颜色密度直方图检索方法

王小玲，毛宏燕

1(上海立信会计金融学院 信息管理学院，上海 201620) 2(华东师范大学 上海高可信计算重点实验室，上海 200062)

1 引 言

由于数字媒体的爆炸式增长和图像的广泛应用，图像检索技术获得了长足的发展.基于内容的图像检索(CBIR)技术利用颜色、纹理以及形状或者组合特征，与目标图像进行比较.颜色特征一直是图像检索系统中最重要的描述符之一.颜色直方图(Color Histogram CH)方法自提出以来，以其旋转，缩放鲁棒性优点一直被广泛采用[1].然而，由于它只考虑颜色的总量，不能区分具有相同颜色数量但不同颜色分布的图像.

为了将图像的颜色信息和空间结构信息进行结合，许多研究试图从不同角度挖掘颜色的空间特征，提出了各种改进算法.大致可分为两类：1)从图像内颜色分布特点出发建立直方图.如较早的颜色相干矢量(CVV)[2]改进方法，它从颜色在图像中的自然分布着手，根据像素连通量的大小，把直方图分成两部分：相干的和非相干的，摆脱了全局颜色的约束.文献[3，4]通过k-均值聚类获取聚类图，然后统计基于空间位置分布的颜色直方图.文献[5]借助纹理、文献[6，7]依靠边缘提取颜色直方图，达到了间接反映颜色的空间特征的目的.2)基于分块的颜色直方图.这类改进算法在建立直方图之前，先对图像以不同方式分割，将图像的全局区域颜色特征划分成几个局部区域的颜色特征，从而反映空间位置信息.如文献[8-11]将图像分割为若干块，分别计算不同权重区域的颜色特征，利用每个块的颜色直方图搜索图像.这些改进人为划分区域，破坏了直方图算法原有的优点，而且区域的权重分配一直是一个难题，固定权值[11]或者通过反复实验得到的权值[12]缺乏灵活性，会影响检索结果的准确性.文献[13，14]提出利用颜色分布熵计算色彩的空间分布分散程度，以此作为分块加权系数.

本文提出了一种新的颜色密度的直方图(Color Density Histogram CDH).通过计算主要色彩的颜色密度，反映图像中占主导地位的颜色的色彩空间分布特点.实验结果证明，本文提出的CDH方法增强了传统直方图区分颜色空间分布差异的能力，提高了检索性能，达到了满意的效果.

第2节介绍了CDH的基本算法.第3节给出了图像相似性度量算法.实验在第4节中讨论.

2 算法描述

颜色直方图定义如下：给定颜色空间C，图像I的归一化颜色直方图H是:

HC(I)={N(I，Ci)|i∈[1，…，n]}

(1)

N(Ii，Ci)是落入Ci的颜色数量之和，i是颜色空间C的色彩等级.显见，颜色直方图只依赖于颜色总量而完全丢失颜色空间分布信息.如图1(a)、图1(b)，由于像素总量相同，传统颜色直方图无法区分这两种情形.

图1 传统直方图失效情形

事实上，人们经常会使用“集中”与“分散”这样的词语区分图1(a)和图1(b)两种情形.如果能在直方图中，反映这种空间分布特点，就可以提高直方图检索性能.本文提出颜色密度直方图方法解决这一问题.给出颜色密度的定义：

ρc(I)={N(I，Ci)/Ai|i∈[1，…，n]}

(2)

其中，Ai是色彩等级为i的颜色在图像中所形成的区域的外接矩形的面积.那么，N(I，Ci)/Ai就是该区域的颜色i的密度，它能够反映颜色i的空间分布特点.ρc越趋于1，图像中色彩i的离散程度越小，也就是颜色分布越集中.反之，离散程度越大、越分散.这些像素形成的区域的外接矩形在图2中标出，其四个顶点的坐标分别是top_left，top_right，bottom_left 与 bottom_right，在图2(a)中标出.

图2 外接矩形示意图

显见图2(a)与图2(b)颜色密度的差异较大，可以作为区分二者的主要特征.有两种常见的多边形的外接矩形计算方法[15].一种是最小绑定矩形(Minimum Bounding Rectangle，简称MBR)，即以多边形顶点中的最大、最小坐标确定的矩形.另外一种是最小面积外接矩形(Minimum Area Bounding Rectangle，简称MABR).本文的色彩密度计算精度要求不高，因此采用MBR方法，有利于提高计算速度.

根据获取的外接矩形的顶点坐标top_left，top_right，bottom_left与bottom_right，计算颜色i所形成的区域的外接矩形面积：

Ai=(top_right-top_left)*(bottom_right-bottom_left)

(3)

至此，我们获得了颜色空间C下图像I的特征描述：fC(I)={N(I，Ci)，ρ(I，Ci)|i∈[1，…，n]}.

下面给出算法的主要步骤：

1)对颜色空间的每个像素值i，Seti=1，对其他像素值，Seti=0，完成二值化.

2)计算i=1像素数目N.

3)计算i=1所形成的区域的外接矩形面积Area.

4)计算颜色i的密度：N/Area.

3 相似性度量

在色彩空间C，基于获得的特征向量{N(I，Ci)，ρ(I，Ci)|i∈[1，…，n]}，采用欧氏距离构造相似性度量公式(4)如下：

(4)

从公式(4)易知，对查询图像Q的某个颜色i而言，即使其数量较少，但只要数据库图像I的颜色分量i与其颜色密度趋势一致，就在相似性度量中与那些数量较多的颜色具有相近的重要性.然而事实上，我们知道，人眼在比较图像相似度时，更多是关注那些主要颜色，对于数量较少的颜色并不敏感.颜色直方图对形如图1(a)的检索效果是最好的.为了保留这种优势，本文提取图像中数量较多的若干颜色代表一幅图像的主要色彩.做到既考虑主要色彩，又考虑颜色分布特点，从而减少那些数量较少的颜色对检索性能的干扰.

4 实验与分析

4.1 算法评价

查准率(Precision)和查全率(Recall)是普遍采用的两个检索性能评价准则，分别代表检索的速度和成功率.记{Relevant}是与查询图像相关的图像，{Retrieved}是系统检索出的图像.则既相关又被检索出的图像记为：{Relevant}∩{Retrieved}.

查准率(Precision)是检索到的图像中与查询相关的图像所占百分比，其定义如式(5)所示：

(5)

查准率反映系统拒绝无关图像的能力.

查全率(Recall)是与查询图像相关且被实际检索出的图像的百分比，其定义如式(6)所示：

(6)

查全率反映系统检索相关图像的能力.查准率和查全率越高，说明算法的检索性能越好.

4.2 HSV颜色空间及其量化

由于RGB彩色图像的颜色特征维数过高，本文采用与人眼视觉特征更加一致的HSV(Hue Saturation Value)颜色空间，并采用文献[16]的方法，将其量化为72种颜色，既可以满足肉眼分辨色彩的要求，又可以降低直方图的计算量，提高检索效率.

从RGB颜色空间到HSV颜色空间的转换具体公式如式(7)-式(9)所示：

(7)

(8)

v=max

(9)

其中，max=max(R，G，B)，min=min(R，G，B)r，g，b∈[0，1]，h∈[0，360]，s∈[0，1]，v∈[0，1].

量化公式：

G=9H+3S+V

(10)

根据式(10)，G∈[0，71]，即HSV色彩空间被量化为一个72bin的空间.

4.3 实验数据库

本文采用Corel-1000数据库，该数据库主要有原始部落、海滩、公共汽车、花朵、恐龙、建筑等共计10个类别的彩色图像，每类100幅.

4.4 实验结果与分析

为了验证算法的有效性，本文对1000幅图像，在HSV空间，与传统直方图和文献[8]算法进行比较试验.传统直方图度量采用欧氏距离，颜色密度直方图采用公式(4)计算.按照第3节的分析结果，实验取前10，20，30，40，50，60，72个主要色彩，其前40幅图像的查全率性能比较如图3所示.显见，在本文采用的数据库上，取前20个数量最大的颜色检索性能最好，本文因此采用这种方案.

图3 不同主颜色数目查全率比较

从图4可见，与传统直方图和文献[8]算法相比，本文提出的颜色密度直方图检索效果显著提高：颜色直方图检索出10幅相关图像，文献[8]检索出13幅相关图像，CDH检索到18幅相关图像，且相关图像排序靠前.如果进一步严格区分，CDH且检索到了14幅含有纪念碑形状的图片，而文献[8]与CH分别均检索到4幅和5幅(图4内使用黑色矩形框框出).这表明，本文提出的算法抓住了颜色的空间分布特点，较好地排除了数据库中海滩图像类别内的100幅图像对检索结果的干扰，表达了纪念碑这部分对象的空间分布特点，提高了检索性能.

图4 HSV空间CH(a)与文献[8](b)，CDH(c)检索实例

图5给出了HSV颜色空间下，CDH与CH、文献[8]的检索性能比较.图像库中相似图像总数为100.CDH在这3种算法中，检索性能最优，其平均查准率较CH提高21%，平均查全率提高25%.

图5 HSV空间检索性能比较

传统直方图检索方法依赖像素数量这一单一指标度量相似度，本文引入其所形成的外接矩形面积这一指标，增加了算法区分度.理论上存在颜色密度值相近而实际分布存在差异的情况.我们知道，同类对象其形状外观具有一定的稳定性，因此这些色彩所形成的面积也具有稳定性.不同类图像出现面积相似的概率随之降低.在本文所选择的数据库内，以花朵类中的红色花朵(17幅)与公共汽车类的红色公交车(33幅)作比较，二者共同的特点是红色占主要部分，图6给出了其72bin颜色密度直方图比较，显见这两类图像自身存在一定的差异.

图6 不同类别图像的CDH比较

另外，本文采用的是前20个较大颜色分量，而不是所有色彩，也削弱了可能出现的颜色密度相似的分量在相似性比较中的地位.

上述两个因素，增加了本算法的可行性.

5 结 论

颜色直方图因具有图像旋转、缩放不变性优点，在图像检索中被广泛采用.但由于无法识别空间分布差异，导致性能下降.本文从颜色在图像内的自然分布状态出发，寻找能够反映空间分布的信息，使用颜色密度反映这种差异，提出颜色密度直方图，可以较好地改善上述不足.实验结果表明.该算法在保留传统颜色直方图优点的同时，可以显著提高检索性能.