基于渡越时间算法的巷道全断面风速仿真分析

罗前刚

（1.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆400039；2.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆400037）

矿井通风是保障矿井安全最主要的技术手段之一，主要用于为井下提供所需空气，保证矿下人员正常工作，有效防治瓦斯等气体灾害的发生[1-2]。充足的通风是矿井安全生产的重要保证，煤矿巷道风速精确测定也就成为了煤矿安全生产必不可少的保障措施[3]。

目前一般采用皮托管差压式、超声波涡街式、机械式等常规矿用风速仪进行风速检测[4]。对于大断面巷道来说，这类点式测量方式的测点位置确定比较困难。对此，已有学者针对巷道平均风速相等点位、平均风速点分布规律等，开展了定点测风法数值模拟研究并加以优化改善，然而其传感器的选点位置和安装误差均会影响风速测量的准确性[5-7]。对此提出一种基于超声波渡越时间算法的巷道全断面风速测量方法并开展研究。超声波多声道代表了多条线式测量，在此采用流体力学数值模拟方法研究巷道风速的分布规律，进一步优化确定多声道几何位置直线方程及风速修正系数，并得出巷道平均风速计算公式。这种实现方法为巷道风速测量提供了科学依据。

1 巷道断面风速数值模拟及分析

采用有限元流体仿真软件对巷道内风速分布情况进行模拟仿真，可以直观地查看巷道断面风速分布规律及变化情况，进一步为超声波声道选择优化提供科学依据[8]。

1.1 巷道模型建立

针对煤矿使用最多的半圆拱巷道类型，选取神东煤炭集团大柳塔煤矿主斜井断面拱形巷道为基础模型。该巷道宽4.6 m，高为3.95 m，巷道纵向长度取200 m；该模型为相对简单的几何模型，故计算网格划分方式可以采用标准六面体网格划分[9]。巷道几何模型如图1所示。

图1 巷道几何模型Fig.1 Geometric model of roadway

1.2 数值模拟条件参数设置

由于主要研究巷道断面风速测量，故其主要流体为空气，忽略粉尘、有毒气体等影响，且为黏性不可压缩流体，忽略重力因素的影响，空气密度为1.2 kg/m3；巷道内的流体选择层流+湍流模型；模型边界选择假定入口风流的风速均匀。另一侧为风流出口且静压值设定98 kPa，其余壁面边界采用无滑移边界条件，假设壁面为绝热条件，且沿程巷道壁面的粗糙程度相同，设定表面粗糙度为1000，表面不平度为100 mm；分析目标为测风断面风速分布。

1.3 仿真结果分析

根据煤矿巷道一般风速范围，选择模拟风速为1～15 m/s，分别设定1，3，9，15 m/s为入口风速并进行模拟仿真。通过对比仿真，得到了不同入口风速下测风断面处的风速分布云图，断面风速分布云图如图2所示。

图2 断面风速分布云图Fig.2 Cross section wind speed distribution nephogram

由图2分析发现，入口风速为1～15 m/s时风速分布云图情况类似。不论入口风速的大小，测风截面风速分布整体相对平缓，由巷道壁向中心处呈现同心环分布，风速分布受壁面黏滞力的影响，靠近巷道壁时风速为零，向中心处风速值逐渐增大。

经过数值模拟，同时得到测风断面处水平、竖直2条测试线上的速度分布散点图，如图3所示。经过观察发现，不同入口风速下得到的速度散点图在变化情况上基本一致。图3（b）（c）中，除风速大小外，其变化规律是相同的；水平轴为巷道的宽度变化，垂直轴为测试线上的速度变化，在靠近巷道左壁时，风速呈现出由小到大的变化趋势；在靠近巷道右壁时，风速又呈现由大到小的变化趋势；风速值在巷道中心区域趋于平行水平轴的直线，中心风速稳定区域离边界距离大约1 m，这也与风速分布云图（图3（a））相一致。

图3 风速散点图Fig.3 Scatter plot of wind speed

2 超声波声道选择及修正系数优化

2.1 声道直线平均风速修正系数计算推导

直线上风速分布分别影响对应超声波声道传播。目前基于超声波渡越时间测量的时差法被广泛应用[10]。由流体力学常识可知，流体的物理性质包括“流体是连续分布的物质”，因其介质的连续性[11]，可将任一直线划分成n个点，每个点对应沿超声波传播路径方向为1个路程单位，每个点对应一个风速值v（风速方向沿巷道方向）。故每个点对应沿超声波传播路径方向分速度为vcosθ，有

单个点对应超声波渡越影响时间t为

超声波渡越总时间ttot为

超声波传播总路程为

求得沿超声波传播路径方向平均风速vc为

转换为沿巷道流速方向直线上的平均速度vdl为

求得直线平均风速修正系数kX为

式中：vt为巷道平均流速。进一步采用有限元数值模拟方法优化计算kX值。

为了工程计算中的实用性，采用流体力学有限元数值模拟优化计算方法。在预设条件中设定v值为入口平均风速，通过设定直线几何位置，可以模拟计算出直线上若干点的速度分布，进而求得vdl值，最后求得修正系数vX值。

2.2 声道水平布置分析

选取每间隔0.5 m 水平直线作为声道，分析各直线平均风速值，声道水平布置分析如图4所示。

图4 声道水平布置分析Fig.4 Analysisof horizontal layout of sound channel

由图4分析可见，在靠近巷道底面时，测试线X1 在风速大小上与巷道平均流速值相差较远；在靠近巷道顶面时，由于巷道形状的限制，使得测试线X7 和X8 上的风速变化较大；仅X3—X4 区间直线平均风速离巷道平均流速值最接近，但X3—X4 区间离地高度仅为1～1.5 m，容易受设备及行人影响，所以水平方向布置超声波探头还不是最优化的方案。声道水平布置修正系数见表1。

表1 声道水平布置修正系数Tab.1 Correction factors for horizontal layout of sound channel

2.3 声道斜线布置分析

选取若干斜线作为声道，并通过优化斜率及几何位置，最后优选出4条优化斜线声道。声道斜线布置分析如图5所示。

图5 声道斜线布置分析Fig.5 Analysis of channel oblique line layout

由图5分析可见，优化后的4条斜线修正系数与巷道平均流速非常接近，覆盖了巷道流场核心区域，最具代表性，而且优化后的4条斜线不容易受设备及行人影响。声道斜线布置修正系数见表2。

表2 声道斜线布置修正系数Tab.2 Correction factors for oblique line layout of sound channel

3 超声波探头布置几何位置关系确定

通过前面的仿真模拟，得出了优化后的声道布置；可通过建立坐标系及直线方程确定超声波探头几何位置关系；超声波探头布置如图6所示。

图6 超声波探头的布置Fig.6 Layout of ultrasonic probe

步骤1坐标系的建立。选取巷道测试区间任一横截断面为基准平面，以巷道宽度方向为x 坐标轴，以巷道高度方向为y 坐标轴，巷道底面中心为坐标系原点。然后，将每对超声波探头所在直线投影到基准平面几何坐标系。

步骤2直线方程的设定。设定直线方程为

式中：H为巷道高度；H1为直线与y轴交点至顶板距离；k为直线斜率。

X1 声道直线方程l1为

y=0.24933x+0.78H，修正系数kX1=0.893；

X2 声道直线方程l2为

y=-0.24933x+0.78H，修正系数kX2=0.893；

X3 声道直线方程l3为

y=0.24933x+0.68H，修正系数kX3=0.987；

X4 声道直线方程l4为

y=-0.24933x+0.68H，修正系数kX4=0.987；

X5 声道直线方程l5为

y=0.24933x+0.58H，修正系数kX5=0.941；

X6 声道直线方程l6为

y=-0.24933x+0.58H，修正系数kX6=0.941；

X7 声道直线方程l7为

y=0.24933x+0.48H，修正系数kX7=0.927；

X8 声道直线方程l8为

y=-0.24933x+0.48H，修正系数kX8=0.927。

4 巷道平均风速计算公式

在实际测量中，每条声道可以实测出巷道在该条直线上的实测平均风速vX，通过对应的修正系数kX转化为修正风速，进一步将多个声道的修正风速求算术平均值，从而得出巷道平均流速为

式中：n为大于0的偶数；X为声道序号。

5 结语

本文提出了一种基于超声波渡越时间原理的巷道全断面风速测量方法，通过仿真分析巷道风速分布情况，选取若干超声波声道进行数值模拟优化，确定了多个超声波声道几何位置直线方程及修正系数，进一步求得风速计算公式。多声道覆盖对于巷道风速测量更具代表性，科学的数值模拟计算出的风速修正系数给巷道平均流速测量计算提供了科学依据。同时，优化后的声道布置均设置于巷道较高区域，避开了人流、设备摆放对风速测量带来的影响。本文提供的技术方案为巷道风量测量领域应用提供了借鉴价值。