔗哪根重哪根轻呢？孩子们决定每组选出自己收割的甘蔗中最重的两根比一比，再选出一根去和其他组比一比。

每组先选出了自己组内最重的两根甘蔗，并为两根甘蔗贴上标签，之后孩子们提议要用测量工具验证自己的猜测，他们决定用天平来测一测。

孩子们很快比较出了每组两根甘蔗哪根比较重，选出每组内较重的甘蔗后，5根较重的甘蔗继续比较。但是，天平只有两个盘子，怎么同时把五根甘蔗放在一起进行比较呢？教师引导幼儿一起绘制了比重结构图，并为幼儿提供了电子秤。孩子们有了这两样工具的支持，很快就选出了重量王。

幼儿在比较甘蔗重量的过程中，首先从组内2根较重的甘蔗开始比较，在选出每组内较重的甘蔗后，再进行5根较重甘蔗的比较。在这个过程中，幼儿先用目测的方法进行猜测和排序，当眼睛看不准的时候，幼儿先用手掂一掂，初步判断甘蔗的轻重，再借助天平和电子秤进行验证。在比较甘蔗重量的过程中，教师注意充分调动幼儿的多种感官，让幼儿在看一看、摸一摸、掂一掂的过程中进行比较。从幼儿的活动表现可以看出，幼儿能在动手、动脑中感受甘蔗重量的不同，对于如何将幼儿对甘蔗重量的感知体验上升为一种清晰的数学认知，教师尝试不断为幼儿搭建学习支架。为避免幼儿一根根重复比较，教师引导幼儿一同绘制了“比重结构图”，有了直观的结构图，幼儿能清楚地明白比较对象，快速进行配对比较。借助“比重结构图”这一支架，幼儿的测量经验获得了进一步提升。

●反思与总结

“甘蔗丰收啦”系列活动已经接近尾声。回顾整个活动，教师和幼儿都有了不一样的变化。幼儿在思考问题时，能用更系统、更宏观的思维去观察事物，能用多种表征形式表示数概念。教师在组织数学活动时，形式更加多元，支持幼儿的方式也越来越多样化。

具体而言，一是幼儿运用的表征形式更加丰富了。以班级区域内某幼儿在数学区进行“分两份”游戏为例，3张记录单（见下图）是该幼儿在“甘蔗丰收啦”活动前后对同一结果的不同呈现形式。同样是符号表征，幼儿的表征能力却在不断发展。幼儿在“甘蔗丰收啦”活动中，通过测量、称重、计数等多种活动，积累了丰富的数学经验，对数学表征符号的理解能力也越来越强，这为幼儿进一步学习数学和发展逻辑思维提供了支持。二是幼儿的数学思维能力得到了提升。“甘蔗丰收啦”活动体现了幼儿数学认知经验逐步发展的过程。幼儿散步时提出的零散数学问题相当于点状的原始经验，教师将幼儿的问题进行分类，分类好的“数”“量”“比较”等数学问题相当于单向线性的经验，在活动推进中幼儿的学习兴趣、能力、学习品质交织在一起，相当于网状结构的经验，幼儿的思维在这个过程中逐步发展。幼儿思维方式的转变，使得幼儿能真正理解数学的实际意义，从而不断提升数学思维能力。三是教师对开展数学活动有了更清晰的认识。通过“甘蔗丰收啦”系列活动，教师明白了除数学集体教学活动外，区域游戏、一日生活各环节都是幼儿获得数学核心经验的有效途径，都蕴含着丰富的教育资源及契机，需要教师同等关注和重视。

教师在活动中从关注幼儿到尊重幼儿自主探究，促进幼儿获得了丰富的数学经验，知道数学可以作为解决问题的有效工具，会运用多种方法解决游戏和日常生活中的简单数学问题，真正体会到了数学的有用和有趣。

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