基于面板数据的乘用车购买偏好分析

杨亚璪，李全森

(重庆交通大学，交通运输学院，重庆400074)

0 引言

中国汽车工业协会发布的《汽车工业蓝皮书：中国汽车工业发展报告(2020)》显示，2019年中国累计销售汽车2576.9 万辆，其中，乘用车销量占比达83.2%，连续8年超过80%，较10年前增长了7.5%。郝瀚[1]采用Gompertz 模型和线性外推模型预测得出，2030年中国乘用车使用量将超过4.8 亿辆。另一方面，生态环境部发布的《中国机动车环境管理年报(2019)》指出，我国已连续10年成为世界机动车产销第一大国，其中，汽车是机动车大气污染排放的主要贡献者，其排放的CO 和HC 超过80%，NOx和PM超过90%。因此，建立具有多个层面的汽车预需求模型，既有利于汽车产销企业掌握消费者偏好，确定合适的产品规格，也有利于政府制定能源消耗、车辆排放、销售税费等方面的政策。

Lave[2]首次研究了乘用车购买偏好。随后有学者对偏好的选择集提出不同看法：Birkel[3]认为，需要从汽车制造商、车辆型号、发动机和年份等方面进行分析，他们提出的模型有1000多种替代方案；Page[4]认为可以从燃油消耗和燃油类型着手，用9种汽油替代品和7种柴油替代品大大简化了模型；Choo[5]用Logit模型简化选择模型的估计，但没有解决模型IIA 属性导致的伪估计问题。可以看出，已有成果或仅关注消费者偏好的识别问题，或仅考察企业的产品分类问题，或仅从个人和家庭原因分析消费行为，并没有从汽车自身特性出发，建立消费者偏好和市场消费统计数据之间的相关关系，进而分析其内在联系和因果效应。

本文以2009-2019年中国46 款乘用车的销量和车辆特性数据为基础，采用Logit 模型和面板数据相结合的分析方法，探寻对消费者购买偏好起决定作用的因素。对比中国和瑞士消费者偏好，分析两国乘用车消费市场的需求衍变。

1 消费者偏好分析

1.1 指标选择

购买汽车是一个复杂的决定，涉及到不同车型、不同属性之间的比较和权衡。Anderson[6]发现，较重车辆在事故中显著降低了乘客重大伤害和死亡的风险，汽车的整备质量一直在增加。这种演变主要是由于引进了与安全(如ABS、安全气囊、电子稳定控制等)和舒适(如空调、导航系统等)相关的新设备。发动机最大功率是消费者考察汽车动力性的重要指标，Kabaday[7]认为，燃料消耗对汽车选择影响最大，其次是汽车销售价格。虽然汽车的外观、内饰、设施配置、品牌声誉及维修方便性等因素也是消费者选购时考虑的因素，但这些因素难以用具体客观指标衡量，并且与价格有较强的潜在关系。因此，本文选取价格、燃油效率、整备质量和功率这4个关键指标分析乘用车的消费偏好。

1.2 变量设定

相关变量定义如下：

Pit——i车型在t年被选择的概率；

jit——i车型在t年的价格(万元)；

fit——i车型在t年的燃油效率[L·(100 km)-1]；

eit——i车型在t年的发动机燃油效率[L·(100 km×1000 kg)-1]；

wit——i车型在t年的整备质量(1000 kg)；

hit——i车型在t年的功率(kW)；

τt——年固定效用；

μt——固定效用；

εit——随机扰动项；

gm,it——i车型在t年销售的汽油手动版本；

dm,it——i车型在t年销售的柴油手动版本；

da,it——i车型在t年销售的柴油自动版本；

Wtpe——保持市场份额不变，提高1%的燃油效率增幅的价格百分比；

Wtpw——保持市场份额不变，提高1%的整备质量增幅的价格百分比；

Wtph——保持市场份额不变，提高1%的最大功率增幅的价格百分比；

βn——增加或减少1%的第n个汽车属性，市场份额就会增加或降低βn%；

βi——i车型效用系数；

βm——m车型效用系数。

1.3 模型构建

假设消费者在t年面对一系列离散选择的车型m=1,2,…,Μ(Μ∈ℕ)，总是选择使其效用最大化的那一款，其效用Umt由可观察效用Vmt和一个随机扰动项εmt组成，即

消费者在t年选择车型i的概率，是其效用大于其他任意可选车型的概率，即

假设εit服从极值分布(Gumbel 分布)，则消费者在t年选择车型i的概率为

式中：Xit——i车型在t年的代表性效用。

英文灾难新闻中，缓和模糊限制语的出现最能体现这一语用价值。新闻记者会使用大量的数据和权威认识的话来支持新闻的可信性，同时将自我承担的责任降到最低。这种做法意味着新闻报道者仅对“消息提供者说过这样的话”这个事实负责，而降低了对其所提供消息的真实性承担的责任。

上述模型是由标准的Logit 公式推导出来的，必需关注无关替代(IIA)属性的独立性。运行具有随机效应的模型进行鲁棒性检验，相当于不显示IIA属性的混合Logit模型。

将式(3)两边取对数，得

式中：kτt——不随时间变化的效用，被包含在年固定效应内[8]。

为分析消费者偏好的异质性，将变量进行交互。燃油消耗与重量高度相关，但燃油效率的提升来源于发动机的改进。因此，将燃油效率分解为发动机燃油效率和汽车整备质量，以便更好地分析汽车属性与市场份额的关系。回归模型中，自变量的高度相关关系易产生多重共线性。为防止交互项带来多重共线的影响，采用相关系数检验法和方差膨胀因子法剔除多余变量。表1为燃油效率、发动机燃油效率、重量和功率之间Pearson 相关性分析结果。

表1 汽车属性间皮尔逊相关性分析Table 1 Pearson correlation analysis of automobile attributes

由表1可以看出，发动机燃油效率在95%的置信水平下有燃油效率和其他变量间相同的关系，但发动机燃油效率和整备质量几乎正交，验证了将燃油效率分解为发动机燃油效率和整备质量的可行性。整备质量与功率之间较强的线性关系表明，与这两个变量相关的交互项不能同时存在于同一模型中，不然会产生严重的共线性。表2为各变量在不同模型中的VIF值。

表2 不同模型中变量VIF值Table 2 VIF values of variables in different models

由表2可以看出，整备质量和功率的相互作用模型被排除在外。将模型1、模型2 和没有交互项的模型进行一系列似然比检验发现，模型2的估计优于其他模型。

汽车属性变化与市场份额变化不是简单的线性关系，为探究消费者对各个属性变化的敏感性，在模型中加入汽车属性的二次项。基准版本是汽油自动版本，汽油手动、柴油手动和柴油自动版本被当作替代子模型加入到模型中。最后，将所有变量都取对数，此时线性项的系数就解释为关于市场份额的弹性，最终的估计模型为

从式(5)推导出汽车属性变化的支付意愿(WTP)，其估计方程为

2 描述性分析及回归结果

2.1 描述性分析

2009-2019年中国市场一直在售的46 款热销车型的总销量为87239783 辆。大多数车型都有不同版本，计算各版本属性均值创建模型，将该车型所有版本的销量分配到模型中，表3给出进一步地描述。

表3 样本描述统计Table 3 Sample description statistics

2.2 回归结果分析

为减小估计结果受极值影响的程度，将所有变量集中在按销售额加权的中值上进行估计，即线性项的系数解释为具有中位数特征的汽车对市场份额的弹性。表4为回归结果。

因为随机效用模型可以缓解模型面临的不相关替代的独立性的潜在问题，所以选择估计(A)的结果讨论。表4结果显示，11年间消费者愿意为价格便宜、省油、更重、功率更大的汽车买单。

表4 估计结果Table 4 Estimated results

对于具有中位数销售额特征的乘用车，价格系数在模型估计中不显著，因为价格每一年的变化量并不是很大；发动机燃油效率的弹性为负，约4.2，这意味着在其他条件不变的情况下，提高发动机1%的燃油效率，能增加该车型4.2%的市场份额，整备质量和功率同理；所有属性的二次项都为正且显著，表明消费者对该属性的重视程度在增加。另外，发动机燃油效率和功率的相互作用呈正相关性，并且是强显著，揭示了消费者偏好的异质性。豪华车的消费者更加重视与功率相关的因素，而经济型车的消费者更加重视燃油消耗。其他3 个替代子模型都是正的，并且显著，增加这3 种版本的汽车可以增加该车型更多的市场份额。发动机燃油效率的Wtpe约为3.40，这表明消费者准备接受最多高达3.40%的价格上升，来减少1%的发动机油耗。同理，可以计算出Wtpw和Wtph分别为2.53 和2.71。

将汽车属性与年份交互进行估计(C)，可以分析其在2009-2019年的变化，如图1所示。由图1可以看出，11年间发动机燃油效率和整备质量的弹性没有特别的规律，而功率的弹性在缓慢上升，表明消费者一直在追求大功率的车型。消费者对燃油效率的敏感性与油价相关[9]，图2描绘了92#汽油的价格和发动机燃油效率的弹性变化。

图1 发动机燃油效率、功率、整备质量随市场的弹性变化Fig.1 Elasticity of engine fuel efficiency,horsepower and curb weight with market

图2 燃油效率与燃油价格关系Fig.2 Relationship between fuel efficiency and fuel price

图2显示，2014年燃油效率的估计系数随油价降低显著减小。这是由于美国大量开采页岩油和页岩气，并对外出口石油，同时石油输出国组织不断增加供应导致油价大跌，同时期中国成品油进口下降26%。表明汽油价格的波动会潜在的影响消费者对燃油效率的重视程度，当油价上升时，消费者对燃油效率就会更加敏感，对发动机的要求就会更高，即希望通过发动机的改善来抵消油价的增量。

3 中瑞乘用车消费偏好对比

瑞士地处欧洲中南部，是经济高度发达和拥有最高生活水准的国家之一。2015年瑞士乘用车千人保有量为566 辆，是复数保有阶段国家的代表，这里基于Sylvain Weber[10]对瑞士相关问题的研究成果，将中国和瑞士乘用车消费市场进行比较，结果如表5所示。

表5 中国和瑞士乘用车属性回归系数Table 5 Regression coefficient of automobile attributes in China and Switzerland

由表5可知，中国和瑞士的乘用车消费市场具有部分一致性。如价格系数都为负，表明降低价格会带来更多的市场份额；燃油效率的系数也都为负，表明两国消费者都喜欢更加省油的车型；发动机功率的系数都为正，表明功率增加对消费者的购买具有正向引导。但也存在以下差异。

(1)整备质量的敏感度不同。整备质量的弹性系数在中国为正，为U型曲线；在瑞士为负，为倒U型曲线。表明中国消费者喜欢更重的车型，且趋势在上升；瑞士消费者喜欢更轻的车型，但趋势在减弱。图3为乘用车价格、整备质量和销量的关系。

由图3可以看出，在10万～30万元间，随着价格上升，整备质量呈明显的上升趋势，且销量也集中在这个范围内。随着高强度钢材的出现，汽车“轻量化”成为现在汽车发展的趋势，但“轻量化”绝不能以牺牲安全为代价。因为现阶段，只有相对高昂价格(比如30万人民币以上)的汽车，才能使用保证足够强度情况下的轻型材料。美国国家公路交通安全局统计显示，如果两辆车同时充分正面撞向对方头部，且一辆车的重量是另外一辆车的2 倍，那么轻车成员的死亡率是重车的8 倍。近11年的中国市场中，大多数消费者的购买能力远远低于上述的高昂价格，所以汽车整备质量是中国消费者心中对安全性的衡量指标；与此相反，欧洲作为汽车的发源地，人均可支配收入远高于中国，可以轻松获得相对价格较高的汽车，瑞士消费者几乎不会关心与重量相关的安全性问题，更多考虑的是轻量化带来的燃油经济性。其次，汽车功能增强带来的舒适性也间接增加了汽车的整备质量。

(2)燃油效率的敏感度不同。燃油效率与市场份额的关系在中国为U型，在瑞士为倒U型。

图3 价格、整备质量和销量关系Fig.3 Relationship among price,servicing quality and sales volume

(3)功率的敏感度不同。表5中显示，汽车功率与市场份额的关系在中国为U 型，在瑞士为倒U型。这主要有两个原因：第一，随着中国居民消费升级，之前价格相对便宜、功率较小的汽车已经不能满足中国消费者的需求，故中国消费者会更加关心功率的大小；第二，欧洲人非常喜欢柴油发动机汽车，在瑞士及大多数欧洲国家，柴油版本的汽车非常普遍，因为柴油发动机相对汽油发动机的功率更强，已经能满足他们的需求，所以瑞士消费者对越来越大功率汽车的追求呈减弱趋势。

4 结论

本文利用汽车销量和属性的组合面板数据建立Logit 模型，研究考虑个体异质性偏好的乘用车选择行为。对燃油效率、功率和整备质量进行显著性分析，对燃油效率和功率的交互进行边际效应分析，并对比中国和瑞士的乘用车消费偏好。主要结论为：燃油效率、功率和整备质量的系数为正且显著，表明高燃油效率、大功率和重型车对中国消费者具有正向的购买影响；汽油价格会潜在影响消费者对燃油效率的重视程度；燃油效率和功率之间的交互为正且显著，表明大功率的汽车会造成低的燃油效率，因此购买大功率车型的消费者需要为更高的排放污染负责；中瑞乘用车消费偏好的差异表明，当中国乘用车进入复数保有期阶段后，消费者偏好会发生明显转变。