射孔对套管极限承载力的影响分析

赵开龙 ，曹先凡 ，姚志广 ，祁 磊

1.中国石油集团工程技术研究有限公司，天津 300451

2.中国石油集团海洋工程重点实验室，天津 300451

射孔是国内外油田所采用的最主要的完井方式，射孔后套管出现孔眼，降低了套管强度，进而影响套管安全[1]。田志华[2]等利用ANSYS有限元软件，模拟套管射孔后在承受外挤压力和轴向压力联合作用时的Mises应力分布，通过调整射孔密度、射孔直径和射孔相位角等参数得出各自对应的Mises应力，得出了射孔孔径大小是影响套管最大应力的最关键因素，为优化套管射孔参数提供参考；唐汝众[3]等利用ANSYS模拟了射孔后套管在外挤压力和轴向压力作用时的Mises应力分布，推荐采用20～28孔/m的射孔密度、60°相位角射孔；张广玉[4-5]等利用ANSYS有限元软件，研究了射孔参数对套管强度的影响规律，并综合考虑产能影响提出射孔优选方案：孔距0.1～0.5 m，孔径20～40 mm。

本文采用ABAQUS软件，建立套管三维数值模型，根据材料弹性极限定义其承载能力，即抗拉（抗弯、抗压）能力定义为结构最大应力区域达到屈服强度时对应的拉力（抗弯、抗压）载荷，经过反复推算，得出不同射孔参数的套管极限承载力，分析了射孔参数对套管极限承载力的影响；通过与套管试验分析结果对比，表明数值模拟结果与试验结果吻合，验证了数值模拟的可行性。

1 有限元分析

本文选取管径为244.48 mm、壁厚11.99 mm、长度12 m、材质为碳钢P110的套管开展数值模拟分析及试验测试。数值模型采用壳单元，为了提高分析精度和效率，选择了双节点单元，并在射孔处进行了加密。假设套管模型匀称、射孔是圆形且不偏心、不考虑孔边毛刺及裂纹。

孔径取20 mm，分别推算对比了两孔及三孔圆环分布、不同孔距三孔圆环分布、三孔圆环分布及螺旋分布时的套管极限承载力。

边界条件：抗拉和抗弯能力分析时，套管一端固支，另一端施加载荷；抗压能力分析时，两端固定。

1.1 周向不同孔数（两孔、三孔）分布对套管承载力的影响

为了确定射孔数目对套管承载力的影响，分别进行三孔圆环分布和两孔圆环分布情况的套管极限承载力计算。

对于两孔圆环分布套管，通过多组推算，得出拉力为2535kN时，塑性应变为0；拉力为2546kN时，塑性应变为2.1×10-5，接近于0。

弯矩为154.7 kN·m，相应转角为1.28（°）/m时，塑性应变为0，弯矩为155.2 kN·m，相应转角为1.29（°）/m时，塑性应变为2.8×10-5，接近于0。

抗压能力计算时，考虑套管在地层塌方情况下顶部承受较大压强，采用在顶点两侧各30°范围内的单元施加压强的方法进行模拟，计算得到压强为3.88 MPa时，塑性应变为0，压强为3.89 MPa时，塑性应变为1.67×10-5，接近于0。

因此，认为两孔圆环分布情况下套管的抗拉能力为2 535 kN，抗弯能力为154.7 kN·m，单位长度可以承受的最大转角为1.28°，局部抗压能力为3.88 MPa。

对三孔圆环分布套管也进行了类似计算。表1给出了钛合金套管在三孔圆环分布（A1）和两孔圆环分布（A2）情况下承载能力的比较。可以看出三孔圆环分布的套管与两孔圆环分布的套管相比，其抗拉和抗压能力低，分别下降0.32%、4.27%，而抗弯能力相同。

表1 周向两孔和三孔圆环分布套管极限承载力比较

1.2 轴向不同孔距的三孔圆环分布对套管承载力的影响

表2给出了三孔圆环套管在轴向孔距间隔分别为2 m（A3）和4 m（A4）情况下承载能力的比较。除了抗压能力稍有差别外，两者的抗拉和抗弯能力基本相同。

表2 轴向不同孔距的三孔圆环分布套管极限承载力比较

1.3 三孔圆环分布及螺旋分布 （轴向间距50 mm）对套管承载力的影响

表3给出了套管在三孔圆环分布（A5） 和螺旋分布（A6）情况下承载能力的比较。可以看出三孔螺旋分布比圆环分布的承载能力低，分别下降2.41%、2.59%、2.34%、2.76%。

表3 三孔圆环和螺旋分布套管极限承载力比较

2 套管试验

2.1 试验过程

本次试验截取长度为2.3 m的碳钢P110套管，采用BTC扣，如图1所示。射孔参数为：三圆孔、孔径20 mm，螺旋分布。

图1 套管试验管段

根据套管承载力计算分析结果，结合套管射孔布局、工况条件、设备性能，设计了射孔分别为圆周分布和螺旋分布的两根套管，制订了相应的拉伸、弯曲试验方案。

试样制备后，安装到2 000 t复合加载试验系统上，如图2所示。在试件的射孔附近选取4处对称位置作为应变片粘贴区，通过数据线连接应变片到TST3826静态应变测试系统，进行测试数据采集。

图2 套管加载试验

试验初始阶段采用试验力单步控制模式，逐步加大至设定载荷。

2.2 试验结果

（1）拉伸载荷下试样力学特性。套管试样在试验过程中分别测量了50、200、400、600、800、1 000、1 200、1 400、1 600、1 800、2 000、2 500、3 000、3 500 kN载荷下，射孔附近的应变及计算所得应力，结果显示拉伸载荷达2 000 kN时，试样未失效，射孔未见明显变形；载荷达到3 500 kN以后，套管发生塑性变形；卸载后，弹性变形得到恢复，而塑性变形不再恢复，应变值保持在一定水平。

（2）弯曲载荷下试样力学特性。套管试样在试验过程中分别测量了设备狗腿度达到1.5、5.2、9.5、 12.5、 14、 15.3、 16.8、 18.8、 22.5、 23.6、25.5、27.2、28.8、29.8、30.2（°）/100 ft（1 ft=0.304 8 m）时，最上端中部孔附近的应变及计算所得应力，结果显示狗腿度达到12.5（°）/100 ft，试样未失效，中部孔未见明显变形；当设备达最大能力30.2（°）/100 ft时，卸载后试样产生了塑性变形。

通过分析试验结果得到如下结论：

（1）在设定的试验条件达到套管受载极限的情况下，射孔分别为圆周分布和螺旋分布的两根套管的拉伸、弯曲性能均满足要求，不发生塑性变形，孔附近未出现变形。

（2） 当拉伸载荷达到1 000 kN和2 000 kN时，圆周分布的中部孔周边应力为238、449 MPa，螺旋分布的中部孔周边应力为262、527 MPa。二者相比表明，在周边拉伸载荷下射孔圆周分布应力集中小于螺旋分布。

（3） 当弯曲角度同为12.5°和18.8°时，圆周分布的中部孔周边应力为211、498 MPa，螺旋分布的中部孔周边应力为276、476 MPa。二者相比表明，在弯曲载荷下射孔圆周分布应力集中与螺旋分布相差不大。

2.3 数值计算值与试验值对比

通过对数值模拟所得应力与试验所测得的应力进行对比，得知前者应力大于后者应力，见图3、图4。这是由于在圆孔位置进行测量时，应变片不能总是精确地接近圆孔边缘，另外应变片存在标定问题，以及施载机构不能完全将作用在试件上的作用力卸载为零。但数值模拟和试验结果两者趋势相同，所得数据可以为套管的使用提供技术参考，并且数值模拟可以进一步用于分析套管的极限承载能力。

图3 拉伸载荷下数值模拟所得应力和试验所测应力的比较

图4 弯曲载荷下数值模拟所得应力和试验所测应力的比较

3 结论

通过对管径244.48 mm套管进行力学强度测试试验和数值模拟，得到以下结论：

（1）根据套管三孔圆环分布和两孔圆环分布承载能力的比较，三孔圆环分布套管比两孔圆环分布套管的抗拉和抗压能力稍低，分别下降0.32%、4.27%，而抗弯能力相同。

（2）根据套管三孔圆环分布和螺旋分布承载能力比较，螺旋分布比圆环分布的承载能力稍低，分别下降2.41%、2.59%、2.34%、2.76%；在设定的试验条件达到套管受载极限的情况下，射孔分别为圆周分布和螺旋分布的两种套管的拉伸、弯曲性能皆能满足要求，不发生塑性变形，孔附近未出现变形。

（3）根据每组割缝轴向间隔分别为2 m、4 m情况下承载能力的比较，除抗压能力稍有差别外，两者的抗拉和抗弯能力基本相同。

（4） 数值模拟所得应力大于试验所测应力，但两者趋势相同，两者所得数据可以为套管的使用提供技术参考；数值模拟可以进一步用于分析套管的极限承载能力。