基于安全风险控制燃火特效剧场关键工艺研究

高春梅，朱禹洲，侯翠翠

(1.北京市公用事业科学研究所，北京 100011；2.北京市燕山工业燃气设备有限公司，北京 100011)

1 概述

燃火特效表演如果采用燃气进行表演，剧场内将设有供气系统和用气设备，存在泄漏燃气的可能性，有火灾或爆炸风险。因此，该类型剧场的燃火特效系统的工艺设计极其关键并且具有特殊性，剧场内的电气防爆设计也需要详尽分析，并进行针对性设计。本文结合工程实践经验，对燃火特效系统及其相关设备的运行特点进行分析，研究其风险来源及安全控制措施，将剧场的安全风险降到最低。

笔者建议室内燃火特效剧场使用天然气作为燃料，因此本文将只对采用天然气为燃料的室内燃火特效剧场的关键工艺设计进行分析。

2 泄漏方式及泄漏结果分析

燃气输配管网泄漏分为两种，因腐蚀穿孔、法兰错位等造成小孔或裂缝泄漏的非灾难性事故，以及管道断裂或容器破裂引起大量泄漏的灾难性事故。

燃气管道泄漏的几何模型及各参数见图1。0点为环境大气处，1点为管道起点处，2点为管道内泄漏口附近中心点处，3点为泄漏口处，后文各物理量下标带此4个数字的分别为对应处参数。

图1 管道泄漏的几何模型

2.1 小孔泄漏

对于腐蚀穿孔、法兰错位引起的泄漏可采用小孔泄漏模型计算。小孔泄漏时泄漏口的燃气流速受临界压力比的控制，临界压力比见式(1)[1]：

(1)

式中β——临界压力比

p0——环境绝对压力，Pa，取101 325 Pa

pc——使泄漏口燃气流速达到当地声速的压力，Pa

κ——燃气等熵指数

天然气的等熵指数取1.29，得出燃气压力为185 054 Pa时达到临界压力比。当泄漏口内燃气绝对压力p2大于等于185 054 Pa时，泄漏口的燃气处于临界状态，此时燃气泄漏质量流量计算公式[1]为：

(2)

式中qm——泄漏质量流量，kg/s

α——气体泄漏流量系数

A——泄漏口面积，m2

p2——泄漏口内燃气绝对压力，Pa

M——p2、T2条件下的燃气的摩尔质量，kg/mol

Z——p2、T2条件下的压缩因子

R——摩尔气体常数，J/(mol·K)，取8.314 J/(mol·K)

T2——泄漏口内燃气的温度，K

气体泄漏流量系数α与泄漏口的形状有关，泄漏口为圆形时可取1，三角形时取0.95，长方形取0.90，由腐蚀形成的渐缩小孔取0.9～1.0，由外力冲击形成的渐扩孔取0.6～0.9。

当泄漏口内燃气绝对压力p2小于185 054 Pa时，泄漏口的燃气处于亚临界状态，此时燃气泄漏质量流量计算公式为[1]：

(3)

分析上述小孔泄漏模型可知，小孔泄漏引起的泄漏量与管道内燃气压力及泄漏口尺寸紧密相关，与泄漏口形状也有一定关系，圆孔的泄漏流量系数是所有形状里最大的，采用圆孔泄漏进行分析得到的结果更具有参考性。

燃气泄漏后会在泄漏源附近形成气体云团，云团在环境中的自由扩散规律通常采用高斯模型进行计算。当泄漏点附近平均风速小于0.5 m/s，则泄漏点周围A点(x,y,z)处的燃气质量浓度为[1]：

(4)

式中ρm(x,y,z)——燃气在A点处的质量浓度，kg/m3

x、y、z——A点在x、y、z方向上距泄漏点的距离，m

a、b——扩散系数，m

r——A点离泄漏点的距离，m

h——泄漏点距地高度，m

tw——静风持续时间，s，取3 600 s的整倍数

扩散系数可查HJ 2.2—2018《环境影响评价技术导则 大气环境》得到。

分析燃气扩散模型可知，在自由空间内燃气扩散形成的气体云团主要受燃气泄漏流量及扩散系数的影响，且随着距离增加质量浓度呈指数下降。

燃气扩散模型不能直观地反映燃气泄漏扩散的结果，且现实环境中，燃气不可能是完全自由扩散。笔者借助ANSYS仿真模拟软件对小孔泄漏在多种环境条件下形成的可燃气体云团进行研究，并给出直观的云团扩散结果。模型假设管道内燃气由100%甲烷组成，燃气从泄漏点不断向周围的开放空间泄漏，燃气绝对压力高于185 054 Pa，燃气持续以当地声速，即约400 m/s流出。

本文对于常见的或对泄漏云团影响较大的8种场景进行泄漏模拟，模拟场景的总高度为20 m，宽度为20 m。仿真结果(燃气体积分数)软件截图见图2。图2a为开阔地带，距离地面1 m处的泄漏孔水平向外泄漏，场景环境无风，泄漏气体自由射流并扩散。图2b为开阔地带，地面处的泄漏孔垂直向上泄漏，场景环境无风，泄漏气体自由射流并扩散。图2c为宽1 m，高2 m的设备箱体内，位于箱体中间且距离地面1 m处的一处泄漏孔，水平向箱体壁面泄漏，检修门开启，箱体内环境无通风。图2d的环境与图2c相同，但是泄漏孔水平向检修门外泄漏。图2e为开阔地带，距离地面1 m处的泄漏孔水平逆风泄漏，风速为0.3 m/s。图2f为开阔地带，距离地面1 m处的泄漏孔水平泄漏，存在热压引起的空气流动，流动速度0.3 m/s，速度方向向上。图2g距离地面1 m处的泄漏孔水平向1 m外2 m高的围墙泄漏，场景环境无风。图2h为有顶无墙的空间，顶棚高于地面2 m，距离地面1 m处的泄漏孔垂直向顶棚泄漏，同样场景环境无风。

图2 仿真结果燃气体积分数软件截图

仿真结果显示，空间内燃气泄漏引起的云团因扩散作用最终将达到一个动态平衡状态，气体云团的尺寸局限在一定的范围内不再发展。距离地面1 m，周围风速低于0.3 m/s，一个直径为8 mm的泄漏口向任意方向泄漏，泄漏量约为0.020 1 m3/s时，体积分数大于爆炸下限值的10%(即体积分数为0.5%)的可燃气体云团最远能扩散至5 m。

依照GB 50058—2014《爆炸危险环境电力装置设计规范》(以下简称GB 50058—2014)，法兰、接口等二级释放源，其周围水平方向直线距离4.5 m以内，垂直高度7.5 m以下为爆炸危险2区；另外，可燃气体可能出现的最高体积分数不超过爆炸下限的10%的区域为非爆炸危险区域。据此，笔者推断GB 50058—2014定义的二级释放源在燃火特效剧场的使用条件下可以等效于泄漏量为0.020 1 m3/s的小孔。本文后续将采用这一流量讨论剧场的安全风险。由于0.020 1 m3/s燃气形成的云团最远距离为5 m，大于GB 50058—2014要求的4.5 m，如果流量为0.020 1 m3/s都能保证剧场安全，那么比它更小的泄漏量应该更加安全，因此该推断具有安全裕量。

综上，当燃火特效剧场内管道发生小孔泄漏时，可以将它视作一个体积流量为0.020 1 m3/s，燃气流速为400 m/s的圆孔泄漏的情况进行分析。本文依照该值计算燃火特效剧场内管道发生小孔泄漏时的燃气体积，由式(5)计算：

V=0.020 1t

(5)

式中V——小孔泄漏的燃气体积，m3

t——泄漏时间，s

2.2 管道断裂泄漏

管道断裂泄漏可采用管道断裂泄漏模型计算，计算式为[2]：

(6)

式中D——断裂管道的内直径，m

n——燃气多变指数

p1——管道起始处绝对压力，Pa

T1——管道起点的燃气温度，K

λ——管道摩擦阻力系数

L——断裂处到管道起点的长度，m

对于流动速度小、长度较长的管道流动过程可以看作等温过程，n取1，对于流动速度快、长度较短的管道流动过程可以看作绝热过程，n取燃气等熵指数。

与小孔泄漏相似，当管道泄漏进入绝热流动时，管道泄漏也将出现临界流量的限制。管道的临界体积流量，即实际情况下可能出现的最大体积流量，计算式为[3]：

(7)

式中qV,c——管道临界体积流量，m3/h

ρ0——燃气标准状态(压力为101 325 Pa，温度为0 ℃)下的密度，kg/m3

无论何种模型计算得出的泄漏流量都必须采用管道临界流量校验，最大值仅能为管道临界流量。当然，小孔泄漏模型也受上游管道临界流量限制，但一般情况下小孔泄漏的孔洞面积远小于管道面积，因此计算的流量也远小于管道临界流量。

2.3 管道内储存的燃气总量

当管道上下游阀门都关闭的情况下，管道内将存储一定量的燃气，其总量可以由式(8)计算：

(8)

式中Vt——管道内存储的燃气总量，m3

Lt——总控制阀到燃烧器前最后一道控制阀之间的管道长度，m

2.4 燃气管道长度的确定

燃气管道布置方案见图3，其中a为场地的短边长度，b为场地的长边长度，c为场地的对角连线长度。方案1为沿着边缘敷设，方案2为沿着对角线敷设，方案3为其他敷设方案。假设两点之间的管道敷设路径曲线是连续的，且任何处不会出现折返敷设，即任意点的导数大于等于零。将曲线进行微分，假设每个微分段都是直线，并以此作为直角三角的斜边，显然该斜边应小于两边之和，对所有微分段积分得出曲线距离也应小于a与b之和。因此从起点到终点经过的最长距离为方案1，即a与b之和。

图3 燃气管道布置方案

a与b之积等于剧场面积。相同面积下，a与b之和受到剧场面宽和进深的限制，最小值在剧场为正方形时出现，最大值本文取面宽和进深为1∶5时的值，即：

式中S——剧场面积，m2

a、b——剧场场地短边、长边长度，m

综上，当管道上下游阀门都关闭时，如该管道发生泄漏，管道将按照泄漏口对应的泄漏速度泄漏，并在储存的燃气全部泄漏殆尽后停止。

3 最大燃气泄漏量及关键工艺分析

限制燃火特效表演过程中可能的最大燃气泄漏量是降低剧场安全风险的最本质的安全措施。

3.1 工艺流程及各工作阶段燃气泄漏量

① 燃火特效系统简易流程

为了便于后续分析，本文对燃火特效系统工艺流程进行简要介绍。燃火特效系统主要由总控制阀组、区域阀、特效阀及压力开关组成，燃火特效系统工艺流程见图4。总控制阀组带有检漏功能，能够杜绝阀体内漏和外漏事故发生，负责总体控制和安全切断。燃火特效系统按表演要求可分为数个区域管段，并由特效阀控制特效燃烧器工作时间。特效阀前后的低压压力开关和高压压力开关实时监测管道压力是否超过设定阈值。燃火特效系统的各个工作阶段及各个部位工作状态见表1。

图4 燃火特效系统工艺流程

表1 燃火特效系统的各个工作阶段及各个部位对应的工作状态

② 各工作阶段燃气泄漏量

结合燃火特效系统的各种工作阶段，对该系统因腐蚀穿孔、法兰错位等造成的小孔泄漏的燃气泄漏量进行分析。本文假定仅有一条管路的一处发生泄漏。总控制阀组设在管道起点附近，燃烧器及其对应的特效阀位于管道终点，区域阀依照表演效果的分区情况设在剧场适宜的位置。

a.停运阶段

总控制阀组关闭，下游管道内燃气压力基本等于大气压，因此不可能泄漏大量的燃气。

b.表演预备阶段

总控制阀组及区域阀开启，上游不断供给燃气，管道内一直维持供应压力。如果管道发生小孔泄漏，且一直以本文推断的与二级释放源等效的泄漏速度泄漏，泄漏量持续增加。由于小孔泄漏的流量远小于上游供给能力，泄漏极有可能不会触发压力开关，致使泄漏持续进行，泄漏出大量的燃气，是需要着重考虑的。其泄漏燃气体积见式(5)。

c.表演中阶段

所有阀门全部开启，管道内的燃气压力近似为供应压力，如果出现小孔泄漏，其燃气泄漏量不会大于表演预备阶段。另外，这一阶段还有可能出现因点火失败造成的燃气泄漏。燃火特效燃烧器都采用火焰检查设备对火焰状态进行监控，点火安全时间(由燃烧器厂家设定，一般都在1 s以内)内未检测到火焰立即关闭特效阀。因此，单个燃火特效燃烧器点火失败泄漏的燃气量不会超过该管道临界流量下1 s的流量。点火失败泄漏的最大燃气体积可采用式(7)对泄漏时间求积计算，管道内直径D应取特效阀的阀芯面积，其计算式见(9)：

V

(9)

d.表演间隔阶段

(10)

3.2 燃火特效剧场内关键工艺的探讨

各阶段燃气泄漏对比见表2，表演中阶段的小孔泄漏流量小于表演预备阶段。

表2 各阶段燃气泄漏对比

可见影响燃火特效剧场燃气最大泄漏量的关键工艺参数有燃气压力、管道内直径、泄漏时间以及剧场面积。因此，依据笔者的经验，建议燃火特效剧场的燃气设计压力不应超过0.15 MPa，管道规格不应超过DN 80 mm。此时的临界流量约为6 900 m3/h，即所有燃火特效剧场的最大瞬时设计用气量不应大于6 900 m3/h。另外，为了减少表演预备阶段微小泄漏不易被压力开关侦测到的风险，笔者建议燃火特效剧场所有区域阀的连续开启时间不应超过3 min。

燃火特效剧场的面积仅会增加管道内留存的燃气总量，并不会影响单一管道小孔泄漏的燃气量，增加剧场规模及面积不一定提高剧场的安全风险。由于二级释放源造成的可燃气体云团一般情况下仅受泄漏口面积及燃气压力影响，而剧场的燃气压力受特效燃烧器设计压力控制，所以小孔泄漏造成的可燃气体云团并不会随剧场规模增大而增大。相反，过小的剧场空间不利于燃气扩散和稀释，因此燃火特效剧场面积不宜过小。

受限于管道临界流量，在相同的气源供应设计条件下，所有区域管道同时泄漏的总量不可能超过总管的临界流量。因此，增加区域管道的数量，即增加特效燃烧器的数量，并不会提高剧场内燃气泄漏的最大量。增加区域管道的数量会增加二级释放源的数量，从而增加泄漏概率，但是燃火特效系统定期进行人工检查，控制系统也会自检，因此多条区域管道同时发生泄漏的概率极低。据此分析，增加区域管道的数量基本不会增加剧场的安全风险。

同样，在燃气压力、管道直径及连续开阀时间确定的情况下，剧场的单场表演设计用气量与剧场的安全风险基本没有直接关联。但是单场表演设计用气量与剧场内燃烧烟气的浓度直接相关，烟气对剧场空气质量的影响是一个复杂的议题，需要另行讨论。但是，表演场次过于密集会造成燃烧烟气的积聚，应该限制单位时间内的表演场次。

燃火特效剧场可能存在需要长时间不间断燃烧的燃火特效，该类型的燃火特效往往燃烧较为平缓，燃烧器设计压力不高。因此，对于该类型燃火特效，建议采用独立的调压器供气，并减小该区域管道的管径，从而降低泄漏安全风险。在此基础上，可以不限制该管道区域阀的持续开启时间。

3.3 关键工艺参数的效果验证

本文假设一个燃火特效剧场，依据上述讨论得到的关键工艺参数对各阶段的泄漏量进行分析，并验证该工艺参数的有效性。假设剧场面积(包含观演区)为1 000 m2，燃气压力为0.15 MPa，总控制阀组后的管道内直径为80 mm，区域阀每场表演连续开启3 min。管道内燃气的温度取293 K，燃气密度取0.73 kg/m3，燃气的摩尔质量取16.5 g/mol。据此，各阶段燃气泄漏情况见表3。

表3 各阶段燃气泄漏情况

笔者检索了国内与燃气相关的主要标准规范，仅GB 50058—2014第3.3.1条对大空间厂房内的燃气最大释放量进行了规定。当平屋顶厂房内可能释放可燃物质时，其释放量的3倍体积与厂房屋顶以下1 m高度内的空气混合，形成的气体混合物体积分数小于该可燃物质的爆炸下限，那么可将该厂房内部按空间划定不同爆炸危险区域范围，否则整个厂房需要划定为同一个爆炸危险区域。只有低于该释放量，厂房内才可能存在非防爆区域，从而可以开展燃火特效表演。据此，符合GB 50058—2014要求的燃气最大释放量可以通过式(11)计算：

(11)

式中Vmax——符合GB 50058—2014要求的燃气最大释放量，m3

Vd——剧场屋顶以下1 m高度内的空气体积，m3

φLEL——燃气的爆炸下限

计算可得1 000 m2剧场符合GB 50058—2014要求的燃气最大释放量约为16.7 m3。对比表演预备阶段的最大泄漏量，该泄漏量是GB 50058—2014要求的燃气最大释放量的21.7%，符合GB 50058—2014的要求。因此，采用本文建议的3个关键工艺参数设计的燃火特效剧场符合GB 50058—2014的要求。

3.4 灾难性事故的简单分析

GB 50058—2014的防爆安全设计都以非灾难性事故为前提条件进行，并不包含管道断裂而引发大量泄漏的灾难性事故，因此本文前述的讨论仅就非灾难性事故进行。为了进一步分析燃火特效剧场的安全风险，本文对灾难性事故的风险进行简要分析。

剧场内管道断裂的最大泄漏量受到临界流量限制，不大于总管的临界流量、管道上阀芯面积最小的阀门的临界流量两者中的最小值。可见，燃火特效剧场如果采用了限制最高压力及最大管径的设计方法，即使发生灾难性事故，燃气泄漏量会受到一定限制。

另外，燃火特效剧场如果采用区域阀连续开启时长控制的设计方法，即使所有的监控设备都出现故障，剧场内管道断裂泄漏的总时长也将被控制在有限的时长内，泄漏量也将降低。

4 结论

① 燃火特效剧场的可能燃气泄漏量主要与管道设计压力、管道内直径以及泄漏时间密切相关。

② 表演预备阶段的小孔泄漏是该类型剧场非灾难性事故状态下风险最大的泄漏方式。

③ 最大燃气泄漏量与区域管道数量、特效燃烧器设计用气量、剧场面积不直接关联。