基于BDS/GPS复杂环境下超高层健康状况监测分析

樊 涛，胡盛江，宋 浩，唐江波

(32017部队，西藏 拉萨 850013)

根据中国《民用建筑设计通则》(GB50352-2005)规定,建筑高度超过100 m时，不论住宅及公共建筑均为超高层建筑。而随着科技的发展，超高层的高度以及数量也随之增加，同时所存在的安全隐患也与日俱增。超高层在高度增加的同时，其自身所承受的荷载、风力、日照以及地震等自然环境的影响越大，越容易使超高层结构发生损伤，进而发生安全事故，因此对超高层进行实时健康状况监测是十分必要的[1-3]。传统的监测手段主要有全站仪测量、水准测量、摄影测量以及加速度计测量等方法，但是这些方法存在费时费力、精度低以及不能实现连续测量的缺点。而随着我国北斗卫星导航技术的发展，该技术相比于传统的测量具有精度高、采样率高、受天气影响小、能获取高精度三维坐标以及能实现连续监测的优点，相比其他导航系统更具有播发三频信号、混合星座以及播发短报文的特点，结合我国北斗卫星导航技术与其他导航技术进行变形监测将是今后发展的必然趋势[4-8]。针对超高层的变形监测，国内部分学者对其进行了研究，文献[9]利用微变形雷达系统对超高层进行变形监测，发现超高层建筑的最大变形在5 mm以内，测量精度可以达到亚毫米级，能监测出超高层的连续变形情况，但是该设备的测量精度会随着观测距离的增加而减小；文献[10]结合地基干涉雷达与GPS进行超高层动态变形监测，发现二者能精确获取超高层的变形信息，希尔伯特-黄变换方法能精确提取超高层的模态参数；文献[11]进行了基于GNSS-RTK技术在建超高层风载动态环境下的变形监测，发现单系统情况下变形监测精度较差，双系统和三系统组合情况监测精度有了很大提高，其中三系统组合情况下的监测精度最高和最可靠。

为进一步分析超高层健康状况，本文结合BDS/GPS组合技术对国内某超高层进行变形监测，对比分析了超高层环境下BDS与GPS数据质量，并基于希尔伯特-黄变换技术提取了该超高层的模态参数。

1 技术方法

本文进行超高层变形监测时，用到的技术手段为相对定位技术，即RTK方法，进行模态参数识别时采用的希尔伯特-黄变换方法。

1.1 RTK理论

在进行相对定位时主要利用载波相位观测值，方程见式(1)：

(1)

式中,Li为载波相位观测值；λi为波长；δti为接收机钟差；δtj为卫星钟差；Δion为电离层延迟；Δtrop为对流层延迟；MPi为伪距多路径误差；ε为观测噪声。

根据式(1)进行BDS与GPS相对定位算法融合，矩阵形式见式(2)：

(2)

其中：

(3)

(4)

根据上述公式利用卡尔曼滤波算法进行参数估计，最后利用LAMBDA算法进行模糊度固定，获取固定解，限于篇幅原因，本文不再进行详细叙述。

1.2 希尔伯特-黄变换

希尔伯特-黄变换作为一种新型的参数识别方法，目前被较少的应用于超高层建筑的模态参数提取，而对于模态参数主要识别自振频率以及阻尼比，根据文献[12]可知其计算公式见式(5)。

有阻尼单自由度系统资源运动方程：

(5)

式中，m为系统的质量；c为系统的阻尼；k为系统的刚度；x(t)为位移序列，则有阻尼的情况下方程的解为：

(6)

式中,A为幅值；ωn为无阻尼固有圆频率；ωd为有阻尼固有圆频率；φ0为初始相位；ξ为阻尼比；f为系统固有频率。

2 数据质量分析

BDS/GPS组合定位的可行性以及可靠性很大程度上取决于二者的数据质量，因此在进行数据处理之前进行数据质量分析是十分必要的，常规的数据质量评估指标主要有数据完整率、信噪比、多路径以及周跳比等，本文则是从信噪比以及多路径两方面对比分析了BDS/GPS双频数据质量。

2.1 信噪比

信噪比是指观测信号强度与观测噪声的比值，是反应观测信号强度的重要指标，信噪比越大证明观测信号强度越强，信噪比可以直接从观测文件中获取。

如图1和图2所示，信噪比随着高度角的增加而增加并且趋于稳定，其中B1、B2和L2频率趋于50 dB-Hz，L1频率趋于55 dB-Hz，表明超高层环境下L1频率的信号强度较优，同时发现在高度角<20°时，各频率的信噪比基本都低于30 dB-Hz，这可能是因为受周围建筑噪声影响较大，同时为后续的数据提供了参考依据。

图1 BDS信噪比

图2 GPS信噪比

2.2 多路径

多路径效应是由于接收机在接收到卫星直接发射信号的同时还会接收到经过地物反射的信号，多种信号叠加而产生的延迟效应。

如图3和图4所示，BDS两个频率的多路径效应在3 m以内，GPS两个频率的多路径效应在4 m以内，GPS的多路径效应明显大于BDS的多路径效应，但是在BDS两个频率中存在不明显的系统偏差，GPS中就不存在这类系统偏差，这对伪距定位有着重要意义，对载波相位定位影响不大。

图3 BDS多路径

图4 GPS多路径

3 数据处理分析

本文采用的实例为国内某商用超高层，监测时间为2019年3月，监测时长为12 h，接收机采用华测接收机，可以接收到BDS/GPS多模GNSS观测数据，采样频率为1 s，高度角设置为15°。在该超高层顶部东方向和南方向各架设一台仪器，在距离该超高层1 km处架设一台基准站，以便进行单基线解算，获取单历元超高层变形数据，本文只选取南侧的站点进行分析。

如图5所示，在整个监测时间段内，BDS与GPS的卫星可见数基本一致，其中BDS的卫星可见数比较稳定，GPS卫星可见数变化较大，当二者进行组合时，卫星可见数增加了3～8颗，这对提高定位精度有着很大影响。如图6所示，利用BDS单系统进行定位时，BDS的PDOP值较大，基本都大于3，而GPS相对较小，介于2～3之间，当二者进行组合时，PDOP值明显减小，小于2，表明BDS/GPS组合情况下有效改善了卫星空间分布结构。

图5 卫星可见数

图6 PDOP值

对该超高层水平方向与竖直方向的动态位移变化进行分析。

如图7所示，BDS单系统、GPS单系统与BDS/GPS组合情况获取到该超高层水平方向和竖直方向变形趋势一致，动态位移变形都在1 cm以内，其中E方向的最大变形为4 mm，N方向的最大变形为6 mm，U方向的最大变形为6 mm。

图7 超高层动态位移变化

进一步分析不同情况下的精度。

如表1所示，三种情况下的RMS都在1 cm以内，BDS单系统与GPS单系统进行定位时，二者的RMS值基本一致，BDS/GPS组合情况相比单系统定位精度有了很大提升，其中E方向最大提升21%，N方向最大提升了22%，U方向最大提升了27%。BDS/GPS组合情况下的卫星可见数最大增加了8颗，PDOP值最大减小了1.8。

表1 监测精度统计

进一步对超高层的模态参数进行识别。

如表2所示，利用希尔伯特-黄变换方法对三种系统获取的实测数据进行计算，发现计算得到的一阶、二阶、三阶以及阻尼比一致，自振频率在2 Hz以内，阻尼比在0.45左右。

表2 模态参数识别表

4 结 论

本文利用BDS/GPS组合技术对超高层进行变形监测，并利用希尔伯特-黄变换算法通过实测数据获取该超高层的模态参数，发现：

(1)超高层环境下BDS与GPS观测数据质量良好，GPS的信噪比整体优于BDS，BDS的多路径效应要小于GPS。

(2)BDS/GPS组合相比单系统，较大地增加了卫星可见数，有效地改善了卫星空间几何结构，使监测精度有较大提升，精确地获取了超高层的动态变形情况。

(3)希尔伯特-黄变换方法基于三种系统实测数据计算得到自振频率和阻尼比一致，表明该方法在进行建筑物模态参数识别是可行和可靠的。