输水隧洞衬砌拱顶空洞缺陷动力响应数值研究

齐 坤

(辽宁观音阁水力发电有限责任公司,辽宁 本溪 117100)

1 工程背景

大风口水库位于辽宁省绥中县前卫镇境内的石河中上游，坝址以上河长38.7 km，集雨面积251 km2，为大(2)型水利枢纽工程。水库按照100年一遇洪水标准设计，5000年一遇洪水标准校核，设计洪水位113.66 m，校核洪水位119.48 m。水库的主要建筑物为大坝、溢洪道、输水洞。为了解决绥中电厂的供水问题，需要新建一条输水洞。经过选址比对，拟建的输水洞位于大坝右侧，与原输水洞平行布置。输水隧洞主要由进口明渠、竖井、洞身段、明管段以及出口压力箱构成，全长约255 m。其中，洞身段为马蹄型有压隧洞。

2 有限元计算模型

2.1 有限元模型的构建

本文研究以大风口水库新建输水隧洞洞身段D4标段为工程背景进行有限元计算模型的构建，利用FLAC有限元软件对该洞段隧洞拱顶空洞缺陷衬砌结构在地震荷载下的动力响应特征进行数值模拟计算[1]。该洞段采用全断面开挖支护的施工方式，该段隧洞为马蹄型断面，断面尺寸为4.2 m×4.0 m，衬砌混凝土的强度为C30。由于研究洞段周围的地层结构相对比较单一，因此研究中假定隧道沿轴线方向的岩土体性质变化不大，因此可以将研究的问题简化为平面应变问题，故采用平面应变法进行计算[2]。鉴于模型的边界条件会对计算结果产生比较显著的影响，为了减小这一影响，同时照顾模型计算的便捷性，结合相关研究理论和实际工程经验，模型的左右边界取洞径的9倍，最终确定模型的计算区域为长宽均为50 m[3]。研究洞段的衬砌采用FLAC有限元软件中的liner单元进行模拟，周边岩土体单元的最小尺寸为0.2 m，最大单元尺寸为1.0 m，衬砌单元和土体单元采用直接相连的方式，同时不考虑隧洞结构本身和地基土层之间可能产生的滑移和脱离[4]。整个有限元模型划分为15 675个网格计算单元，16 545个计算节点。网格划分见图1。

图1 模型网格划分示意图

2.2 模型的边界条件

在利用有限差分法进行动力问题求解过程中，系统提供了自由场边界以及静态边界两种边界条件[5]。针对本次研究在模型底部垂直入射地震波的实际情况，在模型的底部采用静态边界；模型的侧面必须要考虑没有结构情况下的自由场运动，因此采用自由边界条件。

2.3 地震波的过滤和校正

本次研究中选用的是1840年采集于美国的EL-Centro地震记录。在计算过程中，为了提高计算效率，首先需要滤掉地震波中的高频部分，同时对加速度时程曲线进行必要的基线校正。研究中采用SeimoSignal软件进行上述两项工作。同时，为了节省计算时间，研究中采用地震波的历时为6.0 s。

2.4 计算工况

根据相关研究成果，地下洞室结构衬砌空洞的纵向长度和高度对动力响应特征的影响不明显。因此，本研究主要考虑空洞缺陷本身的形状和环向长度。结合隧洞尺寸和相关研究成果，设计了0.8 m、0.6 m、0.4 m和0.2 m四个空洞环向长度，并记为工况1、工况2、工况3和工况4。其中，每种工况分别设计长方形、椭圆形、开口形、正三角形、倒三角形、六边形、平行四边形、梯形、菱形等9种空洞形状，空洞的高度均为0.2 m。

3 结果与分析

3.1 加速度分析

利用构建的有限元模型，对不同工况、不同空洞形状下的隧洞衬砌结构加速度值进行计算，结果如表1所示。整体上看，衬砌结构加速度值随着空洞尺寸的减小而逐步降低。其中，空洞形状为长方形时的下降幅度最大，说明长方形空洞条件下衬砌结构加速度受空洞尺寸的影响最大。六边形和开口形空洞条件下衬砌结构加速度下降幅度较小，说明这两个形状空洞的衬砌结构加速度受空洞尺寸的影响较小。但是，开口形的整体水平较高，而六边形的整体水平较低。其余形状下的衬砌结构加速度值变化特征和幅度比较接近。

3.2 位移分析

利用构建的有限元模型，对不同工况、不同空洞形状下的隧洞衬砌结构位移值进行计算，结果如表2所示。整体上看，衬砌结构位移值随着空洞尺寸的减小而逐步降低。其中，空洞形状为开口形时的下降幅度最大，从工况1的0.73 mm下降到工况4的0.59 mm，下降幅度为20.97%。说明开口形空洞条件下衬砌结构位移值受空洞尺寸的影响较大。其余各种空洞形状下的衬砌位移值变化幅度较小，均不超过5%，说明大部分空洞形状条件下衬砌结构位移值受空洞尺寸的影响不大。

表1 不同工况下的衬砌结构加速度计算结果 m/s2

表2 不同工况下的衬砌结构位移计算结果 mm

3.3 应力分析

利用构建的有限元模型，对不同工况、不同空洞形状下的隧洞衬砌结构最大主应力值进行计算，结果如表3所示。整体上看，衬砌结构最大主应力值随着空洞尺寸的减小而逐步降低。其中，空洞形状为长方形、开口形和椭圆形时最大主应力值的变化趋势和水平相对比较接近，其余形状空洞条件下的最大主应力值则相对较大。从具体的数值来看，平行四边形空洞条件下的最大主应力值最大，在工况1条件下为1.826 MPa，已经十分接近隧洞施工用混凝土1.85 MPa的极限抗拉强度值，其次是倒三角形空洞，为1.676 MPa，开口形空洞的衬砌结构最大主应力值最小，在工况1条件下为0.689 MPa。

表3 不同工况下的衬砌结构最大主应力计算结果 MPa

4 结 论

此次研究以大风口水库新建输水隧洞洞身段为工程背景，利用数值模拟的方法，研究了不同环向长度、不同形状的拱顶空洞缺陷衬砌结构的动力响应特征，获得的主要结论如下：

(1)衬砌结构加速度值随着空洞尺寸的减小而逐步降低。其中，长方形空洞缺陷衬砌结构的加速度受空洞尺寸的影响最大。六边形和开口形空洞空洞缺陷的衬砌结构加速度受空洞尺寸的影响较小。但是，开口形的整体水平较高，而六边形的整体水平较低。

(2)衬砌结构位移值随着空洞尺寸的减小而逐步降低。除了开口形空洞缺陷之外，大部分空洞形状下的衬砌位移值变化幅度均不超过5%，说明衬砌结构位移值受空洞尺寸的影响不大。

(3)衬砌结构最大主应力值随着空洞尺寸的减小而逐步降低。其中，平行四边形空洞条件下的最大主应力值最大，已经十分接近隧洞施工用混凝土极限抗拉强度值，在工程施工中应该注意。