基于电子支付数据的公交车厢满载率实时估算方法

韦清波，苏跃江，高媛，杨敬锋，莫竣杰

(1. 广州市公共交通数据管理中心，广州510620；2.华南理工大学，土木与交通学院，广州510641；3.广州市交通运输研究所，广州510627；4.中山大学，广州510275)

0 引言

公交车厢满载率是指实际载客量与车厢额定载客量的比值[1]，反映车辆内拥挤水平，是直接关系市民出行服务的指标之一。准确掌握车厢满载率是做好公交运营管理的重要前提，特别是“新冠肺炎”疫情期间，及时发现满载率过高的班次和站段等，可为公交企业优化调度提供有力数据支撑，降低车厢人群聚集风险。

随着公交信息化发展，公交满载率研究也逐渐增多，主要有3种方法：一是人工抽样调查方法，在成本、时效性、连续性等方面均存在不足；二是基于视频图像分析[2]或者射频、红外等检测设备的方法，但需较大软硬件投入；三是基于公交大数据挖掘分析，针对公交“一票制”下车不刷卡情况下乘客的多天连续跟踪监测[3]，离线推断下车站点、断面客流量等。如胡继华[4-5]等提出拟合投币乘客出行轨迹，并推断公交断面客流；马超群[6]等结合土地利用和人口密度利用IC 卡信息推断客流量，但是较多模型的时效性难以满足实时监测、实时公交调度需求。

为此，本文从兼顾效率和准确性等角度，提出基于数据驱动的公交乘客实时OD估计方法，进而结合车辆调度数据、车辆属性数据实现车厢满载率的实时计算。

1 总体技术路线

随着国内公交信息化的快速发展，车辆位置、发班调度等数据基本实现实时自动采集，形成规模体系。且随着新型支付兴起，公交客流自动采集的范围和时效均大幅提升，如广州实现了电子支付(卡、码)数据的实时回传，占比超90%。为研究数据驱动、实时车厢满载率估算模型提供了可行条件。

1.1 数据基础

数据主要来源于公交及地铁电子支付数据、车辆运营数据、线路属性及其他数据等，如表1所示。

表1 基础数据内容Table 1 Basic data

1.2 技术路线

本质上，公交车厢满载率由“车载乘客量”决定。首先在上车刷卡(码)时即推断出所有“已上车乘客”的上下站信息(时间、站点等)，并匹配车辆发班、报站信息得到当前公交车在已驶过站点的上下车人数，进而计算当前车载乘客量，最后根据核载转化为车厢满载率。主要步骤(图1)有：上车站点匹配、下车站点推断和车厢满载率计算等。

2 满载率实时估算模型

2.1 上车站点匹配

图2为上车站点匹配模型，主要依托公交车载终端实时回传的电子支付、公交报站数据，对支付时间和报站时间进行比对，以距支付时刻最近的报站记录(15 min内)所对应公交站点为上车站点。

图1 技术路线Fig.1 Algorithm process

图2 上车站点匹配模型Fig.2 Model of boarding station matching

2.2 下车站点实时估计

实时运算需兼顾效率和准确度，本文构建乘客出行历史库，采用“K 近邻+出行小区估计+先验概率分配”组合模型推断下车站点，如图3所示，分别对应模型第1至第3层，不同层级之间按照“可推则尽推”原则耦合。

图3 下车站点组合预测模型Fig.3 Portfolio model of drop-off station estimation

2.2.1 基于K近邻的实时乘客OD预测

定义公交乘客出行状态向量为“每一位乘客历史出行过的公交线路、上车站点、时间及对应下车站点、出行频率”。对每一次完整出行记录进行归类，形成“历史状态向量库”。在下车站点实时预测时，根据当前出行线路、上车站点、时间等对“历史状态向量库”快速搜索，搜索出最相似的K个历史向量(“邻居”)，再根据“邻居”推断下车站点。

(1)状态向量

状态向量由输入、输出向量组成，如图4所示。其中，输出向量即被预测目标——下车站点，输入向量则为影响“下车站点”的各种要素组合。根据各要素对目标的影响程度，选取身份标识(卡/码ID)、线路、乘向(上、下行)、上车站点及区域、时间作为输入向量，输出向量为下车站点及区域、出行频次。

式中：P为状态向量；c为卡/码ID号；l为线路号；d为乘向；us为上车站点；ua为上车区域；w为工作日，根据广州交通在非工作日、周一、周五、其他工作日的不同出行模式，分别用1、3、5 表示周一、二～四、五，用10表示非工作日以使得“非工作日与工作日的差异”大于“不同工作日之间差异”；t为刷卡所在小时；ds为下车站点；da为下车区域；v为出行频率。

理论上“历史状态向量库”时间跨度越大，存储数据越多，找到“邻居”概率增大，预测精度就越高，但运算效率也相应降低。状态向量库的大小建议由刷卡量规模、出行频率及运算硬件性能等综合确定。

(2)距离计算

距离用于判定“历史状态向量”与“被预测向量”的相似度，距离越小越可能成为邻居。由于状态向量中部分要素无法数值化，如卡号、线路号、上车站点等，对于该类要素需全字匹配后方可作为邻居；而对于可数值化的工作日、时间、乘向、频率等要素的距离计算，选取最常用的欧氏距离法，具体公式为

式中：Pf为被预测状态向量，Pf=(wf,tf,df,vf)；Pi为历史状态向量，Pi=(wi,ti,di,vi)；wf、tf、df、vf分别为预测向量的工作日、上车时间、乘向和频率；wi、ti、di、vi分别为历史向量i的工作日、上车时间、乘向和频率。

图4 状态向量Fig.4 State vector

(3)下车站点推断

根据式(1)计算“被预测向量”与各邻居的距离，从小到大排序筛选出距离最小的K个邻居，则以K个邻居里总频率最高的下车站点作为估算结果。

(4)状态向量库生成

“历史状态向量库”是K 近邻模型的运算基础，其中各向量的下车站点准确性将直接决定预测结果精度。由于历史库可离线生成，针对“一票制”乘车，可采取“基于乘客出行时空分布的下车站点离线推断方法”构建状态向量。其基本原理是：在公共交通出行链闭合(乘客出行均为公交或地铁出行)假设前提下，利用后次上车站点信息离线推断公交乘客本次出行的下车站点。第一，定义乘客“本次可能下车站点集D”，即所乘坐线路所有下游站点集合；第二，定义乘客的“后次上车站点集合O”，即后次上车站点及其周边(0.5～1.0 km半径内)站点集合；第三，若O⋂D=Q≠∅，则以Q中距离后次上车站点最近的站为本次下车站点，如图5中“站x”。

经测试，离线下车站点的推断准确率达60%～80%，准确性较高，可为“历史状态向量库”提供充足、准确的出行记录。

图5 离线推断乘客下车站点Fig.5 Estimating drop-off station based on next trip

2.2.2 基于出行小区的下车站点推断

根据式(2)，K 近邻模型的邻居必须在“线路号”“上车站点”等要素上与“被预测向量”完全一致，但实际结果显示(见3.1 节)乘客选择固定“线路+站点”出行并不普遍，如果绝对采用“线路站点”来评判，可能导致较多潜在“邻居”无法使用，降低可推断率。如下列几种潜在“邻居”：线路相同上车站点不同但与当前上车区域一致，线路不同但上车站点一致，线路不同但上车区域一致，如图6所示。

为有效提升推断率和数据利用率，需在更大空间粒度(如“小区级”)下推断下车站点。提出“基于公交小区的下车站点推断方法”，即根据乘客历史出行热门区域推断下车站点。

首先，按照土地利用、经济社会特性、行政区划、干道分割等原则将公交线网划分交通小区，广州市域可分为184个公交小区，并利用地图匹配技术得到各公交站点所在区域。

其次，获取K近邻模型中未推断到下车站点的记录，假定任意一个记录的卡号为ci、乘车线路li、上车站点usi、上车小区uai，从“历史状态向量库”中找出卡号等于ci且上车小区等于uai的所有状态向量，进而得到热门下车交通小区集合A={da1,da2,…,daj} 及各小区出行频率。

再次，根据线路属性获取线路li在站点usi的下游站点集合D={si+1,si+2,…,si+j} 及下游交通小区集合S={ai+1,ai+2,…,ai+j} 。当A⋂S=G≠∅时，以G中频率最高的那个小区为乘客ci本次下车小区dai。

最后，以下游站点D={si+1,si+2,…,si+j} 中交通小区等于dai的第一站点作为本次出行的下车站点。

图6 基于小区的下车站点推断Fig.6 Estimating drop-off station based on traffic district

2.2.3 基于下游站点历史下车客流量分布的随机分配

当以上两种方法均无法推断下车站点时，说明该乘客属于偶发出行型，为保证结果完整性，可根据下游站点的历史“交通吸引度”，即下车客流量占比进行随机分配。主要是基于“下车站点客流流量越大，到达概率越高”的假设，按照先验概率推断乘客下车站点。

首先，以“小时”为单位，统计各线路、站点在全天不同时间点的下车客流量，得到“站点下车客流量历史库”。

其次，获取未推断出下车站点的记录，假定其任意一个记录卡号为ci、线路li、上车站点usi，从“站点下车客流量历史库”获取当前时点t、当前线路li在usi下游站点下车客流量信息N={Ni+1,Ni+2,…,Ni+j} 和下游站点集合D={si+1,si+2,…,si+j} 。计算各站点下车客流量占比为

式中：ϕx为线路li在站点usi下游站点x的下车客流量占比。

最后，按照“客流量占比越大出行概率越高”的原则，利用“轮盘赌”算法随机推断本次出行的下车站点。

2.3 车厢实时满载率计算

总体上，上述组合模型可在乘客上车刷卡(码)时推断出其上、下车站点。在此基础上，结合车辆运营数据得到公交车在已驶过各站点的上、下车客流量，进而根据车辆核载计算车厢实时满载率。计算公式为

式中：Eload为当前车厢满载率；n为本趟公交车从首发站出发已驶过的站点数；EupNumj为本趟公交车在站点j的上车客流量；EdownNumj为本趟公交车在站点j的下车客流量；R为扩样比例，由电子支付比例等确定；C为车辆核载。

3 算例

根据上述算法，本文开发了“广州公交运行分析系统”，自2020年3月起实现满载率等指标的实时监测。以广州2020年5月-7月各一周数据构建“历史状态向量库”，得到657.3 万张卡/码的5166.8万个状态向量，并用8月18日429.2 万人次出行记录实时计算验证。运算过程中，为进一步保障实时效率，采用分布式存储和分布式计算不同车辆不同卡的出行链信息，按照尾号分类将“历史状态向量库”细分为10个子库，每个子库仅含约65万张卡的记录。

3.1 数据基本情况

分析一周(2020年7月20日-26日)数据基本情况，如图7所示，广州一周刷卡(码，下同)量约为2813.2万次，刷卡张数528.2万张，周平均刷卡次数5.3 次·(卡·周)-1。从周出行次数分布情况看，超过1/2(52.0%)卡的周出行次数在3 次以内，仅占出行量17.0%，属于偶发出行；而周出行次数超过8次的卡为114.2 万张，仅占21.6%，却贡献55.5%的出行量，以通勤出行居多，具有明显规律性。另外，基于离线模型成功推断出下车站点的出行为1954.0 万人次，占总刷卡量69.5%，这将是构建“历史状态向量库”的根本。

图7 公交乘客一周出行次数分布Fig.7 Distribution of weekly trip times of bus passengers

就同一乘客群而言，重复出行频率越高，其规律性越强，下车站点推断概率就越大。图8列出了不同时间、空间粒度下周重复出行频率为1～4 次、≥5 次的人群占比。从一周情况看，偶发性出行占主体，高频出行人群随划分颗粒度增大而增多。若完全按照2.2.1节中K近邻状态向量(线路、站点)粒度，频率大于1 次的出行仅占17%，每天在固定线路和站点上、下车的人群并不多，可见若仅用K 近邻模型，会有较多出行因找不到“邻居”而无法推断下车站点。而按出行小区划分时，频率大于1次的出行比例升至31%，规律性明显增强。为此，要提升下车站点推断率，有必要在更大颗粒度去搜索潜在“邻居”。“基于出行小区估计”算法的时间复杂度为O(n2)，通过分布式计算等，其单次平均搜索时间为1.26 ms，最大933 ms，计算时耗未见明显增加。

图8 不同颗粒度下周重复出行次数分布Fig.8 Distribution of repeated trips with different particle size

3.2 准确性分析

随机跟车抽查了2020年8月18日262 路、521路和527路等线路在不同班次、不同时段的车载人数，并与实时推断结果比较，如表2、图9和图10 所示。根据实测结果，各班次不同站段的车厢满载率与实际满载率基本吻合，能够反映公交运行过程中车厢拥挤水平变化；几个班次的断面平均车载人数的平均相对误差小于11%，部分班次误差仅为2%～3%，平均满载率的误差小于3 个百分点，可为后续日常监测及调度提供有效数据支撑。

表2 车厢满载率实时推断结果Table 2 Estimating bus load rate in real time

3.3 子模型耦合

统计各子模型的应用情况，“K 近邻模型”“出行小区估计”“先验概率分配”的推断数据占比分别为47%、21%和32%。3种算法相辅相成有机组合，有效提升了单一算法的推断率。

图9 521路某一班次实时推断结果Fig.9 Estimating result of line-521

图10 262路某一班次实时推断结果Fig.10 Estimating result of line-262

4 结论

本文构建公交大数据驱动的“K 近邻+出行小区估计+先验概率分配”组合模型，实时推断所有电子支付乘客的出行OD，实现“一票制”支付情况下公交车厢满载率实时计算。提出了以K 近邻为核心的实时推断下车站点方法；并针对K近邻模型推断率过低等问题(仅占47%)，研究了在更大空间维度分析乘客出行规律并推断下车站点，有效提升对历史数据的利用率和下车站点的推断率(增加约21个百分点)；此外，针对偶发型乘客缺少历史规律数据的情况，充分利用站点下车客流量先验概率随机分配，实现电子支付乘客OD的全样本推断。抽样验证表明，所推断的单班次平均满载率误差在3个百分点以内，平均车载人数的误差小于11%。掌握实时车厢满载率，有助于公交管理部门深入了解每趟公交班次、每个公交断面的车厢拥挤度，为实时公交运营监测及调度优化提供决策辅助。