中部五省区县的经济联系与空间格局研究*——基于改进引力模型和社会网络分析法

周逸欢，徐建刚，高思航

引言

随着我国转型迈入高质量发展的关键时期，城市群对区域发展的影响愈发显著。“十三五”规划明确继续以区域发展总体战略为基础，发挥城市群辐射带动作用，提出培育中西部地区城市群，形成更多支撑区域发展的增长极。以城市群为支点是推动区域经济高质量发展的有效途径，我国中部省份区位优势明显，但城市群发展尚未达到预期，区域经济增长和转型的受到制约。在中部崛起战略下各城市群迅速发展，武汉是国家中心城市，以独特的地理优势成为长江经济带的核心城市，应发挥中心带动优势引导和促进长江中游城市群的发展及板块融合，成为中部的战略支点。中心城市作用于周围城市的影响力不同，会导致区域的经济发展不一致[1]。区域空间联系研究有助于明确城市空间的发展方向，为城市群建设和治理提供依据[2]，在经济全球化背景下，城市网络逐渐成为反映区域间联系的新型空间组织结构[3]。经济联系是区域协调的重要纽带，奠定了城市的发展基石。经济网络的直接测度较为困难，研究多选取传统引力模型[4]或城市流模型[5]等方式。为反映城市网络体系中的协作机制，社会网络分析法近年也被广泛应用，如邹永广测度了海峡西岸经济区空间结构的演变特征[6]，程遥论证了空间距离和行政等级等对省域城市网络的影响[7]。

城市的发展与周边地区的支撑密不可分，对城市腹地的精确划分能够识别城市的影响范围[8]。现有研究对城市腹地的识别大致归为实证法和理论模型法两类，实证法中已有研究多用城市间的交通、企业、信息等流数据测度[9，10]，但实际应用中存在一定困难，因此基于社会经济指标的理论模型法得到更广泛的应用，以城市与周边地区间联系强度的空间衰减规律作为腹地测度的理论依据，并成为城市腹地分析的主流[11，12]。学术界提倡城市研究必须突破行政化城市体系的局限[13]，但目前对城市腹地的研究大多集中在已划定的城市圈，对省域及更大范围的研究较少。城市影响范围的正确界定能够实现区域经济的协调发展，为各级规划编制提供科学的参考[14]。

现阶段城市群成为区域高质量发展的重要引擎，深入研究其网络关系对优化城市间的资源布局与功能结构意义重大。现有研究缺乏从更大范围对城市群进行外部关系的整体分析，同时研究单元基本局限于地级市，分析结果的代表性和精准度有限。本文基于改进引力模型和社会网络分析法，探究中部五省区县经济联系网络。近年来交通网络体系的快速发展大力提升了交通可达性，构建包含高速铁路、普通铁路、高速公路、国道、省道、县道等的综合交通路网，采用时间成本距离代替传统研究中的物理距离；选取区县为基本单元，减少突变值对运算的影响，反馈更多细节信息。通过对网络密度、中心度和凝聚子群进行针对性的识别，对其区域结构特征和内部复杂性进行分析，综合测定中部各城市群的实际影响范围并探索中部五省城市的网络格局，以明确作为战略支点的武汉城市圈在中部地区的发展状况，并寻找武汉城市圈和中原城市群、长株潭城市群的比较优势，为下一步发展提出建议。通过对区域网络结构和城市腹地的科学测度，有助于厘清城市与区域的关系，对城镇体系规划及行政区划调整也具有指导作用。

1 数据与方法

1.1 研究区概况

武汉城市圈以中部地区最大城市武汉为核心，覆盖周边黄石、鄂州、黄冈、孝感、咸宁、仙桃、潜江、天门8个城市，面积为5.78万km2，约占湖北省面积的31.1%，汇集了省内过半的人口和GDP，在长江中游城市群中发展基础较好。本文以武汉城市圈为中心研究中部五省的经济网络结构，分析处于中部核心位置的武汉城市圈的发展状况及与中部其他城市群的比较。中部五省经济区是指地处中国腹地的五个经济和交通都较为发达的主要省份，即安徽、江西、河南、湖南、湖北，总面积约为87.1万km2。中部地区是缩小东中西区域差距的重要板块，在全国发展格局中具有举足轻重的战略地位。研究选取五省76个地级市所涵盖的582个区县单元作为研究区域（图1）。在中部崛起的发展战略支持下，武汉城市圈、长株潭城市群、合肥城市圈、中原城市群以及环鄱阳湖城市群起到了积极带动作用。合肥城市圈包括合肥市、淮南市、六安市、滁州市、芜湖市、马鞍山市、蚌埠市六个地级市和县级市桐城市；中原城市群以河南省郑州市、开封市、洛阳市、平顶山市、新乡市、焦作市、许昌市、漯河市、济源市、鹤壁市、商丘市、周口市和山西省晋城市、安徽省亳州市为核心发展区（晋江市因在研究范围外未计算）；长株潭城市群包括长沙、株洲、湘潭三市；环鄱阳湖城市群规划范围涉及南昌、九江、景德镇、上饶、鹰潭、宜春、新余、萍乡的全部行政辖区和抚州市辖区、东乡县、金溪县、崇仁县，吉安的新干县、峡江县（图2） 。

图1 研究区域

1.2 数据来源

考虑到五省区县数据的可比性和可获取性，本文的GDP和常住人口数据资料来自各省统计年鉴2018，部分区县数据来自市级年鉴或区县国民经济与社会发展统计公报。时间距离计算中涉及的公路道路数据来自Open Street Map，普通铁路与高铁数据来自国家动态地图网，行政区数据和区县点数据来自中国科学院地理所。

1 .3 研究方法

1.3.1 经济联系度

（1）引力模型。在探究城市关系和联系上，引力模型是使用较多的方法，通过构建城市间潜在空间联系计算城市间的相互作用力及联系程度。最早源于赖利提出的“零售引力定律”[15]，在区域联系的定量研究中用于分析城市相互影响力，体现中心城市与周边的相互辐射和接收的能力。引力模型依据城市质量与距离大小所获得的潜在联系，视为城市间潜在的空间联系强度，即城市间的经济联系强度与城市的社会经济规模成正比，与城市间距离的平方成反比。本文采用区县GDP和常住人口综合代表社会经济规模（公式1）。

图2 五大城市群

Rab表示的是节点a和节点b之间的经济联系引力，Pa和Pb分别是区县a和区县b的常住人口，Ga和Gb分别是区县a和区县b的GDP总量，Dab是区县ab之间的距离。G是常数。

（2）时间距离成本。交通网络的发展程度决定了节点间的便捷度，中部五省已形成较完善的现代化综合交通网络。传统引力模型一般选取城市间的直线距离，为更深入展现城市空间联系基本格局，对城市间距离D进行修正。借助Arcgis的成本距离分析工具，将空间距离转化为时间距离。为提高精度将研究区域栅格化，栅格大小为500m×500m，并对不同等级的交通线路赋予适当的行车速及时间成本值（表1）。

利用GIS网络分析的成本计算工具，获得节点a、b间的最短交通时间Tab，即区县间通行的时间距离成本，修正后的公式如公式2。

1.3.2 社会网络分析

社会网络的分析指标能够合理对区域网络中城市间的关系特征进行解读，主要包括整体网络结构和个体节点结构。本文选取网络密度、网络中心度及凝聚子群，在UCINET的支持下对网络结构进行分析。

（1）网络密度是网络分析中的基础指标，密度大小能够直观体现各节点之间的互动程度，联系紧密的整体网络能够为其中的个体提供各种社会资源，如公式3：

其中D为网络密度，K为城市节点数，d( i，j)代表城市i与城市j间的经济联系度。

（2）中心度可用来衡量节点在网络中的地位，包括节点中心度、中介中心度和接近中心度。节点中心度显示了网络中节点的联络能力，体现了城市的竞争力；中介中心度体现了节点对其他节点的空间控制能力，测量的是城市沟通其他城市的桥梁作用；接近中心度体现的是节点不受周围节点控制的能力[16]。本文选取节点中心度和中介中心度对节点的核心地位和协作能力进行分析，见公式4和公式5：

表1 各类交通方式的速度与时间成本设定

式中，CRD(i)为点i的相对节点中心度，是指点i的绝对中心度与图中点的最大可能的度数之比；CAD(i)为点i的绝对节点中心度，是指网络中与点i相连的其他点的个数；n为节点数量；CRB(i)为点i的相对中介中心度；CAB(i)为点i的绝对中介中心度；gjk表示j、k之间存在的捷径数量；gjk(i)表示j、k之间存在的经过点i的捷径数量。

（3）凝聚子群是群体成员内部关系构成的小群体集聚现象，有助于发现城市网络中的关联特点，即识别到结构相对稳固、关系较为紧密的成员，具有团体集聚现象的子群成员间有较好的经济互动。通过对联系网络进行凝聚子群分析，展现节点的联系关系及互动程度。

2 结果与分析

2.1 网络密度分析

根据改进引力模型构建了中部五省区县582×582的矩阵，并对五个城市群构建子网络，选取中部五省的引力平均数作为切分值，得到中部五省及各城市群的二值化矩阵。中部五省网络密度为0.0922，标准差0.2892，作为城市群比较的基准。由表2可知各城市群网络密度均显著高于五省范围，表明在城市群影响带动下的网络集聚趋势更明显，城市群内部能够产生更紧密的经济互动。长株潭城市群的网络密度最高同时标准差最小，表明其经济网络发育趋于成熟，内部区县间发展相对平衡。这也得益于长株潭城市群规模最小，格局相对紧凑。武汉城市圈紧随其后，内部区县保持着较高的密度和良好的均衡度，城市圈已相当成熟并形成了明显的网络化结构。合肥都市圈在面积上与武汉城市圈相近，紧密度和均衡性都有待提高。而作为规模最大的中原城市群核心区，地区生产总值占据绝对领先地位，网络密度较低且标准差最高，网络结构相对松散，经济发展水平差异较大，核心城市的带动作用不足。环鄱阳湖城市群网络密度远远落后于其他城市群，其原因是环鄱阳湖城市群起步较晚，尚未形成发达的经济联系网络，且中心城市南昌的经济规模偏带动效益不高。

2.2 中心度分析

运用Ucinet计算得到各区县的点度中心度和中间中心度并进行空间可视化，从而直观地分析各城市和城市群在区域网络中所处的地位和扮演的角色。

节点中心度可以衡量节点城市的地位和作用，根据各城市的竞争力强度和经济辐射能力，判断其是否处于区域经济的核心地位。由图3可知，五省网络目前主要依赖于部分节点城市，区县经济竞争力的两极分化较明显。其中占据核心位置的城市有武汉市、郑州市、长沙市，三者带动周边地区形成的范围对应各城市群。中原城市群的连续高值面积最大，郑州市与许昌市共同成为强有力的片区核心，但对周边的带动效益较为有限，未形成大范围的经济腹地。武汉城市圈的经济核心聚集在武汉市内，对周边地区也产生了良好的经济辐射，黄冈、鄂州、黄石以及天仙潜地区都显现了较高的竞争力，这些围绕武汉的地区借助地理临近优势组团成为经济中心。长株潭城市群经济联系格局较为均衡，高值的集聚区相对较小，但环绕中心的周边区域发展较好，形成了稳定的腹地圈层，周边常德市和衡阳市也表现出发展为省内副中心的潜力。相对而言合肥和南昌的体量以及吸引带动作用不足，周边未形成高值区域，表明合肥都市圈与环渤鄱阳湖城市群目前竞争力较弱，发展还未成熟，暂未形成明显的经济中心。其中，武汉城市圈和长株潭城市群之间的联系极为紧密，两大城市群之间的咸宁、岳阳起到了很好地衔接作用，形成了明显的经济联系的通道，有望形成中部大型经济连绵带。在数值层面上，武汉的区县遥遥领先，许昌市和长沙市也有突出的表现。经济活跃度高的核心区县集中在武汉市表明其经济结构最为紧凑，内部核心区域的产业集中度高。许昌市和长沙市作为经济辐射能力较强的节点城市，具备引领周边地区发展的能力。

图3 节点中间度空间分布图

表2 中部五省主要城市群网络结构概况

中介中心度可以看出节点城市在区域网络中的控制能力和作为联系桥梁的中介效应。由图4可知中介中心度最高的城市为长沙，高值密集且体量大。紧接着以武汉市和天仙潜组团构成的双核心高值区，涉及区县范围最广。南昌市形成了小范围的辐射腹地，而郑州市和合肥市未产生明显的聚集区。在五个城市群中，长株潭城市群和武汉城市群的经济媒介范围广，对周边的经济控制力卓越。环鄱阳湖城市群表现突出，南昌市体现了良好的经济联通作用，对城市群范围内的成员起到了有较好的资源共享和产业互补作用。而中原城市群的中介作用并不显著，合肥都市圈的经济控制能力最为薄弱，表明核心城市对周边的控制力不足，城市单中心集聚趋势明显。目前武汉城市圈与长株潭城市群以岳阳市为桥梁形成了衔接地带，环鄱阳湖城市群也有望通过新余市与长株潭城市群的连绵带接壤，三个城市群在中部地区形成稳定的经济联络活跃片区。相较之下区域北部的节点沟通能力明显不足，网络节点间的发展均衡化有待提升。在数据上看，长沙市和武汉市的沟通带动作用较好，在如今的高铁时代，这与武汉和长沙承担着中部地区重要交通枢纽的职责密不可分。郑州和合肥的媒介作用不显著，说明其核心区域的产业合作程度低，网络结构较松散。长株潭城市群在湖南省起到了协调经济发展的带头作用，省内常德市和岳阳市也表现出极好的经济控制力，有望与长株潭衔接共同带动经济协调发展。湖北省内形成了天仙潜这一经济联动活跃的副中心，宜昌市也独立形成一个能够连通周边区县的节点。目前中部五省依赖少数城市作为媒介扩大城市之间的经济联动，长沙、武汉、南昌的中介功能尤为突出，但有较多区县仍处于经济网络边缘。

图4 中介中心度空间分布图

图5 二级凝聚子群

图6 三级凝聚子群

总体而言，中部重要节点城市间的经济联系格局并不均衡，而武汉城市圈在两类中心度都具有优势。但相较于中原城市群武汉城市圈在体量上显得不足，同时经济控制上受到长株潭城市群的有力竞争，主要原因是武汉都市圈侧重内部城市发展，对外经济辐射能力有限。武汉城市群和长株潭城市群的经济联系紧密，以岳阳市为桥梁形成经济连绵区，有望通过产业协作和经济发展成为中部地区的双核心。武汉城市圈在中部五省的经济辐射和带动作用很突出，符合武汉立足中部的定位，也得益于武汉的交通枢纽位置。在省内，武汉占据着核心地位，承担着引领区域发展的重要职责，其他具备较高经济竞争力和连通度的城市也主要是武汉城市圈的成员。武鄂黄黄的地理优势、汉孝间的产业合作以及武鄂城际的发展带来了一体化提升，形成了联系较高的都市连绵带。孝感市和咸宁市相对落后，天仙潜三市集聚发展呈现一个经济活跃区，呈现出区域发展不平衡现象。武汉城市圈外的湖北城市的发展则相对分散，襄阳市、宜昌市、荆门市呈现多中心发展的趋势；鄂西北的城市因地理位置较远，受省内城市的辐射带动作用较小。综上武汉城市圈的经济联系网络尚未达到区域一体化，且对圈外城市的辐射也有待加强，下一阶段发展重点应是加强融合和产业协作，提高区域综合实力。

2.3 凝聚子群分析

子群分析是对区域网络内部的小团体进行量化的过程，团体内部的联系会更加密切，一定程度上可看作中心城市及城市群的经济腹地识别。借助聚类识别出的子群基本与城市相邻地理位置保持一致，体现了明显的近邻优势。

在二级子群中（图5），中部五省被划分为以湖南省、湖北省、河南省、安徽省为主的四大片区，省内经济联系的集聚特征相对显著，表明城市群的融合存在行政壁垒的问题。片区1是最大的二级子群，涵盖了湖南省的全部城市以及江西省的部分城市，说明长株潭城市群在经济辐射和产业聚集上具有优势，与赣南城市建立了良好的经济网络互动。片区2包括了湖北省的大部分城市以及江西省和安徽省的部分城市，基本是以武汉城市圈为中心对外辐射所构成，表明武汉城市圈对省内外城市均产生带动，反映出自下而上的经济联动趋势。值得注意的是，片区2与长江经济带的走向高度一致，在形态上构成横向通道，凸显了武汉城市圈在中部起到的承东启西作用。片区3涉及河南省所有城市和湖北省的十堰市、襄阳市和随州市，片区4表明安徽省的经济腹地相对较小，仅包括省内部分城市。总体而言，湖南省与湖北省的表现最为强势，其中武汉城市圈已经具备了一定的经济带动力，在促进东西部融合、推动区域经济协同发展上起到了重要作用。

三级子群（图6）的划分能够更精准地显示各城市群的影响范围，展现省际的经济互动。子群1以赣南城市为主，覆盖范围较小且子群密度最低，除了经济发展相对较弱的原因外，也与综合交通的发展速度相关，昌赣高速铁路于2019年底开始运营，因而相较于其他子群发展速度偏慢。子群2代表长株潭城市群的势力范围，与湖南省的行政边界高度吻合，省内城市互通为经济主导，对外经济交流和产业协作较少，行政壁垒显著。子群3为武汉城市圈的影响范围，同样仅覆盖省内城市，且与沪汉蓉高铁的走向高度一致，省内随州、襄阳、十堰则因区位交通原因未融入。子群4为环鄱阳湖城市群的影响范围，未包含城市群全部成员，城市群的网络格局发展尚未成熟。子群5包含了以南阳为中心的河南部分城市以及十堰、襄阳、随州三个湖北城市，十堰、襄阳、随州在这一子群的原因是在产业和交通上都与河南有更密切的互动，而汉十高铁同样于2019年底开始运营，与武汉方向的联系基础相对薄弱。子群6与中原城市群核心发展区的划定范围基本一致，对安徽省的部分区县产生了经济辐射。安徽省内部分成了两个经济子群，子群7以皖北城市为主，囊括了河南的少数区县；子群8与合肥都市圈的划定范围基本相同，但未涵盖全部城市，圈内网络结构发展尚未完善。综上中部地区的区域经济联系网络格局已见雏形，虽然行政壁垒的现象依然明显，但存在区县层面的省际间的联动，表明城市群随着自身的发展与成熟促进了要素的自由流动，带动周边地区的协同发展并增强了区域活力。

现阶段小团体内部的发展已趋于成熟，但对周边城市的辐射还有待提高。各核心城市应积极带动区域内的一体化，克服行政界线的阻碍，打破各自为政的不良局面。以武汉城市圈为例，经济影响范围主要集中在省内，没有对周边发挥良好的辐射作用，应进一步加强与其他城市的交流，发展成拉动经济联系网络发展的核心，促进中部地区的多中心协调发展。

2.4 小结与思考

从网络密度角度来看，武汉城市圈在体量、网络密度、发展均衡性上都排名第二，总体上发展较好但内部依然存在网络结构发展不平衡的问题，武汉市与其他城市经济差异显著，圈内城市强少弱多。从中心性上来看，武汉作为中部地理中心，经济联系中心性较强，但是相较于郑州、长沙优势不明显。就湖北省而言，武汉市在经济格局上一城独大的格局非常明显，宜昌和襄阳的次中心作用不够显著，孝感、鄂州、黄石等仍是依托武汉而未形成成新的发展极。中部的城市群间竞争激烈，武汉城市圈体量上不如中原城市群，同时受到长株潭城市群的挤压，对周边城市的辐射带动作用有待提升。就凝聚子群结果而言，武汉城市圈和长江经济带非常符合政策导向和发展实际，应扩大以武汉为中心的长江中游城市群内部各城市之间的联系强度，注意加强同长沙这一中心节点城市之间的经济互动。

总体而言，武汉城市圈面临着机遇和挑战。在网络密度的表现上，武汉城市圈的单中心集聚现象显著，对外围城市的培养不足，尚未有显著的外溢作用，应注重加强内部城市发展的平衡性，亟需缓解“一城独大”的现象。可引导圈内各城市合理的分工合作，推动各城市差异化发展，实现城市间的资源互补与功能融合。同时对于孝感北部、黄冈东北部、咸宁南部发展脱节的现象予以重视，减少区域不均衡发展，以便尽快达到以武汉为核心，周边多强协同发展的格局。在中心度的提升上，武汉城市圈目前的经济影响和带动表现都较为突出，下一步应大力培养省内其他城市成为经济腹地和区域次中心。鉴于天仙潜在中心度上的凝聚力，可考虑促进天仙潜三市的同城化发展，以整合资源提高效率，同时稳固强化省内武汉、襄阳、宜昌“一主两副”的城市等级结构体系。从凝聚子群的角度上看，武汉城市圈的进一步发展需要打破地理边界，制定跨省级的发展规划，构建高效便捷的现代综合交通运输体系，实现区域内部生产要素的自由流动，从而突破区域协同发展的行政壁垒。

3 结论与讨论

本文为探讨武汉城市圈在中部区域经济网络结构中的发展情况，将研究范围扩大到中部五省，以区县作为研究单元，基于时间成本距离改进引力模型构建了区县经济联系度的矩阵，结合社会网络分析法，对中部五省内区县经济发展网络结构进行了探讨。

3.1 结论

研究以区县作为研究尺度，能够避免极端值的干扰，在空间分布上更为均匀，更合理地反映城市之间的联系，相较于以地级市为单元的分析提供了更多的细节信息。在区域交通迅速发展的背景下，以综合交通路网为基础，采用时间成本距离作为测度改进传统引力模型并识别空间结构特征，其结果更贴近真实情况。从网络密度角度来看，中部地区五大城市群间发展不均衡，城市群内部的差异性也较为显著。从中心性角度，五省围绕自己的省会发展，其中武汉、郑州、长沙是中部地区的中心城市，合肥、南昌的辐射带动能力稍显不足。从凝聚子群结果和国家的整体城市群建设政策导向整体上较为吻合，在细节上存在差异，其中环鄱阳湖城市群和合肥城市圈的内部网络格局还未成熟。研究结果对于中部地区城市的区域合作提供了新的视角，为打破省域行政壁垒提供了依据。对作为中部重要增长极的武汉城市圈进行了审视与探讨，其在网络均衡度和经济带动连通性上都有突出表现，主要问题在于单中心集聚明显和对省际外溢作用有限，应进一步整合区域资源优势并促进产业转移，发挥核心的龙头作用。

3.2 讨论

研究中存在一定的不足，一是未能完全排除周围省份对内部经济网络的影响，如湖南省近年来经济快速发展和城市化水平不断提高，除了长株潭城市群的带动作用外，一定程度上与广东省的经济联系日趋紧密也有关联，其相关城市群指标并不能完全反应城市发展的不足。 二是天仙潜地区存在尺度偏差，天门市、仙桃市和潜江市均是湖北省直管的副厅级市，行政单位介于地级市和县级市之间，因此社会经济体量上略大于其他区县。

同时模型本身也有局限性，一定程度上扩大了人口巨大而经济发展相对弱势的节点在区域中的作用，如南阳、阜阳的人口总量超过千万，但经济发展水平相对滞后，辐射规模有限。由于研究区域涉及区县数量庞大且指标难以统一，本文采用常住人口和GDP代表经济发展水平，后续可针对单一城市群构建综合城市经济发展评价指标体系进一步修正模型。

图、表来源

文中图、表均由作者绘制。