海上登靠舷梯结构强度分析

王 宸，熊志鑫

（上海海事大学海洋科学与工程学院，上海 201306）

近几年来海上风电行业的增长显著，并预计将在未来几十年得到进一步发展[1]。2019年，全球海上风电装机容量达到6.1 GW[2]。据中国风能协会统计，预计2020—2021年，中国海上风电新增装机容量分别达到3.5 GW和4.0 GW[3]。目前，大多数现有海上风电场位于平均离岸25 km内的浅水区，平均波高为1.5 m。深水风电场位于离岸50 km以上，波高可达3 m甚至更高[4]。这些恶劣的环境条件对进入海上风力涡轮机进行操作和维护活动提出了极大的挑战。风电机组因等待气象窗口而停机是造成生产和利润损失的主要因素之一。因此，通过一个经济、可靠的海上风电机组接入系统对海上风力涡轮机进行维护活动，使其在较恶劣的环境条件下也可以得到有效维护，从而保证发电效率，提高企业经济效益[5]。运动补偿舷梯被认为是现阶段增加作业天气窗口的最经济有效的通道解决方案，与传统的直升机转移机组人员和直接从船上爬梯的方法相比。这种通过液压杆结构补偿波浪影响的船用运动补偿舷梯（也称海上廊桥或“海上登靠步桥”）更经济、安全、可靠，得到广泛的关注、制造和应用[6]。针对出现在市场上越来越多的海上廊桥装备，为了保障海上廊桥的安全性、功能和质量，挪威与德国劳氏船级社（Det Norske Veritas，DNVGL）发布了第一份海上廊桥的标准文件，该标准文件对海上廊桥的材料、强度、安全性、功能、测试和跟踪服务等多方面做了要求，为设计海上廊桥提供了工作指南[7-8]。随后，在2016年，美国船级社（American Bureau of Shipping，ABS）和法国船级社（Bureau Veritas，BV）也陆续发布了海上廊桥的认证文件[9-10]。除此以外，也有科研人员陆续开展对廊桥结构强度的研究。YU F L[5]采用多点约束（Multipoint Constraints，MPC）技术模拟舷梯中固定梯和活动梯的关系来计算舷梯的结构强度。聂希达[11]则直接将固定梯和活动梯在重叠部分进行网格重合处理，其有限元建模较为耗时。为进一步精确计算可伸缩舷梯的结构强度，论文将固定梯和活动梯的连接关系简化为两个支撑梁，通过简支关系，得到支点的作用力。然后将支持力按实际工况分别施加到固定梯与活动梯的对应位置进行应力分析，从而减少有限元建模耗时。

1 海上登靠步桥概述

根据所受活动荷载的大小和位置不同，挪威船级社规范DNVGL-ST-0358将海上登靠步桥分为两型，其中当步桥处于悬臂状态时，其自由端承受最小350 kg的活动荷载（相当于两个站立外加担架上共3人）的型号称为“二型步桥”，人员通过二型步桥要遵守一定的通行要求或听从步桥操作员的指挥，属于常规的人员输送转移形式，步桥搭接时间一般应少于24 h。根据实际设计要求，本文以上述DNVGL-ST-0358标准中的二型步桥的标准对“雄程天威1号运维船海上登靠步桥”进行荷载校核。海上登靠步桥由活动梯、固定梯、操作平台和运动补偿底座4个部分组成（海上登靠步桥结构如图1所示），本文只进行海上登靠步桥的静力学分析，不考虑运动补偿底座的影响。海上登靠步桥伸到最长位置时，活动梯长12 036 mm，宽950 mm；固定梯长7 700 mm，宽1 030 mm；两者重合部分为2 124 mm。由Patran软件计算桥梯的结构质量：活动梯450.7 kg；固定梯953.5 kg；操作平台3 601 kg。

图1 雄程天威1号运维船的海上登靠步桥

图2 海上登靠步桥运动幅度

以BV规范为例，规范规定当步桥升降幅度不超过±15°时为正常操作幅度，即正常工作工况；当步桥升降幅度超过±15°但不超过±20°时，要停止人员转移，如果此时有人员在步桥上，则应该立刻撤离；当升降幅度超过±20°时，步桥应紧急断开连接，即紧急断开工况。

2 结构受力计算分析

根据DNVGL-ST-0358规范要求对4种工况进行受力分析：1.正常工作工况；2.紧急断开工况；3.放置工况；4.启收工况。

2.1 正常工作工况

根据DNVGL-ST-0358规范要求，二型舷梯自由端施加活动荷载120 kg，此时舷梯处于悬臂状态；出于安全性考虑，规范要求设计荷载为活动荷载的两倍，即120×2=240 kg。设计活荷载LL=240×9.81=2 354.4 N，作用在舷梯最远端，宽950 mm。该工况下舷梯长度为不加安全长度的最大工作长度17 612 mm，其中活动梯的自重记为G1，固定梯的自重即为G2。舷梯具体边界条件为：（1）活动梯左端自由，右端固定。（2）固定梯左端自由，右端固定。正常工作工况下海上登靠步桥简图见图3。

图3 正常工作工况下海上登靠步桥受力简图

活动梯与固定梯在Ny1，Ny2处通过滑轮连接（位置如图4和图5），而固定梯以操作平台在Ny3处通过螺栓连接（位置如图6）。通过反力计算，Ny1均匀施加在活动梯与固定梯连接处支撑节点1、2的6个滑轮上，Ny2均匀施加在支撑节点3、4的6个滑轮上（如图7红圈位置所示），支撑节点1、2每个滑轮上反力为F1=4 328.14 N，支撑节点3、4每个滑轮上反力为F2=-3 128.18 N，其施加方向在活动梯和固定梯上对称相反。Ny3施加在固定梯与操作平台连接的4个固定节点（如图7红圈位置所示），其反力为F3=4 032.4 N，方向向上。

图4 正常工作工况下海上登靠步桥两梯分离受力简图

图5 两梯滑轮接触点

图6 固定梯与操作平台接触点

图7 海上登靠步桥反力施加位置

2.2 紧急断开工况

本工况下在舷梯端施加活动荷载350 kg即活动荷载为：LL=3 433.5 N，其他条件与正常工作工况相同。Ny1，Ny2均匀施加在活动梯与固定梯连接处支撑节点的滑轮上，其反力大小为：F1=5 330.62 N，F2=-4 021.48 N。Ny3分布在固定梯固定端的4个固定节点，其反力大小：F3=4 302.18 N。由于本工况下舷梯受力最大，将紧急断开工况定为最危险工况。

2.3 放置工况

此种工况桥梯为收缩放置状态，并只计算自重荷载。Ny1，Ny2均匀施加在活动梯与固定梯连接处支撑节点的滑轮上，其反力为：F1=575.93 N，F2=160.97 N。Ny3施加在固定梯与操作平台连接的4个固定节点，其反力大小：F3=3 443.8 N。

2.4 启收工况

此种工况桥梯为收缩放置状态，并计算自重荷载和离心力产生的荷载。纵向受力与放置工况相同；依据规范DNV-GL-0358计算离心力，计算公式如下：

式中：CF为离心力（kg）；G为桥梯自重（kg）；r为回转轴线到桥梯的重心的距离（m）；n为每分钟回转次数（rpm）。离心力施加位置分别在固定梯和活动梯的重心位置。由实际工程设计荷载计算书中要求n=0.75 rpm；重心位置在跨中。

由规范可得：活动梯的离心力CF1=14.967 N，固定梯的离心力CF1=20.257 N。离心力方向为X轴的负方向（X轴方向见图8）。

图8 舷梯有限元模型

2.5 海上登靠步桥风荷载分析

本模型的风荷载根据规范DNVGL-ST-0378中的方法计算。操作情况下（正常工作工况，紧急断开工况，启收工况），设计风速不应该小于20 m/s，放置工况时，设计风速不应小于44 m/s。风荷载按下式计算。

式中，P为风荷载，单位N；A为气流浸润面积，单位㎡；q为风压，单位N/m2；c为外露面积的平均压力系数；α为风向与外露表面的夹角；其中q=ρv2/2，ρ为空气密度（取1.225 kg/m3），v为风速，单位m/s。风压q的计算如下。

（1）操作情况下（包括正常工作工况，紧急断开工况）q=245 N/m2；

（2）启收工况下q=245 N/m2；

（3）放置工况下q=1 185.8 N/m2。

风荷载加载位置和大小，由于不同工况下的风速不同，操作情况下（正常工作工况，紧急断开工况），启收工况以及放置工况下风荷载加载有所不同，参考规范DNVGL-ST-0378进行施加。

3 海上登靠步桥有限元强度校核

3.1 有限元模型概述

本文使用Patran软件进行了3种不同的有限元建模，其中包括：（1）活动梯和固定梯分离模型，（2）活动梯和固定梯MPC连接模型，（3）活动梯和固定梯网格重合连接模型。步梯伸到最长位置时，步梯总长17 612 mm。其中固定梯7 700 mm，活动梯12 036 mm，（2）、（3）中固定梯与活动梯重合部分为2 124 mm。有限元模型节点数总计18 027个，单元数总计19 700个；其中各杆件部分由bar单元组成，共计4 846个；步桥踏板部分由shell单元组成，共计14 854个。材料设置参考工程实际详见表1。

表1 海上登靠步桥材料参数

3.2 两梯分离分析方法有限元强度校核

根据前文分析，4种工况中紧急断开工况下其受力位置在步桥悬挑状态下的自由端，且其受力最大，所以定义紧急断开工况为最危险工况，下面参照规范DNVGL-ST-0358对紧急断开工况进行具体分析，具体检查标准如下表2（其他工况分析方法相同）。

表2 过度屈服检查标准

紧急断开工况施加载荷为紧急断开时的自重、活动荷载和风荷载。活动梯紧急断开工况，边界条件为左端自由，右端固定。本工况下，最大应力58.9 MPa（图9（a））。Von.Mise应力（等效应力）为20.8 MPa（图9（b））。按照规范要求，由验收规范标准III进行校核，取安全系数1.10，得许用应力[σ]=134.2 MPa，设备满足强度要求。

图9 活动梯紧急断开工况应力示意图

图10 固定梯紧急断开工况应力示意图

固定梯紧急断开工况，边界条件为左端自由，右端固定。本工况下，最大应力44.5 MPa。Von.Mise应力（等效应力）为39.2 MPa。按照规范要求，由验收规范标准III进行校核得许用应力[σ]=213.6 MPa，满足强度要求。

4 其他有限元强度校核方法

4.1 MPC连接方法有限元强度校核

在本方法中，桥梯固定梯与活动梯用MPC中的RBAR方式进行连接，RBAR是一种刚性梁单元，常用于两节点之间的刚性连接，即两节点间6个自由度保持一致，通过不同的参数调整，可以用于表示焊接约束和铰接约束，在本实例中即用钢性杆代替连接固定梯和活动梯的滑轮，其施加位置及为活动梯和固定梯的滑轮连接处。各工况边界条件以及载荷施加与3.2中相同（MPC连接位置如图11和图12红色圆圈所示）。

图12 结构模型中使用MPC的对应位置

紧急断开工况下，最大应力64.8 MPa，Von.Mise应力（等效应力）为35.5 MPa，满足规范要求。

4.2 网格重合连接方法有限元强度校核

本方法将固定梯与活动梯直接重叠，重叠部分为两梯接触滑轮导轨部分（两梯重叠位置如图14，图15红色方框所示）；各工况边界条件以及载荷施加与3.2中相同。紧急断开工况下，最大应力48.6 MPa，Von.Mise应力（等效应力）为35.4 MPa。满足规范要求。

图13 MPC连接方法紧急断开工况应力示意图

图14 有限元模型中固定梯与活动梯重合位置

图15 结构模型中固定梯与活动梯重合位置

图16 网格重合连接方法紧急断开工况应力示意图

4.3 小结

下面对紧急断开工况下3种方法有限元强度进行总结对比，其详细结果见表3。

表3 紧急断开工况下3种方法有限元强度校核对比

通过3种方法对紧急断开工况下的应力误差分析见表4。（以下称两梯分离分析方法为“①”，MPC连接方法为“②”，网格重叠连接方法为“③”。）

表4 紧急断开工况最大应力误差

从上述分析中，相对于两梯分离分析方法，MPC连接方法和网格重叠连接方法更加理想化，无法完全还原实际工程情况，得到的应力结果相对实际工程情况误差较大，且有限元建模相对复杂。从表3可以看出，MPC连接方法得出的最大应力相对于两梯分离分析方法存在10.02%的误差，网格重叠方法得出的最大应力相对于两梯分离分析方法存在17.49%的误差。两梯分离分析方法在保证计算精度下，可以通过受力分析来简化有限元建模，节省分析时间。

5 结论

按照DNVGL-ST-0358规范，由上述3种方法使用有限元软件对海上登靠步桥进行强度校核，桥梯强度均符合规范要求。其中网格重叠连接方法相对理想化，得到的应力数值相对偏小，而MPC连接方法其连接部位只进行点对点的受力传递，其受力面积小于实际工程情况，通常会使得到的应力偏大。通过上述工程实例，分离分析方法得到的数值在其他两种传统方法之间，证明其分析数据具有可信性，当面对需要分析工况较多时，常规有限元分析方法只能对每个工况进行分别建模，分别分析，其工作量大，耗时长，如果只挑出数个代表性工况进行分析，则可能存在分析不全面的情况。对于多部件组合结构，使用分离分析方法时，可以对每个部件单独建造有限元模型，通过对不同工况受力分析，将反力施加在模型对应位置，从而在保证分析精度的情况下，大大简化有限元建模所用的时间，特别是对于工况较多的分析，可明显提高强度分析效率。