疏水表面改性在换热器抑霜上的仿真实验对比

赵柏宇 毕海权 王宏林 余柯憶 甘 源

（1.西南交通大学机械工程学院 成都 610031；2.中国中铁二院工程集团有限公司 成都 610031）

0 引言

由于我国季风气候显著的特点，大部分地区的气候条件适宜使用空气源热泵，尤其是南方夏热冬冷地区的城市。利用空气源热泵在冬季进行供暖时，在温度低湿度高的地区环境湿空气常因为室外换热器翅片管温度低于其露点温度而发生冷凝，而且翅片管温度又常低于0℃，冷凝水滴极易翅片管表面冻结形成霜层，导致机组实际制热运行的效果并不理想[1]。因此，研究一种抑霜方式的效果，对空气源热泵的实际运行具有重要的作用。

近年来许多国内外学者在空气源热泵的除霜方法上进行了大量的研究和探索[2-4]，并得到了许多工程性的实验成果。且对数值模拟结霜上也具有许多预测性模型，Yang D K[5]通过将结霜过程简化为准静态过程，分别对换热管和翅片进行了计算，其将凝结的水蒸气分为增加霜层厚度和密度两部分；郭宪民、陈轶光[6-8]对空气源热泵进行结霜动态性能测试得到翅片表面霜层增长存在初始段、均匀段和快速段换热器的数学模型；姚杨等[9]提出分布参数模型对空气源热泵机组结霜过程进行了计算，同时测试了结霜运行时换热器各参数的动态变化；然而均未从传热、传质原理来预测表面改性对抑制结霜的情况。

本文通过MATLAB 求解表面特性对结霜的影响，得到了运行45min 后裸铝翅片以及接触角120°翅片表面霜层的厚度和结霜量随时间的变化。同时确定了霜层生长特性的预测模型。

1 换热器结霜的数学模型

霜层在低于0℃翅片管壁面形成后，湿空气会与霜层进行热质交换。水蒸气与翅片管表面在进行热湿传递的过程中会发生显热和潜热交换，这部分能量通过导热和对流的形式传递给翅片管，如图1所示。

图1 机组基本参数Table 1 Basic parameters

图1 翅片管热湿交换几何描述Fig.1 Geometric description of heat and humidity exchange

根据霜表面水蒸气的扩散系数D、Clapeyron-Clausius 方程、霜密度变化部分结霜量的变化率可以得到增加霜密度的结霜量速率：

通过上式可以计算出霜的密度和厚度在每个时间步长内变化后的值：

换热系数的计算式为：

关于计算霜表面的水蒸气过饱和度的公式：

饱和水蒸气分压力与温度的关系：

含湿量[12]的计算公式：

换热器翅片结霜模型忽略了表面特性的影响即可以假定翅片管表面上的成核能障非常小，相当于湿空气中的水蒸气在接触角为非常小的表面上凝结，则假定表面上的成核密度可得：

而接触角为 'θ的翅片表面其表面的成核密度为：

当湿空气中水蒸气的状态参数和冷表面的温度确定时，上式中与水蒸气热力状态有关的参数即为常数，同时过冷度，实际接触角为

'θ的表面与假定接触角为表面的成核密度比值e，经化简整理可得：

2 动态性能数值模拟

采用的空气源室外蒸发器的参数为：换热铜管管径为9.52mm，管排数为2.5 排，平板翅片的厚度为0.15mm，翅片间距为1.4mm。分别模拟计算了环境温度为-2℃、0℃、2℃、5℃，相对湿度80%的工况；同时将壁面温度近似取为蒸发温度（正常运行时室外换热器进口湿空气温度与蒸发温度之差为10℃）时，模拟计算接触角为70°的裸铝翅片1#’和疏水角为120°的涂层翅片3#’其换热器霜层高度和结霜量的变化。采用MATLAB 软件对翅片管结霜进行编程求解上述换热器结霜的模型，时间步长设置为10s，运行时间设定为45min。计算中所涉及的空气物性参数、水蒸气参数、冰的物性参数等的取值参考文献[11]。

3 实验介绍

3.1 实验平台

选择了三台相同型号的TCL 分体式空气源热泵机组作为实验测试的对象，其基本的参数如表1所示、换热器的规格参数如表2所示。

表2 样机换热器组件参数Table 2 Parameters of prototype heat exchanger

利用焓差实验室对结霜进行模拟，翅片管表面霜层生长过程的现象变化特点选用了数码显微镜拍摄系统对结霜的过程的变化和特点进行实时采集记录。拍摄系统由单反相机、数码显微摄像机、计算机以及相应的控制软件构成。显微摄像可以得到翅片管表面霜层局部的形态图像（放大的倍数为10～100 倍），可通过控制程序在电脑上进行拍照、录像、和测量，同时利用单反相机对整个室外换热器翅片的结霜外貌进行图像采集，实现结霜过程的可视化操作。测试采用冷光源进行辅助照明，冷光源在提供足够的亮度的同时，不会辐射热量也不会对翅片结霜表面周围的温度场产生影响。

3.2 表面改性的处理方法

铝翅片表面的改性处理的方法如下：铝翅片基材首先进行清洁的操作，涂层制备采用均匀喷涂方式，换热器翅片需经无水乙醇清洗后用清水清洗并吹干；用无机纳米涂料直接在处理后的翅片表面进行喷涂；喷涂完成后让涂层自然实干（25℃气温大约24 小时）涂层实干冷却后，常温放置1 周完成涂层固化，完成表面的疏水改性处理。

图2 表面改性处理后翅片对比图Fig.2 Comparison of fins after surface modification

4 数值分析对比

4.1 空气温度影响

模拟得到不同温度下不同表面特性的下换热器壁面霜层高度和结霜量随时间的变化的如图3所示。对于两类不同翅片表面，其霜层的高度增长的速率在各个温度下都会随着运行时间的增加而变缓，这是由于初始霜层布满翅片表面后，翅片与环境湿空气间的换热通过翅片与霜层间的导热、以及霜层与湿空气间的对流换热来实现，凝结在霜层上的水蒸气主要用于增加霜层的密度，因此霜层厚度的增长速率在中后期变缓。此时虽然换热强度有所减弱，但湿空气与换热器的换热过程仍在进行，霜层密度和霜层厚度不断累积，所以结霜量随运行时间的增加近似呈现出线性增长的关系。但在不同温度下，1#’和3#’表面同一时间下霜层的高度及结霜量的最大值会随着室外环境空气温度的降低而减小。因为随着环境温度的不断下降，空气中的含湿量大大减少，湿空气中凝结为霜水蒸气量也就下降，因此霜层高度和结霜量的最大值也就降低。

图3 不同迎风温度下霜层对比图Fig.3 Frost layer contrast at different upwind temperatures

通过对比不同表面特性翅片上的霜层高度和结霜量的不同之处可以得到，当在计算中加入表面特性的修正系数后，同一温湿度下3#’疏水涂层表面相较于亲水的1#’裸铝表面，其在同一时刻结霜厚度和结霜量上都相对较低。这和理论研究上疏水表面特性导致的水蒸气在表面上成核能障较高、相变成核液滴减少从而表现出一定抑制结霜的效果的结论一致。具体表现为45min 时相同温度下3#’较1#’表面霜层高度之间的差值在10.1%～12.5%内，而结霜量的差值在33.1%～35.9%内，这表明接触角大的疏水表面对结霜量的抑制作用更明显。

图4 修正后的结果与未修正结果的对比Fig.4 The comparison of the corrected results with the uncorrected results

4.2 霜层高度的实验对比

由图5 仿真值和测试值的对比可以知道，运行45min 在2℃下1#与1#’、3#与3#’厚度误差分别为6.3%、4.1%，-2℃时其间厚度误差分别为19.6%、9.8%，两者不仅同时刻数值大小存在着一定的差异且在温度为零下时的差异较零上时大，而且厚度在起始时刻上也不同。这是由于仿真计算忽略了实际结霜过程受到的多种因素影响导致理想条件下计算得到的值稍大于实测值；而且仿真计算中表面特性对结霜初期水蒸气在表面上的冷凝和凝固相变影响无法体现，所以会造成部分温度下疏水表面曲线的起始点不同。两类结果得到的霜层高度随时间的变化都保持着同样的趋势，在结霜的中前期霜层生长的速率较快、后期生长速率变缓。

图5 结霜高度在2℃和-2℃时实测值和仿真值对比Fig.5 Comparison of measured and simulated values of frost height at 2℃and-2℃

4.3 结霜量实验对比

由图6 可知，结霜量的计算值与实测值都近似呈线性增长的关系，其随时间变化的趋势大致相同，然而也因为结霜过程的随机性以及受到机组运行过程的影响，存在着一些差异。环境温度在零上时，两类表面的仿真值与测试值较为接近，运行45min 在2℃下1#与1#’、3#与3#’的结霜量的误差分别为3.2%、8.1%，而在-2℃下其间结霜量的误差分别为19.8%、7.6%。由于温度在零下时其结霜量受到表面特性等因素的影响，实验中裸铝表面在较低温下其亲水的表面特性展现出了一定的抑霜效果，这却在理论计算模型中无法得以体现，所以导致裸铝表面在零下温度时在零下温度时模拟值在厚度和结霜量上都偏大。

图6 结霜量在2℃和-2℃时实测值和仿真值对比Fig.6 Comparison of measured and simulated values of frost content at 2℃and-2℃

5 结论

本文通过室外换热器翅片表面的疏水改性处理，利用数值模拟与实验结霜对比，主要研究结论如下：

（1）未经过修正的结果与修正后的结果相比其值会偏大。裸铝翅片表面的接触角较小，修正系数的影响较小；而疏水表面接触角较大，修正后的值都较小，表现出一定的抑霜特性。通过修正系数修正，相同时间下霜层高度计算值间误差在10%内；

（2）在零上温度时，实验值和测试值吻合性较好；温度在零下时，裸铝表面厚度和结霜量的计算值与实验值存在一定的误差，其与实验值的误差都未超过20%；

（3）表面疏水改性的抑霜技术在热泵上的换热器上的使用具有一定实用效果。