有趣的测量活动

徐利智 史书文

测量和集合与模式、数概念与运算、几何与空间等都是学前儿童数学学习的重要内容。在测量活动中，幼儿能够通过动手操作，积累解决数学问题的经验，发展数学思维能力。《3—6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）指出，“幼儿的思维特点是以具体形象思维为主，应注重引导幼儿通过直接感知、亲身体验和实际操作进行科学学习”。我园尝试在“秋天大玩家——丈量秋天”的课程中，设计基于情境，有利于幼儿动手操作，具有一定连贯性和不断深入的测量活动。同时，教师仔细观察幼儿在测量过程中的表现，并反思活动中自己的支持与引导策略。

一、从兴趣出发开展测量

“丈量秋天”活动的开启要追溯到上一个主题活动“穿着汉服去赏月”。在“穿着汉服去赏月”的活动后期，幼儿对汉服文化、汉服样式与汉服制作产生了浓厚的兴趣。于是，教师在区角投放了与幼儿身高相符的模特道具、汉服布料、纱巾和花边，以及裁剪、缝合、固定布料需要用的一系列工具，供幼儿进行“量体裁衣”。

●比一比、剪一剪

案例1：汉服小裁缝

“哇，这块布好大呀，又大又长！”凯文兴奋地说。

“太长了，要比一比，把它剪掉一截才行。”希希说。

说着，孩子们就开始行动起来。有的拿布料和大腿比，有的和手臂比，还有的和自己的头围比。可是，比好了，因为没有做上记号，所以还是不知道从哪里剪才好。

看着大家比来比去也没个结果，芒果拿着一块小一点的布料说：“朱朱，你别动，让我来量一量你的头围，给你做个中国风的帽子。”

“量好了吗？让我看看，我的头有多大呀？”朱朱说。

芒果用自己的双手做记号，把布料举起来给朱朱看，说：“就是我的左手到右手这么大。”

“噢！原来我的头这么大，我拿剪刀来剪布料。”

在这个案例中，我们可以发现，幼儿对测量自己的身体部位，并用有趣的方式来展现自己的测量结果有着浓厚的兴趣。他们通过积极的探索，对长度、高度等有了初步的感知。然而，我们也发现，此时的幼儿对如何正确测量、如何有效记录、如何表述结果等都缺乏相应的经验。这可能与幼儿测量概念发展的规律有关。研究表明，通过适宜的引导，幼儿的测量游戏和模仿行为可以向“比较”“自然测量”发展。于是，我们看到了孩子们在“量体裁衣”游戏中关于测量核心经验的生长点。

●量一量、记一记

为了推进幼儿的测量活动，我们开始了幼儿较熟悉、较容易接受的“我的身体有多长”活动。在活动过程中，我们提供了一些绳子和记录表，并提示幼儿：根据自己的测量兴趣，找到好朋友两两合作、相互帮忙;用绳子测量身体某一部位的长度，并将绳子按照测量长度剪下来;用与自己身体部位一样长的绳子和活动室里的各种事物比一比，并将比较结果记录在表格中。

案例2：手臂和头围一样长

年糕和萄萄是好朋友，听到教师的活动提示，她们迫切地想试一试。只见萄萄选择用绳子的一头对齐年糕手臂的一端，再将绳子拉直量到她的手腕处，做好标记，最后用剪刀一剪，就完成了测量。

年糕迫不及待地拿着和自己手臂一样长的绳子到处比较，和桌子比，和椅子比，和区角的柜子比，每次都有不一样的发现。年糕突发奇想，拿繩子围着自己的头一圈，说道：“老师，你看，我的手臂和我的头围一样长！”

看到孩子们对测量自己的身体很感兴趣，我们在区角投放了身高尺、量脚器、长尺、皮卷尺等测量工具，供孩子们探索如何测量和记录自己身体各个部位的尺寸。同时，我们引导孩子们画出自己的小人像，在区域活动中相互测量彼此身体各部位的尺寸，并在自己的小人像上做出尺寸标记。

测量活动为幼儿提供了合作的机会，让幼儿在与同伴的合作中，从目测式测量，慢慢地走向更为准确的测量。在案例2中，年糕和萄萄一起合作，相互测量彼此的手臂。当年糕说自己的手臂和头围一样长时，萄萄说也要测量试试，结果真的如年糕所说。反复的测量不仅为幼儿的合作交流提供了机会，而且巩固了幼儿的测量经验。

【分析】“丈量秋天”活动与幼儿上一个主题活动自然衔接，来自幼儿在区域活动中的游戏兴趣。在这个过程中，教师认识到幼儿测量核心经验的获得及其应用不是一蹴而就的，而是需要在一个个活动中小步递进，需要教师不断给予游戏支持。

《指南》指出，“幼儿科学学习的核心是激发探究兴趣，体验探究过程，发展初步的探究能力”。从以上两个案例可以发现，幼儿从单纯地对测量感兴趣，自发地比画和裁剪，到有目的地测量手臂的长度，并将手臂长度具体化、可视化，获得了丰富的测量经验。教师敏锐地捕捉到了幼儿的测量兴趣，为幼儿提供操作和体验的机会，促进了幼儿测量能力的发展。

二、发现“身体尺子”的神奇

教师要帮助幼儿从游戏中慢慢习得比较准确的自然测量方法，需要幼儿在活动中理解、感知测量的关键性技能。教师应当明确的是，无论是测量对象还是测量工具，都应当结合幼儿当下的生活环境，为幼儿提供真实的测量情境，让幼儿在解决真实问题的情境中，充分地感知测量的过程。同时，教师应当注重引导幼儿在测量中使用多种不同的测量工具，启发幼儿比较不同测量工具测出的结果。

案例3：用身体测量幼儿园

一天，几个孩子讨论起“古代有没有尺子”的问题。京京说：“我觉得古代可能还没有尺子。”沐沐疑惑地说：“那古代的人怎么量东西呀？”我说：“其实，古代的人常用身体当尺子。”“什么？身体上有尺子？”“我们的身体可以当尺子量东西？”孩子们对身体上有尺子的说法觉得甚是神奇。

当孩子们拿到“身体上的尺子”测量记录表时，我请他们说一说看懂了什么，有什么不明白想问的。

棠棠说：“手、脚和我们的手臂，就是我们身体上的尺子。”

萄萄说：“桌子和升国旗的操场，是我们今天要量的东西。”

京京说：“那这里空白的地方是干嘛的？是我们想量什么就画什么上去吗？”

经过讨论，孩子们已经读懂了表格中的许多信息。在集体谈话中，大家了解到“一拃”“一步”和“一庹”的概念。孩子们迫不及待地想要尝试量一量、记一记了。

在一次又一次的测量中，孩子们逐渐明白了，量桌子要确定一个开始的地方，从桌子的一头量到另一头。一拃一拃量的时候，不能重复量，也不能跳着量，不然会不准确。一边量还要一边数：一拃、两拃……最后，要将自己测量的结果记录在纸上。合作的同伴还要再量一次，看看量出来的结果是不是一样的。当遇到测量结果不一样时，有孩子说：“他的手大，一拃就长;我的手小，一拃就短，所以量的结果不一样。”

【分析】同样是与身体有关的测量活动，这一次的活动不再停留于比较和测量自己的身体，而是要引导幼儿用自己的身体当尺子，测量幼儿园里的事物。用身体当尺子，怎么量？量什么？量得准确吗？这激发了幼儿的探究兴趣。例如，开始测量时，手放在哪里（始端问题）？一拃量好了，下一拃从哪里开始（移动问题）？我量一次，同伴也量一次（验证行为）。经过这样的测量活动，幼儿在反复的操作中获得了关键性测量技能。

三、探索“秋天尺子”的秘密

自然测量是幼儿在早期测量中主要涉及和表现出来的测量行为。所谓自然测量，是指利用自然物而非标准测量物作为量具来测量物体的长短、高矮、粗细等，如幼儿用树叶、树枝等进行测量。自然测量让幼儿的测量活动变得丰富而有趣，幼儿在使用不同量具进行测量的过程中，逐渐有了测量单位的概念。这种使用多样化测量单位的自然测量，为幼儿后续的标准化测量奠定了基础。

案例4：“秋天宝贝”当尺子

“秋天送给我们许多宝贝，你想用哪些秋天的宝贝当尺子？量什么呢？”孩子们用丰富多元的方式表达了自己的想法。萄萄有序地将自己的想法一一画出：用树叶量手臂，用树枝量脚，用果子量指甲，用花朵量笔袋。年糕则用思维导图的形式，将可以当尺子的“秋天宝贝”形象地呈现出来。

有了测量的初步构思，孩子们开始行动起来。小宝和瑞瑞用一片树叶在量教师的电脑有多宽，“量出来了，是7片叶子这么宽”。歆姐和皓仔用一根树枝在量午睡的床有多长，“原来只有3.5根树枝这么长”。

用任意单位开展的测量，让幼儿感受到了用不同长短的物体量同样的东西，会有不同的结果。例如，用叶子测量电脑，电脑的宽度是7片叶子;用树枝测量电脑，电脑的宽度是2根树枝。这是测量核心经验的要点之一，即在多样的测量活动中让幼儿逐渐明白计量单位的大小与测量出的单位数量之间是一种反向关系。

案例5：秋游测量计划

秋意渐浓，孩子们很快就要迎来期盼已久的秋游。

“终于要秋游了，我们终于有机会用劈叉的方式量一量高家花园的草地有多长了。”听到要去秋游的消息，多多開心地说道。

“秋游时，你们也要玩测量的游戏吗？”我问道。

“是呀，我想用秋游用的包量草地上树和树之间的距离。这是我已经想好的。”皓仔一脸认真地说。

“看来，你们已经有自己的测量计划了。那么我们以小组为单位，把自己的秋游测量计划画下来吧。”

秋游时，孩子们主动要求野餐后就开始完成自己的测量计划。野餐垫和野餐垫之间的距离近，可以用大一点的梧桐叶量;树和树之间的距离远，可以用脚连脚的方式量;树和树的粗细不一样，可以用带来的麻绳量。

有了前期的测量经验，孩子们渐渐地爱上了测量身边的事物。从“秋游测量计划”可以看出，孩子们总是会有许多有创意的想法。例如，孩子们会用书包、树叶、麻绳和树枝等测量野餐垫之间的距离，拿着与自己手臂差不多长的麻绳和大树比比粗细，用劈叉的方法量一量秋游草地的长度。可见，孩子们运用的测量物是多元化的，他们的测量对象也是多种多样的，并且对自己的测量计划和实践行动是清晰明确的。

【分析】在孩子们的眼中，秋天里的很多东西都可以成为测量工具，身边的事物随时随地可以成为被测量的对象。在活动中，虽然教师没有强调量具与测量对象的适宜性，但我们发现，孩子们能够自己分析和判断测量中的适宜性问题。例如，树叶可以用来量手臂，但要量身高的话，还是用树枝量更方便。

用什么工具量什么东西？这个问题让这一阶段的活动有一定程度的留白，给予了幼儿较大的选择权和自主探究的空间。在活动中，教师更多的是让幼儿基于自己的兴趣，反复测量、验证自己的设想，幼儿的测量经验不断丰富。

四、挑战“测量水杉”

从没有计划的测量游戏，到有目的、有计划的测量活动，幼儿逐渐开始运用新知识和新技能去挑战一个个看似不可能完成的测量任务。水杉作为幼儿园的环境资源，成了幼儿的测量对象。

案例6：我把自己感动了

幼儿园的水杉一直是孩子们的好朋友，大家经常观察水杉、画水杉。一天，瑞瑞提议能不能量一量水杉的高度。孩子们听完纷纷响应。讨论过后，大家分成了皮卷尺组、彩带组和毛线组。通过讨论，大家形成的测量思路是：首先，从四楼的平顶抛下测量工具，几位小朋友在一楼接应做好标记;然后，小朋友们躺下比比水杉有几个小朋友高。如果想知道精确的数字，可以把躺下的小朋友的身高加在一起。

根据计划，皮卷尺组和彩带组执行得非常顺利，可毛线组出现了意外情况，毛线和水杉缠在了一起，第一次测量失败。“你们想再量一次水杉吗？”当我问毛线组的小朋友时，他们说：“非常想。”“第一次为什么会失败呢？你们接下来打算怎么测量水杉呢？”我问道。年糕说：“我们都已经想好了要怎么做标记，也想好了要怎么量做好标记的毛线。”“只要用毛线的时候注意观察，不和水杉缠在一起，保证毛线是一条直线，我们就会成功。”萄萄补充道。

经过反思，毛线组决定再次尝试测量水杉。这一次，他们成功了。孩子们兴奋地说道：“我觉得我把自己感动了。”

【分析】测量水杉的挑战是本次活动的高潮。《指南》指出，“5—6岁幼儿在探索中有所发现时感到兴奋和满足”。“测量水杉”的活动很好地诠释了这一点。在之前的活动中，孩子们更多地是在学习测量的关键性技能，理解任意单位在测量中的概念。在测量水杉的挑战中，他们更多地投入了自己的情感。活动中，孩子们渴望实施测量水杉的计划，行动中他们非常积极，几乎每个人关注的点都在这件事情上。测量结束后，成功了的小组能够清晰地介绍整个测量过程，获得了成就感。测量失败的小组则表现出一定的沮丧情绪。然而，孩子们没有因为失败而放弃，通过反思，他们最终获得了来之不易的成功。

对于幼儿而言，关于测量的学习并不是一件容易的事，幼儿需要在有意义和真实的情境中发现和解决测量问题。另外，无论是测量的关键性经验的习得，还是幼儿探究能力的培养，都需要教师的支持和鼓励。在“丈量秋天”的活动中，教师不断鼓励和引导幼儿进行经验回顾和活动评价，促进了幼儿测量技能的提升。

《幼儿园教育指导纲要（试行）》指出，幼儿的行为表现和发展变化具有重要的评价意义;平时观察所获的具有典型意义的幼儿行为表现和所积累的各种作品等，是评价的重要依据。因此，教师也应当注重观察活动中幼儿的行为表现，注重收集幼儿每一份测量记录与相关作品，并将幼儿的表现和作品用有意义的方式呈现出来，为幼儿的学习与成长提供支持。

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