多视角下的解析几何定点问题的求解策略

李雷

1提出问题

解析几何定点问题在近五年高考全国卷中共出现四次，分别为2015年I卷、2017年I卷II卷、2019年III卷，属高频考点.因此，从解析几何的备考到模拟试题的命制，对此类问题十分重视.2020年广州综合测试（一）第20题中就出现了解析几何的定点问题.从我校学生此题答题情况来看，学生由于运算策略不合理、方法理解不到位或方法选择不够优化等原因导致无法求解，反映出学生对解析几何相关内容重视不足，忽视对原理、方法的理解、将其归结为程序性知识，思维僵化，解题套路化.学生自我反思时，将解析几何解不出的原因归结为个人数学运算能力不過关，对策则是自己以后要多些计算.实际上，“没有理解的练习是‘傻练’（越练越傻）”，没有练习的理解是‘空想’（越想越空）”.如何改变这种现象？笔者认为教师在教学中要注重引导学生在解题时制定解题策略、对比解题方法、优化解题过程、注重解题反思.本文以2020年广州综合测试（一）第20题的解法探究为例，探讨多视角下的解析几何定点问题求解策略.