工业LNG储罐泄漏扩散数值模拟

张欣雨 康建宏 蔡莲 邬锦华 朱继鹏

(中国矿业大学江苏省城市地下空间火灾防护高校重点实验室 江苏徐州 221116)

0 引言

近几年由于人民生活水平提高和环保意识的增强，对天然气的需求量持续增加且呈现以工业带动民用的趋势，大型天然气供应企业数量持续增长[1]，但天然气作为一种易燃易爆气体，在储运过程中极易发生燃烧和爆炸，其中由天然气储罐泄漏而造成的燃烧爆炸事故居多。

近几年国内相关问题逐渐受到重视，叶年年等[2]研究了高压天然气管道泄漏孔口特征，得出孔口越分散扩散进行过程越慢，孔口面积越大则扩散速率越快。黄琴等[3]运用风洞实验验证了Fluent模拟天然气泄漏结果的精确性，且由模拟结果得到近地面处CH4浓度分布。以往的模拟研究中多以风速、泄漏孔口大小为研究对象，获得泄漏过程云图，但很少分析大范围内泄漏气体的精确浓度值及变化规律，据此，本文分析了不同风速及泄漏高度条件下，泄露口下风向直线距离上气体浓度变化规律；考虑扩散过程中换热对气体扩散运动的影响，结合温度截面分析扩散速度矢量的动态变化；并利用CFD-post后处理技术将泄漏变化情况可视化，该模拟结果可为天然气储罐泄漏风险防控提供参考。

1 物理模型及工况

1.1 物理模型

依据实地考察某大型港华燃气企业，工厂内部立式储罐根据容量分类有50、100、150、200 m34种类型。其中以100 m3储量为主要储罐类型，由此确定储罐模型尺寸：外径3.2 m，内径3 m，高为17 m(加底部立架)，内部压力为0.8 MPa，温度-161.5 ℃。储罐周围100 m内无大型建筑物和住宅，因此在建立模型时将立式储罐放置在长为100 m，宽为50 m，高为20 m，网格数为1.99×105的计算区域中，如图1所示。

图1 物理模型

1.2 工况设置

液化天然气存储温度为-162 ℃，储罐中为液态，其甲烷含量达到93 %以上，液相密度为422.6 kg/m3，蒸发潜热为509 332 J/kg，质量扩散系数为3.491×10-6，被动扩散温度为25 ℃，其气相粘度v=12.597×10-6。由于计算能力有限，本文中只分析在大范围内气体扩散情况而未对复杂闪蒸相变进行研究。

考虑到人体站立时接触有害气体最危险高度以及立式储罐底部支架焊接位置(容易因焊接位置老化产生泄漏)，泄漏点高度分别设置为Z=1.5 m和Z=3 m。根据高压管道对孔径的定义，容器直径用D表示，泄漏孔径为d，若d/D<0.2为小孔泄漏，若d/D≥0.2则定义为大孔泄漏，方能得到准确的结果。参照DNV专家对LPG事故统计结果，类比得出200 mm孔径LNG泄漏事故频率为8×10-6次/a，发生可能性最大[4]，因此本文将孔径设置为200 mm。

其次，设置风速变化范围，依据当地平均风速5 m/s上下浮动，设置3个风速变量：轻风2 m/s，微风5 m/s，劲风10 m/s。

最后，确定泄漏量，当LNG储罐泄漏口径较大，泄漏将导致LNG储罐内液位明显下降，这时液位高度对泄漏强度有一定的影响，根据原油在不同压力条件下的瞬时泄漏速率计算公式[5]，结合伯努利方程推导得到下式(1)，这种随时间变化的源强模型更接近实际泄漏行为：

(1)

式中，Chole为泄漏口的流量系数；Ahole为泄漏口的流通面积，m2；PT为LNG储罐液面上方压力，Pa；Patm为大气压力；ρL为LNG液体密度，kg/m3；H为LNG液面离泄漏孔中心距离，m；Q为LNG液体泄漏率，kg/s。依据上式，结合模拟参数的设定，得出泄漏量为1.4 kg/s。依据以上工况对立式天然气储罐泄漏扩散情况进行模拟研究。

天然气泄漏路径在近地面处扩散范围较大，地面粗糙度对风速有较强的影响，因此需要依据地面粗糙度的影响对风速进行修正，空气入口风速分布为指数形式[6]，见下式(2)。

(2)

本文通过在Fluent中嵌入UDF编译程序修正空气入口边界，以风速为2 m/s为例，经修正的入口面速度分布随高度变化情况与文献[6]大致相同，如下图2所示。

图2 入口边界速度修正图

2 数学模型

2.1 湍流模型

天然气泄漏过程复杂，湍动性强，Realizablek-ε湍流模型具有保持雷诺应力与真实湍流一致的优点，更精确模拟平面和圆形射流的扩散速度以及带方向压强梯度的边界层的计算，双方程模型如下式所示[7]：

(3)

(4)

式中，Ss、Sk分别是用户对该模型自定义的源项(结合流场具体工况，对湍流耗散率进行细化)，ρ为流体密度；xi、xj为各坐标分量；σk、σε为湍动能k和耗散率ε的湍流普朗特数；Gb为浮力影响产生的湍动能；Gk为平均速度梯度产生的湍动能；YM为可压缩湍动脉动膨胀对总的耗散率的影响；μ为分子粘性系数；μi为湍流粘性系数项。

2.2 组分运输模型

无反应多组分输运模型[8]：

(5)

Ji=-ρDi,m▽Yi

(6)

其中Ri表示第i种物质的化学反应净源项，Si表示离散相和用户自定义源项的产生率；Di,m表示输运流体第i种物质的扩散系数；Yi表示预估物质的质量分数。

(7)

其中Sct为湍流施密特数，该数决定了流场中层流扩散最终会被湍流扩散影响从而改变流动状态。

3 结果及分析

3.1 泄漏气体扩散情况

蒸汽云团扩散是一个非常复杂的问题，具体范围取决于现场条件和泄漏位置。观察微风下不同泄漏高度产生的泄漏情况，如下图。

图3显示了泄漏口高度位于1.5 m处泄漏气体扩散情况，泄漏发生2s后，路线呈抛物线状，即泄漏初始时即发生近地面沉降，形状呈伞状扩散，在近地面处会形成面积较大的气云薄层，并出现叶状分叉。从图3(d)至(f)可见气云横向范围逐渐增加，气体内部具有扩散传播的涡旋促使气体向两边堆积，中间部分气云变得稀薄。泄漏时间达到22 s时沿地面蔓延的气体已经超过100 m，在100 m处气云的厚度较均匀，意味着此时横向扩散的动力较小，几乎达到最大扩散横向距离，在50 m之内。

图3 泄漏高度为1.5 m时气体扩散示意 (单位：m)

由图4可见，泄漏高度在3 m处，泄漏发生2 s后扩散距离到达10 m左右，4 s以后接近地面处气体浓度较大，由下往上气体浓度呈现由低到高的规律。与图3相比发现，气体横向蔓延距离较短，气体在中心聚集并产生一定高度的云团，随着时间增加，扩散区域主要呈纵向增大的趋势，当扩散到14 s时扩散纵向距离已经到达100 m。

图4 泄漏高度为3 m时气体扩散示意(单位：m)

3.2 温度变化情况及对扩散速度的影响

以风速为2 m/s，泄漏口高度为1.5 m工况为例，观察温度与速度矢量变化。由温度截面图5(a)得到，靠近泄漏口处气体温度在-44.3 ℃至-33.4 ℃范围之内，表明低温天然气一经泄漏温度就会急剧上升。由图知泄漏初期5～10 m处气体开始沉降在近地面，为负浮力堆积阶段，此时温度在0 ℃左右；10～20 m内气体基本平稳向前扩散，20 m以外泄漏气体温度已接近大气温度，意味着此时泄漏气体密度已经达到与空气密度一致，并经过正浮力阶段形成被动扩散。对比图5(b)速度矢量图可见，10 m之内泄漏气体具有较大的x正向初速度，随后产生沿y轴负向的速度偏移分量，逐渐向地面运动，而在x轴向距离为15 m之外，y轴负方向分速度逐渐消失，气体向上扩散。

(a)温度截面

(b)速度矢量

3.3 泄漏下风口直线路径上最高CH4浓度

为明确下风向直线路径上泄漏气体的精确浓度值及变化规律，在泄漏中心y=0，高度为人体站立时接触有害气体最危险高度z=1.5 m处，分别设置x=10、20、30、40、50、60、80、100 m共8个浓度测点，观察不同泄漏口高度条件下，100 m范围内气体浓度变化规律。

3.3.1泄漏高度为1.5 m各处最高CH4浓度变化

图6为轻风时泄漏气体浓度随时间呈现先增加后减小再稳定的变化趋势。便携式可燃气体检测仪一般报警点浓度为1/4 LEL(LEL为可燃气体的爆炸下限)，即达到报警点的甲烷气体体积分数为1.25 %。由图中看出10 m范围内能达到1.0 %～1.25 %之间的稳定CH4浓度，接近1/4 LEL；20～50 m内产生的最大CH4体积分数值范围在0～0.5%之间；而60～100 m范围内，CH4体积分数低至0，说明低风速条件下，危险性较小。

微风时， 气体浓度呈先增加后稳定的趋势，由图7可见x=10 m处CH4体积分数高达7.5 %，超过1/4 LEL，并处于爆炸极限浓度范围内。20～100 m范围内的最高CH4体积分数均在0.7%～1%之间，未达到1/4 LEL。泄漏气体在16 s后以最高体积分数1 %扩散到半径为100 m的范围之外，相较于上文轻风条件下，风速增大则扩散半径增大，扩散路径上的最高CH4体积分数增大，危险性增大。

图6 泄漏高度为1.5 m 风速为2 m/s时各点最高CH4体积分数

图7 泄漏高度为1.5 m 风速为5 m/s时各点最高CH4体积分数

由图8可见劲风时各点的浓度值大幅下降，最高仅达到0.000 06 %。其次，见图中10～40 m各点监测浓度，风速过大时近泄漏处的CH4浓度几乎为0，而在50～100 m各点浓度值呈现随着距离的增大而增大的现象。但100 m范围内最高体积分数值仍低于0.000 06 %，相较于微风条件，高风速的稀释作用明显，大幅降低了下风口扩散气体浓度值。

图8 泄漏高度为1.5 m 风速为10 m/s时各点最高CH4体积分数

3.3.2泄漏高度为3 m各处CH4最高浓度变化

图9至图11为泄漏高度在3 m处的各点气体浓度变化，当泄漏高度增加一倍时，通过上文得出近地面处气云的形成受到阻碍，对泄漏气体扩散的高度产生一定的影响。

图9 泄漏高度为3 m 风速为2 m/s时各点最高CH4体积分数

图10 泄漏高度为3 m 风速为5 m/s时各点最高CH4体积分数

图11 泄漏高度为3 m 风速为10 m/s时各点最高CH4体积分数

如图9所示，轻风条件下，x=10 m时最高体积分数可达11 %，而后大幅下降，20～30 m范围内可达到的最高CH4体积分数在2%～4%之间，达到1/4 LEL。而60 m以外CH4浓度值为0，这与图6泄漏孔口在罐身1.5 m处同样风速下泄漏变化规律相似。如图10所示，风速增大到5 m/s ，10 m与40 m处范围内最高CH4体积分数均处于25%LEL之上，且20 m之内有燃爆危险。与图9中20 m前后距离上最大浓度值比较，20 m之内CH4浓度值有所下降， 20 m之后各点的浓度皆有所上升，得出风速增加时可降低近泄漏处气体浓度最高值，但会使20 m以外的泄漏气体浓度增加；劲风时各点的最大CH4浓度如图11所示，与上图8变化趋势相似，都呈现距离越远CH4浓度越高的变化情况，但泄漏口高度增加使整体CH4浓度增大，x=10 m附近的气体浓度增幅最大，扩散速度加快。

4 结论

(1)本文基于Fluent软件研究不同泄漏高度、风速下立式天然气储罐发生小孔泄漏时气体扩散情况，总结扩散规律。天然气储罐发生小孔泄漏时，泄漏气体形成云团横向和纵向推进扩散，当泄漏处距地面较近时，气体成伞状向前扩散并且形成较厚的气云，扩散横向距离增大。

(2)分析得到一定范围内扩散升温与速度方向的动态变化，受温度的影响，天然气扩散分为负浮力堆积阶段、中性浮力逐渐扩散阶段、正浮力扩散力度加大阶段。

(3)研究泄漏下风向沿直线气体浓度变化趋势，得出不同距离内的危险程度与扩散规律。同一风速泄漏路径上的最高CH4浓度具有相同的变化趋势；微风时，无论泄漏点高度的高低，均会使10 m以外泄漏路径上CH4浓度大幅增高，风速过高或过低都会相应减小泄漏路径上的CH4浓度；劲风时，扩散路径上最高CH4浓度与扩散距离呈现负相关规律。