基于因子分析和熵权法的赣州市水资源承载力研究

龚丽芳，吴泽俊，陈 欢

(1.南昌工程学院工商管理学院，江西 南昌 330099；2.内蒙古科技大学土木工程学院，内蒙古 包头 014010)

1 概述

水资源承载力是表示水资源可持续利用即将遭到破坏时所能支撑的最大经济社会发展规模[1]，科学度量区域水资源承载力既是进行水资源调控的必要前提，也是支撑区域水资源可持续发展的重要基础，有助于促进水资源与社会经济协调可持续发展，提升地区生态文明建设水平。

位于赣州市的赣江源流域水资源总量占整个赣江的45.67%，总量虽然丰富，但随着城镇化的发展，水环境问题也日益突出。主要表现在以下几方面：一是水土流失严重。近年来赣南地区大规模发展脐橙种植，使得原本的植被生态系统被改变，从而影响流域的降雨径流关系，进一步影响该区域的暴雨洪水过程，引发土壤侵蚀、水土流失等问题[2]；二是水质污染问题。根据江西省环保厅公布的《2019年环境质量月报》赣江流域地表水水质评价显示：南昌市的高新北沥村，新余市的分宜侯村、塘边、湖心岛，赣州市的南康车头桥、定南志達电站、定南高车坝的水质都劣于Ш类，主要污染物为总磷、氨氮、氟化物；三是水资源利用率低，据统计赣州市2018年用水总量为34.05亿m3，在整个江西省排名第二，且每万元GDP耗水量较高，农田灌溉亩均用水量为568m3，城镇节水器具普及率在江西省排名倒数第二。这些问题束缚着赣州市社会经济的可持续发展，亟需科学地评价该区域的水资源承载力状况，分析其主要影响因素，并提出针对性措施，助力该区域经济社会和生态环境的可持续发展。

2 研究方法

关于水资源承载力的研究，国内外学者已开展了大量的工作并取得丰硕的研究成果。主要研究方法有主成分分析法[3]、灰色预测模型法[4]、多目标模型法[5]、回归神经网络[6]、PSR模型法[7]等，这些方法促进了水资源承载力相关研究。评价指标体系研究涉及社会经济、生态环境，水资源等多个子系统，客观反映各指标权重是确保评价结果科学性的关键。因子分析法是利用降维思想把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多元统计分析方法;熵权法根据数据的离散程度对指标赋权，是一种相对客观的赋权方法。在分析出主要影响因子的基础上再利用熵权法对主因子赋权，能更准确的看到各主因子的影响大小。因此，本文采用因子分析和熵权法对赣州市的水资源承载力进行定量研究。以期揭示该地区近年来的水资源承载力变化情况及主要影响因素，为该地的水资源可持续利用及优化配置提供支撑和参考。

2.1 因子分析法

因子分析的计算步骤如下：①数据的标准化处理，用于消除各变量之间因单位不同所引起的量纲差异；②求标准化之后的相关矩阵；③求相关矩阵中的特征值和特征向量；④计算方差贡献率和累积方差贡献率；⑤确定公共因子，取方差累积贡献率不低于85%的前n个因子作为主因子；⑥利用最大方差法进行因子旋转；⑦利用回归分析法求得各主因子得分。

2.2 熵权法

在信息论基本原理中，熵是系统无序程度的一种度量，表示不确定性[8]。一般而言信息量越大，不确定性就越小，即熵越小；反之亦然。用熵权法计算各指标的权重系数，可避免层次分析法和模糊分析法等方法的主观随意性。熵权法的计算步骤如下：

(1)数据标准化处理

(1)

式中，Xij—某地区第i时段的第j个影响因子的值。

(2)计算第i时段第j项因子占所有时段因子总和的比例

(2)

(3)第j项因子的熵值

各因子权重

(3)

(4)计算不同时段水资源承载力综合得分

(4)

3 指标的选取

流域源区水资源承载力的研究涉及社会经济、生态环境、人口状况和资源状况等诸多因素的影响，目前还没有一个统一的评价指标体系。依据指标的科学性与可操作性并结合当地实际发展情况，选取以下15个影响因子进行分析，详见表1。

表1 赣州市水资源承载力评价指标体系

4 实证分析

4.1 查找指标数据并进行因子分析

根据《江西统计年鉴》《江西省水资源公报》

《赣州市国民经济与社会发展统计公报》等资料查找以上指标体系的数据，结果见表2。

表2 2010—2018年赣州地区的自然、经济、社会、生态指标

由于统计年鉴中缺少2018年X8和X12两项统计数据，本研究采用spss软件中的点的线性趋势来替换缺失值，再进行因子分析。利用spss软件进行因子分析得到赣州市水资源承载力影响因子的相关系数矩阵、相关矩阵的特征根及贡献率，见表3—4。

表3 水资源承载力影响因子的相关系数矩阵

由表4知前三个主成分的特征根都大于1且累计方差贡献率达95.32%，这说明前三个公因子已能解释15个评价指标中95.32%的信息，因此选取前三个主因子(分别记为C1、C2、C3)进行分析。但它们具体可以解释哪些指标，还需要做进一步分析。本文通过方差极大法对公因子载荷矩阵进行旋转，然后根据各个变量在主因子上的载荷值找到每个公因子可解释的指标。一般而言，载荷值在0.7及以上则表明该公因子能够很好地解释这些指标。旋转后的载荷矩阵见表5。

表4 相关矩阵的特征根、方差贡献率、累积方差贡献率

表5 旋转后的因子载荷矩阵

由表5可知，公因子C1与工业用水量、居民用水量、城镇化率、总人口、生态环境用水量、废污水排放量、全市年生产总值、全社会固定资产投资、全市财政收入相关度较高，综合性较强，主要代表了该地区水资源消耗量情况及人口、社会经济发展情况，可命名为经济社会发展因子。公因子C2与水资源总量、全市年总降水量、人均水资源量存在较强的正相关关系，反映了该地区的水资源总量状况，可命名为水资源因子。公因子C3主要与粮食产量存在强正相关关系，可以反映该区的粮食产量情况，命名为粮食产量因子。因此可用这3个主因子来表示赣州市水资源承载力变化情况。2010—2018年赣州市水资源承载力3个主因子历年得分情况见表6和如图1所示。

表6 各主因子历年得分

图1 赣州市水资源承载力各主因子历年得分

从表4可知，这3个公因子对赣州市水资源承载力的累积方差贡献率达95.32%，比较全面地反映了当地水资源承载力的驱动因素。从各主因子单独变化情况来看，影响赣州市水资源承载力的各主因子得分有正有负，正值代表得分高于多年平均水平，负值代表得分低于多年平均水平[9]。

公因子C1表示赣州市的水资源消耗量、人口及社会经济发展情况，得分值在九年中不断增长。表明当地经济在不断发展，由此带来人口数量的增加，生态、工业及居民生活用水量增长，同时GDP的提高伴随工业企业数量的增加、社会固定资产投资额加大，也使得当地废污水排放量不断增加；这也从侧面反映出经济发展对当地水资源承载的压力作用越来越大。平衡社会发展与当地的水资源保护需走可持续发展道路，转变社会发展模式，建立节水型社会。即在保证工业、居民及生态环境用水的基础上促进水资源的高校利用，提高人们的水危机意识。

公因子C2表示当地降水及水资源总量情况，得分值有高有低，且变化幅度较大，主要受当地不稳定的年降水量因素影响，并且降水量年际分布不均对当地的水资源承载力在不同年份的表现值带来很大影响。这要求当地水资源调节系统具有较大的调蓄能力，做好水利工程建设与管理，在保障当地人民的生命与财产安全基础上满足赣州市社会经济发展的需水量要求。总供水量和农业灌溉用水量与C2存在较强的负相关关系，表明当地农业用水需求量大，对该市水资源承载力提出严峻挑战，亟需发展节水农业，改进灌溉方式，以提高用水有效性。

公因子C3表示当地粮食产量得分情况，除2015和2018年的得分稍低外，其他年份得分值都是在逐步增加。2018年赣州市减少粮食种植面积0.45万亩，增加了蔬菜、果园脐橙种植面积。近年来，赣州市紧抓赣南等原中央苏区振兴发展重大历史机遇，围绕打造“世界最大的优质脐橙产业基地、全国重要的特色农产品深加工基地、面向东南沿海和港澳地区优质农产品供应基地”的战略目标，突出脐橙、油茶、蔬菜三大主导产业，积极策应农业供给结构性改革[10]，对缓解当地的水资源承载压力带来积极影响。

4.2 熵权法的应用及分析

将赣州市三大主因子的得分值带入公式(1)至(4)式，通过计算得到三大主因子的权重分别为：y1=0.317，y2=0.494，y3=0.189；2010-2018年赣州市水资源承载力综合得分见表7，其变化趋势如图2所示。

表7 2010—2018年赣州市水资源承载力综合得分

图2 2010—2018年赣州市水资源承载力与年总降水量变化趋势图

从图2中可以看出，赣州市2010—2018年间的水资源承载力变化与当地年总降水量变化趋势几乎一致，即当地的水资源承载力受降水量影响较大。但个别年份例外，如2014年降水量较2013年少，但是水资源承载力略有提升，2018年的降水量较2017年略高，但水资源承载力反而下降。说明除受降水量影响外，还受经济社会发展、农业用水因素影响显著。2011、2013、2017、2018年的水资源承载力出现弱化趋势，其余年份的水资源承载力缓慢增加，并且这九年间的水资源承载力出现很明显的两个高值和两个低值。但从总体上来看，根据伍文琪[11]、热孜娅·阿曼[12]等学者对水资源承载力综合评价指数分级指标来看，该区域的水资源承载力处于承载适宜，水资源丰裕阶段。

根据以上指标数据分析可知，赣州市水资源承载力主要受当地降水量、农业用水情况影响较大。如2011年为枯水年，赣州市年降水量少，与此同时经济快速增长、农业用水量增加，农田灌溉需水量大，削弱了水资源承载力。此外，社会经济的转型发展和政府采取的水资源保护与管理制度也在很大程度上影响了该市的水资源承载力得分。2013、2014、2015三年间的水资源承载力在缓慢增加，到2016年水资源承载力突增并达到这九年间的最高值。主要原因是2012年7月，省政府出台《关于实行最严格水资源管理制度的实施意见》，规划2015年前我省水资源管理“三条红线”。《江西省地下水利用与保护规划》《江西省节水型社会建设“十二五”规划》《江西省水资源保护规划》等一系列政策措施在一定程度上优化完善了水资源利用与管理工作，大大提高了社会用水效率，减轻了水资源承载压力。

5 结语

以实证结果作为基础，针对当前赣州市水资源面临的窘境，给出以下建议：

(1)赣州市降水的年际分布不均给当地的水资源承载力带来很大挑战，要求当地水资源系统具有较大的调蓄能力。必须重视水利工程建设，抓好水利建设、管理与改革工作。

(2)赣州是典型的农业大市，农田灌溉用水量大，同时节水设备普及率低，使得当地的水资源利用效率低下。建议大力发展节水型农业喷灌设施，提高农田灌溉水有效利用系数。

(3)人口的增加与社会经济的转型发展，使得当地废污水排放量越来越大。建议城镇提升节水器具普及率，农村可修建小型污水处理站，加强前端污水处理。