基于核心素养的“特殊化”解题认知活动设计探析

方跃飞 黄玉芳

“特殊化”是重要的解题策略之一，它是通过选取特殊元素，依据问题在一般情况下真则在特殊情况下亦真;反之，在特殊情况下不真则在一般情况下亦不真的原理，肯定某一结论或否定其余结论的数学解题策略.

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程.主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征.

逻辑推理素养是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程.主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎.

设计“特殊化”解题认知活动必须要揭示命题内蕴的“一般性”特征，这个“揭示”过程包括：这是不是一个具有“一般性”特征的问题？这个“一般性”特征体现在哪里？这个“一般性”特征给你的启示是什么？如何基于“一般性”特征将问题特殊化予以求解？

在这个“揭示”的过程中，学生经历了“从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构”，以及“从特殊到一般地归纳，与一般到特殊地推理”的完整过程，无疑，数学抽象素养、逻辑推理素养得到了培育和发展.

本文以一道全國卷高考试题为例，就设计“特殊化策略”解题认知活动在培养和发展学生的数学核心素养上的意义与作用作一阐释，以飨读者.