激光加载下钛合金的层裂特性研究

姚红兵,唐 旺,叶 霞

(江苏大学机械工程学院,江苏 镇江 212013)

1 引 言

金属材料在动态高压加载下形成的破裂损伤研究是当今物理学领域研究的重要课题之一。材料的动态损伤方式包含平面层裂损伤、膨胀损伤、绝热剪切损伤等形式,其中层裂作为一种典型的动态损伤形式一直是国内外研究的重点内容。冲击载荷作用于金属材料表面在金属材料内部某一位置产生两束相向传播的稀疏波,从而在该位置形成拉伸应力,当该拉伸应力超过金属材料的层裂极限时,变会对金属材料内部产生一定损伤,这种损伤形式被称为层裂。层裂的形成首先会经过微孔洞的产生、成长,随后微孔洞之间相互贯通形成较大的裂纹,最终产生层裂破坏[1]。金属材料在冲击载荷作用下的层裂行为的研究起源于Hopkinson[2],他在实验中发现当炸药在钢板一侧爆炸时,钢板另一侧会有碎片飞出。对此Hopkinson给出如下解释:炸药爆炸对钢板施加了一定压强的载荷并在钢板内部产生冲击波,由于冲击波在钢板内部某一位置相互作用产生了一定拉伸力从而导致该处发生断裂。Rinehart[3]对一系列金属进行了层裂特性研究,提出材料是否发生层裂取决于材料内部产生的拉伸应力是否高于临界应力,临界应力的大小取决于材料属性。Keller[4]等人的后续研究发现材料临界应力在不同的载荷下是不同的。Tuler与Butcher[5]也在大量试验的基础上研究发现:载荷的脉宽也在很大程度上影响着材料的层裂过程,并且载荷的脉宽越短,层裂强度越大本文将利用ABAQUS有限元软件对强激光冲击下TC4的层裂行为进行模拟研究,分析不同激光参数下的TC4的层裂特性。

2 基本原理

2.1 TC4本构模型

强激光冲击TC4表面产生的冲击波是纳秒量级,应变率达到106 s-1,因此选择能够描述金属在高应变率下的形变行为的J-C本构模型[6],TC4的本构模型参数如下表1所示,A、B、C、m、n分别为屈服强度、硬化系数、应变率敏感系数、软化指数和硬化指数。

表1 TC4钛合金材料力学特性参数

考虑到在激光冲击过程中,TC4会出现断裂失效行为,因此在模拟过程中加入材料的失效模型。选择Johnson和Cook建立的累积损伤失效模型[7],该模型以损伤量D来表示材料的动态损伤过程,冲击发生前D值为0,冲击开始后D累计值为1时,材料失效,D值定义式如下:

(1)

式中,Δε为塑性应变增量；εf为等效失效应变,εf表达式为:

(2)

其中,D1至D5为材料失效参数；TC4的失效参数如表2所示。

表2 TC4失效参数

2.2 激光冲击波模型

激光冲击波模型采用Fabbro模型[8],利用该模型参数可将激光的功率密度转化为激光冲击波的峰值压力,表达式如下:

(3)

其中,α为激光与金属靶材的作用效率；Z是靶材与约束层的复合声阻抗；I为激光功率密度。采用K9玻璃作为约束层,TC4材料作为靶材,上述取值分别为:

α=0.1

ZK9=1.14×106(g·cm-2·s-1)

ZTC4=2.75×106(g·cm-2·s-1)

代入公式(3)得:

(4)

2.3 模拟方案

激光冲击波作用于材料表面属于瞬态加载,因此选择ABAQUS中适用于模拟爆炸、冲击等瞬时高速动态情形的显示分析模块ABAQUS/Explicit。在激光冲击实验中,靶材的受影响区集中于激光光斑附近,因此模拟中靶材尺寸选择为光斑直径的3至5倍即可满足分析的要求。图1为TC4模型分区图,尺寸设置为16 mm×16 mm×0.2 mm,激光冲击方向为Z轴方向,冲击区域为模型中心直径3 mm的小圆,形变区域为直径为7 mm,固定方式为四周固定。

图1 模型分区图

3 分析与讨论

3.1 激光冲击波峰值压力对层裂的影响

模拟中取激光能量为5 J、7 J、9 J、11 J,根据Fabbro模型计算得的冲击波压强峰值4214 MPa、4985 MPa、5653 MPa、6247 MPa,其他参数为:激光脉宽20 ns、光斑直径3 mm、TC4尺寸16 mm×16 mm×0.2 mm。图2给出了不同激光冲击波峰值压力下的自由面速度曲线,可从中明显看出自由面速度在激光作用后的25.7 ns开始增大,并在55.2 ns时达到速度峰值Vmax,在95.9 ns时速度降低到Vmin；

速度降低到Vmin后出现表征层裂发生的速度回跳。自由面速度峰值Vmax随着冲击波压力峰值的增大而显著增大,但回跳点的速度Vmin未出现显著增加。根据自由面速度曲线可计算出应变率及层裂强度,公式如下:

(3)

式中,ρ0为材料密度；cb为材料体积声速；Δv=vmax-vmin；,Δt为自由面速度从Vmax降低到Vmin的时间间隔。计算出的应变率及层裂强度如表3所示,随着激光冲击波峰值压力的增大,应变率从7.0×105增加到1.03×106,TC4的层裂强度也从2.63 GPa增大到4.16 GPa,表明随着应变率的提高TC4的层裂强度也随着增大。

图2 不同激光冲击波峰值压力下的自由面速度曲线

表3 不同激光冲击波峰值压力下TC4的应变率及层裂强度

3.2 激光冲击波加载时间力对层裂的影响

模拟中取激光能量为10 J,激光脉宽取5 ns、10 ns、15 ns、20 ns,激光冲击波的加载时间一般为激光脉宽的3倍,则对应的加载时间为15 ns、30 ns、45 ns、60 ns。

其他参数为:光斑直径3 mm、TC4尺寸16 mm×16 mm×0.2 mm。图3给出了不同激光冲击波加载时间下的自由面速度曲线,与不同激光冲击波峰值压力下的自由面速度曲线对比发现,冲击波加载时间相交于冲击波的峰值压力对材料的层裂行为影响更大,改变冲击波的加载时间会导致自由面速度峰值Vmax、速度回跳时间以及自由面速度从Vmax降低到Vmin的时间间隔Δt等参数。随着冲击波加载时间的缩短自由面速度峰值从390 m/s提高到449 m/s,到达峰值速度的时间从55 ns缩短至41 ns,时间间隔Δt从41 ns缩短至16 ns,这是由于在激光能量一定时,脉宽越短激光冲击波的峰值压力越大。计算出的不同激光冲击波的加载时间下的材料应变率及层裂强度如表4所示,在激光能量保持在10 J的情况下,当激光冲击波的加载时间从60 ns缩短15 ns时,TC4的应变率从9.70×105增大至3.34×106,对应的层裂强度也从3.90 GPa增大到5.26 GPa。

图3 不同激光冲击加载时间下的自由面速度曲线

表4 不同激光冲击加载时间下TC4的应变率及层裂强度

3.3 层裂过程的动态模拟研究

目前对层裂过程的动态研究方法主要是依靠各种自由面速度剖面测量系统、高速数字摄影机等。这些层裂过程的动态监测系统,虽能够精准记录层裂的动态过程,但无一例外这些设备都十分昂贵且维护复杂,因此本文将利用ABAQUS仿真模拟进行层裂过程的动态研究。

进行激光冲击波峰值压力为10 GPa、激光脉宽10 ns、光斑直径2 mm、TC4厚度为0.1 mm 时材料的层裂动态过程。为方便对层裂行为的动态过程进行观察,将TC4板材沿激光冲击方向从光斑中心中剖开,不同时刻TC4在Z轴方向上的形变图如图4所示,在激光冲击1000 ns后,TC4靶材已经发生了明显的形变,但还未出现明显的损伤；在2000 ns时,TC4靶材的形变量进一步增大,材料也从弹性形变向塑性形变转变；在2500 ns时,出现了明显的层裂行为,TC4靶材背部开始出现层裂片且开始逐步与基材分离；到了3000 ns时,层裂片已经完全脱离了基材,成为层裂飞片,至此TC4层裂的动态过程已经完成。

图4 不同时刻TC4靶材Z轴方向上形变图

为方便对材料层裂行为进行定量研究,在ABAQUS输出模型中添加上网格,当激光冲击波作用4000 ns后整体形变与损伤图如图5所示,层裂区域损伤图如图6所示。从图5可以看出,TC4材料在10 GPa的激光冲击波作用下发生了完全层裂现象,层裂片已经飞离靶材一定距离,且与3000 ns时刻相比在层裂片的边缘区域也存在一些碎片飞离基体,说明在层裂片脱离基体后,由于冲击波的持续作用,层裂片周围区域还将有碎片与基体分离。

图5 TC4靶材整体形变与损伤图

形变区域主要集中在冲击波加载区域附近,远离冲击波加载区域的外围并未出现明显的形变与损伤,从图中可以明显看到TC4靶材中心部位飞离的层裂片略小于激光光斑尺寸。通过图6 TC4靶材层裂部位损伤示意图中的网格尺寸,可以推算出层裂片的大小,横向长度为32个单元尺寸,一个单元尺寸为0.05 mm；纵向为中心部位厚度为3单元尺寸,边缘部位厚度为2个单元尺寸,一个单元尺寸为0.01 mm。因此,在10 GPa的峰值作用下,TC4发生完全层裂,并产生直径约为1.6 mm,厚度约为0.02 mm的层裂片,层裂片的形貌图如图7所示,除了一块较大的圆形层裂片,四周还出现了较多碎片飞离基体。

图6 TC4靶材层裂部位损伤示意图

图7 层裂片形貌图

4 结 论

采用ABAQUS有限元分析软件,对强激光加载下TC4的层裂行为进行模拟研究,研究表明:可以通过增大激光能量与缩短激光脉宽的方式提高TC4的应变率；材料的层裂强度不是一个定值,而是随着加载应变率的提高,层裂强度也随之提高；相较于冲击波的峰值压力,应变率变化对冲击波的加载时间更为敏感,因此通过缩短冲击波的加载时间可以得到更高的应变率,从而得到更大的层裂强度。