基于灰色关联度分析的某矿山排土场边坡稳定性数值模拟研究

潘祎文，张世涛，左晓欢

(1.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2.昆明理工大学 公共安全与应急管理学院，云南 昆明 650093)

0 引言

降雨对边坡稳定性的影响是近年来的研究热点[1-2]。在降雨入渗过程中，边坡内部的基质吸力(负孔隙水压力)会不断减小，导致边坡的抗剪强度降低；土体自重增加，边坡的下滑力随之增大，从而导致边坡的稳定性下降。

排土场是矿山的重要组成部分，研究排土场边坡稳定性对矿山安全生产具有重要意义[3-4]。本文以云南思茅山某露天矿山排土场为研究对象，研究不同降雨类型对该边坡稳定性的影响。为明确各影响因素对边坡稳定性的关联度，本文采用灰色关联度分析法分析各影响因素的关联度。灰色系统理论是由邓聚龙于 20 世纪 80 年代提出的，灰色关联分析是其中的重要部分[5-7]。

1 边坡概况

该露天矿采场东部边坡最高标高为1 360 m，最低标高为1 090 m，垂直高差达270 m。 1 270～1 360 m台阶高10 m，平台宽10 m，台阶坡面角为53°，最终帮坡角为26°； 1 160～1 270 m台阶高10 m，平台宽8 m，台阶坡面角为65°，开采帮坡角为31°；1 090～1 160 m台阶高10 m，平台宽10 m，台阶坡面角为53°，开采帮坡角为25°。东部排土场边坡总帮坡角为23°，安全平台宽15～20 m。在1 380、1 360、1 350、1 340、1 320 m中段均设有排水沟。运输道路宽20 m，坡度为10%。本文选择东部排土场边坡为分析对象。

矿区水系属澜沧江水系小黑江支流，侵蚀基准面高程为654 m。矿体分布于侵蚀基准面之上的次火山岩中，矿体出露标高980～1 250 m，埋深0～300 m。上伏地层为英安岩，岩石节理裂隙发育，孔隙度小，为不含水或弱含水层。下部凝灰岩为隔水层，遇水易泥化，裂隙水常顺此层渗出。地表水的补给靠大气降水和少量裂隙水，水文地质条件属裂隙充水的简单类型。

2 数值模拟参数确定

2.1 岩土体物理力学参数

根据矿山提供的勘察报告及室内实验结果，获得的岩土体物理力学参数见表1。

表1 岩土体物理力学参数

2.2 降雨模拟参数选择

降雨参数以中国气象部门统计的全国降雨资料为准，降雨类型的确定基于参考文献[8]。一般而言，降雨类型主要分为4类：均匀型、中峰型、后峰型、前峰型。本文选择的总降雨量为300 mm，降雨天数为5 d，雨停后观察10 d。降雨类型参数见表2。

表2 降雨类型参数

3 数值模拟分析

3.1 模型的建立

3.1.1 计算模型

根据矿山提供的相关资料，该排土场的堆置段高为90 m，共有5个堆置台阶，除第一台阶堆置段高为10 m外，其余堆置段高均为20 m。分段安全平台宽20 m，台阶角为35°，边坡整体坡面角为23°。边坡截面总高135.44 m，长467.73 m。地下水位较深，初始水位左侧上游水位标高为6 m，右侧上游水位标高为30 m。为使计算更加精确，模型网格剖分单元尺寸设为5 m，共划分为2 256个节点、2 171个单元(见图1)。

图1 计算模型

3.1.2 边界条件设置

a.模型底部。模型底部主要为中风化泥岩，渗透系数小，透水性较差，故将模型底部设置为不透水边界[9-10]。

b.模型两侧。由于边坡存在地下水，故地下水位以下按地下水定水头边界处理，地下水位以上按照零流量边界处理。

c.模型表面。在边坡稳态渗流分析中将边坡表面设置为自由边界，在降雨入渗瞬态分析中将边坡表面设置为降雨入渗边界。

3.2 不同降雨类型渗流计算分析

3.2.1 边坡初始状态

由于边坡存在地下水，所以要对边坡进行稳态渗流分析，观察其初始孔隙水压力分布情况(见图2)，为后续瞬态渗流分析提供依据。由图2可知：地下水位以下基岩部分处于饱和状态，孔隙水压力大于0 kPa；地下水位以上岩土体为非饱和土，孔隙水压力为负值，基质吸力较大。初始边坡的安全系数为1.272 3，安全系数大于边坡工程相关规范要求的临界值，故初始边坡处于稳定状态。

图2 初始孔隙水压力分布

3.2.2 不同类型降雨条件下边坡的渗流变化

利用SEEP/W模块模拟不同降雨类型对边坡内部渗流特征的影响，选取表2中4种降雨类型进行瞬态渗流分析。分析时长为15 d，步数为45步。选择边坡中部某一观测点进行观察，根据孔隙水压力和体积含水率变化分析不同降雨类型对边坡内部渗流的影响(见图3、图4)。

图3 边坡中部观测点孔隙水压力变化曲线

图4 边坡中部观测点体积含水率变化曲线

由图3、图4可知：在不同降雨类型条件下，降雨过程中边坡的内部孔隙水压力和体积含水率均随降雨持时的增加而上升；这是由于边坡初始基质吸力较大，而排土场边坡的渗透系数较大，边坡高程较高，松散堆积物体积较大，导致雨水入渗速度较快。边坡的体积含水率和孔隙水压力上升趋势相似，但是不同类型上升幅度不同，前峰型上升幅度最大；在降雨初期，不同类型渗流变化特征排序为前峰型>均匀型>中峰型>后峰型；均匀型和中峰型在降雨2.3 d后位置发生了交换，渗流变化特征排序也发生了变化(前峰型>中峰型>均匀型>后峰型)；这是由于中峰型降雨在前期降雨量较小，第3天降雨量最大，所以渗流变化在第3天前后变化明显。在降雨第5天时，相关值均达到最大，但孔隙水压力未到达浸润线值(0 kPa)，体积含水率也未达到饱和含水率。在降雨5 d后的10 d内为雨停观察期；雨停后，边坡的孔隙水压力缓慢下降，并逐渐趋于稳定，而体积含水率出现了明显的转折点，且随时间的延续仍在下降；这是因为雨停后雨水渗到了土体更深处，入渗雨水随时间不断消散，所以坡表观测点的体积含水率呈下降趋势。

在4种降雨类型条件下，边坡表面均未出现暂态饱和区，这是由于边坡的排土体体积较大，入渗的雨水总量未达到边坡饱和入渗值。

3.3 不同降雨类型对边坡稳定性的影响

为进一步分析不同降雨类型对边坡稳定性的影响，将上述SEEP/W的渗流分析结果分别导入SLOPE/W模块进行极限平衡分析，分别观察4种降雨类型对边坡安全系数的影响。极限平衡分析采用Morgenstern-Price法，边坡安全系数变化曲线如图5所示。

图5 边坡安全系数变化曲线

由图5可知，随着雨水入渗，边坡安全系数均降低。在持续降雨5 d内，4种降雨类型的边坡安全系数均降幅较大；雨停后的10 d观察期内，初期边坡安全系数有小幅下降，后逐渐趋于稳定。对于4种降雨类型而言，孔隙水压力变化幅度越大，安全系数的降幅就越大。在降雨第5天时，安全系数排序为前峰型<中峰型<均匀型<后峰型。雨停后，随着坡体内部雨水的消散，边坡安全系数逐渐趋于稳定；在第15天时，4种类型的安全系数几乎相同。

4 灰色关联度敏感因素分析

影响边坡稳定性的因素众多，为明确各因素的影响程度，本文采用灰色关联度分析方法对各因素进行敏感度分析。为保证结果更加合理准确，采用正交试验对方案进行设计。

4.1 分析因素的设计

选择土体容重、内摩擦角、内聚力、降雨强度及排土体的渗透系数等5个因素进行分析；每种因素选择5个水平。参数水平的取值参考相关的设计手册和矿山提供的土工试验数据。正交试验参数见表3。

表3 正交试验参数

4.2 正交试验

为了使分析结果更加合理，选择L25(55)正交设计表(实验次数为25次)进行分析。利用Geo-Studio软件中的SEEP/W和SLOPE/W模块计算边坡安全系数，结果见表4。

表4 正交试验计算结果

4.3 灰色关联度分析

本文利用数据在线分析软件SPSSAU中的综合评价模块进行灰色关联度分析。一般而言，灰色关联分析主要分为5个步骤：①确定分析母序列和特征序列；②对分析数据进行量纲化处理，主要有初值法和均值法；③求解特征序列和目序列之间的灰色关联系数；④求解关联度；⑤对关联度进行排序，得出结论。

将表4中的数据作为源数据导入灰色关联度分析中，以安全系数为母序列、5个影响因素为特征序列，对数据进行均值化处理。分辨系数取0.5，关联系数计算结果见表5。

表5 关联系数计算结果

关联度为敏感度评价的判据，根据表5可计算出关联度，结果见表6。

表6 关联度计算结果

利用关联度对25个评价对象进行排序，关联度范围为0～1，该值越大代表其与“参考值”(母序列)之间的相关性越强，也就意味着其评价越高。由表6可知，内摩擦角的综合评价最高，其次是内聚力。根据关联度分析方法可知，影响因素的敏感度排序为内摩擦角>内聚力>土体容重>降雨强度>排土体渗透系数。

5 结论

通过对某矿山排土场边坡在4种降雨类型条件下进行渗流模拟和极限平衡分析，并利用灰色关联度分析影响安全系数的各敏感因素，得出以下主要结论：

a.不同降雨类型对边坡的渗流特征影响不同，前峰型降雨的渗流特征变化幅度最大。在降雨初期，不同类型渗流变化特征排序为前峰型>均匀型>中峰型>后峰型；均匀型和中峰型在降雨2.3 d后位置发生了交换，排序变为前峰型>中峰型>均匀型>后峰型。

b.边坡安全系数的变化与渗流特征变化趋势相同，渗流特征变化幅度越大，边坡安全系数下降越快。雨停后，边坡安全系数均逐渐趋于稳定。

c.通过灰色关联度分析可知，影响因素的敏感度排序为内摩擦角>内聚力>土体容重>降雨强度>排土体渗透系数，其中土体容重和内聚力的关联度相差不大。