基于信息技术融合的数学进阶教学设计及效果评价

余丽英

【摘要】“进阶教学”研究是当前国内外教育改革研究的新领域。“生疑—绽思—活用”进阶教学模式是一个具有创新性的高效教学模式。随着教育信息化的深化发展，探索教学模式创新成为当前深化课堂教学改革的突破口。基于信息技术融合，探索进阶教学颇具课改实践意义。按照“生疑—绽思—活用”进阶教学模式设计了由简单到复杂的进阶式教学内容，利用信息技术融合教学，教学效果良好。

【关键词】小学数学;进阶教学;信息技术;融合创新

“进阶教学”研究是当前国内外教育改革研究的新领域。“生疑—绽思—活用”进阶教学模式是教师基于学生认知发展水平，针对教学内容的核心知识或某项关键能力创设核心问题，以“生疑”“绽思”和“活用”为三个关键环节（台阶）引领学生发现问题、质疑问难、积极思考和迁移运用，不断突破知识要点或难点，培养学生的问题意识、实践能力和创造性思维的教学模式。《搭积木比赛》这节课教材设计了搭积木比赛活动，让学生在比赛的氛围中通过动手操作，完成学习任务。把抽象的知识转化为直观有趣的操作，让学生学得轻松，学得积极主动。在本节课的教学中，按照“生疑—绽思—活用”进阶教学模式设计了由简单到复杂的进阶式教学内容，利用信息技术融合教学，收到了很好的教学效果。

一、教学设计

教材分析：《搭积木比赛》是北师大版小学数学六年级上册第三单元《观察物体》第一课时的内容，它注重发展学生的空间观念，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系。在三四年级已经有了“观察物体”（立体图形）的内容，不同的是正方体的个数由“4个增加到5个”，观察方向从“看得到的右面变成需要想像的左面”，并能根据由两个方向观察到的平面图形确定搭成符合条件的立体图形最少或最多需要多少正方体。数目上的增加，带来的是形式上更加多样的变化，相应地，需要学生有更高的空间想像能力。

学情分析：六年级的学生已经观察过由4个小立方块搭成的立体图形，能够辨认并画出观察到的正面、右面、上面的平面图形，并根据观察到的平面图形还原成立体图形，为本节课及本单元的学习打下了良好的基础。由于学生的空间想像能力、推理能力还不强，因此，这节课的教学充分利用学生已有的知识经验，在比赛的情境中，在画一画、搭一搭、想一想的轻松环境中学习。

教学目标如下：

（1）知识与技能

1.能正确辨认从不同方向观察到的立体图形的形状，并能画出平面图形。

2.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形。

3.能根据给定的从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的小立方块的数量范围。

（2）过程与方法

通过观察、操作和想像等活动，观察立体图形的形状或根据平面图形还原立体图形。

（3）情感、态度与价值观

培养学生勤于动手、动脑的良好习惯和小组合作的能力。

（4）教学重点

能根据立体图形画出从上面、正面、左面看到的平面图形。

（5）教学难点

能根据平面图形还原立体图形或根据平面图形确定组成立体图形的小正方体的数量范围。

（6）教具准备：PPT课件

（7）学具准备：若干个小正方体

教学过程如下：

（一）创设情境，引入新课

1.同学们，我们学校附近的新楼盘——XX家园在国庆期间开盘了。我们来看看样板房（出示一张室内照片）。你能看出这套房子有几间房吗？为什么？（照片只拍到了一部分）我们的视线就和相机一样，从一个方向看，不能看到物体的全部。现在老师带领同学们进入房子转转。（播放视频看房）

2.现在知道了吧？如果我们要了解各種户型有几间房及房子是怎样布置的，都要进去看一看才知道的。看，这是设计师画出的房子的平面图（出示房子的平面图）。设计师是从哪个方向观察画出来的？

3.如果按照这个设计继续往上建房子，能建多少层？（无数）当然，实际上是不能建无数层，因为建房子还要考虑到地基、房子的牢固等问题。如果我们要看到这栋房子有多少层？只从上面观察可以吗？

4.淘气把一个正方体当成是一间房，设计了一栋这样的房子（出示淘气搭的立体图形）。说一说，从正面看，可以看到几间房？从上面呢？侧面呢？实际上是几间房？为什么不论我们从哪个方向看都看不到5间呢？真厉害！不但善于观察，而且善于思考。

5.生活中，很多时候我们看一些物体，从一个方向观察不能看到物体的全貌，需要从几个方向观察才能看清。这节课，我们继续学习观察物体。

【设计意图】学有用的知识，才能激发学生的学习兴趣。此环节设计了通过看样板房的图片、视频、设计图，让学生体验从平面到立体空间再到平面的过程，感受立体和平面的关系，体会学习立体图形和平面图形的必要性。同时感受数学与生活的紧密联系，感受学数学是为生活服务的，从而激发了学生学习的欲望。

（二）检查先学，提出疑问

1.课前，学生对《搭积木比赛》这一内容进行了先学，并且完成了先学问卷调查，我们来看看学生的先学情况。

出示问卷星调查统计情况：第一题是单选题。调查学生的先学掌握情况，共四个选项。73%的学生表示能看懂并能很好地完成课本中三项比赛的内容，20%的学生表示基本能完成，7%的学生表示只能完成一部分，完全看不懂的没有。问卷星的第二道题是让学生提出自己先学的疑惑。（着重了解几个有代表性的数学问题。）

2.看来学生的先学效果不错，不但有收获，而且善于提出问题。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”而能提出有价值的问题那更是了不起。下面我们就通过搭积木比赛来检查学生的收获情况及解决学生心中的疑惑。

【设计意图】此环节为检查学生的课前先学情况。课前先学，让学生对新知有了一定的了解，同时给了学生充分思考的时间。课前利用问卷星让学生反馈先学情况，这样能很好地统计、展现学生的先学情况，暴露学生的疑惑，便于教师把握学情，做到因材施教。

（三）探究新知，绽放思维

第一场比赛“画一画”

1.师导入：竟然是比赛，我们就先来分一下组，明确比赛规则。

出示比赛规则：全班分四大组，同桌两人为一个小组进行活动，每个小组能完成比赛任务，各得1分。哪组能够有理有据地说清想法，奖1-2分。（请一名学生读）

2.第一场比赛：画一画。

课件出示：第一场比赛：画一画

明确比赛要求：观察搭出的立体图形，分别画出从上面、正面、左面三个方向看到的平面图形。画好后小组交流自己的画法。

（课件出示教材第32页，淘气搭出的立体图形）

（1）学生观察，独立完成画图。教师对学习困难的学生进行适当指导。

（2）小组展示画出的图形，引导学生说一说是如何画出从左面观察到的平面图形的。（方法：①利用面的相对性看右面的形状画出左面（师：除了认真观察，还要动脑思考。板书：观察、思考）;②用小正方体搭出立体图形观察左面（手机投屏从左面看到的图形）;③想像自己站在左面观察画出左面看到的平面图（师：结合想像画出左面的图形，这也是不错的方法。板书：想像）

（3）进行评价

师小结：第一场比赛，同学们通过认真观察，动脑思考，利用想像来完成了比赛任务——根据搭出的立体图形画出从三个方向看到的平面图形。各组都得到了很高的分数，真是旗开得胜。祝贺你们。

第二场比赛：搭一搭

1.师引入：如果反过来，根据观察到的图形，能不能搭出立体图形呢？下面我们就开始第二场比赛——搭一搭。（课件出示：第二场比赛）

2.第二场比赛分三个回合，先看第一回合。

课件出示第一回合：搭一搭。

一个立体图形，从上面看到的形状是 。

（1）小组合作搭立体图形。

（2）请小组汇报搭出的立体图形，其他小组补充。

（3）如果有足够多的小正方体，你能搭出多少个立体图形？（板书：一个方向  无数）

3.第二回合：搭一搭。

一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。

（1）生搭一搭。

（2）师投屏展示各小组搭出的立体图形。问：这组用了几个小正方体？搭的对吗？

（3）这几个小组根据两个方向看到的平面图形，搭出了不同的立体图形，所用小正方体的个数也不一样，有5个、6个、7个、8个。提问：如果此时你手里的小正方体也足够多，想一想，你还能搭出无数种立体图形吗？（不能）请一生上讲台搭一搭。

也就是说，可以搭出的立体圖形是——有限的。（板书：两个方向   有限）

（4）思考（课件出示）：搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？先小组交流一下，再汇报。

（5）小组汇报（边演示边说）。

预设：学生出现棱对棱的搭法时，教师先肯定表扬学生很有想法。再告知学生，小学阶段只研究面与面重合的搭法，不研究棱对棱的搭法。

小结：那么，根据从给定的两个方向观察到的平面图形搭立体图形，不但知道搭出的立体图形是有限的，而且能确定搭成这样的立体图形所需要的小正方体的数量范围。（板书：确定数量范围）

4.第三回合：搭一搭。

一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是 。

（1）学生小组合作动手搭一搭。

（2）各小组展示搭好的立体图形。请一个小组学生上台搭。

师引导：同学们看看，你们搭的立体图形和这小组搭的一样吗？还有没有其它的搭法？你发现了什么？（从三个方向基本能确定一个立体图形。）（板书：3个方向1个）

（3）进行评价。

第三场比赛：看谁搭得多

课件出示第三场比赛：看谁搭得多。用6个小正方体搭一个立体图形，从上面观察到的形状是： 。

要求：小组合作搭一搭，看看有多少种不同的搭法？并做好记录。

（1）学生在小组内边交流，边操作，并做好记录。

（2）各小组展示不同的搭法，看哪个小组搭的方法多。

（3）请一生演示搭法，一生帮忙用手机投屏。注意观察他是怎样搭的？（师引导学生有序地思考，强调有序思考，才不会有遗漏。）

（4）刚才说根据一个方向观察到的平面图形可以搭出无数种，为什么现在只搭出了5种呢？（因为给出的小正方体的数量是6个）

（5）师小结：确实，因为给出的小正方体的数量是固定的，即使是根据从给定的一个方向观察到的平面图形搭立体图形，搭出的立体图形也是有限的。

（6）进行评价。

【设计意图】此环节为本节课的重要环节。三场比赛，从观察立体图形画出从不同方向看到的平面图形，再到从看到的平面图形搭出立体图形，估计所需小立方体的数量范围。内容一环紧扣一环，搭立体图形的条件不断递增，体现了知识的进阶，符合学生的认知规律。

（四）巩固拓展，活用延伸

师过度：通过三场精彩的比赛，最后某某组获得了比赛的第一名。真是太棒了！让我们用热烈的掌声祝贺他们。其他组的表现也不错，让我们一起表扬一下自己。后面还有一些课堂小测题，同学们有信心完成吗？

1.第1题。观察立体图形，选择从正面、上面、左面看到的图形连线。（把教材第33页第1题画图题改为连线题）

2.教材第33页“练一练”第2题。先想一想，需要几个小正方体，然后小组搭一搭验证一下自己的想法。

3.课件出示教材第33页“练一练”第3题。

4.比一比，哪条线段长？（此题为两组长度相等的线段，由于受其它图形的影响，使人看起来长度不一样）

【设计意图】此题作为拓展题，目的是让学生感受同样长的线段，由于受到外界不同的影响，便会产生不同的视觉效果。教育学生学会用数学的目光去观察生活，用数学的思维去思考问题。

（五）课堂总结：看，有时候我们的眼睛也是会被骗的。但如果我们会用数学的目光去观察，用数学的思维去思考，就会拨开云雾，看到实物真实的样子。正如我国北宋诗人苏轼所说：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”

（六）板书设计

二、教学效果评价

在本课的教学中，笔者设计了“创设情境，引入新课”“课前先学，提出疑问”“探究新知，绽放思维”“巩固拓展，活用延伸”四个教学环节。而第三环节又通过搭积木比赛设计了“画一画”“搭一搭”“看谁搭得多”三个活动。教学内容环环相扣，学习内容层层递进，体现了进阶教学模式。不仅如此，教学中有效地利用了信息技术，使数学课堂教学与信息技术有效地融合，并收到了很好的教学效果。

（一）利用问卷星进行课前先学调查，了解学情

课前，笔者布置了课前先学的任务，并设计了两个问题通过“问卷星”了解学生的先学情况。第一题是单选题。调查学生的先学掌握情况，共四个选项。73%的学生表示能看懂并能很好地完成课本中三项比赛的内容，20%的学生表示基本能完成，7%的学生表示只能完成一部分，完全看不懂的没有。问卷星的第二道题是让学生提出自己先学的疑惑。学贵有疑，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，笔者通过让学生先学提出疑惑，给足了学生思考问题的时间，培养了学生提出问题的意识。并通过学生提出的问题，提前了解学生先学中的困惑，把握学情，做到因材施教。

（二）多媒体创设情境，激发学生学习的欲望

学有用的知识，才能激发学生的学习兴趣。本节课，笔者通过创设真实情境——参观一个新楼盘的样板房，来激发学生的学习兴趣。通过看样板房的图片到视频再到设计图，让学生体验从平面到立体空间再到平面的过程。感受立体和平面的关系，体会学习立体图形和平面图形的必要性。同时，感受数学与生活的紧密联系，感受学数学是为生活服务的，从而激发了学生学习的欲望。

（三）信息技术助力，巧破教学难点

五年级学生的空间想像能力还不够强。对于画出看不到的立体图形的左面观察到的图形，是本节课的教学重点，亦是难点之一。通过借助正方体教具搭出立体图形，再观察立体图形的左面来画出左面观察到的图形，这是个不错的方法。但课堂上又不能让每一位学生都到讲台上观察。因此，笔者利用手机进行投屏，拍出立体图形的左面，这样全班学生都能清楚地看到立体图形左面的形状。而且手机容易调整角度，做到只看到一个面的形状，克服了学生观察角度不同会看到两个面或三个面的情况。

本节课的教学重难点之二是：根据两个方向观察到的平面图形搭出立体图形。由于有不同的搭法，课堂上一一让学生上台展示的话，时间不允许。而且学生上台展示，其他学生也没办法看到立体图形的上面和左面的形状。此环节，笔者同样运用手机投屏的方法，走到学生当中，直接拍摄学生的作品。这样，在短时间内可以分享到多个小组搭出的立体图形。让更多的学生在课堂上展示自己，体现学生课堂中学习的主体地位。

《数学课程标准》指出：“数学教学活动是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。”数学教学活动也是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。这节课，笔者以解决“搭一搭”中的问题为主线，充分利用学生已有的知识经验和认知发展水平，有意为学生的学习活动不断增加难度，鼓励学生通过观察、思考、想像解决问题，通过操作进行验证，最大限度提高学生的空间想像能力。从观察立体图形画出从三个方向看到的图形，再根据不同角度看到的平面图还原立体图形的活动中，随着条件的增加，所搭出立体图形的形状由多变少，最后变成只有一个。在探究活动中激發了学生的想象力，建立面与体的转化关系。

整个教学过程，笔者通过比赛充分调动了各种积极因素，营造出了学生乐学的氛围。学生在学习中，表现出强烈的参与欲，学得积极主动。整个教学过程体现了学生是学习的主体。信息技术的运用，使这节课中的教学难点得以突破，使抽象的图形变得直观，发展了学生的空间想象力。

[本文系广东省教育科学“十三五”规划2019年度重点课题“‘生疑—绽思—活用进阶教学模式的创新与实践”（编号：2019ZQJK047）研究成果]

参考文献：

[1]姚建欣，郭玉英.为学生认知发展建模：学习进阶十年研究回顾及展望[J].教育学报，2014（5）.

[2]林文智.“植”入进阶教学思想  提升学生数学素养[J].师道·教研，2019（9）.