无抛补利率平价现实成立可能性检验及利差交易分析

2021-03-03 05:06周津纬
时代金融 2021年2期

周津纬

摘要:通常只有抛补利率平价在现实中被认为极有可能成立,而无抛补的利率平价实际成立的可能性较小。本文选取2007年到2020年美元(USD)和英镑(GBP)的利率及汇率(S(USD/GBP)),检验了无抛补利率平价在现实中成立的可能性;得出无抛补利率平价不可能在短期内成立。当无抛补利率平价不成立时,极有可能产生利差交易。套利交易的结果取决于借入货币相对于投资货币是升值还是贬值,以及两种货币之间的利率差。在特定的经济环境下,若选择了正确的套利方向,使得借入的货币相对于投资货币的升值率小于利率差,则利差交易就有获利的可能。

关键词:无抛补利率平价 套利方向 利差交易

本文首先描述了近10年来美元利率、英镑利率及美元对英镑汇率的变化趋势,并根据无补利率平价模型估算汇率,比较估算汇率与实际汇率,计算出汇率变化的百分比,并观察汇率变化百分比与利率差之间的关系,对无抛补的利率平价成立的可能性做出初步判断。进而建立回归模型,利用假设检验,再次验证无抛补的利率平价是否成立。最后,结合实际数据及外部环境分析了利差交易发生时套利的可能性及发生的原因。

一、利率汇率趋势分析

(一)利率分析

无抛补利率平价主要与两种货币的利率与汇率有关[1]。有学者认为应该使用短期无风险利率来揭示这种关系[2]。因此本文选擇了美国国库券利率(iUS)和伦敦同业拆借利率(iUK)作为研究对象。从图1的变化趋势中可看出,2007年5月美国国库券利率达到了最高水平5%。但是,由于金融危机,2008年出现暴跌,国库券利率下降了近99.6%。造成这个结果的原因极有可能是中央银行希望接近为零的利率可以在金融危机中刺激经济[3]。从2008年到2016年,美国国库券利率一直很低。2017年开始,由于美联储认为经济已从金融危机中稳定复苏,因此利率缓慢上升[4]。然而,由于新冠疫情的影响,2020年利率再次急剧下降,降幅约97.94%[5]。

2008年11月以前,英国的无风险利率基本保持在较高水平。金融危机爆发之后,下降了约91.10%。金融危机造成了全球性的影响[6]。从那时起,英国的无风险利率一直保持较低水平。

(二)实际汇率分析

汇率的变化通常来说取决于诸如利率、政治环境、经济增长和相对通胀率等因素。在十年期的美元对英镑的汇率曲线如图2所示,2007年英镑价值的平均值是近10年来最高的,英镑在这十年里最高的价值为2.07美元,在2007年出现,但这个情况持续的时间不长,从2008年5月开始到2009年初英镑的价值下跌了大约28%,这是由于2008年的金融危机,使得当时英国经济陷入衰退,英镑因此崩溃[7]。从2009年开始,英镑的价值开始逐渐回升,但上升的幅度不大,仅上升了约16%。此后英镑的价值又经历了一次小幅度的下降,在2020年5月英镑的价值为1.47美元。2010年到2013年,美元对英镑的汇率波动幅度较小,数值的波动范围大概在1.5到1.6之间。

2013年11月,英镑的价值再一次出现了较为明显的小幅上升,峰值大约为1.7,随后又呈现下降趋势,最终在2016年11月出现了比2009年5月更低的值,数值大约为1.22。汇率的波动还与政策和国家的政治环境有关,因此,造成这个结果的原因可能和2016年英国脱欧的公投有关,在一定程度上造成了英国政治环境不稳定,从而影响了英镑的价值[8]。虽然2017年到2018年英镑的价值在缓慢上升,但是英镑的价值最高也只达到了1.42。2019年到2020年初是英国脱欧公投和随后的过渡阶段,最终英国在2020年初正式脱欧,这期间英国的商业环境以及与其他欧盟成员国之间的经济关系都发生了改变,这些因素都对英镑的价值造成很大的影响[8]。美元对英镑的汇率曲线图的走势也说明了这一点,从2019年到现在,英镑整体的价值缓慢下降,2020年英镑的价值几乎和2016年出现的最低值1.22持平。

二、验证无抛补利率平价是否成立

(一)估算汇率与实际汇率比较分析

使用公式估算汇率,图4反映出汇率估算值与实际值之间确实存在偏差,误差范围大致在-0.14到0.15之间。但是图3中存在估算值与实际值重合的情况,因此需要进一步验证无抛补利率平价是否成立。

根据公式绘制出利率差与汇率变化百分比的散点图,如图5所示,其中均使用实际汇率的值。

如若无抛补利率平价成立,图5中利率差和汇率的百分比变化的散点分布应接近呈现出一条斜率1,并穿过原点的直线。而图中则呈现出这些点围绕x轴分布。其次,某些点未充分靠近x轴。这表明美元/英镑的无抛补利率平价在2007年5月至2020年5月之间成立可能性较低。

(二)进一步检验无抛补利率平价是否成立

假设利率差异(Y)与汇率变动百分比(X)之间存在线性关系:Y=a+bX。原假设为a=0&b=1,备择假设为a≠0&b≠1。利用Excel拟合利率差(Y)和汇率变动百分比(X)之间的函数为:Y=0.9915+0.0081X,然后,使用方差分析的输出。可以分别计算出截距和S1/S0的t值。

由于在95%置信区间下S1/S0的临界值为1.9756(小于截距的t值2.4429),因此可以拒绝S1/S0的系数等于1的假设。另一方面,由于截距的p值几乎为0,因此也可以拒绝截距的系数等于0的假设。由此,原假设被否定,无抛补利率平价条件在2007年5月至2020年5月期间再次被证实不成立。诸多学者认为无抛补利率平价更有可能在长期成立而在短期几乎不成立[9]。曾有学者利用线性回归模型及假设检验证实了2年内或者4年内无抛补利率平价都不成立,大量研究报告称,无抛补利率平价在短期内具有负β,通常在-3与-4之间[9],而不是1,这说明在短期内汇率与利率差成反比。而这与理论上无抛补利率平价成立时,β等于1相悖。但是,从长期来看,无抛补利率平价假设在一定程度上得到了证实,并且斜率参数为正[10]。

Python线性回归输出结果如图6所示,则反映了该模型的缺点。修正R方的值为4.6%,说明该模型只能解释利率差总变化的4.6%,还有其他一些因素会影响汇率。有学者指出价格水平和非平价变量,例如GDP,这些影响不应被忽略[11]。从长远来看,价格和利率的变化都对汇率的变化有重大影响。

尽管线性回归模型依旧存在缺陷,但在2007年5月至2020年5月期间,美元和英镑的无抛补利率平价被证实不成立。

三、利差交易分析

利差交易是指以低收益货币借款和以高收益货币投资。当低利率货币的升值率小于利率差时,这是有利可图的[12]。

根据无抛补利率平价理论,当美国利率低于英国利率时,交易者借入美元本金并以英镑存款。套利交易包括以下步骤,假设美国投资者投资$100:首先,以国内利率(iUS)借入$100,然后将其以即期汇率S0(USD/GBP)转换为英镑(GBP);其次,投资英国市场并获得更高的回报(此时的利率为iUK);然后,卖出英镑,以一个月后的实际汇率S1(USD/GBP)获得美元,并偿还这笔钱。因此,利润为:

(1)

2007年5月至2020年5月期间,美元和英镑的无抛补利率平价被证实不成立,因此存在大量可操作的套利交易。

(一)正向回報利差交易

图4表明,2009年5月汇率的估计值与预测值偏差较大,利差交易极有可能发生。以美国投资者为例,借款利率iUS为0.0117%,即期汇率S0(USD/GBP)为1.4799。一个月后,英国市场收益率iUK为0.0558%,实际汇率S1(USD/GBP))为1.6160。将上面的数据代入公式(1),可得利润为:

利润=100×(1+0.0558%)×1.6160/1.4799-100×(1+ 0.0117%)=9.2458美元

套利产生正向收益的原因也值得关注。2009年初,美国经济体系的稳定性非常低,政府实施了宽松的货币政策[13]。英国的利率也达到了最低点,但其数值是美元利率的4.8倍。此外,英镑相对于美元已升值了约9.2%。因此在一定程度上,当投资者将英镑兑换成美元时,投资者就会赚取更多的美元。此外在2013年9月,偏差点也较为明显。将相关数据代入公式(1),利润为:

利润=100×(1+0.0409%)×1.6179/1.5468-100×(1+ 0.0025%)=4.6457美元

有利可图的套利交易得益于2013年第三季度英国经济0.8%的增长,这是三年多来最快的增长率。此外,尽管几大主要货币的30天波动率在2009年飙升至30%左右,但其长期趋势却有所降低,2013年徘徊在7%左右[14],这表明外汇交易市场稳定性有所提高。有学者指出,套利交易的获利能力与外汇波动负相关[15]。此外,美国股市又连续一周上涨,标准普尔500指数创下历史新高。这极有可能是因为在美国套利交易与股票市场之间存在双边系统性传染,因此蓬勃发展的美国股票市场导致了有利可图的套利交易市场[16]。

(二)负回报利差交易

在2016年6月,实际汇率与预测汇率之间存在显著差异。同样以美国投资者为例,借款时,国内利率iUS为0.0167%,即期利率S0(USD/GBP)为1.4530。一个月后,英国市场的收益率iUK为0.0427%,实际汇率S1(USD/GBP)为1.3242。将上面的数据代入公式(1)中,负回报为:

收益=100×(1+0.0427%)×1.3242/1.4530-100×(1+ 0.0167%)=-8.8422美元

造成套利失败的主要原因是,2016年美国经济仍然疲软,经济增长率很低[17]。在英国脱欧公投后,英镑相对于美元贬值了很多。更具体地说,贬值率远高于利率差,这导致了负收益。这些经济条件与产生正回报的套利交易相反。另一个套利失败发生在2008年10月,数值偏差较为明显。相关数据代入公式(1)中,负回报为:

收益=100×(1+0.47125%)×(1.6165)/1.7804-100×(1+ 0.0100%)=-8.7879美元

2008年,受到全球金融危机的严重影响,美国联邦储备银行和英格兰银行宣布降低政策利率[18]。美国联邦储备银行将联邦基金利率下调至0到0.25%[18]。自2008年末以来,美国采取了“零”利率政策[19]。此外,美国股市收益处于最低水平,几乎崩溃,从美国股市到套利交易市场出现重大的系统性传染,因此导致了套利负收益的产生。

四、结论

本文对近13年来美元(USD)和英镑(GBP)的利率及汇率(S(USD/GBP))进行了分析,证明了无抛补利率平价不可能在短期内成立。在无抛补利率平价不成立时,套利成功与否取决于套利的方向是否正确。本文结合了现实中美国与英国的经济情况分析了影响套利成败的原因,发现若借入的货币相对于投资货币的升值率小于它们之间的利率差(在本文中借入货币是美元,投资货币是英镑),那么套利将产生正向收益,反之则套利失败。

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作者單位:悉尼大学商学院