桥墩刚度对桥梁地震响应的影响分析

周 颖 白竣恺

(中交城乡建设规划设计研究院有限公司 武汉 430050)

地震灾害所导致的桥梁垮塌、墩柱破坏、支座位移过大等震害将直接影响路网畅通甚至造成严重生命和财产损失，这引发了建设行业对抗震设计理念和设计方法的重视。目前，我国现行规范采用的桥梁抗震体系[1]分为两大类：①延性抗震设计体系；②减隔震抗震设计体系。对于延性抗震设计体系，桥墩作为主要延性构件，桥墩塑性变形对耗散地震能量起到重要作用，从而达到桥梁抗震设防目标[2]。因此，研究桥墩刚度对分析评估桥梁地震响应的影响尤为重要。

我国高速公路中、小跨径桥梁的桥墩高度通常在30 m以下。考虑施工便捷性和经济性，柱式墩在高速公路桥梁中被广泛使用。本文将从桥墩直径、桥墩高度、桥墩配筋率等3个方面探讨桥墩刚度对桥梁地震响应的影响分析，研究结果可为同类型桥梁提供抗震设计依据。

1 有限元模型

以某高速公路桥梁为例，采用midas有限元模型和时程分析法对该桥进行抗震分析。桥址处抗震设防烈度为7度(0.1g)，场地类别为III类。桥梁上构采用4×20 m预应力混凝土简支刚接空心板，下构采用柱式墩，支座均采用普通板式橡胶支座。模拟方法如下。

1) 物理模型。利用midas有限元软件进行建模，上部结构采用整体单梁模型来模拟刚接空心板；各跨空心板之间采用释放梁端约束的方式达到仅传递轴力的目的，对于下部结构，桥墩与桩基均采用梁单元进行模拟，在桩顶处设置桩系梁，系梁尺寸为1.2 m×1.0 m。根据研究桥墩刚度因素的不同，桥墩高度设计范围为5～30 m，桥墩直径设计范围为1.3～2.4 m。桩基长度按照40 m进行模拟，桩基直径从1.5～2.6 m不等。结构计算分析模型图见图1。

图1 结构计算分析模型

2) 边界条件模拟。支座单元上下节点与主梁、桥墩盖梁采用刚性连接。支座采用板式橡胶支座，以线性弹簧单元进行模拟。板式橡胶支座竖向刚度：SDx=EA/L。式中：E为支座整体弹性模量，A为支座橡胶层面积，L为橡胶层的总厚度；板式橡胶支座剪切刚度：SDy=SDz=GdAr/∑t。式中：Gd橡胶支座动剪切模量；Ar橡胶支座剪切面积，∑t橡胶层的总厚度[3]。模型中考虑桩土相互作用，采用m法计算等代土弹簧刚度，m动=(2～3)m静[4]。

3) 荷载计算。考虑结构恒载(自重和二期荷载)和地震作用。由于本文主要探讨延性抗震体系，因此仅考虑E2地震作用。首先根据场地类别和结构特性计算设计加速度反应谱，再得到与之匹配的3组设计地震加速度时程[5]。

2 地震响应分析

本文根据改变墩径、墩高和配筋率等控制因素，结合midas模型数据探讨桥墩刚度对桥梁自振周期、墩顶顺桥向位移及墩底内力等地震响应的影响。

2.1 桥墩直径对桥梁地震响应的影响

对不同墩径(墩径由1.4 m变化至2.4 m)的桥梁进行地震响应分析，并考虑全桥桥墩均为高墩(墩高h=20 m)或矮墩(墩高h=5 m)时的响应程度。比较桥梁自振周期、墩顶位移及墩底内力，结果分别见图2。

图2 桥梁地震响应随桥墩直径变化趋势图

自振周期随墩径变化见图2a)。由图可知，随着桥墩直径逐渐增大，高墩h=20 m和矮墩h=5 m桥梁自振周期均减小。但矮墩桥梁自振周期的下降幅度逐渐变缓，而高墩桥梁在墩径为1.4～2.4 m范围内自振周期仍显著减小。

墩顶位移随墩径变化见图2b)。由图可知，高墩和矮墩的墩顶位移随着墩径的增大而逐渐减小，且均呈现出减幅变缓的趋势。

墩底内力随墩径变化见图2c)、d)。由图可知，墩底剪力和弯矩随墩径增大而增大，但高墩墩底内力增幅随墩径增大变得尤为明显，而矮墩墩底内力增幅随墩径增大而有所减弱。这主要是因为墩径加大对高墩桥墩刚度的影响更大。

2.2 桥墩高度对桥梁地震响应的影响

从改变全桥所有桥墩墩高和仅改变单一桥墩墩高2个方面，分析桥墩高度对桥梁地震响应的影响。首先，改变全桥桥墩高度，分析全桥墩高为5～30 m(间隔5 m)这6种模型的墩顶顺桥向位移和墩底剪力、弯矩；然后，考虑仅改变单一桥墩墩高。分别考虑2种桥型方案(方案示意见图3)，并将其计算结果与方案三(全桥墩高均为5 m)、方案四(全桥墩高均为20 m)2种桥型方案进行比较。

图3 不同墩高桥型方案图(单位：cm)

2.2.1全桥桥墩等高情况分析

绘制桥梁地震响应(墩顶位移、墩底剪力、墩底弯矩)随桥墩高度变化趋势图如图4。

由图4a)可知，当墩高为5～25 m时，墩顶顺桥向位移随墩高的增加而增大，且桥墩(墩径d=2.0 m)墩顶顺桥向位移比桥墩(墩径d=1.3 m)的墩顶顺桥向位移小。当墩高从25 m增加至30 m时，桥墩(墩径d=1.3 m)的墩顶顺桥向位移趋于平缓，而2.0 m墩径桥墩并未出现此现象。

这主要是由于当桥墩高度较矮时，墩顶顺桥向位移主要受桥墩自身纵向刚度及主梁和支座纵向约束共同作用，且桥墩刚度为主导作用。而桥墩顺桥向刚度随墩高增加而逐渐降低，主梁和支座纵向约束作用变为墩顶位移的主要控制性因素。而小墩径桥墩自身刚度占墩顶总控刚度比例比大墩径桥墩小，因此，随着桥墩高度增加，小墩径桥墩的墩顶位移更易趋于平缓。

由图4b)可知，桥墩高度小于25 m时，墩底剪力随墩高增大呈下降趋势。但桥墩高度在25～30 m范围内时， 1.3 m和2.0 m墩径桥墩的墩底剪力均小幅增加。这主要也是由于随墩高增加，主梁和支座纵向约束成为了纵向刚度的主控因素，墩底剪力分配主要受其影响。

由图4c)可见，随墩高增加，墩径为1.3 m的桥墩墩底弯矩逐渐减小。而墩径为2.0 m的桥墩墩底弯矩在桥墩高度为15 m时出现拐点，墩底弯矩呈现先大幅增大后逐渐减小的趋势。主要原因是墩底弯矩同时与墩底剪力和墩高同时成正比，大墩径桥墩在墩高一定范围内，墩底剪力减小幅度小于墩高增加幅度，故墩底弯矩呈增加趋势。墩高超过临界值时，墩底弯矩逐渐减小。

图4 桥梁地震响应随桥墩高度变化趋势图

2.2.2全桥桥墩非等高情况分析

不同桥型地震响应情况见表1。

表1 不同桥型方案桥梁地震响应汇总表

由表1可知，方案一(中间墩矮、两边墩高)与方案二(中间墩高、两边墩矮)均会造成桥墩内力分布不均匀。同时，一联桥梁内单独设置1个矮墩与一联桥梁内均为矮墩的情况相比，桥墩墩底内力更为不利。这主要是因为全桥桥墩内力是根据桥墩刚度进行分配的，单独设置1个矮墩时，该矮墩刚度占比较大，内力分配较大。

2.3 桥墩纵向钢筋配筋率对桥梁地震响应的影响

在评估桥墩纵向钢筋配筋率的影响时，由于纵向钢筋为主要构筑材料并考虑其对桥墩结构刚度的影响，利用等效刚度进行建模。本文将比较桥墩纵向钢筋配筋率为0.6%～3.0%时桥墩内力和桥墩屈服弯矩的计算结果。

桥墩屈服弯矩和墩底弯矩随桥墩配筋率变化情况见图5。

图5 桥梁地震响应随桥墩配筋率变化趋势图

由图5可见，当桥墩纵向钢筋配筋率为0.6%～3.0%时，墩底弯矩随配筋率的增大仅小幅度的增加，而桥墩屈服弯矩则大幅度提高。可见调整桥墩纵向钢筋配筋率对桥墩内力影响较小，但增大纵向钢筋配筋率能显著提高桥梁抗震承载力。

3 结论

1) 增大桥墩直径虽能在一定程度上降低墩顶位移和提高桥墩承载能力，但其会造成桥墩刚度增加以致于墩底内力增大，这一情况在高墩桥梁抗震设计中尤为明显。因此，应合理选择桥墩直径，综合考虑桥梁结构安全和经济性，降低墩顶位移的同时避免墩底内力过大。

2) 桥墩高度在一定范围内，桥墩自身刚度为桥墩墩顶顺桥向位移的主要控制因素，墩顶位移随墩高增加而增加。但桥墩墩高增加到某一临界值时，墩顶顺桥向位移则主要受主梁和支座的约束作用，且变化幅度减小。

3) 考虑桥墩高度影响，一联桥内桥墩高度应尽量保证接近，各桥墩刚度的差异则会较小，各桥墩内力则更为均匀。若出现中间墩为矮墩时，可将此处矮墩设置成分联墩。

4) 同一墩高下，提高桥墩配筋率和增大墩径均能提高桥墩抗震承载能力，而前者在提高桥墩抗震工作性能的同时对桥墩内力影响更小。