问题引导 合作探究 拓展提升

黄锋

苏教版必修第二册《两角和与差的正切》一课，主要学习目的是，通过本节课的学习，使学生会用正弦、余弦的和（差）角公式推导出正切的和（差）角公式，并从推导的过程中体会化归思想的作用;能用正切的和（差）角公式进行简单的三角函数式的化简、求值。在实际教学中，很多教师采取的方式是快速推导出公式，然后用大量的习题巩固应用公式，往往将本节课上成了习题课。而苏教版《三角恒等变换》一章主要教学内容是三角变换，主要教育目标是通过推导两角和（差）的余弦、正弦、正切公式，让学生经历和参与数学发现活动，并在此基础上，体验数学的发现与创造过程。由于三角变换公式之间存在着紧密的逻辑联系，所以三角恒等变换公式的推导既可以看成是一种三角函数运算，也可以看成是一种演绎的论证方式，它应该是学生进行数学发现活动的非常好的素材。教学中，教师应重视公式的发现和推导过程，重视学生在三角变换中的思维过程，重视这些过程中的思维活动和指导这些活动的思想方法，从真正意义上发展学生的运算能力和推理能力。笔者拟以自己开设的一节市级公开课为例，谈谈自己的一些认识和体会！ 拓展 在斜三角形ABC中，求证：tanA+tanB+tanC=tan Atan Btan C。

設计意图 学生要想解决好这个问题，必须是建立在真正理解了本节课所学内容基础上的，首先理解公式的结构特征是基础，抓住内角和定理进行角的变换是关键。而学生分析问题，解决问题，举一反三的思维能力等数学素养来源于教师平时一点一滴的渗透和培养。

四、结语

作为对高一学生开设的一节课，教学应从学生已有的认知基础出发，要符合学生的认知规律。学习主线应该是让学生体会公式的生成过程，掌握公式的探究方法，认识公式的结构特征，最终自然达到学生学力的提升，公式的推导源于学生已有认知，从学生最近发展区出发，问题层层递进，引导发现，以认识公式的结构特征为主线进行研究，通过变题，变中见大，变中见活，变中见深，但万变不离其宗，逐步提升学生的迁移能力、提升学生的思维能力，作为教者，对概念课、公式课的教学中，应用心去感悟教材，可以根据自己的教学主线去重组教材，同时课堂探究活动要真实有效，要能真正激发学生的思维，促进学生能力的提升。