初中数学智慧课堂要凸现“智授”

王永锋

《新课程标准》指出：初中数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，从而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.

新课标，新理念，新方法.数学教师在教学中应注重教学方式的创新，强化学生的问题意识，发展学生的探究能力.在初中数学智慧课堂教学中，利用智慧课堂怡情、适切、灵动和创新的特点，以精准的问题为引线，在师生之间和生生之间围绕解决问题和发展智慧来开展探究教学.下面，笔者结合自己的教学实践，谈谈凸现“智授”的初中数学智慧课堂教学.

1情境创设要着力怡情，授之以“欲”

美国教育家哈曼说：“那些不设法勾起学生求知欲望的教学，正如同锤打着一块冰冷的生铁.”这说明只有将知识融入到情境中才能更好地为学生接受，数学教师应努力创设激发学生学习兴趣的情境.兴趣是最好的老师，学生具有主动学习的兴趣，便会有深度探究的欲望，便会全身心地积极投入到接下来的学习中，才能真正发展自己的智慧.

多数情况下，不同的课题往往有不同的情境创设方式，但无论是哪种方式，只要是能让学生怡情，促进学生进一步学习的愿望，这种情境就是我们所极力倡导的.如在教学《函数》时，教师先请出本课的主人公—一八年级学生小丽，引导学生走进小丽的暑期生活，开始新课的探索与学习.首先，从简单的计价器问题入手，初步体验和感知变量的存在，得出常量与变量的概念，事实上也剥开了函数概念的第一层：有一个变化过程.其次，通过举例发现不同的变化关系中变量的个数也不同，围绕“两个变量”开始今天的探究，剥开函数概念的第二层：有两个变量.再次，通过对计价器问题、数青蛙问题和绝对值问题的比较，得出三者区别，紧抓“唯一”二字，进入下一步探究.通过对比得出这三个问题的区别在于“唯一”两字，剥开函数概念的第三层：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应.最后，通过对计价器问题、数青蛙问题、水库蓄水量问题和骆驼体温问题的分析和比较，进一步感知变量的存在，提炼出函数的概念.本课将一个个的实际问题通过故事串联，将有着异同点的变化过程进行对比，最终抽象出函数的概念.学生犹如身临其境，在整节课的学习中兴致盎然，以主人翁小丽的姿态认真对待每个问题，学得怡情，彰显智慧.

此外，教学《二元一次方程组》以鸡兔同笼引入，教学《主视图，左视图，俯视图》以俄罗斯方块游戏引入，这种智慧的引入也都会进一步激发学生学习的欲望.教师还可以用开放式的问题情境来组织活动，让学生联系自身，談谈感受.总之，教师创设的情境应具备新颖、激趣的特点，通过设“疑”、精“问”、制“错”、设“难”等手段，对学生形成强烈的刺激，诱发学生深入的思考，发展学生的个人智慧.

2问题设计要着力适切，授之以“玉”

陶行知说：“创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能.”鲍波尔也说：“正视问题激发我们去学习，去实践，去观察.”问题是数学课堂教学的载体，是开展探究教学的重要抓手.在初中数学课堂教学中，教师应立足于学生的实际，设计出适切的问题，授之以玉，让学生跳一跳摘桃子.当然，教师设计的问题要面向全体学生，多设计立足于中考考纲和教材需要的“大路”题，而不是针对个别学生的“乡间小路”题.教师还应掌控好提问的度，不能把课堂教学转变为“提问教学”，切忌“满堂问”.

在初中数学智慧课堂教学中，教师应遵循学生的认知规律，设计出贴合学生实际的问题，引发学生积极的思考，真正发展学生的智慧.在教学《旋转》时，笔者围绕将图形的旋转转化为关键点的旋转这一本质，设计出不同于教材的以下问题：

①已知两点A和O，把点A绕点O顺时针旋转90°得到点A'，试画出图形;

②已知两点A和O，把点A绕点O旋转60°得到点A'，试画出图形.

等学生准确回答后，紧接着提出以下两个问题：

③已知线段AB和点O，把线段AB绕点O逆时针旋转120°得到线段A'B'，试画出图形;

④已知△ABC和点O，把△ABC绕点'旋转90°得到△A'B'C'，试画出图形.

上述四个问题层层递进，首先是最简单的一个点的旋转，而后分别是两个点（即线段的两个端点）和三个点（即三角形的三个顶点）的旋转.在这个过程中，教师要充分鼓励学生求同存异，善于转化，促进学生的深层思考，培养学生的发散性思维，发展学生的智慧.通过设计精准而又适切的问题串，培养学生的数学能力，旋转的特征便在学生的具体操作中呼之欲出.

教师是智慧课堂教学的“导演”，而学生才是智慧课堂大舞台上的“演员”.数学教师要充分发挥其主导作用，授之以玉，设计出适切的问题，让学生将相互关联的问题串联起来，以旧知促进新知，将相关的知识点连成线，形成知识块，或许会有“无心插柳柳成荫”的良效.

3学生探究要着力创新，授之以“育”

皮亚杰说：“一切真知都应由学生自己获得，或由他重新构建，而不是草率地传递给他.”布鲁诺也曾经说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者.”这就意味着数学知识的掌握不能只是依赖教师的讲解，更要靠学生的亲身经历.探究出真知，探究显能力，探究现智慧.数学教师在课堂教学中要积极创设探究情境，授之以育，着力培养学生的创新能力，让学生不再畏惧抽象的数学知识，让学生敢于尝试具有挑战性的数学任务.

如在教学《乘法公式》时，笔者在学生已经掌握完全平方式的结构特征后，出示下列创新题目：现有一个多项式x+1，请你再添加一项，使这个整式成为完全平方式.请你尽可能多地找出不同的添加方法.

这显然是一个开放性问题.不同水平的学生有不同的理解.多数学生添加了“±2x”后就没了下文.教师应进一步引导学生从完全平方式的结构出发，分类讨论哪一项作为公式中的“2ab”，学生思考后，开始发表自己的想法.

学生4：单项式也是整式，可添加-1或者-x.

本环节设计的问题起点较低，但越往后探究难度越大.学生在此过程中积极思考，各抒己见，一个个智慧的结晶得以展现.教师要给与学生充分的思考和质疑的时间，让学生经历发现错误、纠正错误的过程，还要充分利用错误，化“错”为“宝”.既让学生深刻地理解了公式，又让学生感悟到分类讨论思想，彰显“以教师为主导，学生为主体，探究为主线”的课改理念，培养了学生的问题意识和创新能力，发展学生的核心素养.

4总结反思要着力智慧，授之以“誉”

教育家波利亚曾说：“学习任何知识的主要途径即是由自己去发现，因为这一发现，理解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.”“编筐编篓，重在收口”，这无一不说出课堂小结的重要.在初中数学智慧课堂中，课堂小结应该是随着教学任务逐渐完成而水到渠成展开的，是一堂课的“点睛”之处.它能使一堂课所讲的知识及体现出的数学思想、数学方法系统化，形成知识链.课堂小结的教学中应该起到承上启下的作用，既是对这节课教学的归纳总结，又是对下一阶段学习的提示和启发.总而言之，课堂总结反思应授之以誉，真正发展学生的智慧.

在实际教学中，课堂小结往往是以“鸡肋”的形象出现.即便是在公开课上，我们也千篇一律地听到诸如“通过这节课的学习，我们掌握了……”或“我们学会了……”这种开场白，广大教师将其作为“金科玉律”，放之任何课堂而皆准.更有甚者，如果时间紧，则会三言两语敷衍了事.教师便会把“我们”变为他自己，学生有没有“掌握”或“学会”，只有学生自己才真正的心知肚明.也有教师在进行课堂小结时，对本课所学的所有内容都高度重视，总结时面面俱到，一个也不肯放过.这种“眉毛胡子一把抓”的做法既没有考虑到所学知识的重点和难点，又会使小结的层次不分明，没有体现出主次.那么，到底该如何小结呢？

首先，小结的问题要有针对性和合理性.问题设计要切合本节课的实际，难易合理，要培养学生独立地、有创造性地思考总结，使学生有的放矢地学习，让他们通过探究、操作、交流、分析，获得成功的喜悦，发展自己的智慧.其次，小结的形式要有灵活性和多样性.小结并不仅仅放在每节课的结尾，要根据所学内容的特点采取不同的小结方式，特别是关于解题方法的总结和习题课的教学，更要将小结贯穿于课堂的始终.对于某个知识单元的小结或者是某种思想方法的小结甚至可以考虑短期与长期相结合.再次，小结的作用要有督促性和发展性.课堂小结要促进学生自主、生动活泼地发展，能根据学生的年龄特点，针对不同层次学生的实际情况，督促他们主动参与到数学学习中.小结的问题要具有一定的趣味性和可操作性，以利于学生的个性发展.最后，小结的评价要有激励性和促进性.对学生的小结可采取定性评价、定量评价、弹性评价相结合的评价方法.对于一章内容的總结甚至可以书面记录，通过汇报会、展览、比赛等形式，让学生把自己的成果用自己喜欢的表达方式告诉别人，并在交流中产生成功感，以进一步培养学生的兴趣，激发学生持续探究的热情.如在教学《普查和抽样调查》时，笔者设计的小结便是让学生写出一个与自身密切相关的问题，将本节课所学的内容在此问题中一一体现.

初中数学智慧课堂教学的着力点在于关注学生的持续发展，体现新课程理念，提升课堂教学的品质，优化智慧教学的方式方法，促进学生的创新学习，真正发展学生的智慧.